Урок практикум по алгебре в 8 классе «Решение дробных рациональных уравнений» icon

Урок практикум по алгебре в 8 классе «Решение дробных рациональных уравнений»


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Урок математики и экологии «Решение уравнений»...
«Решение уравнений и систем уравнений»...
Программа дисциплины ен. Ф. 01 «Математика. Численные методы» Специальность 032100 (050201...
Урок математики в 1 классе «Прибавление и вычитание 1»...
Урок литературы в 7 классе «скучно на этом свете, господа!»...
Урок литературы в 10 классе по теме «Петербургские повести Н. В. Гоголя»...
Урок с использованием сот урок литературы в 7 классе «Из зерна добра цветок доброты»...
«Решение уравнений, приводимых к квадратным уравнениям»...
Урок чтения во 2 классе По теме: Н. Н. Носов. Рассказ «Живая шляпа» (2 урок)...
МС(К)оу «Специальная (коррекционная)общеобразовательная школа VIII вида»...
Система подготовки к государственной итоговой аттестации по математике в 9-м классе в новой...
«чтение-эстетика»...



Загрузка...
скачать
Урок – практикум по алгебре в 8 классе

«Решение дробных рациональных уравнений»


Учитель: Попова О.Н.


Цели урока:

образовательная – повторение, обобщение и систематизация материала темы;

- совершенствование графической культуры;

- контроль усвоения знаний и умений.

развивающая - развитие математического и общего кругозора, внимания, умений сравнивать, классифицировать, проводить анализ и самоанализ.

воспитательная - воспитание интереса к математике, ее истории и приложениям;

- воспитание активности, общей культуры.


Оборудование: “историческое сообщение”, карточки-задания,

таблицы-заготовки с графиками.


Структура урока

I этап – мотивационно – ориентировочный:

- целеполагание, актуализация знаний.

II этап – основной:

- выполнение фронтально и индивидуально специально подобранных заданий – с промежуточным контролем;

- дифференцированная самостоятельная работа, с последующим обсуждением результатов и самоанализом;

- знакомство с историческим материалом;

- решение занимательных (резервных) задач.

III этап – заключительный:

- подведение общих итогов;

- объявление домашнего задания.


  1. Мотивационно - ориентировочный этап

Целеполагание

- Обобщить и систематизировать знания по теме “Решение дробных рациональных уравнений”.

- Проверить и оценить задания по теме.

^ Актуализация знаний

Из предложенных заданий на доске выберите те, которые позволяют повторить:

а) допустимые значения переменной;

б) выделение полного квадрата двучлена;

в) расположение в системе координат графика пропорциональности;

г) вертикальные и горизонтальные асимптоты графика функции;

д) способы решения дробных рациональных уравнений (способы записать на доске, когда дети их назовут).

1) графический;

2) с помощью пропорции – по основному свойству пропорции;

3) преобразование уравнения с использованием условия равенства дроби нулю;

4) условие равенства дробей, у которых одинаковые знаменатели.

Задания на доске

1. При каких значениях переменной существует данная дробь

а) б) ?

2. Разложите на множители

а) x2-2xy+y2-25 б) x2+8x-9

3. Каково расположение графиков функций в системе координат и чем оно определяется

а) б) ?

4. Решите уравнение

а) б)

5. Найдите область определения функции

а) б)

6. Назовите уравнения линий, к которым стремятся графики данных функций

а) б)

7. Проведите классификацию уравнений по способам решения

а) ; в) ; д) ;

б) ; г) ; е) ;

ж) ;

з) .

8. Найдите число решений уравнения для каждого а,

где а – параметр

а) б)

9. Решите уравнение

а) б)


^ II. Основной этап

а) Тренинг

Решить на два варианта с “тихим” контролем у доски (графики заготовить).

Вариант 1

7(а) Решить графически уравнение





Ответ: 4


Вариант 2

7(д) Решить графически уравнение









Ответ: -3; 2





7(б)




7(е)





Ответ: 0




8(а)



9(а)



Ответ: любое число, кроме 0.

8(б)



x=1 – верт. асимпт

y=0- горизонт. асимпт.

если а=0 – нет решений

при - 1 решение

9(а)



^ Ответ: любое число, кроме 0


б) Исторический материал об Омаре Хайяме.


Омар Хайям – математик и поэт

Одни их крупнейших средневековых алгебраистов был персидский и таджикский ученый и поэт Омар Хайям (1048-1131). Он родился в семье ремесленника в городе Нишапуре (ныне Северный Иран), к югу от Ашхабада, жил и работал в Самарканде, Исфахане и других городах Средней Азии и Ирана. Когда он был еще молодым, большая часть Среднего Востока была захвачена сельджуками. Положение честных ученых, которых преследовали властители, было крайне тяжелым.

В молодости Омар Хайям увлекался астрономией и математикой, позже в нем пробудился интерес к географии, философии и поэзии. Всему миру известны его знаменитые стихи – рубаи (не склоняемое существительное). Вот одно из них.

Я для знаний воздвиг сокровенный чертог,

Мало тайн, что мой разум постигнуть не смог.

Только знаю одно: ничего я не знаю!

Вот моих размышлений последний итог.

Первое его математическое сочинение – “Трудности арифметики” - до нас не дошло. Благодаря материальной помощи, оказанной ему одним самаркандским меценатом, Хайям смог продолжить свои научные исследования и написать важнейший труд – “О доказательстве задач алгебры и алмукабалы”. Эта книга содержала почти всю совокупность алгебраических знаний того времени. В ней дается классификация уравнений и излагается решение уравнений первой, второй и третьей степени. Во введении автор утверждает, что алгебра – это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными. Определение неизвестных осуществляется с помощью составления и решения уравнений. Это первое дошедшее до нас определение алгебры как науки.

Алгебра Хайяма часто словесная.

Предлагаю решить уравнение, которое формулируется у Хайяма следующим образом: “Доля квадрата равна половине доли квадрата”.

В современных обозначениях эта задача выглядит так:

Задача 37. Решить уравнение.



Решение

На основе равенства дробей, имеющих не равный нулю числитель 1) если а=0, то и ,

2) если , то b=c.



, где ,

т.к. 1=1, то




в) Дифференцированная самостоятельная работа с элементами самоконтроля на два варианта.

Ответы выписать.


10. Решить уравнение.




2. Найдите корни уравнения.






3. Для каждого значения а найдите число решений уравнения, где а – параметр.



Проверить ответы на доске – ватман с ответами.

Анализ самостоятельной работы – сколько решили на “3”

на “4”

на “5”


III. Итоги урока

Чему вы научились сегодня на уроке?

Что стали делать лучше?

В чем разобрались?

Что еще не совсем хорошо получается?

Что труднее всего дается?


^ IV. Домашнее задание

- решить уравнение графически

Подобрать по 1 уравнению на каждый способ решения и записать на карточке + решение на отдельном листочке.


^ V. Время интересной задачи

н/о д/з Земной шар опоясали ленточкой по экватору. Затем эту ленточку удлинили на 1 м и равномерно распределяли опять вокруг экватора. Пролезет ли в образовавшийся зазор кошки? /Длина экватора, радиус Земли в справочнике по физике/.


Резервное задание.

Вместо звездочек поставьте знаки действий, чтобы

равенство оказалось тождеством (можно использовать скобки).



Ответ:

^ Самостоятельная работа

(дифференцированная, на 2 варианта)


Вариант 1

10. Решите уравнение



Решение.

Ответ: -3


Вариант 2

10. Решите уравнение



Решение.



Ответ:


2. Найдите корень уравнения.




Решение.



2. Найдите корень уравнения.




Решение.





х – любое число

Ответ: любое число, кроме





х – любое число


Ответ: любое число, кроме 0 и 2.





Скачать 64,61 Kb.
оставить комментарий
Дата03.11.2012
Размер64,61 Kb.
ТипУрок, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх