Вопросы к экзамену по учебной дисциплине «Дифференциальные уравнения» icon

Вопросы к экзамену по учебной дисциплине «Дифференциальные уравнения»


Смотрите также:
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 01...
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 01...
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 01. 02 “Дифференциальные уравнения...
Программа-минимум (Часть I основная) кандидатского экзамена по специальности...
Вопросы к экзамену по курсу высшей математики за 3 семестр...
Вопросы к экзамену по математике для студентов групп итэ-91 (аах, двс, сэм, эсу)...
Вопросы к коллоквиуму...
Вопросы к экзамену по курсу уравнения математической физики...
Рабочая программа курса “Дифференциальные уравнения ” для специальности 010400 “Физика”...
Задача курса: изучить теории линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго...
Учебная программа Дисциплины б9 «Дифференциальные уравнения» по направлению 011800 «Радиофизика»...
Контрольная работа №6 Для студентов 2 курса зфо (кроме экономистов) дифференциальные уравнения...



Загрузка...
скачать
Вопросы к экзамену по учебной дисциплине

«Дифференциальные уравнения», 3 семестр


  1. Определение дифференциального уравнения и решения дифференциального уравнения. Задача Коши и краевая задача. Геометрическое истолкование дифференциального уравнения (векторное поле) и его решения (интегральная кривая).

  2. Уравнения с разделяющимися переменными и однородные уравнения.

  3. Линейные уравнения, метод вариации постоянной. Уравнения Бернулли.

  4. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.

  5. Некоторые сведения о линейных дифференциальных уравнениях, свойства решений.

  6. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами (случай простых корней). Теорема о виде решения.

  7. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами (случай простых корней).

  8. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами (случай кратных корней). Теорема о виде решения.

  9. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Вид решения. Определение квазимногочлена. Теорема о виде частного решения.

  10. Нормальная линейная однородная система с постоянными коэффициентами.

  11. Нормальная система линейных уравнений с переменными коэффициентами. Линейная зависимость системы решений. Фундаментальная система решений. Детерминант Вронского. Формула Лиувилля.

  12. Нормальная неоднородная система линейных уравнений с переменными коэффициентами. Вид решения. Метод вариации постоянных.

  13. Линейные уравнения n-го порядка с переменными коэффициентами. Сведение к нормальной линейной системе, эквивалентность решения уравнения и системы и перенос основных свойств и формул.

  14. Экспонента матрицы. Свойства и способы ее нахождения.

  15. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши для нормальной системы линейных уравнений. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши для линейного уравнения n-го порядка.

  16. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши для одного уравнения. Ломаные Эйлера.

  17. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений.



Контрольная работа №1 по учебной дисциплине

«Дифференциальные уравнения» (сдается в 3 семестре)

  1. Решить задачу Коши для уравнения с разделяющимися переменными:











  2. Решить однородное уравнение:











  3. Решить линейное уравнение первого порядка методом вариации постоянной:











  4. Решить уравнение в полных дифференциалах:











  5. Решить линейное уравнение с постоянными коэффициентами и неоднородностью в виде квазимногочлена:











  6. Решить линейное неоднородное уравнение методом вариации постоянных:











  7. Решить задачу Коши для линейной однородной системы с постоянными коэффициентами:









    1. .

Лектор_________________ доцент кафедры ТУиО, к. ф.-м. н. Алеева С.Р.




Скачать 25.84 Kb.
оставить комментарий
Дата02.10.2011
Размер25.84 Kb.
ТипВопросы к экзамену, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх