Тема «Проценты» изучается в 5 и 6 классе. По программе отводится 15 часов. Основная масса задач на проценты решается в 6 классе. Решения задач на проценты сводится к трём типам задач icon

Тема «Проценты» изучается в 5 и 6 классе. По программе отводится 15 часов. Основная масса задач на проценты решается в 6 классе. Решения задач на проценты сводится к трём типам задач


4 чел. помогло.
Смотрите также:
Задачи и их решение Стандартные и нестандартные задачи Задачи «на работу» Задачи «на проценты»...
Урок математики в 5 классе по теме «Микрокалькулятор»...
'Краткое содержание проекта'...
Задачи на проценты что такое проценты, как выразить число в процентах...
«Элементы статистики и теории вероятности»...
Элективный курс «Проценты в нашей жизни»...
Проценты состава и не только...
Методическая разработка по теме «Задачи на проценты на уроках и в жизни»...
«Линейные алгоритмы»...
Элективный курс по математике «Проценты на все случаи жизни» для учащихся 10-11 классов...
Элективный курс по математике «Проценты на все случаи жизни»...
Курсы по выбору Проценты на все случаи жизни...



Загрузка...
скачать
Решения задач на проценты с помощью введения переменных

Тема «Проценты» изучается в 5 и 6 классе. По программе отводится 15 часов. Основная масса задач на проценты решается в 6 классе. Решения задач на проценты сводится к трём типам задач:

-нахождение процента от числа;

-нахождение числа по его проценту;

-нахождение процента отношения чисел;

Приступая к решению задачи, надо её внимательно изучить, установить в чём состоит её вопрос, каковы условия, исходя из которых надо решать задачи. Всё это называется анализом задачи.

Результаты анализа надо как-то записать, найти удобную, наглядную запись результатов анализа. Отличительной особенностью схематической записи является использование разного рода обозначений, символов, букв, рисунков, чертежей. Кроме того в схематической записи чётко выделены все условия и требования задачи, объекты и их характеристики.

Схематическая запись может быть в виде таблицы, чертежа.

В задачах на проценты очень важно, чтобы учащиеся нашли соответствие процентов и количества величины, сумели определить тип задачи, или вычленить из условия более простые задачи.

5 класс

В банк, который даёт 1,5% годовых положили 4000 р. Через какое время общий доход с этой суммы составит 120 р., если каждый год снимать начисленные проценты?

Схематическая запись условия:

Вклад 4000 руб.

Начисляет 1,5% в год

Доход 120 руб - ? через какое время

6 класс

В сосуд налили 240 грамм воды и положили 10 грамм соли. Найдите % содержания соли в растворе. Через некоторое время 50 грамм воды испарилось. Каково теперь % содержание соли в растворе?

Схематическая запись условия:

Воды Соли % содержание соли в растворе

  1. 240 г 10 г ?

  2. 240-50 г 10 г ?



Требования к уровню подготовки выпускников основной школы по теме «Проценты»:

- представлять проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

- решать задачи с процентами;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; выражать из формул одну переменную через другую; осуществлять подстановку одного выражения в другое.

^ Задачи, решаемые в 9 классе

Участок леса содержит 96 % сосен. Лесозаготовительная компания планирует вырубить на этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизится до 95%. Сколько сосен останется на этом участке?

Схематическая запись условия:

Всего деревьев х х-150

Сосны 96% Вырубили 150 сосен, стало 95%

Решаем с помощью уравнения

х деревьев на участке

(0,96х-150)/(х-150)*100=95%

Ответ: 570 сосен

^ Задачи, предлагаемые на ЕГЭ в 11 классе

  1. По мановению волшебной палочки Незнайка получил ящик мороженого, в котором находилось 240 порций эскимо. Незнайка честно поделил мороженое пополам с Пестреньким. Сильно испачкавшись, Пестренький съел своё мороженое за 24 минуты, опередив незнайку на 16 минут. На сколько % должен был увеличить долю друга Незнайка (соответственно уменьшив свою), чтобы они справились с мороженым за одно и то же время?

  2. После санитарной обработки на базе отдыха количество мух уменьшилось на 40%, а количество комаров на 20%. В целом количество насекомых уменьшилось на 25%. Найдите сколько % от общего числа насекомых составляли до санитарной обработки комары.

  3. Из сосуда доверху наполненного 88%-м раствором кислоты, отлили 2,5 литра жидкости и долили 2,5 литра 60% раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 80% раствор кислоты. Найдите вместимость сосуда в литрах.

  4. В мастерской имеется два слитка сплава золота с медью. 1 слиток состоит из 230 г золота и 20 г меди, а 2-из 240 г золота и 60 г меди. Из этих слитков надо получить 300 г сплава, содержание золота в котором 84%. Определите массу куска, которую необходимо взять от первого слитка.

  5. В разгар летнего сезона ягоды дешевеют на 15% по сравнению с началом сезона, а сахар дорожает на 5%, в результате чего приготовление варенья из ягод по определённому рецепту обходится на 10% дешевле. Сколько процентов от стоимости варенья (приготовляемого по тому же рецепту) составляет стоимость сахара в начале сезона?

  6. Фермер предполагает продать огурцов на 15% меньше, чем в прошлом году. На сколько % ему надо повысить цену на свои огурцы, чтобы получить за них на 2% больше денег, чем в прошлом году?



Схематическая запись условия:

Прошлый год Настоящий год

Огурцы х кг 0,85х кг

Цена у руб 1,02ху/0,85х=102у/85 руб

Стоимость х*у руб 1,02 х*у руб


((102у/85)-у)/у*100=20%

Ответ: 20%


Решение задач есть искусство, которым можно овладеть лишь в результате глубокого постоянного самоанализа действий по решению задач и постоянной тренировки в решении разнообразных задач.

Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения есть процесс изобретательства.




Скачать 31,53 Kb.
оставить комментарий
Дата03.10.2011
Размер31,53 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  4
средне
  1
хорошо
  1
отлично
  8
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх