Учебно-методическое пособие по изучению понятий и терминов курса «Техническая механика» для студентов факультета технологического образования icon

Учебно-методическое пособие по изучению понятий и терминов курса «Техническая механика» для студентов факультета технологического образования


Смотрите также:
Учебно-методическое пособие к программе и контрольные задания для студентов факультета...
Учебно-методическое пособие к практическим занятиям по акушерству и гинекологии для студентов 6...
Методическое пособие для студентов медицинского факультета ниу «Белгородский государственный...
Учебно-методическое пособие для студентов очного и заочного отделений казань, 2009...
Учебно-методическое пособие к изучению немецкого языка для студентов заочного отделения...
Учебно-методическое пособие для студентов II курса всех специальностей...
Учебно-методическое пособие по курсу логика для студентов специальностей 030301 Психология...
Учебно методическое пособие по изучению курса «Экспериментальные исследования в психологии:...
Учебно-методическое пособие для студентов 4 курса лечебного факультета и факультета иностранных...
Учебно-методическое пособие для студентов 4 курса лечебного факультета и факультета иностранных...
Учебно-методическое пособие для слушателей 3 курса факультета заочного обучения...
Министерство образования российской федерации ставропольский государственный университет «общая...



Загрузка...
страницы:   1   2
скачать
Федеральное агентство по образованию

Нижнетагильская государственная социально-педагогическая академия


ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА


Учебно-методическое пособие

по изучению понятий и терминов курса

«Техническая механика»

для студентов факультета технологического образования


Автор-составитель Р. А. Дмитриева


Нижний Тагил

2008

ББК 30.12я73

Т382


Печатается по решению кафедры теории и методики технологического образования НТГСПА (протокол № 2 от 5 октября 2007 г.)


^ Техническая механика : учеб.-метод. пособие по изучению понятий и терминов курса «Техническая механика» для студентов факультета технологического образования / авт.-сост. Р. А. Дмитриева ; Нижнетаг. гос. соц.-пед. акад. – Нижний Тагил, 2008. – 46 с.


Рецензенты:

В. А. Чумаков, доцент кафедры теории и методики технологического образования НТГСПА;

^ Н. П. Бобров, канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой общей физики НТ (ф) УГТУ-УПИ


Пособие содержит основные понятия и термины одной из основных дисциплин предметного блока «Техническая механика». Данная дисциплина включает в себя такие разделы, как «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов», «Теория механизмов и машин».

Методическое пособие предназначено для оказания помощи студентам по самостоятельному изучению курса «Техническая механика».


^

Редактор Е. С. Шарипова


Корректор Е. А. Климова

Компьютерная верстка С. В. Горбуновой




Подписано в печать 22.01.09. Формат 6084 1/16. Бумага для множительных аппаратов. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная (на ризографе). Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 50 экз. Заказ № .

Оригинал-макет изготовлен в РИО НТГСПА. Отдел издательских и множительных систем НТГСПА.

Адрес: 622031, Нижний Тагил, ул. Красногвардейская, 57.


 Нижнетагильская государственная

социально-педагогическая академия, 2008

ОГЛАВЛЕНИЕ


Теоретическая механика 4

I. Статика 4

1. Основные понятия и аксиомы статики 4

2. Система сходящихся сил 6

3. Плоская система произвольно расположенных сил 9

4. Понятие о ферме. Расчет ферм 11

5. Пространственная система сил 11

II. Кинематика точки и твердого тела 13

1. Основные понятия кинематики 13

2. Поступательное и вращательное движения твердого тела 15

3. Плоскопараллельное движение твердого тела 16

III. Динамика точки 21

1. Основные понятия и определения. Законы динамики 21

2. Общие теоремы динамики точки 21

Сопротивление материалов 22

1. Основные понятия 22

2. Внешние и внутренние силы. Метод сечений 22

3. Понятие о напряжении 24

4. Растяжение и сжатие прямого бруса 25

5. Сдвиг и смятие 27

6. Кручение 28

7. Поперечный изгиб 29

8. Продольный изгиб. Сущность явления продольного изгиба. Формула Эйлера. Критическое напряжение 32

Теория механизмов и машин 34

1. Структурный анализ механизмов 34

2. Классификация плоских механизмов 36

3. Кинематическое исследование плоских механизмов 37

4. Кулачковые механизмы 38

5. Зубчатые механизмы 40

6. Динамика механизмов и машин 43

Список литературы 45

^ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА


I. Статика

1. Основные понятия и аксиомы статики

Наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом взаимодействиях между телами называется теоретической механикой.

Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил.

^ Абсолютно твердым телом называется такое тело, расстояние между двумя любыми точками которого всегда остается постоянным.

Величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется силой.

Скалярные величины – это такие, которые полностью характеризуются их численным значением.

^ Векторные величины – это такие, которые помимо численного значения, характеризуются еще и направлением в пространстве.

Сила является векторной величиной (рис. 1).




Рис. 1

Сила характеризуется:

– направлением;

– численной величиной или модулем;

– точкой приложения.

Прямая DЕ, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

Совокупность сил, действующих на какое-либо твердое тело, называется системой сил.

Тело, не скрепленное с другими телами, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным.

Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.

Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю.

Равнодействующая – это сила, которая одна заменяет действие данной системы сил на твердое тело.

Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.

Внешними называются силы, действующие на частицы данного тела со стороны других материальных тел.

Внутренними называются силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга.

Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной.

Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными.

Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 2).



Рис. 2


Аксиома 2. Действие одной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

^ Следствие из 1-й и 2-й аксиом. Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.

^ Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах (рис. 3).



Рис. 3


R = F1 + F2

Вектор R, равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах F1 и F2, называется геометрической суммой векторов.

Аксиома 4. При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие.

Аксиома 5 (принцип отвердевания). Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).

Тело, которое не скреплено с другими телами и может совершать из данного положения любые перемещения в пространстве, называется свободным.

Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным.

Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, называется связью.

Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции связи или реакцией связи.

^ Реакция связи направлена в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу.

Аксиома связей. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей.


^ 2. Система сходящихся сил

Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке (рис. 4а).



Рис. 4


Система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную геометрической сумме (главному вектору) этих сил и приложенную в точке их пересечения.

Геометрическая сумма, или главный вектор нескольких сил, изображается замыкающей стороной силового многоугольника, построенного из этих сил (рис. 4б).


2.1. Проекция силы на ось и на плоскость

Проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, заключенного между проекциями начала и конца силы. Проекция имеет знак плюс, если перемещение от ее начала к концу происходит в положительном направлении оси, и знак минус – если в отрицательном (рис. 5).



Рис. 5


^ Проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между направлением силы и положительным направлением оси:

FX = Fcos.

Проекцией силы на плоскость называется вектор, заключенный между проекциями начала и конца силы на эту плоскость (рис. 6).



Рис. 6


Fxy = F cosQ

Fx = Fxy cos= F cosQcos

Fy = Fxy cos= F cosQcos

Проекция вектора суммы на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось (рис. 7).



Рис. 7


R = F1 + F2 + F3 + F4

Rx = ∑Fix Ry = ∑Fiy

Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил, был замкнут – это геометрическое условие равновесия.

^ Аналитическое условие равновесия. Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций этих сил на каждую из двух координатных осей были равны нулю.

Fix = 0 ∑Fiy = 0 R =


2.2. Теорема о трех силах

Если свободное твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке (рис. 8).



Рис. 8


2.3. Момент силы относительно центра (точки)

Моментом силы относительно центра называется величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы на длину h (рис. 9).



Рис. 9


М = ±F · h

Перпендикуляр h, опущенный из центра О на линию действия силы F, называется плечом силы F относительно центра О.

Момент имеет знак плюс, если сила стремится повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки, и знак минус – если по ходу часовой стрелки.

^ Свойства момента силы.

1. Момент силы не изменится при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия.

2. Момент силы относительно центра равен нулю только тогда, когда сила равна нулю или когда линия действия силы проходит через центр (плечо равно нулю).


^ 3. Плоская система произвольно расположенных сил

Силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится (рис. 10).



Рис. 10


Всякая плоская система сил, действующих на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно взятому центру ^ О заменяет одной силой R, равной главному вектору системы и приложенной в центре приведения О, и одной парой с моментом МО, равным главному моменту системы относительно центра О (рис. 11).



Рис. 11


^ Частные случаи приведения плоской системы сил к простейшему виду:

– если для данной системы сил R = 0 и МО = 0, то она находится в равновесии;

– если для данной системы сил R = 0 и МО ≠ 0, то она приводится к одной паре с моментом МО = ∑mО(Fi);

– если для данной системы сил R ≠ 0, М = 0, то она приводится к одной равнодействующей.

^ Основная форма условий равновесия. Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю.

Fix = 0 ∑Fiy = 0 ∑МО(Fi) = 0

Вторая форма условий равновесия. Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов всех этих сил относительно каких-нибудь двух центров А и В и сумма их проекций на ось Ох, не перпендикулярную к прямой АВ, были равны нулю.

Fix = 0 ∑МА(Fi) = 0 ∑МВ(Fi) = 0

Третья форма условий равновесия. Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов всех этих сил относительно любых трех центров А, В, С, не лежащих на одной прямой, были равны нулю.

МА(Fi) = 0 ∑МВ(Fi) = 0 ∑МС(Fi) = 0


^ 4. Понятие о ферме. Расчет ферм

Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами (рис. 12).



Рис. 12


Если все стержни фермы лежат в одной плоскости, ферма называется плоской.

Места соединения стержней фермы называют узлами.

Наклонные стержни называются раскосами, вертикальные – стойками.

Расстояние между двумя опорами называется пролетом.

Расчет ферм выполняется двумя методами:

1) метод вырезания узлов, который сводится к последовательному рассмотрению условий равновесия сил, сходящихся в каждом из узлов фермы;

2) метод сечений (метод Риттера), который состоит в том, что ферму разделяют на две части сечением, проходящим через три стержня, в которых требуется определить усилие, составив уравнения равновесия.


^ 5. Пространственная система сил

Моментом силы относительно оси называется скалярная величина, равная моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, взятому относительно точки пересечения оси с плоскостью.

Чтобы найти момент силы относительно оси Z (рис. 13), надо:



Рис. 13

1) провести плоскость xy, перпендикулярную к оси z;

2) спроектировать силу F на эту плоскость и вычислить величину Fxy;

3) опустить из точки О пересечения оси с плоскостью перпендикуляр на направление Fxy и его длину h;

4) вычислить произведение Fxy · h;

5) определить знак момента.

Частные случаи при определении момента:

1) если сила параллельна оси, то ее момент относительно оси равен нулю, так как Fxy = 0;

2) если линия действия силы пересекает ось, то ее момент относительно оси также равен нулю, так как h = 0;

3) если сила перпендикулярна к оси, то ее момент относительно оси равен произведению модуля силы на расстояние между силой и осью.

^ Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из трех координатных осей и суммы их моментов относительно этих осей были равны нулю.


^ II. Кинематика точки и твердого тела


1. Основные понятия кинематики

1.1. Способы задания движения точки

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности (массы) и действующих на них сил.

^ Кинематически задать движение или закон движения тела (точки) значит задать положение этого тела (точки) относительно данной системы отсчета в любой момент времени.

^ Системой отсчета называется реальное или условное твердое тело, по отношению к которому определяется положение других движимых тел.

Естественный способ задания движения. Непрерывная линия, которую описывает движущаяся точка относительно данной системы отсчета, называется траекторией точки. Если траекторией является прямая линия, движение точки называется прямолинейным, а если кривая – криволинейным.

^ Закон движения точки вдоль траектории выражается уравнением S = f(t).

Чтобы задать движение точки естественным способом, надо знать:

1) траекторию точки;

2) начало отсчета на траектории с указанием положительного и отрицательного направлений отсчета;

3) закон движения точки вдоль траектории в виде S = f(t).

Численная величина скорости точки в данный момент времени равна первой производной от расстояния точки по времени:



^ Численная величина ускорения точки в данный момент времени равна первой производной от скорости:



^ Координатный способ задания движения

Закон движения точки при координатном способе выражается уравнениями:

x = f1(t); y = f2(t); z = f3(t).

Проекции скорости на оси координат равны первым производным от соответствующих координат точки по времени:

;



Проекции ускорения на оси координат равны первым производным от проекций скоростей или вторым производным от соответствующих координат точки по времени.

;



1.2. Касательное и нормальное ускорения точки

Проекция ускорения точки на касательную к ее траектории называется касательным или тангенциальным ускорением аτ.

Проекция ускорения на нормаль называется нормальным ускорением аτ.

Касательное и нормальное ускорение (рис. 14) рассматривают не как проекции, а как составляющие полного ускорения, т. е. как векторные величины, и полное ускорение будет равно



Касательная составляющая направлена по касательной, как и вектор скорости V, а поэтому не может влиять на направление скорости, но влияет на ее величину.





Рис. 14


Нормальная составляющая направлена перпендикулярно к вектору скорости, а поэтому не может влиять на величину скорости, но влияет на ее направление.

, где ρ – радиус кривизны.





оставить комментарий
страница1/2
составитель Р. А. Дмитриева
Дата01.09.2011
Размер2.7 Mb.
ТипУчебно-методическое пособие, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх