Расчеты проводились с помощью программы Excel, которая позволила визуально представить результаты работы. Вданной курсовой работе приведено подробное описание этого программного продукта. Содержание

страницы: 1 2 3 4 5 6

скачать

Реферат

В данной работе проведен обзор методов социально-экономического прогнозирования, наиболее часто применяемых в экономической практике. Выбраны четыре модели для прогнозирования потребления мяса на душу населения за год по РФ: метод наименьших квадратов (МНК), экспоненциальное сглаживание, модели Хольта, Бокса и Дженкинса. Выбранные модели дают довольно различные результаты, и лучшие результаты были получены при использовании полиномиальной модели метода наименьших квадратов и модели Хольта. Результаты вычислений представлены в таблицах. Рассчитана абсолютная ошибка прогноза и средняя относительная ошибка прогноза, коэффициент детерминации. Именно эти показатели рассматривались в качестве критерия для выбора модели, дающей наилучшее прогнозное значение интересующей нас переменной, т.е. потребления мяса на душу населения.

Расчеты проводились с помощью программы Excel, которая позволила визуально представить результаты работы. В данной курсовой работе приведено подробное описание этого программного продукта.

Содержание

Стр.

Введение	5
1 Описание предметной области и постановка задачи исследования	6
2 Описание используемого математического аппарата при проведении расчетов	10
3 Описание выбранных программных продуктов	15
4 Практическая часть	21
4.1 Метод наименьших квадратов	21
4.1.1 Линейная модель МНК	21
4.1.2 Полиномиальная модель МНК	23
4.1.3 Экспоненциальная модель МНК	24
^ 4.2 Экспоненциальное сглаживание	26
4.2 Двухпараметрическая модель Хольта	30
4.3 Трехпараметрическая модель Бокса и Дженкинса	34
5 Выбор лучшей модели	36
Заключение	38
^ Список использованных источников	39

Введение

Практически каждое предприятие, большое или маленькое, частное или государственное, явно или неявно пользуется прогнозами, потому что каждое предприятие должно планировать будущее, о котором оно пока ничего не знает. Прогнозы необходимы в финансировании, маркетинге, подборе кадров и различных производственных областях, в правительственных и коммерческих организациях, в маленьких социальных клубах и национальных политических партиях.

Прогнозирование – это способ научного предвидения, в котором используется как накопленный в прошлом опыт, так и текущие допущения насчет будущего с целью его определения. Результатом является прогноз, то есть научно обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках его существования.

Прогнозирование определяет реальность и благоприятность для хозяйственной структуры поставленных перед ней целей.

Целью данной курсовой работы является рассмотрение наиболее эффективных методов социально-экономических прогнозов и осуществление прогнозирования общего числа страховых организаций, так как российский рынок мяса и мясных продуктов является самым крупным сектором продовольственного рынка: за ним следует зерновой, затем молочный. Его роль определяется не только растущими объемами производства, спроса и потребления мясных продуктов, но и их значимостью как основного источника белка животного происхождения в рационе человека.

В настоящее время по уровню потребления мясопродукции на душу населения Россия еще значительно отстает от развитых стран, однако этот показатель постепенно увеличивается, что говорит о росте благосостояния населения страны, вместе с которым будет неуклонно расти емкость мясного рынка.

^

1 Описание предметной области и постановка задачи исследования

До 1991 года СССР предпочитал закупать за рубежом не дорогое мясо, а зерно для производства кормов. Тем самым он экономил деньги и давал работу отечественному животноводству. Правда, мясо «дотировалось» два раза: сначала государство, закупив зерно в США, по льготным ценам отдавало его производителям кормов. Затем государство, покупая мясо у животноводов по 4 рубля за килограмм, затем реализовывало его в рознично торговле по 1,9 рубля. Правда, за счет высокого платежеспособного спроса мясо стало дефицитом: его быстро сметали с прилавков или торговали им «из-под полы». Государство в СССР так и не решилось отменить дотации на мясо и наполнить им магазины, повысив цены на него до 5-6 рублей.

С 1991 года это система рухнула: мясоперерабатывающие заводы принялись закупать мясо прямо за границей. В постсоветский период импорт мяса увеличивался год от года. Началось массовое производство фальсифицированной низкокачественной мясопродукции. Этот факт обычно сопровождается идеологически окрашенными комментариями, сводящимися к констатации отрицательной динамики отрасли в 1990-е годы. Действительно, производство и потребление мяса в России неуклонно сокращалось на протяжении 1990-х годов и стало расти в 2000-е.

Одной из основных тенденций развития мирового рынка мяса на сегодняшний день является недостаточный для обеспечения нужд потребителей уровень производства. Производители мяса сталкиваются с проблемой ограниченности кормовой базы для животноводства, которая является актуальной и для России. Недостаточное производство мясного сырья в свою очередь создает проблемы для развития пищевой промышленности. В настоящее время Россия не в состоянии полностью обеспечить себя мясом отечественного производства. Соответственно переход мясоперерабатывающей индустрии на отечественное сырье в ближайшее время невозможен. В связи с этим можно сделать вывод, что в ближайшем будущем импортные поставки будут играть определяющую роль в обеспечении отечественных предприятий сырьем. Несмотря на это высокий потенциал российского мясной отрасли и программы правительства, направленные на развитие и поддержку отечественного производителя, позволяют надеяться на позитивные изменения в данном секторе экономики.

В ближайшей перспективе у отечественных животноводов появляется шанс укрепить свои позиции, как на российском, так и международном рынках. Быстрее всех будет развиваться птицеводство, которое характеризуется самой высокой оборачиваемостью капитала и коротким сроком окупаемости. Период окупаемости свиноводческих хозяйств составляет пять лет, производство говядины окупается лишь за десять. Исходя из тенденций последних лет, рынок свинины можно охарактеризовать как насыщенный и близкий к стабильности, в то время как на рынке говядины наблюдается явный дефицит предложения. Рост производства свинины обусловлен появлением ряда крупных инвестиционных проектов. В то же время инвестиционные проекты по выращиванию КРС просто отсутствуют. На рынке говядины наблюдается увеличение доли импорта, рост цен, обусловленный недостаточным предложением на внутреннем рынке, снижение потребительского спроса на мясо в связи с низким уровнем реальных денежных доходов населения.

Потребление мяса в России стабильно увеличивается. Поскольку отечественные производители мяса не могут в полной мере удовлетворить спрос, актуальным остается импорт мяса.

Отечественные производители мяса наращивают объемы производства свинины и мяса птицы. Производство КРС находится в упадке. Следовательно, наиболее выгодным является импорт говядины (более низкие пошлины, по сравнению с пошлинами на свинину и мясо птицы, отсутствие конкуренции со стороны отечественных производителей).

Основным экспортером говядины является Бразилия. В 2006 году экспорт говядины из Бразилии был закрыт по причине карантина.

В связи с этим, импортеры существенно увеличили объем вывоза говядины из Аргентины. После чего, президент Аргентины ввел запрет на экспорт из страны говядины сроком на полгода. Причина - слишком большой вывоз этой продукции из страны, повлекший рост цен на мясо на местном рынке Аргентины.

Экспорт говядины из Уругвая, Парагвая и стран ЕС в полной мере не мог покрыть образовавшийся спрос (недостаточные объемы производства говядины) и цены на мясо из этих стран значительно выше цен на мясо из Бразилии и Аргентины.

Таким образом, вследствие принятой Аргентиной защитной меры образовался дефицит говядины в России и рост цен на нее. В этой ситуации в выигрыше оказались компании-трейдеры, имеющие запасы на складах.

После того, как запрет на экспорт из Бразилии был снят, и угроза образования дефицита говядины пропала, в России последовало снижение цен на говядину.

В целом, рынок мясной продукции обладает высокой емкостью и характеризуется стабильным спросом, высокой инвестиционной привлекательностью и жестким уровнем конкуренции местных и зарубежных игроков.

Если проанализировать потребление мяса и мясопродуктов в регионах России, то можно отметить отчетливую биполярность. Максимумы потребления этих продуктов приходятся на столичные центры (Москва и С-Петербург) и на северные регионы страны, где значительную часть составляет промыслово-скотоводческое население.

Помимо политически традиционной поддержки столичных центров на высоком уровне потребления мяса, здесь сказывается еще один серьезный фактор - высокая концентрация наиболее трудоспособного и экономически активного населения. Физиологическая потребность в мясных продуктах у взрослых мужчин выше средней на 10%, а у молодых и того выше - на 38%. Кроме этого в условиях лучшей адаптации к кризису и более высоких заработков население столичных центров располагало и более высокой покупательной способностью.

^ 2 Описание используемого математического аппарата

при проведении расчетов

2.1 Метод наименьших квадратов (МНК)

Метод наименьших квадратов позволяет относительно просто определить аналитическую зависимость одного показателя от другого: y=φ(x). Имея такую функциональную зависимость, легко определить значение Y при любом значении x, т.е. получить прогнозное значение Y при заданном значении х.

Вывод формул МНК. Пусть имеем статистические данные о параметре y в зависимости от х. Эти данные представим в таблице ниже:

х	х₁	х₂	…..	х_i	…..	х_n
y^*	y₁^*	y₂^*	......	y_i^*	…..	y_n^*

Метод наименьших квадратов позволяет при заданном типе зависимости y=φ(x) так выбрать ее числовые параметры, чтобы кривая y=φ(x) наилучшим образом отображала экспериментальные данные по заданному критерию. Рассмотрим обоснование с точки зрения теории вероятностей для математического определения параметров, входящих в φ(x).

Предположим, что истинная зависимость y от х в точности выражается формулой y=φ(x). Рассмотрим какое-нибудь значение аргумента х_i. Результат опыта есть случайная величина y_i,распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием φ(x_i) и со средним квадратическим отклонением σ_i, характеризующим ошибку измерения. Пусть точность измерения во всех точках х=(х₁, х₂, …, х_n) одинакова, т.е. σ₁=σ₂=…=σ_n=σ. Тогда нормальный закон распределения Y_i имеет вид:

(1)

В результате ряда измерений произошло следующее событие: случайные величины (y₁^*, y₂^*, …, y_n^*). Поставим следующую задачу.

Задача МНК. Подобрать математические ожидания φ(x₁), φ(x₂), …, φ(x_n) так, чтобы вероятность этого события была максимальной. Так как величины Y_i непрерывны, то говорят не о вероятностях событий Y_i=y_i^*, а о вероятностях того, что Y_i примут значения из интервала (y_i^*,y_i^*+dy_i^*), т.е.

Вероятность P того, что система случайных величин (y₁, y₂, …, y_n) примет совокупность значений, лежащих в пределах (y_i^*,y_i^*+dy_i^*), i=1, 2, …, n, с учетом того, что измерения проводятся независимо друг от друга, равна произведению вероятностей F_i(y_i)*dy_i^* для всех значений i:

(2)

Где k – коэффициент, не зависящий от φ(x_i).

Требуется выбрать математические ожидания

φ(x₁), φ(x₂), …, φ(x_n) так, чтобы выражение (2) достигало максимума. Это возможно, когда выполнено условие

. (3)

Отсюда получаем требование метода наименьших квадратов: для того чтобы данная совокупность наблюдаемых значений (y₁^*, y₂^*, …, y_n^*) была наивероятнейшей, нужно выбрать функцию φ(x) так, чтобы сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений y_i^* от φ(x_i) была наименьшей.

При решении практических задач зависимость y=φ(x) задается в виде y=φ(x,a₁, a₂, …, a_m), где a₁, a₂, …, a_m– числовые параметры, которые необходимо определить. Учитывая соотношение (3), получим

(4)

Продифференцируем выражение (4) по a₁, a₂, …, a_m и прировняем полученные производные нулю. Получим следующую систему уравнений:

,

… … … … … … … … … … ; (5)

,

где

- значения частной производной функции φ по а_k в точке х_i.

Отметим, что в общем случае систему (5) решить нельзя, так как неизвестен вид функции φ(x,a₁, a₂, …, a_m). При решении практических задач зависимость y от x ищут в виде линейной комбинации известных функций с коэффициентами a₁, a₂, …, a_m, а именно:

. Подставив значение φ_k(х) в (5), решаем эту систему и находим a₁, a₂, …, a_m.

Рассмотрим один из частных случаев МНК: пусть зависимость y от х выражается линейной функцией y=a₁+a₂x. Тогда значения коэффициентов a₁ и a₂ находятся по следующим формулам:

;

(6)

^ 2.2 Экспоненциальное сглаживание

Экспоненциальное сглаживание – один из простейших и распространенных приемов выравнивания ряда. В его основе лежит расчет экспоненциальных средних.

При исследовании временного ряда x_t экспоненциальное сглаживание проводится по формуле:

(8)

где х_t – текущий член временного ряда в момент времени t;

S_t – значение экспоненциальной средней в момент времени t;

α – параметр адаптации (параметр сглаживания),

0< α<1, β=1-α.

В качестве начальных условий для применения экспоненциального сглаживания рекомендуется выбирать следующие значения:

- среднее арифметическое всех имеющихся значений (или части значений) временного ряда;

- среднее геометрическое всех имеющихся значений временного ряда;

- значения, выбранные из статистики, полученной при наблюдении за аналогами изучаемого явления.

Величина S_t оказывается взвешенной суммой всех членов ряда. Причем веса падают экспоненциально в зависимости от давности наблюдения.

Экспоненциальная средняя S_t имеет то же математическое ожидание, что и ряд х, но меньшую дисперсию. Чем меньше α, тем в большей степени сокращается дисперсия экспоненциальной средней.

^ 2.3 Двухпараметрическая модель Хольта

При исследовании численности населения используется двухпараметрическая модель Хольта.

Простейшая модификация двухпараметрической модели Хольта выглядит следующим образом:

где:

- временной ряд;

- прогнозное значение врем. ряда в точке t на

шагов вперед;

- шаг прогноза;

- коэффициенты;

- параметры адаптации,

;

- ошибка прогноза.

^ 2.4 Трехпараметрическая модель Бокса и Дженкинса

Модель Бокса и Дженкинса является одним из вариантов “усовершенствованной” модели Хольта за счет включения в расчетные формулы разности ошибок прогнозов:

(1)

(2)

(3)

(4)

где – ошибка прогноза.

Обобщенная модель Бокса и Дженкинса может применяться для прогнозирования нестационарных временных рядов, так как содержит не только операцию сглаживания скользящим средним, но и элементы авторегрессии.

Модель основывается на гипотезе, что изучаемый процесс является выходом линейного фильтра, на вход которого подан процесс белого шума, т.е. что член ряда

является взвешенной суммой текущего и предыдущих значений входного потока.

Если последовательность предыдущих значений конечна или бесконечна, но сходится, то фильтр называется устойчивым, а процесс

- стационарным.

Скачать 1,7 Mb.

оставить комментарий