Рф ргу нефти и газа им. И. М. Губкина Кафедра физики Е. С. Артоболевская, Л. Г. Любутина В. П. Соколов Лабораторные работы 162, 163 Под ред доц. А. И. Светличного москва 2004 icon

Рф ргу нефти и газа им. И. М. Губкина Кафедра физики Е. С. Артоболевская, Л. Г. Любутина В. П. Соколов Лабораторные работы 162, 163 Под ред доц. А. И. Светличного москва 2004


Смотрите также:
Ходкевич Д. Д., Соколов В. П...
Ргу нефти и газа им. И. М...
Ргу нефти и газа им. И. М...
Ргу нефти и газа им. И. М...
Учебно-методическое пособие Москва 2009 Федеральное агентство по образованию Российский...
Учебное пособие Москва 2005 ббк 60. 55 Рецензенты : д ф. н., проф...
Рабочая программа учебной дисциплины ен. Р...
Рабочая программа учебной дисциплины ен. Р...
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 25. 00...
Учебно-методическое пособие по английскому языку для высших учебных заведений нефтегазового...
Учебно-методический комплекс по курсу "трудовые споры" Москва 2009 г...
Методическое пособие по дисциплине «Концепции современного естествознания» содержит разделы:...



Загрузка...
скачать
Министерство общего и профессионального образования РФ

РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина


Кафедра физики


Е.С. Артоболевская, Л.Г. Любутина В.П. Соколов


Лабораторные работы 162, 163


МОСКВА 2004


Министерство общего и профессионального образования РФ

РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина


Кафедра физики


Е.С. Артоболевская, Л.Г. Любутина В.П. Соколов


Лабораторные работы 162, 163


Под.ред. доц. А.И. Светличного


МОСКВА 2004


УДК 53


Е.С. Артоболевская, Л.Г. Любутина В.П. Соколов / Под.ред. доц. А.И. Светличного


В пособии описаны краткая теория и порядок выполнения работ. Лабораторные работы предназначены для студентов всех специальностей


Рецензент проф. В.Б.Нагаев


^ КРАТКАЯ ТЕОРИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ N 162,163

Жидкости - вещества в конденсированном агрегатном состоянпп, промежуточном между твердым и газообразным. Характерным па­раметром, определяющим для вещества возможность находиться в га­зообразном, жидком или твердом состояниях, служит отношение Uсредней потенциальной энергии U молекулы к ее средней кинетической энеркии К. Для твердых тел U/K > 1, для жидкостей U/K ~ 1, для газов U/K < 1. Потенциальная энергия молекул обусловлена взаимо­действием между ними, которое в зависимости от расстояния между молекулами может проявляться как в виде сил притяжения, так п в виде сил отталкивания. 1 На рис.1 приведена качественная завпсп-мость сил межмопекулярного взаимодействия от расстояния г между молекулами. При г < t-q преобладают силы отталкивания (F > 0). при г < го - силы притяжения (F < 0). На расстоянии г = го результиру­ющая сила F = 0, т.е. силы притяжения и отталкивания уравновеши­вают друг друга. Таким образом, расстояние г0 соответствует равно­весному расстоянию между молекулами, на котором бы они находи­лись в отсутствие теплового движения. "Межмозекулярные силы вза­имодействия являются короткодействующими. Начиная с некоторого расстояния (которое называется радиусом молекулярного действия), взаимодействием между молекулами можно пренебречь





Рис.1. Зависимость сил притяжения, отталкивания п их результи­рующей от расстояния между молекулами


Радиус молекулярного действия имеет величину порядка 10~э м, (т.е. не превышает нескольких диаметров молекулы). Силы отталки­вания меняются, с расстоянием значительно быстрее сик притяже­ния. Обычно считают, что Р<„ = а/г13, FDP = -Ь/r1 (см. приложе­ние). Именно силы отталкивания не позволяют молекулам сблиолться на сколь угодно малое расстояние.

В газах средние расстояния между молекулами велики и силы взаи­модействия практически не проявляются. Молекулы газа та-оа тепло­вого движения стремятся разойтись на бесконечно большие рассто­яния (стремление гаоа к расширению). В конденсированном состоя­нии (когда потенциальная энергия притяжения молекул преобладает


над их кинетической энергией) молекулы находятся на расстояниях, сравнимых с их размерами (см. рис.1 и приложение), так что вся си­стема имеет вполне определенный объем (так называемый собствен­ный обьем жидкости). Однако жидкости при сохранении своего объ­ема, в отличие от твердых кристаллических тел, под действием вне­шних сил могут легко изменять свою форму.

Для всех тез, находящихся в конденсированном состоянии, харак­терно наличие свободных поверхностей, ограничивающих их объем. Строго говоря, следует говорить не просто о поверхности тел, а о по­верхности раздела двух сред. Площадь поверхности, ограничивающей данный объем, зависит от формы поверхности. Наличие у жидких тел свободных поверхностей приводит к существованию особой категории явлений, называемых поверхностными или явлениями капиллярности.

Поверхность раздела между фазами (жидкость/пар) представляет собой переходный слой, в котором плотность меняется от плотности жидкости до плотности пара. При обычных температурах этот слой тонок и его толщина измеряется несколькими молекулярными диаме­трами, при повышении температуры толщина переходного слоя увели­чивается.

Молекулы в поверхностном слое находятся в условиях, отличных от условий внутри жидкости: равнодействующая сил для молекул внутри жидкости равна нулю, в то время как на молекулы поверхностного слоя действует результирующая сила, направленная внутрь жидкости нормально к поверхности (рис. 2).




Рис.2. Силы, действующие на молекулы, находящиеся а) внутри жидкости, б) вблизи поверхности жидкости

При увеличении поверхности раздела, т.е. при переводе части моле­кул из глубины жидкости в пограничный слой, необходимо совершить работу против некомпенсированных у границы раздела межмолеку-,11ярных сия. Таким образом, поверхностный спой обладает избыточ­ной энергией, обусловленной различием межмолекулярных взаимодей­ствий в обеих фазах. Разность между энергией всех молекул (обеих сред) вблизи поверхности раздела и той энергией, которую его моле­кулы имели бы, если бы они находились внутри жидкости, называется поверхностной энергией Uttw,

Очевидно, что поверхностная энергия пропорциональна площадп S поверхности раздела:

(1)

Коэффициент о называется коэффициентом поверхностного натяже­ния (или просто поверхностным натяжением). Поверхностное натя­жение зависит от природы соприкасающихся сред и их состояния.

Известно, что люба* система стремится достигнуть состояния с наименьшей потенциальной энергией. Поэтому поверхность жидкости стремится уменьшить свою площадь. Именно с этим связано стрем­ление капелек жидкости (или пузырьков газа) принять сферическую форму. В этом отношении тонкий поверхностный слой действует на­подобие резиновой оболочки, которой окружен объем жидкости. Воз­никающие в этом слое поверхностные силы, действующие вдоль повер­хности, всегда стремятся привести к сокращению площади поверхно­сти. Однако, в отличие от упругой пленки, натяжение которой воз­растает при ее растяжении, величина поверхностного натяжения не изменяется при изменении площади поверхности.

Наряду с "энергетическим" определением можно ввести "силовое" определение поверхностного натяжения. Физический смысл "силового" определения состоит в том, что когда поверхность ограничена пинией или контуром (периметром смачивания) длины /, то поверхностное натяжение можно представить как отношение силы F, приложенной нормально к линии, ограничивающей поверхность, к длине этой ли­нии (сила действует в плоскости, касательной к поверхности раздела и направлена в сторону уменьшения площади поверхности, т.е. внутрь пленки):

(2) Для иллюстрации вышесказанного можно рассмотреть следующлй


простой пример. Представим себе пленку жидкости, натянутую на проволочную рамку, одна из сторон которой (с длиной /) может пе­ремещаться (рис.3).



Рис.3. Пленка жидкости, натянутая на рамку

Благодаря стремлению поверхности уменьшиться, на проволочку будет действовать сила, которую на подвижной части рамки можно не­посредственно измерить. Эта сила определяется производной от энер­гии по координате вдоль направления действия силы:



Так как площадь поверхности одной стороны пленки S = xl, то F = ol (сравни с формулой 2). Это и есть сила, действующая на отрезок / рати и обусловленная поверхностным натяжением на одной из сто-

рон пленки (так как пленка имеет две стороны, то всего на отрезок действует сила, вдвое большая). Знак минус показывает, что эта сила направлена внутрь поверхности пленки. Для сравнения ниже приве­дены значения коэффициента поверхностного натяжения раздела жи­дкость/пар при температуре 20°С для различных веществ.



Жидкость/пар мН/м

Ртуть 484

Вода 72,75 ± 0,25 Глицерин 64

Бензол 29

Гексан 18,4 Двуокись углерода 1,16

Поверхностное натяжение характеризует различие в межмолеку-кярных взаимодействиях в обеих фазах, образующих поверхность раз­дела, а в случае границы жидкость/пар вдали от критической тем-прературы - молекулярные силы сцепления в данной фазе (см. при-ложение). Таким образом, необходимым и достаточным условием су­ществования поверхности раздела, а следовательно, и поверхностного натяжения, является, во-первых, наличие сил притяжения между моле-кулами, приводящих к конденсации» и, во-вторых, различие в величине этих сил в граничащих фазах. В связи с этим становится понятным уменьшение поверхностного натяжения с ростом температуры вплоть до обращения его в нуль в критической точке, где исчезает различие между жидкостью и паром.

Величина поверхностного натяжения может сильно меняться при введении в жидкость примесей. Существует целый класс так называ­емых поверхностно активных веществ (ПАВ), способных адсорбиро-


ваться на поверхности раздела фаз, с соответствующим понижением их поверхностного натяжения. Для воды такими веществами являются, например, различные мыла.

Поверхностное натяжение на границе двух жидкостей (иногда наз. межфазным натяжением) понижается с возрастанием их взаимной рас­творимости, обращаясь в нуль в случае двух неограниченно раствори­мых жидкостей. Поверхностное натяжение на границе раздела нефть-вода в среднем порядка (0,025-0,035) Н/м. Для увеличения нефтеот­дачи пластов часто требуется снизить межфазное натяжение. Эффек­тивным методом является метод заводнения пластов растворами ПАВ или нагнетание в пласт щелочных вод, которые способствуют образо­ванию натриевых мыл вблизи поверхности раздела вода-нефть и тем самым уменьшению поверхностного натяжения нефти на границе с водой. Введение в пласт углекислого газа СО2 (растворенного в воде или в жидком виде), при котором происходит взаимное растворение углекислоты в нефти и углеводородов в жидком СО%, также приводит к снижению межфазного натяжения.

Если поверхность раздела фаз не плоская, то по обе стороны искри­вленной поверхности существует разность давлений, вызванная повер­хностным натяжением. Это добавочное давление называется поверхностным иди капиллярным давлениемПов)

Для вычисления поверхностного давления заметим, что работа, ко­торую совершают поверхностные силы при уменьшении площади по­верхности капли на dS, определяется соответствующей убылью повер­хностной энергии &dS. С другой стороны, как следует из термодина­мики, эту работу можно представить в виде Рпов dV, где dV - изменение объема капли; поэтому




Применение формулы (3) для сферической капли радиуса R (S = 41T.R2, V = 4т*123/3) дает следующее выражение для поверхностного да­вления. Эта формула относится и к пузырьку газа в жидкости. Вообще, избы­точное давление всегда имеется в той из двух соприкасающихся сред, в сторону которой поверхность раздела вогнута.

В общем случае кривизна поверхности определяется двумя главными радиусами кривизны ri и R%. При этом давление дается выражением:



которое называется формулой Лапласа.

Капиллярное давление определяет такие капиллярные явления, как поднятие (или опускание) жидкости в тонкой трубке (капилляре). Еслп стенки трубки смачиваются жидкостью (вогнутый мениск), то жид­кость в ней поднимается (рис.4), если не смачивается, то опускается. При этом давление столба жидкости в трубке, поднятой на высоту /t, компенсируется давлением, создаваемым поверхностным натяжением искривленной поверхности и направленным вверх:



где р - плотность жидкости, R - радиус кривизны поверхности жидко­сти, г - радиус трубки, в - угол смачивания (или краевой угол). Ана­логично вычисляется глубина, на которую опускается уровень, когда жидкость несмачивающая. Капиллярное всасывание определяет усло­вия миграции воды в почвах, а также миграцию воды п нефти п пх взаимное вытеснение в нефтеносных породах.




Рис.4. Капиллярное поднятие жидкости (при наличии смачивания)

Различные проявления капиллярных сил лежат в основе рапных методов измерения поверхностного натяжения. В практикуме пред­ставлены две лабораторные работы по определению коэффициента поверхностного натяжения жидкости, использующие метод отрыва кольца (работа N 162) и метод максимального давления внутри пузырька в духа (работа N 163).

^ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 162

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ВОДЫ НА ГРАНИЦЕ С ВОЗДУХОМ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА

I. Цепь я содержание работы

Цель работы состоит в изучении поверхностных свойств жидко­стей и ознакомлении с одним из методов измерения коэффициента по­верхностного натяжения. Работа состоит в определении коэффициента поверхностного натяжения воды на границе с воздухом прп комнатной температуре методом отрыва кольца.

II. ^ Приборы и принадлежности, необходимые для выполнения работы

а) Пружинные весы (рис.5) представляют собой упругую пружину
(1), подвешенную на вертикальном металлическом штативе с зеркаль­
ной шкалой (2). К свободному концу пружины прикрепляется металли­
ческая дужка (3) с чашкой (4), на которую накладываются разновесы.
К чашке снизу подвешено металлическое кольцо (5). Под этим коль­
цом находится поднимающийся и опускающийся столик (6). На столик
ставится чашка с водой (7).

б) Штангенциркуль для измерения внутреннего и внешнего диаме­
тров кольца, снабженный нониусом (с точностью до 0,05 мм).

в) ^ Набор разновесов с пинцетом.

III. Порядок выполнения работы


Столик (6) (рис.5), на котором стоит чашка с водой (7), поднимают на такую высоту, чтобы нижний край металлического кольца (5) по­грузился в воду примерно на о мм. При этом стенки металлического кольца смачиваются водой. Затем чашку с водой медленно опускают.





Рис.5. Установка для измерения коэфф. поверхностного натяжения

Между нижним краем кольца (1) и опускающейся поверхностью воды (3) образуется упругая водяная пленка (рис.б). При дальнейшем опу­скании уровня воды пленка несколько растягивается и оттягивает вниз смоченный водой край кольца, а вместе с тем растягивает и упругую пружину (2), на которой висит кольцо. Стрелками на рис.б указано на­правление сил поверхностного натяжения жидкости на границе с коль­цом.





Рис.б. Силы поверхностного натяжения, действующие на кольцо

Если D и D1 внешний и внутренний диаметры цилиндра, то суммар­ная длина L двух окружностей, проведенных на внешней и внутрен­ней поверхностях пленки при ее предельном растяжении перед разры­вом, определяется соотношением Lir(D + D1). Тогда величина силы поверхностного натяжения F, действующая по всей длине L , равна


Р = оП(D + D1), .откуда

(6)

*

Наблюдая за вертикальным растяжением пружины, отмечают по вертикальной зеркальной шкале момент отрыва края кольца от повер­хности воды. Определение растяжения I пружины производят 5 раз и результаты измерений заносят в таблицу. Находят среднее арифме­тическое, полученных значении. Накладывая затем на чашку разно­весы, определяют тот вес разновесов Р, который соответствует ранее найденному среднеарифметическому значению растяжений пружины. Определение соответствующего веса разновесов также производят 5 раз, результаты заносят в таблицу и находят среднее арифметиче­ское полученных значений. Очевидно, что значение веса разновесов, определенное таким образом, равно силе поверхностного натяжения в момент отрыва краев кольца от деформированной поверхности воды: P = F. Определяют погрешности AF полученных результатов.

Следует иметь в виду, что перед проведением опытов по определе­нию веса разновесов края кольца должны быть тщательно вытерты куском фильтровальной бумаги для удаления следов воды. Следует учи­тывать при этом, что прикосновение пальцев к поверхности стекла или металла сильно ухудшает смачиваемость этих поверхностей.

Внутренний и внешний диаметры кольца измеряют штангенцирку­лем 5 раз каждый, рассчитывают среднее арифметическое этих из­мерений, а также погрешности результатов измерений Д£> и AD', и полученные данные заносят в таблицу.

Таблица

Температура опыта t°C=






1

F

dF

D

dD

D'

dD'

а




мм

Н

Е

мм

мм

мм

мм

Н/м

1

























2
























3

























4

























5

























Ср

























IV. Обработка результатов измерений

1. Рассчитать относительную погрешность определения а:




  1. Определить необходимое число значащих цифр в числе тг,
    исходя из соотношения Эп — 0,1еа.

  2. Зная среднее значение F, D и D', по формуле (6)




4. Рассчитать абсолютную погрешность Дет:


рассчитать среднее значение а.

5. Записать окончательный результат в виде:



Контрольные вопросы

  1. Приведите силовое д энергетическое определение коэффициента
    поверхностного натяжения и укажите его размерность.

  2. Нарисуйте график зависимости энергии взаимодействия двух мо-
    лекул от расстояния между ними. Дайте определение радиуса межмо-
    лекулярного взаимодействия.

  3. Чем обусловлено существование сил поверхностного натяжения?

  4. Как коэффициент поверхностного натяжения зависит от темпе­
    ратуры? При какой температуре его значение равно нулю?

о. Что называется поверхностной энергией? Почему жидкость стре­мится уменьшить свою поверхность?

  1. Чем обусловлено существование дополнительного давления, со­
    здаваемого искривленной поверхностью жидкости? Выведите формулу
    (5)..

  2. Каким образом в настоящей работе определяется коэффициент
    поверхностного натяжения?

  3. На что затрачивается работа при увеличении поверхности жид­
    кости?

  4. Выведите расчетную формулу (6).

10. Опишите характер взаимодействия молекул в жидкости.

11. Получите выражение для капиллярного давления в цилиндриче­
ской массе жидкости (использовать формулу (3).

12. Какими способами можно уменьшить поверхностное натяже­
ние?



  1. Что такое ПАВ, какова их ропь в нефтеотдаче?

  2. Объясните капиллярное поднятие (опускание) жидкости.

  3. Почему рыхление почвы способствует сохранению в ней влаги?

ЛИТЕРАТУРА

  1. Савельев П.В. Курс физики. Т.1.- М.: Наука 1989, § 92, 93, 94.

  2. Сивухпн Д.В. Общий курс физики. Т.2 (Термодинамика п
    молекулярная физика).- М: 1979, § 106,109.

3. Ландау Л.Д., Ахиезер А.И. Курс общей физики. Механика и
молекулярная физика.- М.: 1969, § 94, 96, 97.

• Лабораторная работа поставлена В.В. Лебедевым.


^ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 163

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО

НАТЯЖЕНИЯ РАСТВОРА СПИРТА В ВОДЕ ОТ КОНЦЕНТРАЦИИ СПИРТА

ПО МЕТОДУ МАКСИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПУЗЫРЬКЕ

I. ^ Цель и содержание работы

Цель работы состоит в ознакомлении с методом измерения коэффи­циента поверхностного натяжения жидкости на границе с воздухом по максимальному давлению в пузырьке воздуха, отрывающемся от ка­пиллярного кончика. Работа состоит в изучении зависимости коэффи­циента поверхностного натяжения от концентрации раствора спирта в воде.

II. ^ Приборы, необходимые для выполнения работьг

1. Аспиратор (1), предназначенный для создания разрежения (рис.7).

2. Пробирка с боковым отростком, с нанесенной на ней меткой,
определяющей уровень жидкости.

  1. Пробка к пробирке с пропущенной через отверстие в ней труб­
    кой с оттянутым концом (капиллярный кончик) (3) для выпускания
    пузырьков воздуха.

  2. Жидкостный V - образный манометр (4) для измерения давле­
    ния.

  3. Стакан (5).

6; Четырехконечный переходник (б) с краном.

  1. Набор исследуемых жидкостей.

  2. Комнатный термометр.

IIL Порядок выполнения работы

Добавление к воде незначительного количества некоторых органи­ческих веществ (мыла, спирта и др.) вызывает значительное умень­шение поверхностного натяжения полученной смеси по сравнению с водой. Такие вещества называются поверхностно-активными. Пониже­ние коэффициента поверхностного натяжения а в растворах поверхностно-активных веществ обусловлено повышением их концентрации в повер­хностном слое раствора.

Повышение концентрации объясняется, тем, что перенос молекул поверхностно-активных веществ к поверхности воды требует меньшей затраты энергии, чем перенос молекул воды.

Используемый в работе метод измерения а основан на измерении максимального давления в пузырьке воздуха, выдуваемом под действием атмосферного давления из капиллярного кончика в исследуемую жид­кость, над поверхностью которой создается разрежение. Давление вну­три пузырька воздуха Р<>, равное атмосферному в момент отрыва от кончика, уравновешивается давлением Р над поверхностью жидкости и капиллярным давлением Pff:



Капиллярное давление Ре обусловлено кривизной поверхности жидко­сти на границе разделе ее с пузырьком. Величина его определяется формулой: Ро = 2a/R,

Из (7) получаем: Ра = Ро-Р. Таким образом, капиллярное давление Pf может быть измерено разностью высот уровней жидкости в коле­нах V - образного манометра (рис.7). Если обозначить эту разность высот через h, то Р~ h. Поскольку Fff = 2a/R, то, следовательно, и



коэффициент поверхностного натяжения а пропорционален h:

(8)

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров кон­ника и являющийся величиной постоянной для данного прибора.

Рнс.7. Установка для измерения коэфф. поверхностного натяжения

Для определения k производится опыт с жидкостью, коэффициент поверхностного натяжения Оо которой на границе с воздухом хорошо известен, например, с дистиллированной водой:



Здесь oq - коэффициент поверхностного натяжения воды на границе с воздухом при данной температуре; ао - соответствующая разность высот уровней жидкости в манометре, измеренная в тех же единицах, что и Л.

Коэффициент поверхностного натяжения любой жидкости можно рассчитать теперь по формуле:



Выполнять работу надо в следующей последовательности:

1. Капиллярный кончик 3 через отверстие в пробке вставляется в сосуд 2, наполненный до метки дистиллированной водой. При этом кончик, должен слегка касаться поверхности воды.

Аспиратор 1, соединенный с помощью резиновых трубок и четы­рехконечного переходника с сосудом 2 и манометром 3, наполняется водой до бокового отростка. Закрыв кран четырехконечного перехо­дника, соединяющий систему с атмосферой, слегка открывают кран аспиратора. Вода начинает медленно вытекать из аспиратора, созда­вая разрежение в сосуде 2 и левом колене манометра 4.

При наличии разрежения атмосферное давление будет проталки-ватъ пузырек воздуха через капиллярный кончик в сосуд 2. С по­мощью крана аспиратора можно регулировать скорость выпускания пузырьков воздуха из кончика. Скорость образования пузырьков дол­жна быть небольшой для точного измерения Л.

Когда установится частота образования пузырьков, начинают про­изводить отсчеты по манометру, определяя разность уровней жидко­сти в обоих коленах hq в момент отрыва пузырька. Отсчеты произво-


дятся не менее, чем для 5-ти пузырьков, и для них берется среднее зна­чение hо. Определяют температуру, при которой производится опыт, по термометру, находящемуся в лаборатории. Затем по таблице, име­ющейся в лаборатории, находят 00 для данной температуры и опреде­ляют постоянную прибора k по формуле (9).

2. Выливают воду на сосуда 2. Промыв его капиллярный кончик ис­следуемым раствором, наполняют сосуд 2 этим же раствором до метки.

Поступая таким же образом, как при определении Л<>> находят раз­ности уровней жидкости h в коленах манометра, когда в сосуде 2 нахо­дятся растворы различных концентраций С. Результаты измерений заносятся в таблицу.



С,%

h экспериментальное, мм

Н средн., мм

о, Н/М

0







= Н/м

С1










С2










С3










С4










С5











IV ^ Обработка результатов измерений

1.3ная k и набор средних значений h для растворов различных кон-центраций, по формуле (10) рассчитывают значения а для каждого случая.

2. Строят график зависимости коэффициента поверхностного натя­жения от концентрации.

Контрольные вопросы

  1. Приведите силовое и энергетическое определение коэффициента
    поверхностного натяжения и укажите его размерность.

  2. Нарисуйте, график зависимости энергии взаимодействия двух мо­
    лекул от расстояния между ними. Дайте определение радиуса межмо-
    лекупярного взаимодействия.

  3. Чем обусловлено существование сил поверхностного натяжения?

  4. Как коэффициент поверхностного натяжения зависит от темпе­
    ратуры? При какой температуре его значение равно нулю?

  5. Что называется поверхностной энергией? Почему жидкость стре­
    мится уменьшить свою поверхность?

6. Чем обусловлено существование дополнительного давления, со­
здаваемого искривленной поверхностью жидкости? Выведите формулу

(5).

7. Почему газовый пузырек под действием сил поверхностного
натяжения принимает форму шара?

  1. Каким образом в настоящей работе определяется коэффициент
    поверхностного натяжения?

  2. На что затрачивается работа при увеличении поверхности жид­
    кости?



10. Почему коэффициент поверхностного натяжения зависит от
концентрации раствора спирта?

11. Получите выражение для капиллярного давления в цилиндриче­
ской массе жидкости (использовать формулу (3).

12. Какими способами можно уменьшить поверхностное натяже­
ние?

  1. Что такое ПАВ, какова их роль в нефтеотдаче?

  2. Объясните капиллярное поднятие (опускание) жидкости.

  3. Почему рыхление почвы способствует сохранению в ней влаги?

ЛИТЕРАТУРА

  1. Савельев И.В. Курс физики. Т.1.- М.: Наука 1989, § 92, 93, 94.

  2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.2 (Термодинамика и
    молекулярная физика).- М.: 1979, § 106, 109.

3. Ландау Л.Д., Ахиезер А.И. Курс общей физики. Механика и
молекулярная физика.- М.: 1969, § 94, 96, 97.

Лабораторная работа поставлена доцентом Л.Г. Любутиной, старшим преподавателем М.А. Прибытковой.


ПРИЛОЖЕНИЕ ^ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОЛЕКУЛ

Важной характеристикой взаимодействия молекул является потен­циальная энергия (потенциал межмопекупярного взаимодействия) Щс),- -где г - расстояние между центрами молекул



Здесь С/от - положительная составляющая потенциала, связанная с дей­ствием сия отталкивания, Unp - отрицательная составляющая, обусло­вленная действием сил притяжения. Силы притяжения (силы Ван-дер-Ваальса) достаточно хорошо описываются уже известной (см. рис.1) формулой: Соответственно для потенциала сил притяжения имеем:



Гораздо труднее обосновать вид потенциала сил отталкивания. Обычно его выбор основан на довольно грубых предположениях относительно сил отталкивания, наиболее грубой аппроксимацией является пред­ставление о молекулах как жестких непроницаемых сферах, что дает для потенциала отталкивания: Uот = оо при r < ro; Uor = 0 при r > ro , где ro - расстояние, на котором силы притяжения и отталкивания ура­вновешивают друг друга. Именно это предположение используется в модели Ван-дер-Ваальса, рассматривающей молекулы в виде шариков фиксированного объема, между которыми действуют силы притяже­ния.


Какой-либо универсальной формулы для U(г), пригодной для всех молекул, .не существует. Обычно потенциал межмолекулярного взаи­модействия берут в виде:



где аi, а2, n т подбираются но требования наилучшей аппроксимации реального потенциала. Для неполярных молекул хорошим приближе­нием является n = 12, m = б при uj и а2, уточняемых для конкретных атомов, из которых состоит молекула. Полученный при этом потен­циал называется потенциалом Леннарда-Джонса:



Отметим, что для неполярных молекул это выражение дополняется членом, учитывающим взаимодействие двух точечных диполей, кото­рое зависит не только от расстояния г, но и от температуры. На рис.8 приведены зависимости потенциальных энергий отталкивания (Г/от), притяжения (Uпр) и их суммы U(r) от расстояния между центрами мо­лекул. Как видно из рис.8, потенциальная кривая U(r)t характеризую­щая межмолекулярное взаимодействие, имеет вид потенциальной ямы с минимумом при r = rо, которая определяется двумя параметрами: € и Sо- Глубина потенциальной ямы е характеризует максимальную энергию притяжения молекул, So - так называемый нулевой диаметр молекулы (фактически, это минимальное расстояние, на которое мо­гут сблизиться две молекулы, когда полная энергия равна нулю).

Анализируя с помощью потенциальных кривых движение молекул, находящихся в поле межмолекулярных сил, нетрудно определить ха­рактер этого движения в зависимости от их полной энергии. Так, на­пример, для образования конденсированного состояния необходимо,

чтобы полная энергия была отрицательной. (При этом потенциальная энергия up абсолютной величине должна быть больше кинетической.)



Рис.8. Потенциал межмолекулярного взаимодействия

Силы притяжения действуют при г > tq, силы отталкивания - при г < го- В точке г = го силы притяжения между молекулами компенси­руются силами отталкивания (положение равновесия).

Необходимо отметить, что в действительности потенциальные ямы для межмолекулярных взаимодействий узки по сравнению с межмоле­кулярными расстояниями в газах, что свидетельствует о малости об­ласти проявления молекулярных сип.


Наиболее надежные значения для параметров е и sq потенциала Ленварда-Джонса определяются из результатов измерений вязкости разреженных газов, для которых статистическая механика при учете парных столкновении дает строгие выражения. Обычно параметр sq выражают в ангстремах, а вместо величины е используют е* = e/Jb , где k - постоянная Больцмана. Тогда глубина потенциальной ямы из­меряется в градусах Кельвина. Ниже приводятся параметры межмо-пекулярвого потенциала для некоторых веществ:






So, (Л)

Э/к, (К) (К)

гелии

2.576

10.22

водород

£968

33.3

азот

3.681

91.5

кислород

3.433

113

углекислота

3.897

213

бензол

5.27В

440

В заключение отметим, что потенциальная: кривая межмолекуляр-ного взаимодействуя очень напоминает потенциальную кривую, опи­сывающую химическое взаимодействие атомов в молекуле. Однако ко­личественное различие между ними достаточно велико: глубина ми­нимума на кривой ван-дер-ваазьсова взаимодействия очень мала (она измеряется десятыми или даже сотыми электрон-Вольта), в то время как глубина потенциальной ямы на кривой химического взаимодей­ствия порядка нескольких электрон-Водьт.

Другое существенное отличие между обоими видами взаимодей­ствий состоит в томт что межмолекулярные силы притяжения в от­личие от химических сил не обладают свойством насыщаемости. Ван-дер-ваальсово взаимодействие существует между всеми молекулами,

находящимися в сфере молекулярного действия. Поэтому силы моле­кулярного притяжения не приводят к образованию "сверхмолекул", а только содействуют общему стремлению всех молекул сблизиться друг с другом. Это стремление осуществляется при переходе вещества в конденсированное состояние - жидкое или твердое.

^ ПРИРОДА МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ПРИТЯЖЕНИЯ

Межмолекулярное взаимодействие в основном проявляется в виде сил притяжения (так называемых сил Ван-дер-Ваальса). Силы оттал­кивания между молекулами действуют только на очень малых рас­стояниях, когда приходят в соприкосновение заполненные электрон­ные оболочки атомов, входящих в состав сближающихся молекул (то есть начинается перекрытие их волновых функций). Понять природу межмолекулярных сил отталкивания можно, только опираясь на пред­ставления квантовой механики. 2 Ввиду исключительной сложности этой задачи, обычно используют довольно грубые аппроксимации мо­лекулярного потенциала} описывающего силы отталкивания. При этом, в первую очередь, учитывают короткодействие этих сил. Наиболее распространенным является упомянутый выше потенциал Леннарда-Джонса: U(r) — ai/r12 - a%/r*, где первый член представляет собой

3 При вынужденном сближении двух электронных облаков и их про­никновении друг в друга необходимо учитывать так называемые кван­товые эффекты обмена. В соответствии с принципом Паули валентно не связанные атомы на малых расстояниях будут испытывать обмен­ное и кулоновское отталкивание. Полное квантовомеханическое рас­смотрение этой проблемы очень сложно, т.к. требует учета тонких особенностей волновых функций и их перекрывания.


потенциальную энергию отталкивания Uот = a1/r12. Наряду с этой за­висимостью довольно часто используют предположение об экспонен­циальном убывании сил отталкивания с расстоянием.

Силы притяжения между молекулами (или атомами) начинают дей­ствовать на расстояниях, при которых перекрытие волновых функций еще отсутствует, и квантовыми эффектами можно пренебречь. Можно считать, что ван-дер-ваальсово молекулярное взаимодействие имеет электрическую природу. При этом необходимо помнить, что речь идет об нейтральных атомах и молекулах, поэтому первым вопросом, тре­бующим ответа, является вопрос об электрическом поле нейтральных систем. В принципе, любах нейтральная система с пространственным распределением зарядов создает электрическое (точнее - электрома­гнитное) поле. Только в случае, если заряды противоположного знака совмещены в одной точке, создаваемые ими поля полностью компенси­руют друг друга.

Притяжение между молекулами объясняется на основе так называ­емого дипольного приближения: взаимодействие между нейтральными молекулами (атомами) сводится к взаимодействию эквивалентных ди­полей. Вопрос о происхождении собственных дипольных моментов м'о-лекун будет рассмотрен позже. А пока рассмотрим взаимодействие двух молекул, обладающих дипольными моментами соответственно, и найдем их потенциальную энергию.

Рассмотрим следующий механизм дипольного взаимодействия двух молекул. Под действием электрического поля, создаваемого молекулой с дипольнъм моментом(потенциал п напряженность этого поля

соответственно:вторая молекула приобретает ди-

польный момент(это так называемый индуцированный ди-

коньяый момент). В неоднородном электрическом поле на диполь дей-

ствует сила, направленная в область более сильных полей. В резуль­тате между диполями возникает притяжение.

Чтобы получить зависимость для потенциала межмолекулярного притяжения, найдем потенциальную энергию взаимодействия диполей. Потенциальная энергия диполя p=ql в поле, создаваемом диполем

•*

p=ql равна, где

- потенциалы электрического поля в точках нахождения зарядов -q и

+q соответственно,



Считая V < г, проведем разложение в ряд, ограничиваясь первыми двумя членами разложения:



Окончательно получаем• Учитывая,

что индуцированный дипольный момент пропорционален напряженно­сти электрического поля, получаем /' ~ //г3. Следо­вательно,, что соответствует потенциалу сил притяжения

Леннарда-Джонса. В общем случае межмолекулярное притяжение обусловлено взаимо­действием трех видов: ориентационным, индукционным и дисперсион­ным. Полный потенциал сия притяжения имеет соответственно три составляющие: Все три составляющие в первом приближении пропорциональны ~ 1/г и могут быть объяснены в рамках дипольного взаимодействия. Рас­смотрим теперь вопрос о дипольных моментах молекул. Отметим, во-


первых, что все молекулы во внешнем электрическом поле приобре­тают индуцированный дкполъвъш момент благодаря смещению отри­цательных и положительных зарядов в противоположные стороны:



где постоянная B является характеристикой атома или молекулы и называется соответственно атомной или молекулярной поляризуемо-стью. Приведем для сравнения поляризуемости (в единицах 10~24см3) некоторых атомов (Рп} и молекул (Дим):



атомы | Не

Н

С 1 молекулы

Н2

02

СН4

В 0.21

0.66

В мол

0.76

1.6

2.6 1

Многие молекулы обладают электрическими дипольными моментами в отсутствие электрического поля. Это так называемые полярные мо­лекулы, которые не симметричны даже в нормальном состоящих. К ним относятся все двухатомные молекулы, состоящие по различных ато­мов, и многочисленные молекулы с несимметричным строением (на­пример, молекулы воды, аммиака и др.). Собственные дипольные мо­менты, как правило, гораздо больше индуцированных моментов.

Ориентационное взаимодействие (взаимодействие типа жесткий ди­поль - жесткий диполь) имеет место только для полярных молекул. При сближении молекула действующие на них силы стремятся развер­нуть их электрические диполи так, чтобы они стали параллельными друг другу, в то время как тепловое движение стремится нарушить их взаимную ориентацию. Потенциальная энергия ориентационного взаимодействия молекул Uop зависит не только от расстояния между молекулами, но и от температуры:



Здесь p1 и р2 - дипольные моменты взаимодействующих молекул.

Индукционное взаимодействие (взаимодействие типа жесткий ди­поль - индуцированный диполь) обычно дает небольшой вклад в пол­ную энергию. Индукционные силы действуют между полярной и не­полярной молекулами, а также между двумя полярными молекулами, Полярная молекула создает электрическое поле , которое поляризует другую молекулу - индуцирует в ней дипольный момент. Вклад в энер­гию, где pi - собственный дипольный момент первой молекулы, В - поляри­зуемость второй молекулы. Очевидно, что индукционный эффект тем значительнее, чем легче деформируется молекула, т.е. чем больше ее поляризуемость.

Этими двумя слагаемыми межмолекулярное притяжение не исчер­пывается. Ориентационное и индукционное взаимодействия составляют лишь часть Ван-дер- Баальсовского притяжения, причем для многих ве­ществ - меньшую его часть. Для таких же веществ, как благородные газы (Ее, We, at и др.) оба слагаемые вообще равны нулю. Атомы бла­городных газов обладают высокой электрической симметрией, ввиду чего невозможно приписывать им в статическом состоянии постоян­ный дипольный или даже квадрупольный момент. Тем не менее бла­городные газы сжижаются. Это свидетельствует еще об одной соста­вляющей межмолекулярных сии. Какова же ее природа?

^ Дисперсионный эффект. Третий источник межмолекулярного притя­жения - взаимодействие мгновенных диполей (индуцированный диполь - индуцированный диполь). Этот эффект, имеющий квантовомехани-ческую природу, получил название дисперсионного эффекта. Диспер­сионные силы являются разновидностью самовозбуждающихся сил и


возникают из-за корреляции в флюктуацпях распределения электрон­ной плотности соседних молекул. Флюктуации электронной плотности в одной молекуле вызывают появление у нее мгновенного диполъного момента, который, в свою очередь, индуцирует мгновенный диполь-ный момент в другой молекуле. Два образовавшихся диполя притяги­ваются друг к другу. Сила притяжение в этом случае определяется поляризуемостью обеих молекул, а энергия взаимодействия зависит от расстояния между молекулами как (г"6}.

Остается понять, почему происходят флюктуации электронной плот­ности, т.е. причину появления мгновенных дипольных моментов у мо­лекулы. Хорошей моделью атомов и молекул является их представление в виде квантовых гармонических осцилляторов, которые в отличие от классических осцилляторов совершают колебания даже при абсолют­ном нуле температуры (так называемые нулевые колебания). Именно вследствие не исчезающих ни при каких условиях квантовых нулевых колебаний (их энергия hv/2, v частота осциллятора) и происходит сме­щение зарядов в молекуле, т.е. появление мгновенных диполей, вели­чина и направление дипольных моментов которых хаотически меня­ется во времени. (В среднем по времени дипопьный момент неполярной молекулы оказывается равным нулю).

Таким образом, дисперсионные силы связаны с существованием ну­левой энергии колебаний квантовых осцилляторов. Потенциальная энер­гия может быть записана в виде

Uдисп - -В1*В2r-6,

где В1 и В2 - поляризуемости молекул. Отметим, что дисперсионные

силы действуют между всеми молекулами и атомами.

Относительный вклад различных эффектов в полную энергию межмо-лекулярного притяжения различен. Для молекул воды, например, ори-

ентационные силы почти в три раза больше дисперсионных, в то время как для молекул СО, HJ, НВг дисперсионные силы в десятки и сотни раз превышают все остальные. Как правило, наименьшую величину имеет индукционное взаимодействие. Соотношение между ориентационным и дисперсионными взаимодействиями зависит от природы молекул: чем полярнее молекула, тем больший вклад вносит ориентационный эффект.

АРТОБОЛЕВСКАЯ Елена Сергеевна

ЛЮБУТИНА Людмила Григорьевна

СОКОЛОВ Валерий Петрович




Скачать 423,51 Kb.
оставить комментарий
Дата03.10.2011
Размер423,51 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх