Задача на границах периодической системы 4 Задача кот шредингера и химия 5
| скачать 39-я Международная Химическая Олимпиада Химия: искусство, наука, забава  Тренировочные задачи (Теоретический тур) 15-24 июля 2007 г. Москва, Россия СОДЕРЖАНИЕ Задача 1. НА ГРАНИЦАХ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 4 Задача 2. КОТ ШРЕДИНГЕРА И ХИМИЯ 5 Задача 3. КВАНТОВАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ 8 Задача 4. КВАНТОВАЯ ХИМИЯ ЗРЕНИЯ 9 Задача 5. НАНОЧАСТИЦЫ И НАНОФАЗЫ 10 Задача 6. В КАКУЮ СТОРОНУ ИДЕТ ХИМИЧЕСКАЯ РЕАКЦИЯ? 12 Задача 7. ПРИНЦИП ЛЕ ШАТЕЛЬЕ 13 Задача 8. ДМИТРИЙ ИВАНОВИЧ МЕНДЕЛЕЕВ – ЧТО КРОМЕ ^ Задача 9. КИНЕТИКА СВОБОДНОРАДИКАЛЬНЫХ РЕАКЦИЙ 16 Задача 10. АСИММЕТРИЧЕСКИЙ АВТОКАТАЛИЗ – УСИЛЕНИЕ ХИРАЛЬНОЙ АСИММЕТРИИ 18 Задача 11. РАДИОУГЛЕРОДНЫЙ АНАЛИЗ 19 Задача 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗА 21 Задача 13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕРЫ 23 Задача 14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИЯ 25 Задача 15. НЕОРГАНИЧЕСКИЕ ФОСФАТЫ: ОТ РАСТВОРОВ К КРИСТАЛЛАМ 26 Задача 16. ФРУКТЫ, ОВОЩИ И АТОМЫ 29 Задача 17. КОБАЛЬТ – ХАМЕЛЕОН 33 Задача 18. ФОРМОЗНАЯ РЕАКЦИЯ 36 Задача 19. АНАЛОГИИ В ОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ 39 Задача 20. КЕТО-ЕНОЛЬНАЯ ТАУТОМЕРИЯ 41 Задача 21.НЕОБЫЧНЫЕ ПУТИ ОКИСЛЕНИЯ ЖИРНЫХ КИСЛОТ: АЛЬФА-ОКИСЛЕНИЕ 43 Задача 22. НЕОБЫЧНЫЕ ПУТИ ОКИСЛЕНИЯ ЖИРНЫХ КИСЛОТ: ОМЕГА- И (ОМЕГА-1)-ОКИСЛЕНИЕ 46 Задача 23. НЕОБЫЧНЫЕ ПУТИ ОКИСЛЕНИЯ ЖИРНЫХ КИСЛОТ: ПЕРЕКИСНОЕ ОКИСЛЕНИЕ ЛИПИДОВ 48 Задача 24. БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫЕ ПЕПТИДЫ И ПУТИ ИХ МЕТАБОЛИЗМА 51 Задача 25. РАДИКАЛЬНАЯ ПОЛИМЕРИЗАЦИЯ 54 57 Задача 26. ИОННАЯ ПОЛИМЕРИЗАЦИЯ 57 Задача 27. СОПОЛИМЕРИЗАЦИЯ 60 Задача 28. ТУННЕЛИРОВАНИЕ В ХИМИИ 63  Первая периодическая система элементов была предложена в 1869 году русским химиком Д.И.Менделеевым, который расположил все известные в то время химические элементы в порядке увеличения их атомной массы. В 1871 году Менделеев опубликовал в “Журнале Русского Химического Общества” статью под названием “Естественная система элементов и применение ее к указанию свойств неоткрытых элементов”. В этой статье были подробно описаны свойства трех неизвестных элементов, которые Д.И. Менделеев назвал экабор (эка на санскрите означает «одно и то же»), экаалюминий и экасилиций. Все эти элементы были открыты в течение последующих 15 лет. 1. Как сейчас называются элементы, предсказанные Менделеевым? Примечательно, что их названия имеют географическое происхождение. В первой периодической таблице было всего 66 элементов, три из которых еще не были открыты. В современной Периодической системе насчитывается 118 элементов. Последний из них, 118-й, был открыт в 2005 году в результате совместной работы Объединенного Института Ядерных Исследований (Россия) и Ливерморской Национальной Лаборатории (США). При столкновении ядер кальция-48 с мишенью, содержащей ядра калифорния-249, были зарегистрированы три цепочки -распадов, начинающиеся с атомов 118-го элемента с массовым числом 294. 2. Напишите уравнения ядерных реакций синтеза и -распада ядер 118-го элемента. 3. К какой группе Периодической системы принадлежит 118-ый элемент? Напишите его электронную конфигурацию относительно ближайшего инертного газа в обозначениях spdf. 4. Экстраполируя свойства групповых аналогов 118-ого элемента, предскажите его: а) температуру плавления; б) температуру кипения, в) атомный радиус, г) первый потенциал ионизации, д) формулу высшего оксида. ^ Многие химические явления могут быть объяснены с помощью физических теорий. Основной теорией химии является квантовая механика, дающая строгое объяснение наблюдающейся химической периодичности. Одним из краеугольных камней квантовой механики является принцип суперпозиции: “Если квантовая система может находиться в состояниях 1 и 2, описываемых соответственно волновыми функциями 1 и 2, то она может находиться и в смешанном состоянии, описываемом волновой функцией = с11 + с22, где коэффициенты c1 и c2 характеризуют вклады чистых состояний 1 и 2 в смешанное”. Сумма или разность волновых функций, взятых с определенными коэффициентами, называется суперпозицией (линейной комбинацией) этих функций. В смешанном состоянии квантовая система существует в обоих чистых состояниях одновременно. Измерение, проводимое над системой, находящейся в смешанном состоянии, переводит ее в одно из чистых. Нельзя предсказать, в какое именно состояние перейдет система, это вероятностный процесс. Вероятность обнаружить систему в данном чистом состоянии пропорциональна квадрату модуля соответствующего коэффициента: p1 ~ |c1|2, p2 ~ |c2|2. Естественно, вероятность обнаружить систему после измерения в каком-либо чистом состоянии равна единице: p1 + p2 = 1. Принцип суперпозиции применим только к квантовым системам и перестает выполняться при переходе к макроскопическим телам. Чтобы проиллюстрировать это, Э. Шредингер предложил следующий мысленный эксперимент. Представим себе счетчик Гейгера, который регистрирует влетающие в него электроны. Счетчик подключен к устройству, которое при срабатывании счетчика разбивает ампулу с ядом. Рядом с ампулой находится кот. Если частица влетает в счетчик, кот погибает. Но если в счетчик не попадают электроны, и он находится в смешанном состоянии между срабатыванием и несрабатыванием, то состояние кошки можно описать суперпозицией чистых состояний “кот мертв” и ”кот жив”. Очевидно, что это абсурд: кот может быть либо жив, либо мертв. В химии принцип суперпозиции используется в теории гибридизации, теории резонанса и теории молекулярных орбиталей. ^ 1. Гибридная орбиталь sp3 является линейной комбинацией одной s и трех p-орбиталей:  .а) Если предположить, что все орбитали вносят одинаковый вклад в гибридную, каковы абсолютные значения коэффициентов c1 – c4? б) Аналогичный вопрос – для sp2-гибридной орбитали. Принцип суперпозиции в теории молекулярных орбиталей 2. Молекулярная орбиталь основного состояния молекулы H2+ имеет вид:  ,где a и b обозначают атомы водорода. Какова вероятность найти электрон на 1s-орбитали атома a? Принцип суперпозиции в теории резонанса 3. Ковалентные связи имеют частично ионный характер. Так, волновую функцию галогеноводородов можно представить как линейную комбинацию волновых функций ковалентного (H:Hal) и ионного (H+Hal–) состояний: HHal = сковH:Hal + сионH+Hal– В своей знаменитой книге “Природа химической связи” Л. Полинг утверждал, что связь в молекуле HCl на 17% имеет ионный характер. Найдите абсолютные значения коэффициентов cков и cион для HCl. 4. Одна из волновых функций бензола может быть представлена линейной комбинацией волновых функций, соответствующих двум кекулевским и трем дьюаровским структурам:  Каков полный вклад кекулевских структур в электронное состояние бензола? В химических реакциях структура молекулы меняется со временем, и электронное строение изменяется вместе с ней. В некоторых случаях структура молекулы может быть представлена суперпозицией начального и конечного состояния с зависящими от времени коэффициентами. Предположим, что молекула осциллирует с частотой между двумя чистыми состояниями, одному из которых соответствует волновая функция 1, а другому – волновая функция 2. В начальный момент времени (t = 0) молекула находится в чистом состоянии 1, а после половины периода колебаний (t = /) – в чистом состоянии 2. 5. Найдите зависящие от времени коэффициенты в суперпозиции, описывающие электронное состояние молекулы. Как выглядит полная волновая функция через четверть периода?
|
отлично
1 Разместите кнопку на своём сайте или блоге: