Задача Коши для уравнения колебаний струны и ее решение методом Даламбера icon

Задача Коши для уравнения колебаний струны и ее решение методом Даламбера


Смотрите также:
Самостоятельная работа    2 часа в неделю Всего часов ...
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных в химии и...
Вопросы к экзамену по учебной дисциплине «Дифференциальные уравнения»...
Методические указания к лабораторной работе №23 Определение модулей кручения и сдвига методом...
При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!...
Вопросы к экзамену по курсу высшей математики за 3 семестр...
Программа дисциплины Уравнения математической физики для направления 010500...
Задача Коши
Задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений (оду)...
Уравнения первого порядка...
Решение дифференциальных уравнений. Задача Коши Обыкновенными диф уравнениями...
Задача Коши



Загрузка...
скачать
Вопросы по курсу «Уравнения с частными производными» (3 курс, Математики.)

  1. Основные понятия и определения (уравнение с частными производными, порядок уравнения, линейное, нелинейное, квазилинейное уравнение, регулярное решение, фундаментальное решение).

  2. Понятие характеристической формы и классификация уравнений второго порядка.

  3. Классификация уравнений высших порядков.

  4. Дополнительные условия. Граничные и начальные условия.

  5. Характеристические кривые и характеристические направления.

  6. Характеристики уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными

  7. Приведение к каноническому виду уравнений с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными.

  8. Приведение к каноническому виду уравнений с частными производными второго порядка с тремя независимыми переменными.

  9. Приведение к каноническому виду уравнений с частными производными второго порядка с постоянными коэффициентами.

  10. Простейшие примеры трех основных типов уравнений.

  11. Системы уравнений с частными производными.

  12. Теорема Коши-Ковалевской.

  13. Задача Коши для уравнения колебаний струны и ее решение методом Даламбера.

  14. Прямые и обратные волны.

  15. Области определения, влияния, зависимости.

  16. Свободные колебания струны с двумя закрепленными концами.

  17. Вынужденные колебания струны бесконечной длины.

  18. Задача Гурса

  19. Задача Дарбу.

  20. Задача Гурса для произвольного гиперболического уравнения с двумя независимыми переменными

  21. Сопряженные операторы. Формула Грина.

  22. Волновое уравнение в трехмерном пространстве. Формула Кирхгоффа.

  23. Принцип Гюйгенса.

  24. Задача Коши для волнового уравнения в двумерном пространстве. Метод спуска.

  25. Задача Штурма-Лиувилля.

  26. Свойства собственных значений и собственных функций.

  27. Решение однородной смешанной задачи для уравнения колебаний струны.

  28. Решение неоднородной смешанной задачи для уравнения колебаний струны.

  29. Решение смешанной задачи для уравнений параболического типа.

  30. Преобразование Лапласа и его свойства.

  31. Применение преобразования Лапласа к решению ОДУ и уравнений с частными производными

  32. Фундаментальное решение уравнения Лапласа

  33. Формулы Грина. Интегральное представление гармонической функции.

  34. Основные свойства гармонических функций

  35. Принцип максимума для гармонических функций.

  36. Корректные задачи для уравнений эллиптического типа. Пример Адамара.

  37. Теоремы о числе решений внутренних и внешних задач Дирихле и Неймана.

  38. Задача Дирихле для уравнения Лапласа в прямоугольнике.

  39. Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге ( методом Фурье).

  40. Формула Пуассона для единичного круга

  41. Функция Грина и ее свойства

  42. Функция Грина для шара

  43. Функция Грина для полупространства.

  44. Решение задачи Дирихле с помощью функции Грина в шаре.

  45. Решение задачи Дирихле с помощью функции Грина в полупространстве.

  46. Потенциал объемных масс и его свойства.

  47. Потенциал двойного слоя и его свойства.

  48. Потенциал простого слоя и его свойства.




Скачать 23,24 Kb.
оставить комментарий
Дата02.10.2011
Размер23,24 Kb.
ТипЗадача, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

средне
  1
хорошо
  1
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх