Рабочая программа учебной дисциплины математика для специальности 230115 «Программирование в компьютерных системах» icon

Рабочая программа учебной дисциплины математика для специальности 230115 «Программирование в компьютерных системах»


Смотрите также:
Рабочая программа учебной дисциплины химия Для специальности 230115 «Программирование в...
Рабочая программа учебной дисциплины русский язык Для специальности 230115 «Программирование в...
Примерная программа профессионального модуля разработка и администрирование баз данных 2010 г...
Рабочая программа по дисциплине “алгоритмизация и программирование” для специальности 080801...
Программа дисциплины дс...
Рабочая программа учебной дисциплины «Архитектура вычислительных систем и компьютерных сетей»...
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» (все специальности)...
Рабочая программа учебной дисциплины математика и информатика...
Рабочая программа учебной дисциплины визуальное программирование Для специальности (направления)...
Рабочая программа учебной дисциплины "Высшая математика" по подготовке специалиста по...
Рабочая программа учебной дисциплины ен. Ф. 01. 03 Дискретная математика для специальности...
Рабочая программа по курсу «методика преподавания математики» (наименование дисциплины) для...



Загрузка...
скачать
Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессиональого образования

«Владимирский государственный университет имени

Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (ВлГУ)

Колледж инновационных технологий и предпринимательства ВлГУ


УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор

________________В.Г. Прокошев

«_____»______________2011 г.


рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


МАТЕМАТИКА


Для специальности 230115 «Программирование в компьютерных системах»


2011г.

Рабочая программа учебной дисциплины МАТЕМАТИКА разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования технического профиля

230115 «Программирование в компьютерных системах»

Организация-разработчик: колледж ВлГУ.

Разработчики:

^ Яппарова И.С., старший преподаватель колледж

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность


Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО)

Заключение Экспертного совета №____________ от «____»__________20__ г.

номер

СОДЕРЖАНИЕ





стр.
  1. ^

    ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ





4
  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


8
  1. ^

    условия реализации учебной дисциплины


19
  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины


20



1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

________________________МАТЕМАТИКА___________________________

название дисциплины


1.1. Область применения программы:

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО

230115 «Программирование в компьютерных системах»

^ 1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Общеобразовательный цикл.


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

^ Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

^ Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

^ КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных выше умений.


^ 1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:


максимальной учебной нагрузки обучающегося - 420 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 312 часов;

самостоятельной работы обучающегося - 108 часов.


^ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

420

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

312

в том числе:




лекции

156

практические занятия

136

контрольные работы

20

^ Самостоятельная работа обучающегося (всего)

108

в том числе:




внеаудиторная самостоятельная работа

108

Итоговая аттестация в форме: экзамен



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины __________МАТЕМАТИКА______________________________


наименование

^ Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лекции и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся.

^ Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Развитие понятия о числе


16




Тема 1.1.

Числа. Приближенные вычисления

^ Содержание учебного материала (лекции)

8


1

2

1

2

2

Натуральные, целые и рациональные числа.

Действительные числа.

Приближенные вычисления.

^ Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа.


Практические занятия. Арифметические действия, округление и погрешность округления, действия над приближенными числами, действия над комплексными числами в алгебраической форме.

8




^ Самостоятельная работа обучающихся. Вычисления с приближенными числами.

4

Раздел 2.

Основы тригонометрии


56

Тема 2.1.

Тригонометрические функции числового аргумента.

^ Содержание учебного материала (лекции)

8


1

2

2

2

2


2


2


3

Радианная мера угла. Вращательное движение.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.

Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.


^ Практические занятия: Преобразования простейших тригонометрических выражений.

6




Контрольная работа. Формулы тригонометрии.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Тригонометрические преобразования.

8

Тема 2.2.

Функции, их свойства и графики.

^ Содержание учебного материала (лекции)

8


2

1

2


2

2


2

2

Свойства и графики тригонометрических функций.

Числовая функция. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция

Обратные тригонометрические функции.


^ Практические занятия. Построение графиков.

8




Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач на построение и чтение графиков функций.

6

Тема 2.3.

Тригонометрические уравнения и неравенства


Содержание учебного материала (лекции)

12


2

2

3


2

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений и систем (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

^ Простейшие тригонометрические неравенства.

Практические занятия. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

10




Контрольная работа. Решение тригонометрических уравнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

8

Раздел 3.

Начала математического анализа


48

Тема3.1.

Предел последовательности

Содержание учебного материала (лекции)

2


2


2

2


2

2

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

^ Понятие о пределе последовательности

Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Суммирование последовательностей.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.


^ Практические занятия. Вычисление пределов последовательностей

2




^ Самостоятельная работа обучающихся. Вычисление пределов последовательностей.

4

Тема3.2.

Производная и ее применение

^ Содержание учебного материала (лекции)

14


1

2


2

2

2

2

2

2

3


3


3

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные степенной и тригонометрических функций.

Производные сложной и обратной функций.

Применение непрерывности функции. Метод интервалов.

Уравнение касательной к графику функции.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

^ Практические занятия. Нахождение производных элементарных функций. Решение неравенств методом интервалов. Касательная к графику функции. Нахождение скорости и ускорения Исследование функций с помощью производной и построение графиков. Применение производной для приближенных вычислений. Решение задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения.

12




Контрольная работа. Производная и ее применение.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Исследование функций и построение графиков. Решение прикладных задач.

8

Тема3.3.

Первообразная и интеграл

^ Содержание учебного материала (лекции)

8


2

2


3

Первообразная и интеграл.

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

^ Практические занятия. Нахождение первообразных и определенных интегралов. Вычисление в простейших случаях площадей и объемов с использованием определенного интеграла.

6




^ Контрольная работа. Первообразная и интеграл.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач прикладного характера.

8

Раздел 4.

Корни, степени и логарифмы


48

Тема 4.1.

Корни и степени

Содержание учебного материала (лекции)

8


1

2

3

3

3

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Степени с рациональными показателями, их свойства.

Преобразования и вычисления со степенями и корнями.

Иррациональные уравнения и системы.

Иррациональные неравенства.

^ Практические занятия. Тождественные преобразования степенных и иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений и систем.

6




Контрольная работа. Корни и степени.

2

^ Самостоятельная работа обучающихся. Иррациональные выражения, уравнения, неравенства.

8

Тема 4.2.

Показательная и логарифмическая функции

^ Содержание учебного материала (лекции)

16


2


2

3

2

2

2

2

3

2

Степень с иррациональным показателем. Свойства степеней с действительным показателем.

Показательная функция, ее свойства и график.

Показательные уравнения и неравенства.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Свойства логарифмов Переход к новому основанию.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Производная и первообразная показательной и логарифмической функций. Число е.

^ Практические занятия. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

14




^ Контрольная работа. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Производная и первообразная показательной и логарифмической функций.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Построение графиков. Показательные и логарифмические выражения, уравнения, неравенства.

8

Раздел 5.

Уравнения и неравенства


16

Тема 5.1.

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала (лекции)

8


1

3


3

3

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

^ Практические занятия. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения, системы и неравенства с одной переменной. Графический способ. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Решение задач.

6




Контрольная работа. Уравнения и неравенства с одной переменной.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение содержательных задач из различных областей науки и практики.

6

Раздел 6

Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики


24

Тема 6.1.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики

^ Содержание учебного материала (лекции)

12


2


2


2


2

3

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

^ Практические занятия. Решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул. Вычисление в простейших случаях вероятностей событий на основе подсчета числа исходов. Анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков. Анализ информации статистического характера.

12




^ Самостоятельная работа обучающихся. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

8

Раздел 7

Прямые и плоскости в пространстве


24

Тема 7.1.

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

^ Содержание учебного материала (лекции)

12


2

2

2


2

Аксиомы стереометрии.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

^ Практические занятия. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

12




^ Самостоятельная работа обучающихся. Решение стереометрических задач.

6

Раздел 8.

Координаты и векторы


24

Тема 8.1.

Координаты и векторы

Содержание учебного материала (лекции)

12


1


2

2


3

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Координаты вектора. Модуль вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.


^ Практические занятия. Действия с векторами. Координаты и векторы при решении математических и прикладных задач.

10




Контрольная работа. Координаты и векторы.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение прикладных задач.

6

Раздел 9.

Многогранники и тела вращения


40




Тема 9.1.

Многогранники

^ Содержание учебного материала (лекции)

12


2


2


2

2

2

2

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

^ Практические занятия. Нахождение основных элементов призмы и пирамиды. Построение сечений.

12




^ Самостоятельная работа обучающихся. Решение прикладных задач.

6

Тема 9.2.

Тела и поверхности вращения

^ Содержание учебного материала (лекции)

8


2

2

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

^ Практические занятия. Нахождение основных элементов цилиндра, конуса и шара. Построение сечений.

6




Контрольная работа. Нахождение основных элементов многогранников и тел вращения.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Решение прикладных задач.

6

Раздел 10.

Измерения в геометрии


16




Тема 10.1.

Объемы и площади поверхностей пространственных тел

^ Содержание учебного материала (лекции)

8


2

2


2

2

2

2


3

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Решение прикладных задач.

^ Практические занятия. Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел.

6




Контрольная работа. Объемы и площади поверхностей пространственных тел.

2

Самостоятельная работа обучающихся. Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

8

Всего:

420


Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


В программе курсивом выделен материал, который при изучении контролю не подлежит.
^

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: таблицы. демонстрационные чертежные инструменты, модели пространственных тел . дидактические материалы.

Технические средства обучения: кодоскоп, магнитофон.

^

3.2. Информационное обеспечение обучения


Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы:


Основные источники:

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для образовательных учреждений. Под ред. Колмогорова А.Н., 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учебник для образовательных учреждений: базовый и профил. уровни, 9-е изд. – М. Просвещение, 2009.

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ссузов. – М., Дрофа, 2002

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие, 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008.

Богомолов Н.В. Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: учеб. пособие для ссузов – М.: Дрофа, 2005


Дополнительные источники:

Богомолов Н.В. Математика. Задачи с решениями. Учебное пособие. – М., Дрофа, 2010.

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учеб. пособие – 2-е изд., перераб. и доп. – Ростов н/Д: Феникс, 2007.
^

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.





^ Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

^ Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

^ Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

^ КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных выше умений.




Самостоятельные


и контрольные


работы,


индивидуальные


задания.

Экзамен.



Разработчики:

колледж ВлГУ ст.преподаватель И.С.Яппарова

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

Эксперты:


_____________________ ______________________ ________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)


____________________ ___________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)





Скачать 323,95 Kb.
оставить комментарий
Дата21.09.2011
Размер323,95 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

хорошо
  1
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх