Дипломная работа по теме icon

Дипломная работа по теме


Смотрите также:
Дипломная работа по теме...
Дипломная работа посвящена актуальной теме Проблемы законности и механизм ее обеспечения в РФ...
Дипломная работа студента 544 группы...
Настоящая дипломная работа посвящена фольклору русским и чешским народным танцам...
Дипломная работа...
Дипломная работа...
Дипломная работа по теме...
Дипломная работа должна включать следующие разделы...
Дипломная работа по теме...
Дипломная работа по истории...
Дипломная работа...
Дипломная работа...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
вернуться в начало
скачать
^

3.1Особенности программистской части задания


Метод обучения ГРОМ служит обеспечению условий для интеллектуального прорыва учащегося к новому интеллектуальному состоянию. Поэтому в его основе лежит интеллектуальная проблема из предметной области (ПО). В случае задания практикума такой проблемой является прагматическая деятельность учащегося со сложными инструментами. При этом инструмент Microsoft Word выстроен на алгебраической основе, т.е. приспособлен к ООП. Инструмент Latex2 выстроен на интерпретационной основе. Тем самым из ПО информатики нами выбрана интеллектуальная проблема – ООП. Антипримером для ООП выступает фундаментальная ветвь программирования – интерпретация.

Деятельность учащегося в рамках инструмента ООП, естественно, комфортна, т.к. достаточно прогнозируема (на основе исследования его прозрачной структуры из-за механизма наследуемости) и поддержана качественным интерфейсом (среда деятельности, среда VBA, среда помощи). Напротив, деятельность учащегося в рамках интерпретирующего инструмента Latex2 связана с трудностью использования пакетов, т.к. для этого необходимо освоиться с понятием окружения (чтобы сознавать разнообразие, в котором может действовать пакет, – его область применения) и научиться читать на языке TEX’а, LATEX’а.

Ясно, что в методе обучения ГРОМ решения учащимся проблемы поддерживается разработанной ПОМОЩЬЮ. В первую очередь, предлагается методическая помощь по выполнению задания практикума, в основе которой лежит объектно-ориентированная технология в отношении интеллектуального прорыва учащегося к результату. Она схожа с известным методом “раскручивания” при создании программного средства. В рамках общей цели отыскивается скелет (“почки” и градиент) решения сути проблемы, который затем обогащается (наследуется) для решения полной проблемы.

В пункте 3.2 будет пояснено, что для этого надлежит дополнительно разработать методическую часть для установления контакта с возможными представлениями учащегося о проблеме (классы интеллектуальных состояний учащегося). Итак, для задания практикума предлагается следующая методическая разработка для простого вида задания. Она фиксирует для учащегося направление, на котором можно эффективно выполнить задание, и на этом основании привыкнуть к понятию ООП.
^

3.1.1Методическая часть


Особенности пути выполнения простого вида задания практикума.

Исследовать форматное представление документа.

  1. Выделить структуры в документе:

заголовки;

списки;

таблицы;

программы;

формулы;

рисунки;

ссылки;

индекс.

  1. Сформировать представление об общем виде документа:

    1. основной текст;

приложения;

    1. оглавление;

список иллюстраций;

список таблиц;

предметный указатель;

именной указатель;

список литературы;

список обозначений.

Освоить объектно-ориентированную технологию конструирования инструментальной среды по выполнению задания.

  1. Начальный уровень. Обработка фрагмента документа средствами Word на основе подходящего шаблона, выбранного из предлагаемых базовых шаблонов:

преобразовать (связать) документ в соответствии с шаблоном;

уяснить средства визуализации, отвечающие:

за просмотр свойств документа;

за эффективную навигацию по разделам документа (по оглавлению, по закладкам).

  1. Этап разработки структуры документа. Обработка фрагмента документа средствами Word:

сформировать стили по форматному представлению документа;

использование мастеров по формированию общего вида документа.

  1. Этап разработки объектно-ориентированных программных средств – проблема универсальности:

Recorder для изучения VBA и среды работы с VBA;

средства отладки в среде VBA;

диалог VBA с пользователем (msgbox);

объектно-ориентированные методы Word для сканирования по параграфам, словам.

  1. TEX’овское представление общего вида документа. Общая разметка:

преамбула документа;

класс документа, опции класса (.cls);

пакеты команд, опции пакета (.sty);

различие между опциями класса и пакета;

заголовки и колонтитулы;

списки: оглавление, таблицы, рисунки.

  1. TEX’овское форматное представление документа. Локальная разметка

Перейти к теоретической части задания.


В пункте 4.3 представлен фрагмент курса обучения, согласованный с выполнением задания практикума в соответствии с методической частью.
^

3.2Особенности теоретической части задания


Теоретическая часть задания служит установлению “мостиков” с возможным ПОНИМАНИЕМ учащегося в отношении понятия ООП. Её основу составляют яркие пример-проблемы, поясняющие основные понятия задания, а также проблемы для интеллектуального состояния трёх классов учащихся.

Заметим, что материал, соответствующий материалу ПРАГМАТИКА, при изложении в дипломе для не ПРАГМАТИКА (остальных трёх классов учащегося) расположен на уровень глубже. Предъявленный индекс в пункте 3.3 показывает, что это связано только с изложением в дипломе, а не существом метода ГРОМ.

Выбор в пример-прблемах понятия функции не случаен, т.к. послужит синтезирующему охвату понятия система на таком пути.

ПРАГМАТИК – функции в стилях программирования, целые функции, аналитические функции.

НАЧИНАЮЩИЙ – рекуррентные функции, базовые функции (гомеоморфизм).

ПРОФЕССИОНАЛ – вычислимые функции Клини, универсальные функции (рекурсии высшего порядка), комбинаторы (Карри), карризация.

УНИВЕРСАЛ – функторы для категорий.

3.2.1Пример-проблемы

^

3.2.1.1Интерпретация в программировании


Пример 1. Функция при интерпретации (бестиповость)


Дано:

F2=fx(f(fx))




F3=fx(f(f(fx)))

Найти:

((F3F2)g)y

Ответ:






((F2F3)g)y









F2F2gy









F3F3gy






Решение:

1 ((F3F2)g)y

1.1 F3F2x(F2(F2(F2x))) /* f заменили на F2 , карризация*/

1.2 (F3F2)gF2(F2(F2g)) /* x заменили на g! – бестиповость */

1.2.1 F2gx(g(gx))=g2

1.2.2 F2g2x(g2(g2x))=g4=x(g(g(g(gx))))

1.2.3 F2g4x(g4(g4x))=g8

1.2'  g8

1.1'  g8y = x(g(g…(gx)…))y = g8(y)


Пример 2. Функция для императивного программирования

(слабая типизация – метод Йенсена)


Написать программу на “условном” императивном языке, которая считала бы функцию (функционал)

,

при этом исполнение

.

Упрощение примера.

,

.

Решение упрощённого варианта.



begin

r: int;

i:=0; r:=0;

while i<10 do

{i:=i+1; r:=r+a}



end

Исполнение сформирует программу

i:=0; r:=0;

while i<10 do





Исполнение динамически будет формировать программу



while j<10 do




3.2.1.2ООП


Выбранным примером является пример из пособия по Pascal 5.5. Он опубликован также у Кауфмана В.Ш. в книге “Языки программирования”.

Он не приводится в дипломной работе, т.к. занимает много места. Для задания требуется доработка по уменьшению его объёма.
^

3.2.2Проблема АТД для НАЧИНАЮЩЕГО


Проблема

Описать как АТД:

  • следующие типы данных:

Char;

Integer;

Stack;

  • следующие алгебраические системы:

Поля чисел: двухэлементное, по mod(p), рациональные числа, комплексные числа;

Полугруппу (слов);

Группу (целых чисел);

Булеан (множеств).
^

3.2.2.1Методическая часть


  1. Изучить пример, поясняющий типы данных как АТД

Тип Boolean как АТД

Boolean, , E, где Boolean – имя АТД;

 = S, OP, P – сигнатура АТД;

S = T1, …, Tn – набор имён множеств;

OP = {F1, …, Fk} – множество имён операций;

P = {R1, …, R} – множество имён отношений;

E = {e1, …, em} – множество равенств, определяющие отношения АТД.

Таким образом, {B}, {True:  B,

False:  B,

And, Or, Not: BB,

IfThenElse: BBBB}, 

{ IfThenElse(True, p, q) = p,

IfThenElse(False, p, q) = q,

Not(p) = IfThenElse(p, False, True),

And(p,q) = IfThenElse(p, q, False),

Or(p,q) = IfThenElse(p, True, q) }

 – в алгебраическом моделировании АТД набор P не выделяется, поскольку отношения моделируются в виде предикативных функций.


Реализацией (моделью) АТД Boolean является следующая -алгебра B.

B: B  {0, 1}

True  1

False  0

Not(p)  0 = 1

1 = 0

Or(p,q)  max(p,q)

And(p,q)  min(p,q)

IfThenElse(p,q,r)  min(max(p,q), max(p,r))


  1. Изучить пример, поясняющий алгебру как АТД

Тип Nat как АТД

Nat, {0:  Nat, Succ: Nat  Nat, Add: Nat  Nat  Nat}

Add(0, n) = n,

Add(n, 0) = n,

Add(Succ(k), n) = Succ(Add(k, n)),

Add(k, Succ(n)) = Succ(Add(k, n)).


Реализация-1:

Nat  Z+ = {0, 1, 2, …}

Succ  Succ(n) = n+1

0  0

Add  +


Реализация-2:

Nat  Z = {…, -2, -1, 0}

0  0

Succ  Succ(n) = n–1

Add  +


Реализация-3, конечная:

Nat  {0, 1}

0  0

Succ  Succ (0) = 1, Succ (1) = 1

Add  max


  1. Изучить изоморфизм, гомоморфизм

  1. -алгебра реализации-1 изоморфна -алгебре реализации-2.

Действительно, существует взаимно однозначное

: Z+  Z-, (n) = –n

 является гомоморфизмом:

(0) = 0

(Succ1(n)) = (n+1) = –(n+1) = (–n–1)

?  ! 

Succ2((n)) = Succ2(–n) = (–n–1)

(Add1(n,m)) =  (n+m) = –(n+m)

? 

Add2(n, m) = (–n) + (–m) = –(n+m)


  1. : Z+  {0, 1}, (0) = 0, (n) = 1, если n>0

 является гомоморфизмом -алгебры реализации-1

в -алгебру реализации-3


  1. Изучить пример, поясняющий универсальную алгебру как АТД

АТД с одной опорной операцией

Сигнатура  = T; F: T  T

Пусть множество образующих (переменных) X = {x, y}

Определяющие соотношения АТД могут быть

Fn(x) = Fm(x), Fn(x) = Fm(y)

АТД-Инволюция определяется

F2(x) = x, т.е. F–1 = F


Реализация-1: множество R действительных чисел с операцией умножения на (–1)

Реализация-2: P(M) – множество подмножеств M с операцией дополнения подмножества до M

Реализация-3: A3 = {*}, f1, f1(*) = *

Реализация-4: A4 = {0, 1}, f2, f2(0) = 1, f2(1) = 0

Теорема. Любая конечная реализация АТД-Инволюция является объединением алгебр, изоморфных любо алгебре A3, либо A4.

3.2.2.2Пример-проблемы


Ниже приводятся формулировки выбранных пример-проблем, характеристика их значения в задании и ссылка на источник примера. Вид представления как учебного материала задания не приводится. Он эквивалентен пример-проблемам, представленным в пункте 3.2.1, т.е. сопровождается решением, ответом и, по возможности, вопросами к идентичным заданиям.

  1. Пример-проблема на аксиоматический метод и элементные школьные функции

Доказать: линейная функция x.(kx) существует и единственна с точки зрения гомеоморфизма f, осуществляющего отображение группы R+  R+, с дополнительным условием f(1) = k.

^ Вопросы. Сформулировать аналогичные теоремы существования и единственности для x.(ex), x.(ln x), x.(sin x), x.(cos x).

Источник. В.В. Любецкий, [C.1].

  1. Пример-проблема на аксиоматический метод

Построить (минимальную) конечную геометрию для аффинной плоскости.

Разработать аналитический аппарат, с помощью которого отыскать следующую (по порядку) конечную модель аффинной плоскости.

^ Вопрос. Построить конечную модель проективной плоскости.

Источники. И.Р. Шафаревич, [C.2];

Хартсхорн, [C.3].

  1. Пример-проблема на аксиоматический метод

Выяснить, что алгебра A2 = N2n | +,* не является реализацией АТД, связанного с алгеброй A1 = N | +,*.

Источник. Л.А. Калужнин, [C.4].

  1. Пример-проблема на аксиоматический метод

Доказать посредством аффинных преобразований теорему о медианах в треугольнике.

^ Вопросы. Доказать т.Чеви, т.Менелая, т.Роуза для треугольника.

Источник. В.В. Прасолов, [C.5].

  1. Пример-проблема на наследование

Показать, что АТД-поле допускает наследование упорядоченности. Построить наследника.

^ Вопросы. Предъявить конечные реализации АТД-поля.

Источники. Б.М. Давидович, [C.6]; Э. Энгелер, [C.7].

  1. Пример-проблема на наследование (непротиворечивость)

Доказать, что рациональные числа, как наследник (расширение) поля целых чисел непротиворечивы.

^ Идея. Рациональные числа образуют группу.

Вопрос. Доказать непротиворечивость комплексных чисел.

Источник. Ф. Клейн, [C.9].

  1. Пример-проблема на вычислимые функции

Задача. Найти остаток от деления полинома n5+3n4–5n3–7n+2600 на число (n+2) при n=2003.

Решить задачу посредством:

  • теоремы Безу;

  • напрямую, посчитать значение полинома по схеме Горнера;

  • напрямую, использовать исчисление разностей для счёта полинома;

  • использовать вспомогательные таблицы разностей для n5, n4, n3, n;

  • посчитать n5, n4, n3, n2 посредством рекуррентной формулы.

Источники. Р.В. Хемминг, [C.10]; А.И. Маркушевич, [C.11].

  1. Пример-проблема на производящие функции (возвратные последовательности)

Задача. Посчитать посредством возвратных последовательностей и производящих функций:

  1. n-й член арифметической, геометрической прогрессий;

  2. сумму n-членов арифметической и геометрической прогрессий.

Дополнительные задачи.

Числа Фибоначи.





Источники. Д. Кнут, [Д.1]; А.Н. Маркушевич, [C.11].

  1. Пример-проблема по взаимодействию дискретного и непрерывного

Задача. Использовать связь операторов  и D, идля эффективного вычисления .

Вопросы. Установить связь.

  1. Конечно-разностной формулы Ньютона с формулой Тейлора.

  2. Линейно-рекуррентных уравнений и линейных дифференциальных уравнений

  3. Производящих функций с делением полиномов.

Источники. Д. Кнут, [Д.1]; А.И. Маркушевич, [C.11]; Р.В. Хемминг, [C.10].
^

3.2.3Проблема для ПРОФЕССИОНАЛА


Проблема

Выяснить различие между функциональной моделью данных и АТД-моделью.

Ниже без объяснений приводятся методическая часть для проблем, а также несколько формулировок пример-проблем.

Методическая часть

  1. Рассмотреть систему типов в процедурных языках

  2. Рассмотреть согласовано рекурсивные типы данных и рекурсивные функции

  3. Рассмотреть простую теорию типов Чёрча и согласованную с ней модель типов языка Скотта LCF

  4. Рассмотреть комбинаторную редукцию – язык KRC

  5. Рассмотреть алгебраическую модель в отношении инициальной алгебры

Пример-проблемы

  1. Реализовать функцию высшего порядка (функционал) на функциональном языке

  2. Привести пример использования карризации

  3. Объяснить доказательство теоремы о комбинаторной полноте

Источники.

В.Н. Агафонов, [C.16];

Дж.Р. Хиндли, [C.17];

Л. Леман, М. Смит, [C.18];

А.В. Замулин, [C.19];

Э. Энгелер, [C.7];

Е.М. Бениаминов, Е.А. Ефимова, [Е.3].

M. Broy, часть 1, [Е.1];

А. Филд, П. Харрисон, [C.20];

П. Грэй, [C.21].
^

3.2.4Проблема ООП, АТД, Модели-типов для УНИВЕРСАЛА


Определить (“конструкцию”) произведение двух множеств в категории Set (объекты – все множества, стрелки – все функции между множествами).

На этом основании определить категорное понятие произведения двух объектов. Для категории Set – это должно быть обычным декартовым произведением множеств.

Ниже эскизно, также как в пункте 3.2.3, предлагаются: методическая часть продвижения учащегося к решению проблемы; несколько пример-проблем.

Методическая часть

  1. Рассмотреть три известные алгебраические модели.

Теорема Кэли: произвольная группа изоморфна некоторой группе биективных отображений.

Теорема Стона: произвольная конечная булева алгебра A изоморфна алгебре всех частей множества минимальных ненулевых элементов A.

Произвольный моноид изоморфен некоторой полугруппе слов.

  1. Рассмотреть пример, поясняющий разнообразие представлений группы средствами УЯИП и ЯИП.

  1. G | 

a(bc) = (ab)c

a,b 1x (ax = b)

a,b 1y (ya = b)

  1. G | , -1

a(bc) = (ab)c

a-1(ab) = (ba)a-1 = b

  1. G | , -1, e

a(bc) = (ab)c

a-1a = aa-1 = e

ea = ae = a

  1. G | , -1, e

a(bc) = (ab)c

ae = a

aa-1 = a

  1. G | , л, п /* л(a,b) = ba-1; т.е. решение ya = b */

a(bc) = (ab)c /* п(a,b) = a-1b; т.е. решение ax = b */

л(a,b)a = b /* существует решение */

л(a,ya) = y /* единственное решение */

aп(a,b) = b /* существует решение */

п(a,ax) = x /* единственное решение */

  1. G | , =п = ba-1

xxxyzxxz = y /* ! одна аксиома */

  1. Рассмотреть примеры, поясняющие расширение средств ЯИП

Пример. Абелева группа, в которой порядок всякого элемента n (конечен)

x n1 (nx = 0)

Пример. Абелева группа является полной

n1 x y (ny = x)

  1. Построить и объяснить стрелки для категорий

Категории

Объекты

Стрелки

Set

все множества




FinSet

все конечные множества




NonSet

все непустые множества




Vect

векторные пространства




Grp

группы




Mon

моноиды




Pos

частично упорядоченные множества





Пример-проблемы

  1. Рассмотреть пример, поясняющий технику логического программирования. Запрограммировать .

Решение.

  1. Программируем предикат .

  2. Описываем теорию.



  1. Записываем теорию для процедурной семантики.



  1. Объяснить понятие мономорфной стрелки (f) по следующему представлению










    g












    c



    a




    h








    f




    a



    b










    f







  2. Объяснить понятие эпиморфной стрелки (f) по следующему представлению










f












a



b




f








h




b



c










g










оставить комментарий
страница5/16
Дата21.09.2011
Размер0,81 Mb.
ТипДиплом, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх