Рабочая программа по курсу «математика» (наименование дисциплины) для специальности 020101. 65 «химия» (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо) icon

Рабочая программа по курсу «математика» (наименование дисциплины) для специальности 020101. 65 «химия» (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо)


Смотрите также:
Рабочая программа по курсу «практикум по решению задач» (наименование дисциплины) для...
Рабочая программа по курсу «методика преподавания математики» (наименование дисциплины) для...
Рабочая программа по курсу «научные основы школьного курса математики» (наименование дисциплины)...
Рабочая программа по курсу «Строение вещества» (наименование дисциплины) для специальности...
Рабочая программа по курсу «математика» (наименование дисциплины) для специальности 010701...
Рабочая программа по педагогической практике для специальности/ направления 010101/010100...
Рабочая программа по дисциплине специализации "Гибридные методы анализа " для специальности...
Рабочая программа физические методы исследования для специальности 020101 Химия...
Рабочая учебная программа по Этнопедагогике наименование дисциплины для специальности 050905...
Рабочая программа по дисциплине “Техногенные системы и экологический риск” для специальности...
Рабочая учебная программа по Истории педагогики (наименование дисциплины) для специальности...
Рабочая учебная программа по Технологии воспитательной работы с младшими школьниками...



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4   5   6
скачать


Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Кафедра высшей математики

«Утверждаю»

Первый проректор КемГУ

Невзоров Б.П.

______________________

(подпись)

«23_» ___октября____ 2009 г.

Декан химического факультета Денисов В.Я.

______________________

(подпись)

«_26» ___сентября______ 2009 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу «МАТЕМАТИКА»

(наименование дисциплины)

для специальности 020101.65 «ХИМИЯ»

(шифр и наименование специальности, цикл и компонент ГОС ВПО)

факультет химический

формы обучения очная

курс 1, 2 зачет 3

семестр 1, 2, 3 (семестр)

лекции 182 (часов) экзамен 1, 2

практические занятия 158 (часов) (семестр)

самостоятельные занятия 360 (часов) контрольная работа 1, 2

Всего часов 700 (часов) (семестр)

Составители:

к.ф.- м.н., доцент кафедры высшей математики КемГУ, Антропова Е.В.,

к.ф.- м.н., доцент кафедры высшей математики КемГУ, Вайнгауз А.М.,

к.ф.- м.н., доцент кафедры высшей математики КемГУ, Медведев А.В.,

к.т.н., доцент кафедры АИТК КемГУ, Щекочихина С.Г.,

к.ф.- м.н., ст. преподаватель кафедры высшей математики КемГУ, Победаш П.Н.

Кемерово, 2009

Рабочая программа дисциплины «Математика» федерального компонента цикла ЕН составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования второго поколения по специальности 020101.65 – ХИМИЯ (2000) для государственных университетов.


Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Высшей математики

Протокол № 1_ от «26_» ___августа_____ 2009 г.

Зав. кафедрой ____________________ Брабандер С.П.

(подпись)

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

АИТК

Протокол № 1_ от «28_» ____августа_____ 2009 г.

Зав. кафедрой ____________________ Карташов В.Я.

(подпись)

Одобрено методической комиссией

Химического факультета

Протокол № _1_ от «_26» ____сентября_______ 2009 г.

Председатель ___________________ ____________

(подпись)

^ Организационно-методический раздел

  1. Пояснительная записка

Актуальность и значимость учебной дисциплины. Современный уровень развития науки требует достаточно высокой математической подготовки специалистов химиков. Основой такой подготовки является курс Математики, который включает в себя аналитическую геометрию и основы алгебры, математический анализ, обыкновенные дифференциальные уравнения; уравнения с частными производными; основы математического моделирования природных процессов; теорию вероятностей, математическую статистику и ее приложения к обработке результатов наблюдений.

^ Цель учебной дисциплины:

ознакомление студентов - химиков с основами классической математики для более глубокого понимания других естественно - научных дисциплин, изучаемых студентами, и использование полученных знаний при математическом моделировании в химии.

^ Задачи учебной дисциплины:

- ознакомить студентов с основными математическими понятиями и методами;

- научить грамотной математической речи;

- познакомить с приемами работы с научной, методической, справочной литературой;

- привить навыки решения основных типов задач по разделам дисциплины;

- провести преемственную связь данной дисциплины с физикой, информатикой;

- подготовить студентов к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые применяются в практической и исследовательской работе специалистов химиков.

^ Структура учебной дисциплины:

Дисциплина состоит из пяти разделов: аналитическая геометрия и основы алгебры (96 часов, изучается в первом семестре, контроль знаний – экзамен в 1 семестре); математический анализ (243 часа, изучается в первом и втором семестре, контроль знаний – экзамен во 2 семестре); дифференциальные уравнения (96 часов, изучается во втором семестре, контроль знаний – экзамен во 2 семестре); уравнения математической физики (120 часов, изучается в третьем семестре, контроль знаний – зачет в 3 семестре); теория вероятностей и математическая статистика (145 часов, изучается в четвертом семестре, контроль знаний – экзамен в 4 семестре).

^ Распределение часов дисциплины по разделам и видам работ

N п/п

Наименование тем и разделов

^ Всего часов

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Формы контроля

в том числе

Лекции (час)

^ Практика, лабораторные (час)

1

Аналитическая геометрия и основы алгебры

96

30

18

48

^ Экзамен 1 семестр

2

Математический анализ

243

62

62

119

^ Экзамен 2 семестр

3

Дифференциальные уравнения

96

30

18

48

^ Экзамен 2 семестр

4

Уравнения математической физики

120

30

30

60

^ Зачет 3 семестр

5

Теория вероятностей и математическая статистика

145

30

30

85

^ Экзамен 4 семестр




Итого

700

182

158

360




Формы организации учебного процесса по данной дисциплине.

На основе программы и учебного плана в ходе проведения занятий используются различные формы: лекции, практические занятия, индивидуальные занятия, самостоятельная работа, контрольные работы, семестровые задания, коллоквиумы, зачеты, экзамен.

^ Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

В результате изучения дисциплины студенты должны усвоить основные теоретические и практические вопросы, определенные содержанием дисциплины на основе требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (для специальности 020101.65 «ХИМИЯ»). К обязательному минимуму содержания основной образовательной программы и к уровню подготовки выпускника по дисциплине «Математика» отнесены: аналитическая геометрия и основы алгебры: прямая линия, линии второго порядка на плоскости; плоскость, прямая, простейшие поверхности в пространстве; матрицы; определители; системы линейных уравнений; векторная алгебра; линейные пространства; линейные операторы; основы теории групп; основы теории представлений групп; приложения к кристаллографии; математический анализ: предельный переход; дифференциальное и интегральное исчисление функций одного и нескольких переменных; векторный анализ; элементы теории поля; числовые и функциональные последовательности и ряды; ряды Фурье; обыкновенные дифференциальные уравнения; уравнения с частными производными; основы математического моделирования природных процессов; теория вероятностей, математическая статистика и ее приложения к обработке результатов наблюдений. Студентам необходимо научиться пользоваться полученными знаниями в смежных предметах, научиться применять математические инструменты, таблицы, учебную и методическую литературу.

^ Виды контроля знаний студентов и их отчетности.

По пяти разделам учебной дисциплины предусмотрены самостоятельные работы, семестровые задания, контрольные работы, зачет, коллоквиумы (полное описание приведено в тематическом плане). По итогам изучения разделов дисциплины предусмотрены: в конце первого, второго и четвертого семестра – экзамен, в конце третьего семестра – зачет.

^ Критерии оценки знаний студентов.

Для получения допуска к экзамену по дисциплине Математика требуется посещение занятий, полное выполнение индивидуального семестрового задания, выполнения домашних заданий и контрольных работ. В случае невыполнения одного из указанных выше требований студент имеет возможность получить допуск к экзамену, выполнив правильно и в полном объеме более половины упражнений из индивидуального задания.

.

^ 2. Тематический план разделов дисциплины «Математика»

№№

Темы

Объём часов

лекции

практики

самост. работы

Формы контроля

^ Раздел 1 Аналитическая геометрия и основы алгебры

1.

Алгебра матриц и определители.

18

6

4

8

Д/р

2.

Решение систем линейных уравнений.

16

4

4

8

Д/р

3.

Векторные пространства. Базис и размерность. Ранг матрицы.

14

4

2

8

Д/р

К/р №1

4.

Евклидовы пространства и операторы в евклидовых пространствах.

16

6

2

8

Д/р

5.

Прямые и плоскости в 2-х- и 3-х-мерных пространствах

18

6

4

8

Д/р

6.

Кривые второго порядка

14

4

2

8

К/р №2




Итого:

96

30

18

48

экзамен

^ Раздел 2 Математический анализ

1.

Введение в математический анализ

5

2

1

2

Д/р

2.

Числовые последовательности

11

2

3

6

Д/р

3.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

70

18

18

34

Д/р

К/р № 1

4.

Интегральное исчисление функции одной переменной

53

13

14

26

Д/р

К/р № 2

Коллоквиум – 15 неделя.

5.

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

40

10

10

20

Д/р

6.

Интегральное исчисление функции нескольких переменной

39

10

10

19

Д/р

К/р № 3

7.

Основы теории рядов

16

4

4

8

Д/р

8.

Векторный анализ

9

3

2

4

Д/р




Итого:

243

62

62

119

экзамен

^ Раздел 3 Дифференциальные уравнения

1.

Введение

8

4




4

№1-6, 17-20


Коллоквиум – 9 нед

2.

Интегрирование некоторых типов дифференциальных уравнений первого порядка

28

6

8

14

Д/р

3.

Существование и единственность решения уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной

4

2




2

№ 2-21

Коллоквиум – 9 неделя

4.

Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной

10

4

2

4

Д/р

К/р № 1

5.

Дифференциальные уравнения высших порядков

12

4

2

6

Д/р

6.

Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. Общая теория

10

4




6 №681-684, 702, 704, 706, 711

Экзамен

7.

Линейные уравнения с постоянными коэффициентами

10

2

2

6

Д/р

С/р№ 1

8.

Системы дифференциальных уравнений

6

2

2

2

Д/р

Экзамен

9.

Линейные системы

8

2

2

4

Д/р





Итого:

96

30

18

48

экзамен

^ Раздел 4 Уравнения математической физики

1.

Классификация, канонические формы и методы решения уравнений и краевых задач математической физики

56

10

16

30

Д/р

К/р № 1

Коллоквиум – 15 неделя

2.

Уравнения гиперболического типа

20

4

6

10

Д/р

К/р № 1

Коллоквиум – 15 неделя.

3.

Уравнения параболического типа

28

12

4

12

Д/р

К/р № 1

Коллоквиум – 15 неделя.

4.

Уравнения эллиптического типа

16

4

4

8

Д/р

Коллоквиум – 15 неделя




Итого:

120

30

30

60

зачет

Раздел 5 Теория вероятностей и математическая статистика

1

^ Теория вероятностей. Случайные события как результат эксперимента. Виды случайных событий. Относительная частота относительного события. Определение вероятности. Вероятностное пространство: пространство элементарных исходов, сигма-алгебра.

7

1

2

4

Д/р

(пр.зан. 1; № 8, 9,10,11)

2

Операции над случайными событиями. Аксиомы Колмогорова. Свойства вероятности.

5

1




4

Монито-ринг 1

3

Классическое определение вероятности. Комбинаторные формулы. Геометрическое определение вероятности

8

2

2

4

Д/р (пр.зан. 2; № 5,11,12)

4

Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

9

2

3

4

Монито-ринг 2

5

Прямое произведение пространств. Независимость испытаний. Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли.

7

2

1

4

Монито-ринг 3

6

Схема независимых испытаний Бенул-ли: предельные теоремы, вероятность события . Схема независимых испытаний Бернулли с n исходами.

13

2

1

10

Контрольная работа

7

Определение случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения. Основные примеры дискретных и непрерывных распределений: биномиальное, пуассоновское, равномерное, показательное, нормальное.

8

2

2

4

Самостоятельная работа №1

8

Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Дисперсия. Свойства дисперсии. Математические ожидания и дисперсии известных распределений. Мода, медиана, асимметрия, эксцесс

11

2

2

7

Самостоятельная работа №1

9

Двумерная случайная величина: таблица распределения, функция распределения, плотность распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины: математические ожидания, дисперсии составляющих. Моменты. Ковариация, коэффициент корреляции

7

2

1

4

Д/р (пр.зан. 7; № 7,9)

10

Закон больших чисел: неравенство Маркова, неравенство Чебышева, теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема

14

1

1

12

Колок-виум

11

^ Случайные процессы. Случайные процессы, их характеристики. Виды случайных процессов.

9

2

3

4

Тест

12

^ Статистическое оценивание и проверка гипотез Генеральная совокупность. Выборка. Первичная обработка выборок.

6

1

1

4

Самостоятельная работа

№ 2

13

Теория оценок: точечные оценки математического ожидания, дисперсии, моды, медианы. Вариационный размах, среднее линейное отклонение, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Эмпирические асимметрия и эксцесс. Свойства точечных оценок. Исправленная дисперсия.

8

2

2

4

Самостоятельная работа

№ 2

14

Методы нахождения точечных оценок параметров распределения: метод наибольшего правдоподобия; метод наименьших квадратов

7

1

2

4

Тест

15

Доверительный интервал, доверительная вероятность. Интервальные оценки параметров распределения

8

2

2

4

Тест

16

Проверка статистических гипотез. Критерий Фишера. Критерий сравнения двух средних при известных дисперсиях. Критерий согласия Пирсона.

10

3

3

4

Тест

17

^ Статистические методы

обработки экспериментальных данных Выборочное уравнение линейной регрессии. Корреляционная таблица. Выборочный коэффициент корреляции. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции

8

2

2

4

Тест




Итого:

145

30

30

85

экзамен




^ По дисциплине итого:

700

182

158

360






^ 3. Содержание дисциплины «Математика»

3.1 Содержание раздела 1 «Аналитическая геометрия и основы алгебры»

Содержание тем лекционных занятий

«Аналитическая геометрия и основы алгебры»

  1. Линейные векторные пространства, определение и анализ. [1,с.10-15; 4,с.24-34].

  2. Базис и размерность пространства. Матрица перехода от одного базиса к другому. [1, с. 15-19]. Векторные подпространства. Сумма и пересечение подпространств. [1, с. 21-28; 4,с.24-34].

  3. Евклидовы пространства. Скалярное произведение векторов. Ортонормированные базисы. [1, с. 30-44; 4,с.35-41].

  4. Операторы в векторных пространствах. Сумма и произведение линейных операторов. Матрица суммы и произведения операторов. [1, с. 95-10; 4,с.42-54].

  5. Обратные линейные операторы. Ядро и образ линейных операторов. Сумма и произведение линейных операторов. Матрица суммы и произведения операторов. [1, с. 106-110; 4,с.42-54].

  6. Матрица линейного оператора и ее преобразование при преобразовании базиса. [1, с. 110-112; 4,с.42-54].

  7. Собственные числа и собственные вектора операторов. [1, с. 112-123; 4,с.42-54].

  8. Операторы в евклидовых пространствах. Симметрические операторы и ортогональные операторы. [1, с. 124-135; с.152-164; 4,с.42-54].

  9. Квадратичные формы. Канонический вид квадратичных форм. Нормальный вид квадратичных форм. Матрица квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к главным осям. [1, с. 155-163; 2, с.; 4,с.55-62].

  10. Прямые на плоскости, методы задания и свойства. [5, с. 83-87].

  11. Прямые и плоскости в пространстве. Методы задания и свойства. [3, с.69-93; 5, с. 94-99].

  12. Кривые второго порядка на плоскости и в пространстве. [3, с.69-93; 6, с. 31-32].

Содержание практических занятий

«Аналитическая геометрия и основы алгебры»

  1. Операции над векторами и матрицами. Обратная матрица. [3, с.124-130, №№3.78-3.89, 3.106-3.129; 4, с.66-67,№№1-4].

  2. Определитель квадратной матрицы. Свойства определителей. [3, с.120-124, №№3.50-3.74; 4, с.66-67,№№1-4].

  3. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Вычисление определителей и обращение матриц методом Гаусса. [3, с.137-147, №№3.204-3.244; 4, с.67,№5].

  4. Базис и размерность. Матрица перехода от базиса к базису. [3, с.155-164, №№4.1-4.57; 4, с.68,№№1-3].

  5. Ортогонализация набора векторов в евклидовых пространствах. [3, с.164-167,№№4.66-4.76; 4, с.68, №1 к разделу 3].

  6. Собственные вектора и собственные числа линейных операторов. Каноническое разложение линейных операторов [3, с.174-177, №№4.134-4.149; 4, с.69, №№3,4].

  7. Метод Лагранжа классификации квадратичных форм. [3, с.186-188, №№4.208-4.225; 4, с.70, №№1,2].

  8. Прямые на плоскости [3, с.69-93; 5, с. 91-92, №№1-7].

  9. Прямые и плоскости в пространстве. [3, с.69-93; 6, с.33-35, №№5.1-5.30].

  10. Кривые второго порядка на плоскости. [3, с.69-93].

  11. Кривые второго порядка в пространстве. [3, с.69-93].

3.2 Содержание раздела 2 «Математический анализ»

1. Введение в математический анализ

Предмет математического анализа. Декартова и полярная системы координат. Множество вещественных чисел и его свойства.

^ 2. Числовые последовательности

Определение числовой последовательности. Действия над последовательностями. Предел последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности. Теорема о вложенных отрезках.

^ 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Предел функции. Его свойства. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Непрерывность функции одной переменной. Классификация точек разрыва. Основные свойства непрерывных функций. Сложная и обратная функции. Понятие производной и дифференцируемости функции. Таблица производных. Правила дифференцирования. Дифференцирование сложной и обратной функции, логарифмическая производная. Производная неявной и параметрически заданной функции. Понятие дифференциала функции одной переменной. Приближенные вычисления с помощью дифференциала. Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя. Понятие локального экстремума, необходимые и достаточные условия существования экстремума и точек перегиба. Исследование поведения функций одной переменной и построение графиков.

^ 4. Интегральное исчисление функции одной переменной

Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования (непосредственное, метод подстановки и замены переменных, интегрирование по частям). Интегрирование рациональных функций. Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла. Оценки интегралов. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных и интегрирование по частям в определенном интеграле. Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы.

^ 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

Понятие функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Производная сложной функции. Дифференциал функции нескольких переменных. Производная по направлению, градиент. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Экстремум функции нескольких переменных.

^ 6. Интегральное исчисление функции нескольких переменных

Определение двойного интеграла. Геометрический смысл двойного интеграла и его свойства. Вычисление двойного интеграла. Сведение к повторному, замена переменных в двойном интеграле. Приложения двойного интеграла. Криволинейные интегралы. Формула Грина, независимость от пути интегрирования. Тройные интегралы и их свойства. Вычисление тройных интегралов. Некоторые приложения тройного интеграла. Поверхностные интегралы. Формула Остроградского.

^ 7. Основы теории рядов

Числовые ряды. Критерии сходимости ряда. Функциональные ряды. Степенной ряд, ряд Фурье. Сходимость функциональных рядов.

8. Векторный анализ

Скалярное и векторное поле. Поток поля, дивергенция. Тензорные обозначения. Линейный интеграл в векторном поле, работа силового поля, ротор, циркуляция векторного поля. Оператор Гамильтона. Операции в векторном поле.

Содержание тем лекционных занятий

«Математический анализ»

  1. Предмет математического анализа и связь его с другими дисциплинами. Множества. Операции над множествами. Множество вещественных чисел.

  2. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие, их классификация.

  3. Теоремы о пределах числовых последовательностей. Классификация неопределенностей. Монотонные последовательности.

  4. Определение функциональной зависимости. Область определения и Значения функции. Элементарные функции. Суперпозиция функций.

  5. Определение предела функции. Замечательные пределы.

  6. Теоремы теории пределов функций. Классификация бесконечно малых и бесконечно больших величин.

  7. Определение непрерывности функции в точке. Операции над непрерывными функциями. Классификация разрывов.

  8. Первая теорема Больцано – Коши. Вторая теорема Больцано – Коши. Теорема об обратной функции. Понятие о равномерной непрерывности.

  9. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Производная обратной функции. Производная сложной функции. Односторонние и бесконечные пределы.

  10. Определение дифференциала. Связь между дифференцируемостью и существованием производной. Инвариантность формы дифференциала. Приближенные вычисления. Теоремы дифференциального исчисления.

  11. Теоремы Ферма, Ролля. Формулы Коши, Лагранжа. Производные высших порядков. Параметрическое дифференцирование.

  12. Формула Тейлора для многочлена. Разложение произвольной функции. Остаточный член в форме Пеано и Лагранжа.

  13. Доказательство правила Лопиталя. Раскрытие неопределенностей

и . Другие виды неопределенностей и их раскрытие.

  1. Условие постоянства и монотонности функций. Экстремумы, необходимые и достаточные условия. Использование высших производных. Выпуклость и вогнутость функции.

  2. Понятие о первообразной функции. Таблица основных интегралов. Простейшие правила интегрирования. Интегрирование по частям. Замена переменной. Интегрирование тригонометрических и показательных функций.

  3. Подстановки Эйлера. Интегрирование биномиальных дифференциалов. Вывод рекуррентных соотношений. Разложение правильных дробей на простые дроби.

  4. Определение и условия существования определенного интеграла. Суммы Дарбу. Нижний и верхний интегралы как пределы. Основная формула интегрального исчисления. Формулы замены переменной в определенном интеграле. Приложение интегрального исчисления.

  5. Вычисление длины кривой. Вычисление площадей и объемов. Примеры.

  6. Физические задачи, приводящие к функции нескольких переменных. Понятие n – мерного пространства. Множество точек n – мерного пространства. Функция нескольких переменных. Предел. Поверхность уровня.

  7. Повторные пределы. Непрерывность функции n переменных. Частные производные. Полное приращение функции.

  8. Полный дифференциал. Производная сложной функции. Полный дифференциал сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.

  9. Понятие экстремума функции, необходимое условие, абсолютный экстремум. Метод наименьших квадратов.

  10. Неявные функции, якобианы. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа.

  11. Числовые ряды, сходимость и сумма ряда. Критерий Коши. Признаки Даламбера и Коши, интегральный признак. Знакопеременные ряды, признак Лейбница. Функциональные последовательности и ряды.

  12. Степенные ряды, теорема Абеля, круг сходимости. Ряд Тейлора. Уравнение Бесселя, функция Бесселя.

  13. Ряд Фурье, ортогональная система функций. Разложение по полной ортонормированной системе. Сходимость тригонометрического ряда.

  14. Интегралы, зависящие от параметра, непрерывность. Дифференцирование и интегрирование по параметру. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Гамма- и бета- функции. Интеграл Фурье.

  15. Задачи, приводящие к двойным интегралам. Двойной интеграл как предел суммы, основные свойства. Вычисление в декартовых и полярных координатах. Тройной интеграл, его свойства.

  16. Задачи, приводящие к криволинейным интегралам. Криволинейный интеграл первого и второго рода. Формула Грина. Теорема Остроградского, формула Стокса.

  17. Скалярные и векторные поля, векторные линии. Поток векторного поля через поверхность. Дивергенция, инвариантное определение и физический смысл. Понятие о тензорных обозначениях.

  18. Векторная формулировка теоремы Остроградского. Линейный интеграл в векторном поле, работа силового поля, циркуляция векторного поля, ротор векторного поля. Векторная формулировка теоремы Стокса. Потенциальное поле. Оператор Гамильтона. Операции в векторном анализе.




оставить комментарий
страница1/6
Дата02.10.2011
Размер0,73 Mb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5   6
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх