Рабочая программа по математике 10-11 класс базовый уровень
2 чел. помогло. | скачать Муниципальное общеобразовательное учреждение Пушновская средняя общеобразовательная школа муниципального образования Кольский район Мурманской области «УТВЕРЖДАЮ» ________________ Директор школы Л.А. Садкова «____» ______20__г. Рабочая программа по математике 10-11 класс ( базовый уровень) Срок освоения 2 года Разработчик: Л.Н. Скрипченко, учитель математики
20__ год ^ Рабочая программа по математике 10-11 го классов (базовый уровень) составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), рекомендованной МО, 2007 г. ^
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводятся линия «Начала математического анализа». Данная рабочая программа может быть реализована при использовании традиционной технологии обучения, а также элементов других современных образовательных технологий, передовых форм и методов обучения: развивающее обучение, проблемный метод, тестовый контроль знаний и др. ^
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 10 классе отводится 1,5 часа в неделю. Для расширения знаний учащихся из школьного компонента на изучение геометрии добавлено 0,5 ч в неделю. Таким образом, курс 10 класса реализуется за 68 ч (2 ч в неделю). 17 часов, которые добавлены, распределяются следующим образом: ^ – на раздел «Введение. Аксиомы стереометрии»; 3 часа – на раздел «Параллельность прямых и плоскостей»; 3 часа – на раздел «Перпендикулярность прямых и плоскостей»; 7 часов – на раздел «Векторы в пространстве»; 2 часа – на заключительное повторение. Раздел «Векторы в пространстве» перенесён из курса 11 класса в курс 10 класса. Содержание учебного предмета (основные блоки, модули) ^ Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень. Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. ФУНКЦИИ Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. ^ Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у= х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. ^ Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. ^ Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. ^ Решение тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. ГЕОМЕТРИЯ Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства^ . Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. ^ . Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. ^ . Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). ^ Координаты и векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. . Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. м. ^ Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. * Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. ^ Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем1. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. ^ , включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. ^ . Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. ФУНКЦИИ Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. ^ График обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. ^ Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. ^ Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл. ^ Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. ^ Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. 10 класс:
по алгебре и началам анализа 102 часа (3 часа в неделю) в том числе: на контрольные работы – 8 часов на тестовые работы – 2 часа по геометрии 68 часов (2 часа в неделю) в том числе: на контрольные работы – 5 часов 11 класс
102 часа (3 часа в неделю) по алгебре и началам анализа в том числе: на контрольные работы – 6 на тестовые работы – 3 68 часов (2 часа в неделю) по геометрии: в том числе на контрольные работы – 5 часов Тематическое планирование: Алгебра и начала анализа-10 класс 1.Повторение курса алгебры 7-9 кл.-9 час. 2.Основы тригонометрии-17 час. 3.Тригонометрические функции-33 час. ^ 5.Повторение-11 час. Геометрия: 1.Введение. Аксиомы стереометрии-4 2.Параллельность прямых и плоскостей-18 3.Перпендикулярность прямых и плоскостей-19 4. Многогранники-4 ^ 6.Повторение-5 Алгебра и начала анализа -11 класс 1.Повторение курса 10 класса-6 час. 2.Показательная и логарифмическая функции-46 час. 3.Первообразная и интеграл-15 час. ^ 5.Обобщающее повторение курса-20 Геометрия: 1.Метод координат в пространстве-20 2.Цилиндр,конус,шар-18 3.Объемы тел-22 4.Повторение-8.
по алгебре и началам анализа: 1. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса. – М.: Просвещение, 2006. 2.Колмогоров А.Н., Абрамов А.М.и др. Алгебра и начала анализа. Учеб- ник для 10-11 класса. – М.: Просвещение, 2006.. 3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Тригонометрия. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2000. Дополнительная литература:
2. ЕГЭ 2010. Математика. Федеральный банк экзаменационных материа- лов. Авт.- сост. Денищева Л.О., Рязановский А.Р., Семенов П.В., Сер- геев И.Н. – М.: Эксмо, 2010. 3. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Козулин Б.В. Контрольные и провероч- ные работы по алгебре, 10 класс 11 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2002. 4. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 кл. Справоч- ное пособие. - М.: Дрофа, 2004.: 5,В.И.Ишина, В.В.Кочагин и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009: Математика. – М.:АСТ: Астрель, 2008.
Компьютерное обеспечение: Диск 1. «Алгебра и начала анализа, 10-11» Диск 2. «Виртуальный наставник. Алгебра и начала анализа, 10-11классы» Диск 3 .«ЕГЭ. Генератор заданий по математике». Москва, Экзамен, 2007. Диск 4, Электронное приложение к учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс Под ред.А.Н.Колмогорова .М,Просвещение,2009 г. Презентации к урокам алгебры Геометрия
дические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001. Дополнительная литература: 1. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Геометрия в таблицах. 7-11 кл. Справоч- ное пособие. - М.: Дрофа, 2002. 2.Г.И.Ковалева. Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна. – Волгоград: Учитель, 2006 3.Саакян С.М. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М. Просвещение, 2003. 4.Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия, 10-11» - М.: Экзамен, 2007. 5.Е.М.Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. М.: ИЛЕКСА, 2008. 6.. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (в по- мощь школьному учителю). – М.: ВАКО, 2007. Печатные пособия. ^ 2.Карточки с заданиями по математике. 3.Варианты КИМов по ЕГЭ и ИГА. 4.Дидактические материалы. Учебно- практическое и учебно-лабораторное оборудование ^ 2.Комплект стереометрических тел. 3. Комплект планиметрических фигур. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Результаты обучения.Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней. ^ В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать2
^ уметь
^ для
^ уметь
^ для
^
простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; ^ для
^ уметь
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
ГЕОМЕТРИЯ уметь
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
^
- контрольная работа; - тестовая работа в форме и по материалам ЕГЭ; - самостоятельная работа. ^ К.р. по повторению курса алгебры 7-9 классов. К.р.№1 «Основные тригонометрические тождества» К.р.№2 «Тригонометрические функции и их графики» К.р.№3 «Свойства функций» К,р.№4 «Тригонометрические уравнения и неравенства» К.р.№5 «Производная» К.р.№6 «Применение непрерывности и производной» К.р.№7 «Применение производной к исследованию функции» Зачетная работа за 1 полугодие (в форме теста) Зачетная работа за 2 полугодие (в форме теста) ^ К.р.№1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости» К.р.№2 «Параллельность плоскостей» К.р.№3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» К.р.№4 «Многогранники» К.р.№5 «Векторы в пространстве» ^ К.р. №1 «Обобщенное понятие степени» __________ К.р.№2 «Показательная функция» __________ К.р.№3 «Логарифмическая функция» __________ К.р.№4 «Производная показательной и логарифмической функций» __________ К.р. №5 «Первообразная и интеграл». __________ К.р. №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». __________ Тестовая работа по курсу алгебры и начал анализа 10 класса ___________ Зачетная работа за 1 полугодие (в форме теста) ___________ Итоговая тестовая работа в форме и по материалам ЕГЭ ___________ ^ К.р.№1 «Координаты вектора» __________ К.р.№2 «Скалярное произведение векторов. Движение». __________ К.р.№3 «Цилиндр, конус, шар». __________ К.р.№4 «Объем призмы, цилиндра, пирамиды, конуса»._________ К.р.№5 «Объем шара, площадь сферы» . __________ 1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. 2 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.
|
плохо
1хорошо
2отлично
6 