Программа элективного курса профильной подготовки учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств повышенной трудности
| скачать ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССОВ Решение уравнений и неравенств повышенной трудности Автор – составитель программы учитель математики высшей категории ГОУ СОШ № 389 «ЦЭО» Кировского района СПб Федорчук Оксана Федоровна Программа элективного курса находится на рассмотрении в РЭС Санкт – Петербурга АННОТАЦИЯ Дорогие ребята ! Если вы хотите поддержать изучение школьного курса математики на достойном уровне , если вы стремитесь качественно подготовиться к выпускным экзаменам в школе и вступительным экзаменам в вузы , то элективный курс «Решение уравнений и неравенств повышенной трудности» окажет вам в этом существенную помощь. На занятиях элективного курса вы изучите новые для себя приемы и методы решения уравнений и неравенств , познакомитесь с широкими возможностями использования при решении трудных задач знаний, хорошо известных вам из школьной программы . Вы сможете развить свои интеллектуальные и креативные способности , т.е. способности самостоятельно решать нестандартные задачи , используя творческие , оригинальные мысли. В содержании курса используются задачи школьных выпускных экзаменов за последние годы, конкурсные материалы по математике , предлагаемые вузами Санкт – Петербурга и Москвы в качестве вступительных испытаний. ^ Есть много уравнений и неравенств, решение которых считается для учащихся задачами повышенной трудности. Они сталкиваются с такими задачами и на выпускных экзаменах в школе и на вступительных экзаменах в вузы. В любой вариант конкурсного вступительного экзамена по математике включаются очень сложные задачи, решить которые за отведенное время под силу лишь немногим . При этом каждый вуз имеет свою специфику экзаменационных материалов, предлагаемых в качестве вступительных испытаний . Однако методы решения математических задач остаются неизменными . Поэтому «готовиться нужно не в определенный вуз, а на определенном уровне», совершенствуя свою технику, изучая новые для себя приемы и методы решения задач. Подготовка к конкурсному экзамену и продолжению образования в вузах можно считать лишь одной стороной вопроса . Другой, возможно, наиболее значимой, является математическое развитие учащихся. Расширять кругозор и воспитывать математическую культуру невозможно, ограничивая себя сверху каким-либо определенным уровнем. Длительная и напряженная работа над решением достаточно трудных задач для математического развития полезнее десятка решенных однотипных примеров. Поэтому представляется целесообразным вынести решение уравнений и неравенств повышенной трудности на изучение в профильных классах в рамках элективного курса. ^ состоит в том, чтобы способствовать развитию математической культуры учащихся , развитию их интеллектуальных и креативных способностей , формированию их предметной компетентности применительно к теме «Решение уравнений и неравенств» . ^ : □ систематизировать некоторые приемы и методы решения уравнений и неравенств повышенной трудности, основанные на материале программы общеобразовательной средней школы ; □ проиллюстрировать широкие возможности использования при решении трудных задач знаний, хорошо известных из школьной программы ; □ способствовать развитию у учащихся навыков использования нестандартных методов рассуждения при решении задач ; □ способствовать формированию у учащихся умения выбирать наиболее рациональные методы решения определенного класса математических задач . Программа предлагается учащимся 11 классов различных профилей. Продолжительность программы 68 часов . Курс рассчитан на 34 учебные недели по 2 часа в неделю в течение одного учебного года. Программа реализуется в форме комбинированных занятий и практикумов по решению задач . Комбинированные занятия строятся по принципу сочетания элементов ● лекции-диалога ● беседы-обсуждения ● семинара ● практического решения разнообразного задачного материала , в том числе, подобранного самими учащимися ● дискуссии на заданную тему На многих занятиях присутствуют элементы проблемного обучения . Основные формы работы на практических занятиях □ работа в группах □ работа в парах □ самостоятельная работа учащихся по индивидуальным заданиям. Состав групп при этом формируется совместно с психологом школы с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся. Текущий контроль предусмотрен в форме ● наблюдения за деятельностью учащихся ● индивидуального собеседования с учащимися После завершения каждого раздела программы учащиеся в результате самостоятельной работы с различными задачниками представляют выполненную ими подборку уравнений и неравенств и их решений, иллюстрирующих материал изученных тем. Итоговый контроль по каждому разделу осуществляется в форме «зачет/незачет» . В результате прохождения программы каждый учащийся составляет собственный «сборник задач повышенной трудности». Итоговая аттестация по окончанию курса предусмотрена в форме итоговой конференции учащихся и индивидуального собеседования по задачам из составленного сборника. ^ 1. Уравнения – следствия Понятие уравнения - следствия Возведение уравнения в четную степень Потенцирование уравнений Другие преобразования , приводящие к уравнению – следствию Применение нескольких преобразований , приводящих к уравнению – следствию ^ Основные понятия. Возведение уравнений в натуральную степень Потенцирование и логарифмирование уравнений Умножение уравнений на функцию Другие преобразования уравнений Применение нескольких преобразований Уравнения с дополнительными условиями ^ Основные понятия. Возведение неравенств в натуральную степень Потенцирование и логарифмирование неравенств Умножение неравенства на функцию Другие преобразования неравенств Применение нескольких преобразований Неравенства с дополнительными условиями ^ Уравнения с модулями Неравенства с модулями Метод интервалов для непрерывных функций ^ Основные понятия. Распадающиеся уравнения Решение уравнений с помощью систем Уравнения вида f (λ(x)) = f (β(x)) Решение неравенств с помощью систем Неравенства вида f (λ(x)) > f (β(x)) ^ Использование областей существования функций Использование неотрицательности функций Использование ограниченности функций Использование свойств синуса и косинуса Использование числовых неравенств Использование производной для решения уравнений и неравенств ^ Рациональные уравнения и неравенства с параметрами Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами ^ 1. Никольский С.М., Потапов М. К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., Алгебра и начала анализа, учебник для 11 классов общеобразовательных учреждений, 3 издание, М: «Просвещение» , 2004 2. Олехник С.Н., Потапов М. К., Пасиченко П.И., Уравнения и неравенства, нестандартные методы решения, 10 -11 классы, учебно-методическое пособие, М: «Дрофа» , 2001 3. Денищева Л.О., Безрукова Г.К., Бойченко Е.М. и др., Единый государственный экзамен по математике, сборник заданий, учебное пособие, М: «Просвещение», 2005 4. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И., Факультативный курс по математике, решение задач , учебное пособие для 11 класса средней школы , М: «Просвещение», 1991 5. Гущин Д.Д., Сборник заданий по алгебре для подготовки к конкурсным экзаменам , Париж, 2005 6. Виленкин Н.Я., Ивашов-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., Алгебра и математический анализ , 11 , учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики, М: Мнемозина, 2001 7. Васильева Н.И., Жарковская Н.А. и др., 2000 конкурсных задач по математике с решениями для поступающих в вузы Санкт-Петербурга, СПб, «Петрополис» , 1999
|
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 