скачать Промежуточная контрольная работа для студентов
второго курса факультета менеджмента по дисциплине
«Теория вероятностей и математическая статистика»)
Возможные темы задач для промежуточной контрольной работы и конкретные образцы задач для нее приведены в программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» (второй курс). Эта программа раздается в самом начале чтения лекций по дисциплине каждому студенту. Кроме того, программа выложена на сайте кафедры Высшей математики под фамилией лектора (Дружининская И.М.).
^Темы задач для промежуточной контрольной работы могут быть такими:
Задачи на использование центральной предельной теоремы, в том числе, на применение интегральной теоремы Муавра-Лапласа.
Ниже приведен вариант промежуточной контрольной работы, которая была дана на втором курсе в 2010 году. Темы задач этой контрольной перечислены ниже:
^В квадратных скобках указан вес задачи в баллах
[1] Простое теоретическое утверждение. Следует коротко объяснить, верное это утверждение или нет.
[2] Задача на вычисление коэффициента корреляции двух случайных величин по таблице.
[3] Задача на вычисление коэффициента корреляции Пирсона.
[3] Задача на вычисление рангового коэффициента корреляции Спирмена.
[1] В третьей задаче к количественным данным применить ранговый подход и вычислить коэффициент корреляции Спирмена. Сравнить его с ранее вычисленным коэффициентом Пирсона. Сделать выводы на основе этого сравнения.
ВАРИАНТ
[1] ^Является ли верным следующее утверждение? (Дайте короткое пояснение к своему выводу):
«Пусть для двух случайных величин и Y коэффициент корреляции . Введем две новые случайные величины , тогда для новых случайных величин коэффициент корреляции ».
Найти коэффициент корреляции случайных величин X и Y.
[3] Получены данные по затратам салона красоты на рекламу своей продукции и количеству посетителей салона (в условных единицах) за шесть месяцев:
Месяцы
1
2
3
4
5
6
3
4
5
4
5
3
5
6
4
5
4
6
Построить график, отражающий связь двух параметров. Найти коэффициент корреляции Пирсона и сделать вывод о тесноте связи между этими параметрами. Правильно ли салон организовал рекламную деятельность?
[3] Приведены оценки, которые поставили студенты Васечкин и Петров пяти вновь вышедшим на экран кинофильмам по десятибалльной системе (максимум – 10 баллов). Эти оценки приведены в таблице:
Васечкин
8
5
7
10
9
Петров
5
3
7
7
7
На основе рангового коэффициента Спирмена найти, насколько близки в своих мнениях об этих кинофильмах студенты. Сделать выводы.
[1] В третьей задаче к количественным данным применить ранговый подход и вычислить коэффициент корреляции Спирмена. Сравнить его с ранее вычисленным коэффициентом Пирсона. Сделать выводы на основе этого сравнения.
и Y коэффициент корреляции 
. Введем две новые случайные величины 
, тогда для новых случайных величин коэффициент корреляции 
».
и количеству посетителей салона 
(в условных единицах) за шесть месяцев: