Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
| скачать Муниципальное общеобразовательное учреждение «Веселолопанская средняя общеобразовательная школа Белгородского района Белгородской области» Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами» Учитель: Трубчанинова Т.Е. Утверждена муниципальным экспертным советом управления образования администрации Белгородского района № от 2005 г. Утверждена экспертным советом управления образования и науки администрации Белгородской области № от 2005 г. Утверждена педагогическим советом (протокол № 1 от 31.08.2005 г.) с. Весёлая Лопань 2005 год. МОУ «Весёлолопанская средняя общеобразовательная школа» Белгородского района Белгородской области Программа элективного курса по алгебре и началам анализа для 10-го класса в рамках профильной подготовки. «Решение уравнений и неравенств с параметрами». Данный курс разработан и будет преподаваться учителем математики ^ Пояснительная записка. Курс рассчитан на 34 часа, 1 час в неделю. Он направлен на то, чтобы развить интерес учеников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение и неравенство с параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из них должно* быть получено решение. .:...•• Решение уравнений и неравенств с параметрами открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Это касается идёй; симметрии аналитических выражений, и применении свойств функций в неожиданных (для решающего) ситуациях, и освоения геометрических приемов решения задач как равноправных, по существу, с аналитическими методами.
МОУ «Весёлолопанская средняя общеобразовательная школа» Белгородского района Белгородской области ^ Рассмотреть разделы общеобразовательной математики, в которых, вообще присутствует сама идея параметра. С параметрами учащиеся встречаются при введении некоторых понятий. К задачам с параметрами можно отнести, например, поиск решений линейных и квадратных уравнений в общем виде, исследование количества их корней в зависимости от значений параметров. Деление на выражение, содержащее параметр, извлечение корня чётной степени из подобных выражений требуют предварительных исследований. Как правило, результаты этих исследований влияют и на решение, и на ответ. ^ показать учащимся необходимость осторожного, деликатного обращения с фиксированным, но неизвестным числом. 2. Аналитические приёмы решения уравнений и неравенств с параметрами: а) Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем. б) Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем. в) Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем. г) Параметр как равноправная переменная. Основой выбора примеров является не внешняя их принадлежность к какому-нибудь разделу элементарной математики, а в первую очередь то, насколько наглядно они иллюстрируют метод решения. Основная цель: показать классификацию задач с позиций применения к ним аналитических методов исследования. ^ а) Параллельный перенос. б) Поворот. в) Гомотетия. Сжатие к прямой. г) Две прямые на плоскости. Естественным продолжением знакомства с основными приемами и методами решений уравнений и неравенств с параметрами будет обращение к наглядно-графическим интерпретациям с помощью прямых и парабол. Основная цель: научить применять знания графиков функций к поиску количества корней уравнений и решений неравенств. ^ Разбор и решение тригонометрических уравнений, содержащих параметр. Условия существования решений. Число корней уравнения. ^ научить выяснять условия существования решений, их единственности и определять количество корней тригонометрического уравнения, решений систем уравнений показать классификацию задач с позиций применения к ним ^ Разбор и решение тригонометрических неравенств и систем неравенств, содержащих параметр. Условия существования решений. Число решений тригонометрического неравенства. ^ научить выяснять условия существования решений, их единственности. Научить определять количество решений тригонометрических неравенств и систем неравенств. Литература для учителя. 1.П.И.Горштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Задачи с параметрами» класс». 2. А.И.Евсеева «Уравнения с параметрами». Журнал «Математика в школе» №7 2003 года. З.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя». Литература для учащихся. 1.В.В. Локоть «Задачи с параметрами. Тригонометрия. Уравнения. Неравенства. Системы. 10 класс». 2.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Учебник». З.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Задачник».
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 