Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе По теме: «Решение логарифмических уравнений» icon

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе По теме: «Решение логарифмических уравнений»


1 чел. помогло.
Смотрите также:
План конспект па алгебре и началам анализа в 10 классе Тема урока: Тригонометрические уравнения...
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств» Класс: 11 Профиль класса: общеобразовательный...
Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Первообразная и интеграл"...
Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»...
Решение уравнений высших порядков...
Урок по алгебре в 7 классе на тему: «Решение уравнений с модулем»...
Пояснительная записка к тематическому планированию по алгебре и началам математического анализа...
Методика обучения алгебре, алгебре и началам анализа в средней школе пенза 2008...
Рабочая программа учебного курса алгебре и началам математического анализа для 10...
Урок по алгебре и началам математического анализа «Иррациональные уравнения»...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса...



Загрузка...
скачать
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе

По теме: «Решение логарифмических уравнений».


Цели урока: Обучающие: закрепить основные понятия по заданной теме: определение

и свойства логарифмов и логарифмической функции, правила

вычисления логарифмов, способы решения логарифмических

уравнений.

Развивающие: содействовать развитию логического мышления учащихся,

Развивать умение рассуждать, сравнивать, осмысливать

материал; развивать навыки исследовательской деятельности;

развивать навыки общения.

Воспитывающие: воспитание познавательного интереса, элементов культуры

общения; побуждение учащихся к преодолению трудностей в

процессе умственной деятельности; воспитании у учащихся

уверенности в себе, веры в свои силы в нестандартной

ситуации.


Ход урока.

  1. Организационный момент: (сообщить учащимся тему урока, поставить перед ними

задачи урока).

Изучив основные свойства логарифмической функции, правила вычисления логарифмов и свойств логарифмов, наша основная задача на сегодняшний урок – научиться решать логарифмические уравнения.


  1. Активизация знаний учащихся.

Устная работа.

На столах учащихся и на интерактивной доске находится шпаргалка, которая отображает весь изученный материал. По этому материалу вспоминаем изученное.


Тренировочный тест.


На каком из рисунков изображён график функции ?




На каком из рисунков изображён график функции ?








Найдите область определения функции .

X<5 05


Найдите область определения функции

X<- 0.25 0 - 0.25


Определите характер монотонности функции


Определите характер монотонности функции


Вычислите :

8 25


Сравните числа


  1. Объяснение нового материала.


Открыли тетради и записали тему урока: Логарифмические уравнения.


Уравнения вида где a > 0, a 1, называют логарифмическими уравнениями, если , то решение

Переход от одного уравнения к другому называют потенцированием (т. е. освобождение от знака логарифма за счёт монотонности логарифмической функции, т. к. монотонная функция принимает каждое своё значение один раз).

Теперь мы должны с вами научиться решать логарифмические уравнения.

На предыдущих уроках мы с вами рассмотрели один из методов решения простейших логарифмических уравнений – функционально-графический. Он заключается в построении графиков функций в одной системе координат и нахождении точки пересечения этих графиков, являющейся решением данного уравнения.


Методы решения:

  1. Метод потенцирования (освобождения от знака логарифма).





Решение.

ОДЗ:



Потенцируя получим:



По формулам Виета найдём корни: 4 и -3. Выполнив проверку, убедимся, что 4 не является корнем. Запишем ответ.

Ответ:-3.

  1. Решение уравнений с использованием свойств логарифмов.



Решение.

ОДЗ: х+4>0,

2x+3>0, x (-4;-1,5).

1+2x>0.

Вспомним свойства логарифмов – сумма логарифмов двух положительных чисел равна логарифму произведения этих чисел.

Получим:

Освобождаясь от знака логарифма и решив квадратное уравнение получим корни: -5,5 и -1. Согласовав корни с ОДЗ. получим корень: -1.

Ответ: - 1.

  1. Метод введения новой переменной.



Решение.

ОДЗ: х>0,

x10.

Преобразуем

,

Введём замену тогда

ОДЗ:







.

Вернёмся к замене:





Ответ: 100.


  1. Закрепление.


Мордкович стр. 230 №№ 1549(а),

1550(а),

1552(а),

1553(а),

1554(а),

1558(а),

1559(а).

  1. Итог урока: мы рассмотрели методы решения логарифмических уравнений:




  1. функционально-графический метод. Он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций;

  2. метод потенцирования (освобождение от логарифма);

  3. метод введения новой переменной.


А сейчас мы выполним обучающую самостоятельную работу (на листочках).


Вариант 1.

Решите уравнения: 1.

1) найдите ОДЗ.,

2) освободитесь от знака логарифма,

3) решите получившееся уравнение,

4) согласуйте найденные корни с ОДЗ,

5) запишите ответ.

2.

3.

1) найдите ОДЗ,

2) введите замену,

3) решите полученное уравнение,

4) выполните обратную замену,

5) согласуйте корни с ОДЗ,

6) запишите ответ.

4.

1) запишите ОДЗ,

2) вспомните определение логарифма,

3) решите полученное уравнение,

4) согласуйте корни с ОДЗ,

5) запишите ответ.


Вариант 2.

Решите уравнения: 1.

1) найдите ОДЗ.,

2) освободитесь от знака логарифма,

3) решите получившееся уравнение,

4) согласуйте найденные корни с ОДЗ,

5) запишите ответ.

2.

3.

1) найдите ОДЗ,

2) введите замену,

3) решите полученное уравнение,

4) выполните обратную замену,

5) согласуйте корни с ОДЗ,

6) запишите ответ.

4.

1) запишите ОДЗ,

2) вспомните определение логарифма,

3) решите полученное уравнение,

4) согласуйте корни с ОДЗ,

5) запишите ответ.


Взаимопроверка (обменялись тетрадями).

1 Вариант.

1. 1) 4х+5 > 0,

9-2х > 0. ( -1,25; 4,5)

2) 4x+5=9-2x,

3) 4x+2x=9-5.

6x=4.

x=.

4)

5) Ответ:


  1. 1) х >2,

2)





3)

4) Ответ: 7.


  1. 1) x>0,

2)

3)





4)







5)

6) Ответ:

4. 1)

2)

3)



4) ОДЗ, ОДЗ,

5) Ответ: -4, 3.


2 Вариант.

1. 1) 3х-4>0,

12-5x>0, ( ;2,4),

2) 3x-4=12-5x,

3) 3x+5x=12+4,

8x=16,

x=2,

  1. 2

  2. Ответ: 2.




  1. 1) х>1,







3)

4) Ответ: 10.


  1. 1) х > 0,

2)

3)





4)







5)

6) Ответ:


4. 1)

2)

3)



4) ОДЗ, ОДЗ,

5) Ответ: -5, 2.


Работа оценивается следующим образом: 4 задания – «5»,

3 задания – «4»,

2 задания – «3»,

1 задание – «2».

Оценили работы и сдали листочки.


  1. Домашнее задание: п. 51 №№ 1549(г), 1550(г), 1552(в), 1553(г), 1554(г),1558(г),

1559(г).




Скачать 63,74 Kb.
оставить комментарий
Дата20.09.2011
Размер63,74 Kb.
ТипКонспект, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  3
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх