скачать
Муниципальное образовательное учреждение
«Шыгырданская средняя общеобразовательная школа №2»
Батыревского района
Рассмотрена на заседании ВМО учителей физико-математического цикла
Протокол № _1
от «__26_»_августа__2010 г.
|
Утверждаю
Директор школы
_____________Калайбашева С.С.
Приказ № _36 от «_1_» сентября 2010 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии для 11 класса
на 2010-2011 учебный год
Разработал:
учитель математики
и информатики
I квалификационной категории
Азмукова Г.С.
Педагогический стаж 8 лет.
2010- 2011 учебный год
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9
^
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
^
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе.
Программа 10-го класса разработана согласно БУП 2004 года, Программа 11 класса по БУП 1998 года.
Примерная программа рассчитана на 270 учебных часов (на алгебру и геометрию).
^
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. ^
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. ^ прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. ^ .
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
^ Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
^ Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
^
Уроков геометрии
(предмет)
Классы:_____10 класс___________________________________________________
Учитель:___________Шашаева Татьяна Георгиевна____________________
Кол-во часов за год:
Всего _____70___________________
В неделю ____2 часа_________
Плановых контрольных работ:____8_______, самостоятельных и практических работ: _____21 ________, тестов:___6_ ____
Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
Учебник__ Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2002. – 206 с. : ил
Цели:
Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;
Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;
Задачи:
Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;
Находить площади поверхности многогранников;
Изучить основные свойства плоскости;
Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;
Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;
^
|
Название темы урока
|
п/п
|
Лите-рату-ра из
УМК
|
Сроки
|
Основные понятия, термины
|
Цели и задачи обучения
|
^
|
I полугодие (32 часа)
|
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5часов)
|
1
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
|
п.1,2
|
2
|
|
^
|
Изучить основные аксиомы плоскости
|
|
2
|
Некоторые следствия из аксиом
|
п.3
|
2
|
|
|
Умение доказывать некоторые следствия из аксиом
|
|
3-5
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
|
п.1-3
|
3,5
|
|
|
Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач
|
Самостоятельная работа
|
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 5часов)
|
6
|
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
|
п.4,5
|
2
|
|
^
|
Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых
|
|
7
|
Параллельность прямой и плоскости.
|
п.6
|
2
|
|
^
|
Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве
|
|
8-10
|
Решение задач на параллельность прямой и плоскости
|
п.4-6
|
3,4
|
|
|
Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости
|
Домашняя контрольная работа
|
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (5часов)
|
11
|
Скрещивающиеся прямые.
|
п.7
|
2
|
|
|
Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике
|
|
12
|
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
|
п.8, 9
|
2
|
|
|
Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач
|
|
13, 14
|
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
|
п.4-9
|
2,3
|
|
|
Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе.
|
Тест
|
15
|
Контрольная работа №1 на тему «Параллельность прямой и плоскости»
|
|
1,2
|
|
|
Контроль знаний учащихся
|
|
§3. Параллельность плоскостей (2 часа)
|
16,17
|
Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
|
п.10,11
|
2,5
|
|
|
Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить свойства параллельных плоскостей
|
Домашняя контрольная работа
|
§4. Тетраэдр и параллелепипед (7 часов)
|
18,19
|
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.
|
п.12,13
|
2,3
|
|
^
|
Ввести понятие тетраэдра, параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.
|
Тест
|
20,21
|
Задачи на построение сечений.
|
п.14
|
2,3,4
|
|
Сечение
|
Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
|
|
22
|
Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей»
|
п.1-14
|
5
|
|
|
Повторить и обобщить знания учащихся
|
|
23
|
Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»
|
п.10-14
|
3,4
|
|
|
Выработать навыки решения задач
|
|
24
|
Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»
|
|
|
|
|
Контроль знаний учащихся
|
|
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости ( 5часов)
|
25
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
|
п.15-16
|
2
|
|
|
Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.
|
|
26
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
п.17
|
2
|
|
|
Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач
|
|
27
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
|
п.18
|
2
|
|
|
Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости
|
|
28-30
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
|
п.15-18
|
5,6
|
|
|
Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач
|
Тест
|
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)
|
31
|
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
|
п.19-20
|
2
|
|
^
|
Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах
|
|
32
|
Угол между прямой и плоскостью.
|
п.21
|
3,4
|
|
^
|
Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью
|
|
^
|
33-35
|
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью
|
п.19-21
|
2,5
|
|
|
Сформировать навык применения изученного материала к решению задач
|
Тест
|
36
|
Лабораторно-практическая работа
|
|
1
|
|
|
Сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой. Научить обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения
|
|
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов)
|
37,38
|
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
|
п.22-23
|
2
|
|
|
Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла
|
Самостоятельная работа
|
39,40
|
Прямоугольный параллелепипед
|
п.24
|
3
|
|
|
Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда
|
|
41
|
Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
|
п.22-24
|
5,6
|
|
|
Сформировать навык решения задач по изученной теме
|
|
42
|
Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
п.15-24
|
1,2
|
|
|
Закрепить и обобщить полученные знания
|
|
43
|
Подготовка к контрольной работе
|
п.15-24
|
2,6
|
|
|
Подготовить учащихся к контрольной работе
|
|
44
|
Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
|
1,2
|
|
|
Контроль знаний учащихся
|
|
Глава III. Многогранники (12 часов)
§1. Понятие многогранника. Призма (4 часа)
|
45-48
|
Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма
|
п.25-31
|
3,4
|
|
^
|
Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы
|
Тест, доклад «Геометрическое тело», «Биография Эйлера», «Биография Пифагора»
|
§2. Пирамида (5 часов)
|
49-52
|
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды
|
п.32-34
|
3,4
|
|
Пирамида
|
Ввести понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды
|
Математический диктант
|
§3. Правильные многогранники (3 часа)
|
53-55
|
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников
|
п.35-37
|
3,4
|
|
^
|
Ввести понятие правильного многогранника
|
Проектная работа «Многогранники»
|
56
|
Контрольная работа №4 «Многогранники»
|
п.25-37
|
1,2
|
|
|
Контроль знаний учащихся
|
|
Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов)
§1. Понятие вектора в пространстве (1 час)
|
57
|
Понятие вектора. Равенство векторов.
|
п.38-39
|
1,2
|
|
вектор
|
Ввести понятие вектора в пространстве
|
|
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2 часа)
|
58,59
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число
|
п.40-42
|
2,3
|
|
|
Сформировать навык действий над векторами в пространстве
|
|
§3. Компланарные векторы (3 часа)
|
60,61
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
|
п.43-45
|
2
|
|
^
|
Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам
|
|
62
|
Решение задач по теме «Векторы в пространстве»
|
п.38-45
|
2,6
|
|
|
Сформировать навык решения задач по данной теме
|
|
63
|
Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве»
|
п.38-45
|
2,5
|
|
|
Контроль знаний учащихся
|
|
64-70
|
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса
|
п.1-45
|
2,3,4,5,6
|
|
|
Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс
|
Проектная работа «Векторы в пространстве»
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
|
