Самостоятельная работа    2 часа в неделю Всего часов  icon

Самостоятельная работа    2 часа в неделю Всего часов 


Смотрите также:
Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов 64...
Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов...
Самостоятельная работа    2 часа в неделю Всего часов ...
Примерное поурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) Тема...
Самостоятельная работа    2 часа в неделю Всего часов ...
Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов...
Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов 64...
Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов...
Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов...
Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов...
Программа курса «Техногенные системы и экологический риск»...
Заместитель директора по увр....



Загрузка...
скачать


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский физико-технический институт

(государственный университет)


УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

Ю.А. Самарский

____________________2008 г.


П Р О Г Р А М М А


по курсу ТЕОРИЯ ПРИБЛИЖЕНИЙ

по направлению  511600

факультет  ФНТИ

кафедра  МАТЕМАТИКИ ФНТИ

курс IV

семестр 7

лекции  32 часа Экзамен 7 семестр

практические(семинарские)

занятия  32 часа Зачет нет

лабораторные занятия – нет Самостоятельная работа

  2 часа в неделю

Всего часов  64


Программу составил д.ф.-м.н., проф. В.И. Лебедев

Программа обсуждена на заседании

кафедры Математики ФНТИ

25 декабря 2007 года


Заведующий кафедрой С.Ю. Доброхотов


1. Задачи теории приближений


1.1 Постановка основных экстремальных задач теории приближений. Основные характеристики наилучших приближений.

1.2 Задачи о наилучшем приближении. Ортогональные разложения и ряды Фурье в гильбертовом пространстве.

1.3 Некоторые экстремальные многочлены.


^ 2. Линейные операторы и функционалы


2.1 Обратные операторы. Линейные операторные уравнения.

2.2 Спектр и спектральный радиус оператора. Условия сходимости ряда Неймана. Теорема о возмущениях. Мера обусловленности оператора. Оценка ошибки решения возмущенного уравнения.

2.3 Принцип равномерной ограниченности.

2.4 Линейные функционалы и сопряженное пространство.

2.5 Теорема Рисса. Теорема Хана-Банаха. Задача об оптимизации квадратурных формул. Принцип двойственности.

2.6 Сопряженные, самосопряженные, симметричные операторы.

2.7 Собственные значения и собственные элементы самосопряженных и симметричных операторов.

2.8 Квадратичные функционалы с положительно определенным, симметричным и симметризуемым оператором и обобщенные решения операторных уравнений.

2.9 Вариационные методы минимизации квадратичных функционалов.

2.10 Компактные (вполне непрерывные) операторы в гильбертовом пространстве.

2.11 Пространства Соболева. Теоремы вложения.

2.12 Вариационные уравнения. Теорема Вишика – Лакса – Мильграмма. Операторы Дирихле и Неймана. Формула Грина. Эквивалентные операторные уравнения.

2.13 Обобщенные решения краевых задач для эллиптического уравнения второго порядка.

2.14 Операторы Пуанкаре-Стеклова и их свойства.

2.15 Уравнения метода композиции.


^ 3. Итерационные методы решения операторных уравнений


3.1 Общая теория итерационных методов.

3.2 О существовании сходящихся итерационных методов и их оптимизации.

3.3 Чебышевские одношаговые (двучленные) итерационные методы.

3.4 Чебышевский двухшаговый (трехчленный) итерационный метод.

3.5 Чебышевские итерационные методы для уравнений с симметризуемыми операторами.

3.6 Блочный чебышевский метод, итерационный метод решения уравнения метода композиции.

3.7 Методы спуска.

3.8 Дифференцирование и интегрирование нелинейных операторов. Метод Ньютона.

3.9 Частичная проблема собственных значений.

3.10 Метод последовательного приближения обратного оператора.

3.11 Устойчивость и оптимизация явных разностных схем для решения жестких дифференциальных уравнений.


^ СПИСОК ОСНОВНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


1. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. – М.: ВИНИТИ, 1994.

2. Треногин В.А. Функциональный анализ. – М.:

Наука, 1980.

3. Бахвалов Н.С. Численные методы. – М.: Наука, 1973.

4. Треногин В.А., Писаревский Б.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. – М.: Наука, 1984.

СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


1. Иосида К. Функциональный анализ. – М.: Мир, 1967.

2. Канторович Л.В., Акилов В.А. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1977.

3. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. – М.: Наука, 1982.


Усл. печ. л. Тир





Скачать 34,65 Kb.
оставить комментарий
Дата03.10.2011
Размер34,65 Kb.
ТипСамостоятельная работа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх