Решение задач повышенной сложности по теме: «Уравнения и системы уравнений»
2 чел. помогло. | скачать Пояснительная записка В основу программы курса по выбору Решение задач повышенной сложности по теме: «Уравнения и системы уравнений» положены материалы учебных изданий: «Математика. Решение задач повышенной сложности». /автор: Клейменов В.А. – М.: «Интеллект-Центр», 2004., и «Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов»: Книга для учителя.-/автор: Кострикина Н.П. М.: Просвещение, 2008. Курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен одной из важных тем «Уравнения и системы уравнений». Данный курс направлен, прежде всего, на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника в математике, способствует удовлетворению познавательных потребностей школьников в методах и приёмах решения нестандартных задач. Курс предназначен для дополнения и углубления знаний по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным особенностям школьников и предусматривает возможности индивидуализации и дифференциации процесса обучения. Данная программа предполагает использование активных методов и форм обучения, содержит развивающий потенциал. Изучение основных положений теории многочленов позволяет обобщить т. Виета для уравнений любой степени. Умение выполнять деление многочлена на многочлен обеспечит в дальнейшем решение таких задач математического анализа, как нахождения асимптот, вычисления производных, интегралов. Умение решать уравнения с модулем, параметром позволяет расширить круг показательных, тригонометрических, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств. Выбрав этот курс, учащиеся научатся решать системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными различными способами, чем повысят свои шансы успешно выступать на математических конкурсах и олимпиадах. Данный курс займёт значимое место в образовании старшеклассников, так как может научить их применять свои умения в нестандартных ситуациях, дать возможность «поучиться не для аттестата», а для реализации последующих жизненных планов. С другой стороны, курс позволяет выпускнику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений по решению уравнений и систем уравнений, лучше подготовиться к сдаче выпускных экзаменов в форме ГИА и ЕГЭ, к обучению в вузе и ссузе, где математика является профилирующим предметом. Цель: углубление знаний учащихся о различных методах решения уравнений и базовых математических понятий, используемых при обосновании того или иного метода решения; формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности; создание целостного представления о классификации способов решения систем линейных уравнений; Задачи курса состоят в следующем:
Для реализации целей и задач данного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, беседы, консультации, практикумы, самостоятельные, тестовые, исследовательские работы. Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: самостоятельная работа, тест, итоговый контроль. Итоговый контроль предусматривает выполнение зачета. Курс рассчитан на 16 часов. ^ В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:
^
^ 1. Теорема Виета, примеры применения теоремы и обратной. Применение теоремы для уравнения высших степеней. Определение многочлена. Деление многочлена на многочлен. (2 часа). ^ . Теорема о числе корней многочлена и разложение его на линейные множители. Связь между корнями многочлена и его коэффициентами. (1 час) 3. Возвратные уравнения, способы их решения. ( 1час) 4. Определение симметрических уравнений, способы их решения. ( 1час) ^ . Геометрическое определение модуля. Уравнения, содержащие один и несколько модулей. ( 2 часа) 6. Уравнения с параметром. Линейные, дробно- линейные, квадратные уравнения с параметрами. (2 часа) ^ . Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений. (1 час) 8. Способы решения систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными: а) способ подстановки; б) способ алгебраического сложения; в) Матричный способ г) Правило Крамера д) Метод Гаусса (4 часа) ^ . ( 2 часа) Поурочное планирование:
^ 1. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся с углубленным изучением курса математики / М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич. - М.: Просвещение, 2005. 2. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения./ Олехник С.Н., Потапов М.К. М.: Дрофа, 2003. 3. Высшая математика в упражнениях и задачах./ П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я. Кожевникова. Изд-во “Высшая школа”. Москва. 2002. 4. Способы решения нестандартных уравнений и систем уравнений: Дидактические материалы для учителей математики./ Кармакова Т.С., Володькин Е.Г. - Хабаровск: ХК ППК ПК,2005. 5. Математика. Решение задач повышенной сложности./Клейменов В.А. – М.: «Интеллект-Центр», 2004 6. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя./ . Кострикина Н.П. - М.: Просвещение, 2008 Литература для учащихся 1. Алгебр. 8 класс.: Задачник для учащихся школ. и классов с углубленным изучением математики / А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина и др. Под ред. А.Г.Мордковича. – 10-е изд., - М.: Мнемозина, 2008. 2. Алгебра. 9 класс: Задачник для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина и др. Под ред. А.Г.Мордковича. – 10-е изд., - М.: Мнемозина, 2008.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
плохо
1средне
1отлично
1 