Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» (название) icon

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» (название)


Смотрите также:
Учебно-методический комплекс по дисциплине Математика и информатика (часть: математика)...
Учебно-методический комплекс по дисциплине По дисциплине «математика» (название дисциплины в...
Учебно-методический комплекс по дисциплине математика и информатика (название)...
Учебно-методический комплекс По учебной дисциплине «Астрономия» По специальности: 03220000...
Учебно-методический комплекс По учебной дисциплине «Астрономия» По специальности: 03220000...
Учебно-методический комплекс по дисциплине математика и информатика (раздел информатика)...
Учебно-методический комплекс по дисциплине математика и информатика (раздел информатика)...
Учебно-методический комплекс по дисциплине математика и информатика (раздел «информатика»)...
Учебно-методический комплекс по дисциплине математика и информатика (раздел информатика)...
Учебно-методический комплекс по дисциплине математика и информатика (раздел информатика)...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Введение в специальность» специальность:...
Учебно-методический комплекс по дисциплине Географические информационные системы (гис)...



Загрузка...
страницы:   1   2   3
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «САХАЛИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


Кафедра: математики

Ф.И.О. автора: Меркулова Ольга Олеговна


Учебно-методический комплекс по дисциплине




«Математика»

(название)


Специальность: 020801.65 «Экология»







Согласовано: Рекомендовано кафедрой:

Учебно-методическое управление Протокол №____

«____» _____________ 200__ г. «___» ___________ 200__ г.

Гущина О.А.__________________ Зав. кафедрой _____Мисиков Б.Р.


ЮЖНО-САХАЛИНСК




Автор составитель: Меркулова Ольга Олеговна, ассистент кафедры «математика».


Учебно-методический комплекс «Математика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 020801.65 «Экология».

Дисциплина входит в федеральный компонент цикла общих математических и естественнонаучных дисциплин и является обязательной для изучения.


^ Согласование с деканом обучающего факультета:


Декан _____________________________________________________


Директор библиотеки ______________________________________

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

I. Рабочая программа дисциплины …………………………………………………………

  1. Цели и задачи изучения дисциплины …………………………………………5

  2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины ………6

  3. Объем дисциплины, формы текущего и промежуточного контроля




  1. Объем дисциплины и виды учебной работы ………..7

  2. Распределение часов по темам и видам учебной работы………………….7




  1. Содержание курса................................................................................................13

  2. Темы практических и семинарских занятий ..16

  3. Учебно-методическое обеспечение……………………………………………18




    1. Литература…………………………………………………………………..18

6.2. Материально-техническое и информационное обеспечение
дисциплины……………………………………………………………………..19

6.3. Методические указания студентам……………………………………….19

II. Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения промежуточных и итоговых аттестаций………………………………………………27

Введение


Производственно-технологическая (контроль за состоянием экосистемы, за рациональным использованием природных ресурсов, параметрами среды и технологическими процессами), организационно-управленческая (нахождения компромисса между различными требованиями: стоимости, качества, сроков исполнения) и научно-исследовательская деятельность (анализ состояния и динамики объектов деятельности: водных экосистем, сырьевой и добывающей базы, с использованием необходимых методов и средств анализа) - все это определяет цель дисциплины «МАТЕМАТИКА».

Изучение данного курса даст будущим специалистам современное представление о количественном анализе экономических операций и его математических основах, позволит получать наиболее вероятные количественные значения экономических и технологических показателей, устанавливать связь между различными случайными параметрами и принимать обоснованные решения в работе.

Курс математики занимает особое место в структуре учебного плана для данной специальности по следующим причинам. Во-первых, он используется для изучения ряда других дисциплин, входящих в учебные планы (социология, экономика), во-вторых, позволяет глубже понять и усвоить другие курсы, формально независимые от него (курсы по изучению ЭВМ и языков программирования), и, в-третьих, имеет самостоятельное значение для развития общего интеллектуального уровня студентов.

УМК математики соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта для данных специальностей.

В курсе изучаются следующие разделы: аналитическая геометрия и линейная алгебра; дифференциальное и интегральное исчисления; дифференциальные уравнения; ряды; элементы теории вероятностей и статистики.

В результате изучения курса математики студенту необходимо усвоить основные понятия математического анализа, теории вероятностей и статистики, линейной алгебры; свойства операторов дифференцирования и интегрирования; элементарных, непрерывных и дифференцируемых функций, определителей, линейных поверхностей в векторном пространстве и кривых второго порядка на плоскости. Знать основные законы определения вероятностей события, основные понятия теории вероятностей, случайные события и вероятностные пространства; случайные величины и их числовые характеристики; основные распределения случайных величин; функция случайной величины; случайные векторы; закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей; статистическое оценивание и проверка гипотез.

Он должен овладеть основными методами линейной оптимизации; уметь решать системы линейных уравнений (обычных и дифференциальных).

Изучение курса основано на традиционных методах высшей школы, тесной взаимосвязи со смежными курсами, а также на использовании современной учебной и методической литературы.

^ 1.Цели и задачи изучения дисциплины


Программа курса высшей математики составлена согласно требованиям государственного стандарта и содержит в своём объеме все разделы курса: аналитическую геометрию и линейную алгебру; дифференциальное и интегральное исчисление; дифференциальные уравнения; ряды; элементы теории вероятностей и статистики. Математический аппарат, изложенный в данной программе, развивает у студента естественнонаучные знания, логическое мышление и является основным средством для изучения технических дисциплин. По каждому из разделов курса высшей математики предусмотрена контрольная работа. Программа составлена в соответствии с ГОС ВПО.

^ Цель дисциплины состоит в изучении основного аппарата математического анализа и дифференциального исчисления, аналитической геометрии и линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, алгебраических структур и числовых множеств. Параллельно решаются задачи: научить студентов применять полученные знания на практике, развить навыки математического мышления, математическую культуру.

^ Задачи дисциплины состоят в том, чтобы сформировать у студентов научное мировоззрение, развить логическое мышление, умение решать математические задачи, обучить количественному анализу различных процессов с помощью математических инструментов, ознакомить с методами и средствами анализа ситуаций.

Характерной чертой курса является сочетание достаточно проработанных чисто математических вопросов с практическими математическими приемами и методами, применяемыми в профессиональной деятельности.

УМК предусмотрено чтение лекций, проведение практических занятий и семинаров, выполнение контрольных работ и индивидуальных заданий.

Освоение курса предполагает, помимо посещения лекций и семинарских занятий, выполнение домашних заданий, регулярные консультации студентов преподавателями в течение всего времени обучения, самостоятельную работу студентов с изучаемым материалом, выполнение ими небольших по объёму исследовательских работ практической направленности.


^ 2.Требования к уровню освоения дисциплины


В результате изучения дисциплины специалист должен:

иметь представление о месте и роли математики в современном мире, мировой культуре и истории, о математическом мышлении, индукции и дедукции, о геометрии и алгебре, теории вероятностей и статистики;

знать основные понятия, определения, теоремы и их следствия математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; теории вероятностей и статистики;

уметь находить пределы, производные, вычислять интегралы решать системы линейных и дифференциальных уравнений, рассчитывать основные характеристики теории вероятностей и статистики, самостоятельно пользоваться справочными пособиями при решении прикладных (в том числе экономических) задач;

приобрести навыки нахождения частных производных, решения дифференциальных уравнений, нахождения обратной матрицы, определителей;

владеть математическим аппаратом для исследования функций решения систем линейных уравнений, овладеть методами постановки и решения теории игр.

^ 3.Объем дисциплины


Количество часов, отводимое на изучение курса математики в соответствии с Государственными образовательными стандартами и учебными планами, приведено в следующей таблице.


^ 3.1.Объем дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Количество часов по формам обучения

Очная

Заочная

№№ семестров

1,2,3

1,2,3,4

Аудиторные занятия:

181

56

Лекции

98

22

Практические и семинарские занятия

83

34

Самостоятельная работа

169

294

^ ВСЕГО ЧАСОВ НА ДИСЦИПЛИНУ

350

350

Текущий контроль

(количество и вид текущего контроля, №№ семестров)

контр. раб. № 1 - 1сем.;

контр. раб. № 2 - 2сем.;

контр. раб. № 3 - 3сем.;





^ Виды промежуточного контроля

(экзамен, зачет) - №№ семестров

Зачет-1

Зачет-2

Экзамен - 3

Зачет-1

Зачет-2

Зачет-3

Зачет-4


^ 3.2. Распределение часов по темам и видам учебной работы.



Форма обучения: очная



^ Названия разделов и тем

Всего часов по учебному плану

Виды учебных занятий





^ Аудиторные занятия, в том числе

Сам. работа







лекции

Практ. занятия, семинары

Лабор. работы

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

1. Матрицы.




2


2




5

2 Определители.




2

2




3. Системы линейные уравнений




2


2




5

4. Системы линейных однородных уравнений




2




5.Понятие и представление комплексных чисел




2

2




5

6.Действия над комплексными числами





2




Раздел 2. Аналитическая геометрия

7.Векторы. Общие понятия




2

2




5

8.Скалярное произведение векторов.




2

2




9.Векторное произведение векторов.




2

2




10.Смешанное произведение векторов.




2

2




11. Уравнения прямой на плоскости.




2

2




4

12. Линии второго порядка на плоскости.




2

2




5

13.Уравнения плоскости в пространстве.




2


2




5

14. Уравнения прямой в пространстве.




2

2




Раздел 3. Дифференциальное исчисление

15. Введение в анализ.




2

2




5


16. Последовательности




2




17. Элементарные функции




2

2




5

18. Предел функции.




2

2




5


19. Непрерывность функций.





2

2




20. Понятие производной, ее свойства, геометрический и механический смысл.




2

2





10

21. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.





2

2




22. Основные теоремы о дифференцируемых функциях




2







23. Исследование функций с помощью производных.




2

2




5

24. Понятие функции многих переменных и ее предел.





2







5

25. Дифференцируемость функции многих переменных. Приложение частных производных.




2

2




Раздел 4. Интегральное исчисление

26. Неопределенный интеграл.





2

2




15

27. Основные методы интегрирования.




2

2




28. Интегрирование рациональных функций.




2

2





29. Интегрирование тригонометрических функций.




2

2




30. Интегрирование иррациональных функций.




2

2




31. Определенный интеграл. Геометрическое приложение.




2

2




32. Несобственные интегралы.




2

2




15

33. Криволинейные интегралы.




2




34. Двойные интегралы.




2

2




35. Тройные интегралы




2




Раздел 5. Ряды

36. Понятие числового ряда.




2

2




10

37. Признаки сходимости рядов.




2

2




38. Функциональные ряды.




2

2




39.Степенные ряды.




2

2




40. Ряды Тейлора.




2

2




Раздел 6. Дифференциальные уравнения

41. Общие сведения о дифференциальных уравнениях.




2







20

42. Дифференциальные уравнения первого порядка.




2

2




43. Дифференциальные уравнения высших порядков.




2

2




44. Системы дифференциальных уравнений.




2


1




45. Геометрические и физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям







Раздел 7. Теории вероятностей и математическая статистика

46. Основные понятия теории вероятностей.




4

2




40

47. Случайные величины и их числовые характеристики.




4

2




48. Основные распределения случайных величин.




2

2




49. Элементы математической статистики.




4

2




ИТОГО:




98

83




169



^ Форма обучения: заочная



Названия разделов и тем

Всего часов по учебному плану

^ Виды учебных занятий





Аудиторные занятия, в том числе

^ Сам. работа







лекции

Практ. занятия, семинары

Лабор. работы

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

1. Матрицы.




1


2





10

2 Определители.







3. Системы линейные уравнений




2


2





10

4. Системы линейных однородных уравнений







5.Понятие и представление комплексных чисел




1

2





15

6.Действия над комплексными числами








Раздел 2. Аналитическая геометрия

7.Векторы. Общие понятия




1


2





20

8.Скалярное произведение векторов.







9.Векторное произведение векторов.







10.Смешанное произведение векторов.







11. Уравнения прямой на плоскости.




1


2




9

12. Линии второго порядка на плоскости.




2




10

13.Уравнения плоскости в пространстве.




2





10

14. Уравнения прямой в пространстве.







Раздел 3. Дифференциальное исчисление

15. Введение в анализ.




1


2





10


16. Последовательности







17. Элементарные функции







10

18. Предел функции.







10


19. Непрерывность функций.








20. Понятие производной, ее свойства, геометрический и механический смысл.




3


2





20

21. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.








22. Основные теоремы о дифференцируемых функциях







23. Исследование функций с помощью производных.




1




5

24. Понятие функции многих переменных и ее предел.





1




5

25. Дифференцируемость функции многих переменных. Приложение частных производных.







Раздел 4. Интегральное исчисление

26. Неопределенный интеграл.





2


3





30

27. Основные методы интегрирования.







28. Интегрирование рациональных функций.







29. Интегрирование тригонометрических функций.







30. Интегрирование иррациональных функций.







31. Определенный интеграл. Геометрическое приложение.




2


2





32. Несобственные интегралы.







10

33. Криволинейные интегралы.







34. Двойные интегралы.







35. Тройные интегралы







Раздел 5. Ряды

36. Понятие числового ряда.




2


3




20

37. Признаки сходимости рядов.







38. Функциональные ряды.







39.Степенные ряды.







40. Ряды Тейлора.







Раздел 6. Дифференциальные уравнения

41. Общие сведения о дифференциальных уравнениях.




2

2





30

42. Дифференциальные уравнения первого порядка.







43. Дифференциальные уравнения высших порядков.







44. Системы дифференциальных уравнений.







45. Геометрические и физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям







Раздел 7. Теории вероятностей и математическая статистика

46. Основные понятия теории вероятностей.




2

2





30

47. Случайные величины и их числовые характеристики.







48. Основные распределения случайных величин.




2


2





30

49. Элементы математической статистики.







ИТОГО:




22

34




294




оставить комментарий
страница1/3
Меркулова Ольга Олеговна
Дата02.10.2011
Размер0.59 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх