скачать
^
Кол-во часов
|
Тема урока
|
^
|
2
|
Алгебра высказываний. Основные операции алгебры высказываний.
|
Что такое алгебра высказываний? Высказывание. Простое и сложное высказывание. Операции логического отрицания, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквиваленция. Свойства логических операций.
|
3
|
Таблицы истинности. Эквивалентные высказывания.
|
Назначение и построение таблиц истинности. Эквивалентные высказывания. Эквиваленция и эквивалентность. Истинность высказываний. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) и совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ).
|
1
|
Законы де Моргана. Тождественность высказываний.
|
Тавтологии. Доказательство тавтологий. Тождественно истинные и тождественно ложные высказывания.
|
1
|
Законы логики.
|
Закон тождества, противоречия, исключенного третьего, двойного отрицания, идемпотентности, коммуникативности, ассоциативности, дистрибутивности.
|
1
|
Упрощение формул.
|
Замена импликации и эквиваленции на конъюнкцию, дизъюнкцию и инверсию. Законы логики.
|
1
|
Контрольная работа №1 "Истинность высказываний. Тавтологии. Эквивалентности".
|
Доказать эквивалентность. Доказать тавтологию. Установить истинность высказывания. Формализовать высказывание. Преобразование логических выражений.
|
3
|
Решение логических задач.
|
Решение логической задачи с помощью рассуждений, средствами алгебры логики.
Графический способ: графы, деревья. Табличный способ. Решение логических задач на компьютере: язык программирования, табличный процессор.
|
2
|
Понятие предиката. Логические операции над предикатами.
|
Субъект, предикат. Одноместный предикат. Многоместный предикат. Область определения предиката. Логические операции над предикатами.
|
2
|
Кванторы. Квантор всеобщности. Квантор существования. Равносильные формулы логики предикатов.
|
Кванторы. Квантор всеобщности. Квантор существования. Понятие формулы логики предикатов. Значение формулы логики предикатов. Равносильные формулы логики предикатов.
|
1
|
Логические основы построения ЭВМ.
|
Логические элементы И, ИЛИ, НЕ: структурные и функциональные схемы, принцип работы.
|
1
|
Структурные формулы и функциональные схемы.
|
Формы описания логических устройств: структурные формулы, функциональные схемы.
|
1
|
Решение задач повышенной сложности.
|
Построение и преобразование логических выражений. Вычисление значения логического выражения. Построение для логической функции таблицы истинности и логической схемы. Решение системы логических уравнений.
|
1
|
Контрольная работа №2 “Решение логических задач. Логические основы построения ПК”.
|
1. Решение логической задачи.
2. Записать логическую функцию, описывающую состояние логической схемы. Построить таблицу истинности.
3. По заданной таблице истинности записать логическую функцию (СДНФ). Упростить полученную логическую функцию. Составить логическую схему.
|
Литература
Босова Л.Л. Арифметические и логические основы ЭВМ. Серия "Информатика в школе". - М.: Информатика и образование, 2000. - 208 с.: ил.
Депман И.Я. Первое знакомство с математической логикой - Л.: Знание, 1965.
Касаткин В.Н. Введение в кибернетику: Пособие для факультативных занятий в 9 кл. - 3-у изд., перераб. и доп. - К.: Рад. шк., 1986. - 176 с.
Касаткин В.Н. Информация, алгоритмы, ЭВМ: Пособие для учителя.- М.: Просвещение, 1991. - 192 с.
Казанский А.А., Ларина Л.В. Применение алгебры логики для решения комбинаторных задач. // Еженедельное приложение к газете "Первое сентября" "Информатика", №14, 2000, с.23-26
Казанский А.А., Ларина Л.В. Перечисление булевых функций. // Еженедельное приложение к газете "Первое сентября" "Информатика", №15, 2001, с.16-28
Кутасов А.Д. Элементы математической логики - М.: Просвещение, 1977.
Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов - М: Наука, 1975.
Лихтарников Л.М., Т.Г.Сукачева. Математическая логика/ Курс лекций. – СПб: Издательство «Лань», 1998. – 228 с.
Логика. // Еженедельное приложение к газете "Первое сентября" "Информатика", № 39 (40), 1995.
Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Применение логических схем понятий в курсе информатики. // Информатика и образование, №1, 2000, с.32
Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. - М. Лаборатория Базовых знаний, 2001. -160 с.: ил. Серия "Информатика"
Онегов В.А. Решение логических задач средствами алгоритмического языков. // Еженедельное приложение к газете "Первое сентября" "Информатика", №6, 2000, с.11-15
Никольская И.Л. Математическая логика: Учебник. - М.: Высш. шк., 1981. - 127 с.,ил.
Пустоваченко Н.Н. Логические задачи как форма контроля знаний// Информатика в школе, 2005, №6
Ракитин В.И. Логические задачи на вступительных экзаменах по информатике.// Еженедельное приложение к газете "Первое сентября" "Информатика", №17, №18, №19 1999.
Шуцукова Л.З. Решение логических задач средствами алгебры логики. // Еженедельное приложение к газете "Первое сентября" "Информатика", № 5, 1999.
Шауцукова Л.З. Информатика: Учеб. Пособие для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2000. — 416 с., ил.
Яснева Г.Г. Задачи по алгебре логики. // Информатика и образование, №1, 2001
www.gmcit.murmansk.ru
Тема 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ (8 часов)
Алгоритмы над словами. Нормальный алгоритм Маркова. Воображаемая машина Тьюринга.
^
Учащиеся должны знать: обобщенные понятия алфавита, слова, преобразования слов, понятие о композиции алгоритмов, понятие об ассоциативности исчисления, тезис Маркова, понятие о машине Тьюринга.
Учащиеся должны уметь: выполнять алгоритмы над словами, самостоятельно строить алгоритмы над словами, применять тезис Маркова к решению задач над словами, читать программу машины Тьюринга,
строить программу для машины Тьюринга при решения задач.
Добавить документ в свой блог или на сайт
|
