Урока фио автора: Кравцова Т. А. преподаватель математики, высшая категория icon

Урока фио автора: Кравцова Т. А. преподаватель математики, высшая категория


Смотрите также:
Аналитическая справка о профессиональной деятельности Позднякова Владимира Александровича...
«Животный мир»...
Нахождение оптимальных параметров для полета тела через прямоугольную преграду...
Анализ работы учителя русского языка и литературы за 2009/2010 учебный год...
План-конспект открытого районного урока по предмету «Окружающий мир»...
План-конспект урока тема урока: Теория химического строения органических соединений А. М...
Особенности преподавания курса информатики и икт в основной и средней школе в условиях...
А. И. Мельникова преподаватель...
Программа сетевой дистанционной школы по математике «За страницами учебника алгебры»...
Рабочая программа по физике для обучающихся 10 класса Учитель...
Рабочая программа по физике для обучающихся 10 класса Учитель...
План-конспект урока тема урока «Жемчужина Сибири Байкал» 8 класс...



Загрузка...
скачать
Сценарий урока


ФИО автора: Кравцова Т.А. – преподаватель математики, высшая категория;


Тема урока: «Решение логарифмических уравнений»


Группа: I курс.


Цель: развить умение решать логарифмические уравнения, отработать навыки решения логарифмических уравнений, используя свойства логарифмов.


Задачи:

Обучающая: Научить решать логарифмические уравнения с использованием свойств логарифмической функции и свойств логарифмов.


Развивающая: Развивать у учащихся сообразительность, внимательность и самостоятельность, уверенность в свои силы, настойчивость при выполнении работы.


Воспитательная: воспитывать устойчивый познавательный интерес к предмету математика.


Методическая: Внедрять на уроках общеобразовательной подготовки новые педагогические технологии: метод модульного обучения


^ Тип урока: Урок усвоения новых знаний


Вид урока: Урок изучения нового материала


Метод урока: Нетрадиционная форма урока


Оборудование к уроку:

  • Мультимедийный проектор;

  • Экран, ноутбук;

  • Флеш - носитель с системой «Интернет»;

  • Презентация;

  • Раздаточный материал для обучающихся;


Предлагаемые медиоматериалы:

  1. Презентация преподавателя.

  2. Электронный учебник: Математика. Теория и практика решения задач, 2002г.

  3. Видеоматериалы с Интернета: http://www.youtube.com/watch?v=KR6GljPluE4.



Используемая литература:

  1. Г.В. Дорофеев Математика. Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы. М. Дрофа. 2002.

  2. А.Н.Колмогоров Алгебра и начала анализа. Учебник общеобразовательных учреждений. (Базовый уровень). — М.: Просвещение 2008.

  3. Мордкович А.Г. Смирнов И.М. Математика 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений – М.: Мнемозина, 2005.

  4. Аверьянов Л.И. и др. Математика. Большой справочник для школьников поступающих в вузы.

^ План урока




п\п

Этапы урока

Деятельность

преподавателя

Деятельность

обучающихся

Методические

приёмы

Результат

деятельности

1.

Организационный момент.

Настрой обучающихся

на работу.

Положительный настрой

на урок.




Организация рабочего места.

2.

Мотивация.

Объявление темы урока.

Запись темы урока в тетради.

Работа в тетради.

Записи тетради:

  • дата;

  • тема урока.

3.

Актуализация знаний.

  1. Постановка целей и задач урока.

  2. Подготовительная работа с разбором ключевых уравнений и неравенств.

Ответы при выполнении подготовительной работы.

Беседа.

  • Комментирование ключевых решений уравнений и неравенств

  • Осознанное значение темы урока.

4.

Изучение нового материала.

  1. Комментирует информационный блок с применением ИКТ.

  2. Обращает внимание на раздаточный материал (лежащий на столе у каждого обучающего), и .поясняет, как работать.

  3. Объясняет заполнение оценочного листа.

  1. Изучают информационный блок

  2. Работают с этапом №1

  3. Работают с этапом №2

  4. Заполняют оценочный лист.

Работа с модулем и выполнение задания по вариантам:

  1. Работают с этапом №1

  2. Работают с этапом №2.

  3. Работа в оценивающем листе




Используя модуль, выполняет задание I этапа и переходит на II этап.

Выставление итоговых оценок.

5.

Подведение итогов. Рефлексия.

Предлагается обучающимся подвести итоги урока предложением, которое можно продолжить.

Заканчивают предложение с определённым настроением.

Выражают мысли вслух.




6.

Домашнее задание

Формулируется домашнее задание

Запись задания в тетради









^ Ход урока


1.Организационный момент

Настрой учащихся на работу. Сообщение целей урока.


2.Подготовительная работа:

Прежде чем перейти к основной цели нашего урока, обучающиеся работают устно, комментируя решения ключевых уравнений, которые написаны на доске:


№1. Решите уравнение:


3 x = 81 0,37 x = 1 2 x = 1\8 (3/17) x = 17/3


№2. Решите неравенство:


x > 5 2x > 4 - 3x < 18 5x > 0,25


3.Основная часть урока:

Преподаватель рассказывает обучающимся о работе при помощи «Информационный блока», заостряет внимание на основных этапах и знакомит с алгоритмом выполнения задания.


^ Информационный блок


ТЕМА: Решение логарифмических уравнений


Цель: Научиться решать простейшие логарифмические уравнения с использованием определения логарифма, свойств логарифма


Указание учителя: Повторите изученный материал.


ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Логарифмов числа b по основанию а называется показатель степени с, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.




Показатель степени Показатель степени

log a b = c ас = b число




основание число основание


здесь а, b, с – некоторые числа, где а > 0 и а ≠ 1, b > 0/





log 10 a = lg a - десятичный логарифм


^ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ:


При любом а > 0 (а ≠ 1) и любых положительных Х и У выполняются равенства:

  1. log а 1 = 0

  2. log а a = 1

  3. log а х · у = log а х + log а у

  4. log а х : у = log а х – log а у

  5. log а хр = р · log а х

(данные свойства можно изучить через предложенный видеофильм)


Логарифмические уравнения вида log а х = b решаются по определению логарифма числа х = аb, причем х>0.


Научимся решать простейшие логарифмические уравнения в два этапа.

  1. Логарифмические уравнения вида log а х = b .

  2. Логарифмические уравнения с помощью свойств логарифмов.



Этап № 1

Цель: научиться решать простейшие логарифмические уравнения вида log а х = b.


Указания учителя: рассмотрим решение простейшего логарифмического уравнения вида log а х = b решается по определению числа х = аb.

__________________________________________________________________


Пример № 1 : Решите уравнение log 1/6 (0,5 + х) = - 1

Решение

log 1/6 (0,5 + х) = - 1 Найдем Область Допустимых Значений


ОДЗ: 05 + х > 0 т.к. D(log а х) = R+, область определения: функция

принимает только положительные значения

1 - 1

0,5 + х = ----- Запишем равенство выражающее определения

6 логарифма log а х = b, х = аb


0,5 + х = 6 Решая уравнение вспомним свойство степени

а- n = 1

аn

х = 6 – 0,5

х = 5,5 Проверим является ли число 5,5 корнем данного

уравнения. Подставим вместо х число 5,5 в ОДЗ.

ОДЗ: 0,5 + 5,5 >0

6 >0 – верно

Ответ: 5,5


^ Самостоятельная работа № 1


Вариант 1




Вариант 2


1.

log 5 х = 4

1 балл




1.

log 3 х = 2

1 балл

2.

log 2 (5-х) = 3

2 балла




2.

log 3 (х+2) = 3

2 балла

3.

log ¼ (х - 0,5) = - 2

2 балла




3.

log ¼ (2х – 1) = - 1

2 балла




  • ^ Указания учителя: проверьте свою работу у учителя или консультантов. В оценочные листы внесите баллы, набранные только за верно выполненные задания. Если вы получили: 1 балл, то вы находитесь на I уровне;

3 балла – на II уровне,

5 баллов – на III уровне.

Если количество набранных баллов не устраивает, то прорешайте задание другого варианта, оцените работу и добавьте баллы в графу «противоположный вариант». Подсчитайте итоговое количество баллов, получите отметку.

  • ^ Дополнительные задания оцениваются отдельно.



Этап № 2

Цель: научиться решать простейшие логарифмические уравнения с помощью свойств логарифмов.

Указания учителя: Внимательно изучите данные ниже пояснения. Выполните работу №2. Повторите свойства логарифма.

__________________________________________________________________


Пример № 1 : Решите уравнение log 8 х + log 8 (х - 2) = 1

Решение

1. log 8 х + log 8 (х - 2) = 1 - Найдем Область Допустимых Значений.

2. ОДЗ: х > 0 - т.к. D(log а х) = R+, область определения: функция

х - 2 > 0 принимает только положительные значения

3. log 8 (х · (х - 2)) = 1 - Воспользуемся свойством логарифма

log а х + log а у = log а ху

4. х · (х - 2) = 81 - Запишем равенство выражающее определения

логарифма log а х = b, х = аb

5. х 2 – 2х = 8 - Раскроем скобки.

6. х 2 – 2х – 8 = 0 - Переносим всё в одну часть; решаем квадратное

уравнение, используя формулу ах2 + вх + с = 0,

Д = в2 – 4ас, х1,2 = (-в ± √Д): 2а

7. Д = (-2)2- 4·1·(-8)=4+32=36

х1,2 = (2±√36) :2

х1 = 4; х 2 = -2 - Проверим является ли числа 4 и -2 корнями данного

уравнения. Подставим вместо х числа в ОДЗ.

8. ОДЗ: 4 >0- верно - 2 >0 – не верно

4-2 >0 –верно -2-2> 0 –не верно.

Ответ: 4.


^ Самостоятельная работа № 2

Вариант 1




Вариант 2

1.

log 2 (х-5) + log 2 (х + 2) = 3

2 бал.




1.

log 3 (х-2) + log 3 (х + 2) = 2

2 бал.

2.

lg (х+2) + lg (х - 2) = 0

2 бал.




2.

lg (х-1) + lg (х + 1) = 0

2 бал.

3.

log 3 (2х+1) - log 3 13 = 1

3 бал.




3.

log 2 (7х-4) - log 2 13 = 2

3 бал.




  • ^ Указания учителя: проверьте свою работу у учителя или консультантов. В оценочные листы внесите баллы, набранные только за верно выполненные задания. Если вы получили:

^ 2 балла, то вы находитесь на I уровне;

4 балла – на II уровне,

7 баллов – на III уровне.

Если количество набранных баллов не устраивает, то прорешайте задание другого варианта, оцените работу и добавьте баллы в графу «противоположный вариант». Подсчитайте итоговое количество баллов, получите отметку.

  • Дополнительные задания оцениваются отдельно.


Дополнительное задание

  1. log 2 (2х-1) = 3

  2. log 0,5 (3х-1) = - 3

3. log 3 (5х+3)= log 3 (7х + 5)

4. log 3 (4 - 2х) - log 3 2 = 2

5. lg (2-х) = 2 lg4 - lg2


  • Указания учителя: при выполнении дополнительного задания обратите внимание на свойствах логарифмов и определение логарифма.



^ Оценочный лист


ФИО_______________________________________ Группа ___________




Модуль № 1

Кол-во баллов за основное задание

Кол-во баллов за задания противоположного варианта

Итого

Уровень

Оценка

















Модуль № 2

Кол-во баллов за основное задание

Кол-во баллов за задания противоположного варианта

Итого

Уровень

Оценка

















Дополнительные задания:__________________________________________


Итоговая оценка:_________________ Подпись преподавателя______________


3.Заключительная часть урока. (Рефлексия урока)


На заключительном этапе урока подведен итог самостоятельного изучения нового материала по теме «Решение логарифмических уравнений» с применением технологии модульного обучения.




Скачать 113,98 Kb.
оставить комментарий
Кравцова Т.А
Дата20.09.2011
Размер113,98 Kb.
ТипУрок, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх