Урок алгебры в 11б классе по теме «Степень с рациональным показателем и её свойства» icon

Урок алгебры в 11б классе по теме «Степень с рациональным показателем и её свойства»


6 чел. помогло.
Смотрите также:
Программа вступительных испытаний для абитуриентов, поступающих...
Программа вступительных испытаний по «Математике» для абитуриентов образовательного учреждения...
Программа вступительных испытаний по «математике» для абитуриентов Негосударственного...
Календарно-тематическое планирование Календарно-тематическое планирование (математика) 10 класс...
Урок в 11Б классе по теме «Кинематограф»...
Конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему: «Свойства степени с натуральным показателем»...
“Свойства металлов и их соединений» проводится 11 классе по программе О. С...
Урок алгебры и начала анализа в 10 классе по теме: «Арксинус, арккосинус, арктангенс...
Урок информатики в 7 классе по теме «Коллаж»...
Программа вступительных испытаний по математике 2011 г...
Программа по математике основного общего образования...
Урок алгебры в 7классе по теме: «В стране многочленов»...



Загрузка...
скачать
Урок алгебры в 11б классе по теме

«Степень с рациональным показателем и её свойства».


Здравствуйте, ребята.

Цели нашего сегодняшнего урока: изучить новое понятие – степени с рациональным показателем, изучить свойства степени с рациональным показателем и научиться их использовать при решении заданий.


1 часть урока. Подготовка к восприятию нового материала.

Вспомним уже знакомое понятие – степени числа с целым показателем. Выражение аⁿ определено для любых а и n, кроме случая а = 0 при n ≤ 0.


Для любых чисел а и b и любых целых чисел m и n справедливы равенства:


Необходимые теоретические сведения и таблицу основных степеней можно найти в книге ЕГЭ-2004, автор В.В.Шеломовский. Страницы 11-12, глава 2.1 «Степени и корни».


Выполните задания устно:


а) повторите таблицу степеней натуральных чисел от 2 до 10 и таблицу квадратов натуральных чисел от 11 до 20.

б) вычислите: (32)²; ; ;


2 часть урока. Знакомство с новым материалом.

Определение: Степенью числа а>0 с рациональным показателем , где m – целое число, а n – натуральное число, большее 1, называется число .


Следовательно, по определению, .

!!! Обратите внимание: степень с рациональным показателем определена только для положительных чисел а.

!!! Степень числа 0 определена только для положительных показателей, по определению , для любого r>0.


Для степени с рациональным показателем сохраняются все выше сформулированные свойства степеней с целым показателем.

Вот эти свойства:

Для любых положительных чисел а и b и любых рациональных чисел r и s справедливы равенства:




^ Приведём несколько примеров:

а) Найти значение выражения:

Решение: .


б) Преобразуйте выражения:

1. 2.


Решение: 1.


2.


Итак, выполняя преобразования выражений, мы:

При решении примера а) - разложили число под корнем на простые множители, затем перешли к степени по определению и воспользовались свойствами степеней;

При решении примера б) – воспользовались формулами сокращённого умножения для разложения на множители и затем сократили дроби.


^ 3 часть урока. Закрепление полученных знаний.

Выполните самостоятельно упражнения:

№430, №431, №432, №433, №434, №435ав, №437, *№438аб.


При необходимости пользуйтесь указаниями, представленными в таблице. Можно также сверить некоторые ответы. Задание под звёздочкой выполнять не обязательно.




Указание

ответ

430 а

Представь 243 в виде степени числа 3

9

430 б

Воспользуйся свойствами степени частного

3/8

430 в

Представь 16 в виде степени числа 2

32

430 г

Воспользуйся свойствами степени частного

9/625










431 а




2/27

431 б

Разложи 100 на простые множители, пример похож на разобранный нами выше

4/5

431 в

Представь 8 и 81 в виде степеней

128/27

432

Вынеси общий множитель за скобки













433а

Группировка: первое со вторым, третье с четвёртым




433г

Группировка: третье со вторым, первое с четвёртым













434 а

В числителе – разность квадратов




434 б

В числителе – разность кубов




434 г

В числителе – сумма кубов













435ав

Примеры выполнять по действиям





^ 4 часть урока. Подведение итогов.


Итак, сегодня на уроке мы познакомились с понятием степени с рациональным показателем и научились применять основные свойства степеней при преобразовании выражений и нахождении значений числовых выражений.


Домашнее задание:

ЕГЭ-2004, автор В.В.Шеломовский.

Теоретические сведения: страницы 11-12, глава 2.1 «Степени и корни»

Практическая часть: выполнить упражнения №1(а – i), №2(a – d), №3(a,b)

Подготовительная часть к следующему уроку: разобрать задания с решением на стр.13 и 14.


Спасибо за работу на уроке!




Скачать 39,15 Kb.
оставить комментарий
В.В.Шеломовский
Дата16.09.2011
Размер39,15 Kb.
ТипУрок, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  6
не очень плохо
  1
средне
  2
хорошо
  1
отлично
  10
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх