Рабочей программы учебной дисциплины решение геометрических задач повышенной сложности Уровень основной образовательной программы

г. Воронеж – 2011 г.

^ 1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Целью освоения дисциплиной геометрия является: формирование навыков решения геометрических задач стереометрии.

В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие компетенции;

Специальные:

- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

^ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1

Метрические задачи на построение на проекционном чертеже.

1. Центральное и параллельное проецирование пространства на плоскость. Перспективное и перспективно-аффинное (родственное) соответствия двух плоскостей. Гомология и родственное преобразование плоскости, их свойства. Внешнее проецирование. 2. Требования к чертежу в условиях педагогического процесса. Понятие о верном изображении пространственной фигуры на плоскости. Теоремы об изображении треугольника и любой точки плоскости по заданному изображению трех её точек. Построение изображений основных плоских фигур. Понятие о позиционной и метрической задаче на изображении плоской фигуры. Метрические задачи на изображениях плоских фигур. 3.Теорема Польке – Шварца об изображении тетраэдра и любой точки пространства по заданному изображению четырех точек общего положения. Понятие об аксонометрии. 4.Построение изображений основных пространственных фигур (призм, пирамид, конуса, цилиндра, шара).Понятие о внутреннем проецировании. Задание точек, прямых плоскостей. Позиционная задача. 5.Опорные задачи метода следов и метода внутреннего соответствия при параллельном и центральном внутреннем проецировании. Построение сечений многогранников и круглых тел плоскостями. 6.Понятие о метрически определённом изображении его параметрах. Метрические задачи на изображениях пространственных фигур.

^ 3. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ


Учебный материал преподносится лекционным методом (вводная и обзорные лекции), а затем прорабатывается (усваивается, применяется) на практических занятиях. Результаты усвоения проверяются в форме контрольных работ, коллоквиумов, индивидуальных домашних заданий и экзамена.


^ 4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Основная литература

[1]. Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. Геометрия – Ч.II.- Просвещение, 1987.

[2]. В.Т.Базылев, К.И. Дуничев, Геометрия - Ч. II. Просвещение 1975.

[3]. Л.С. Атанасян, Г.Б. Гуревич. Геометрия. - Ч. II.- Просвещение, 1976.

[4]. В.А.Гусев, Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. Спец. Пед. ин-тов и учителей.-М.:Просвещение 1992.352с.

[5]. С.Г. Маркова, Н.А.Заварзина. Метрические задачи на построение на проекционном чертеже. /Учебно-методическое пособие/.-Воронеж,2008.

^ 4.2 Дополнительная литература

[1] Бескин,Н.М. Изображение пространственных фигур.- М.:Наука, гл. ред.физ.-мат. лит.:1971.- 80с.

[2] А.Р. ЗенгинЭ.Ф. Основные принципы построения изображений в стереометрии.-М.: гос. Уч.-пед. изд. лит. просвещение РСФСР, 1955.- 128с.

[3] В.Н. Литвененко. Задачи на развитие пространственных представлений: книга для учителя.- М.: Просвещение 1962.- 108 с..

[4] А.А. Панкратов. Начертательная геометрия.- Москва: Учпедгиз, 1963.

[5] Н.Ф. Четверухин, Стереометрические задачи на проекционном чертеже. Учпедгиз 1955, с.126.

[6] В.Н. Литвиненко. Практикум по решению задач школьной математики. Геометрия. Москва: Просвещение 1982, 159с.

[7]. Н.Ф. Четверухин. Изображение фигур в курсе геометрии.-М., 1958

4.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

1. 
   http://www.math.ru/lib/
   
2. 
   http://www.edu.ru/modules/
   
3. 
   http://www.exponenta.ru/educat/