Программа обсуждена на заседании кафедры вычислительной математики icon

Программа обсуждена на заседании кафедры вычислительной математики


Смотрите также:
Теория автоматов...
Компьютерная арифметика...
Методы проектирования ЭВМ...
Архитектура современных ЭВМ...
Периферийные устройства и интерфейсы ЭВМ...
Рабочая программа дисциплины Языки...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика»...
Рабочая программа По дисциплине «Эконометрика» По специальности 0...
Рабочая программа по дисциплине «Технологии программирования» (наименование дисциплины)...
Рабочая программа по дисциплине «Надежность информационных систем» (наименование дисциплины)...
Основная образовательная программа Курс: 2 семестр 3...
Рабочая программа по дисциплине Ценообразование...



Загрузка...
скачать


УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

Ю.А. Самарский

17 июня 2006 г.


П Р О Г Р А М М А

по курсу ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

по направлению 511600

факультеты ФРТК

кафедра вычислительной математики

курс III

семестр 5

лекции – 34 часа Экзамен – нет

практические (семинарские)

занятия – нет Диф. зачет – 5 семестр

лабораторные занятия – 34 часа Самостоятельная работа –

2 часа в неделю


ВСЕГО ЧАСОВ 68


Программу составил к.ф.-м.н., доцент В.И. Косарев


Программа обсуждена на заседании

кафедры вычислительной математики

12 апреля 2006 г.


Заведующий кафедрой А.С. Холодов

1. Вычислительные методы в современной науке.

2. Элементарная теория погрешностей.

3. Решение системы линейных уравнений. Обусловленность линейной системы. Прямые методы. Итерационные методы. Переопределенные системы уравнений; метод наименьших квадратов.

4. Численное решение нелинейных уравнений и систем. Общая схема итерационных процессов. Метод Ньютона.

5. Задача поиска экстремума функции. Методы покоординатного и наискорейшего спуска.

6. Приближения функции. Интерполяционный многочлен, его существование и единственность; формы записи – Лагранжа и Ньютона. Остаточный член интерполяции. Интерполяция по чебышевским узлам. Тригонометрическая интерполяция.

7. Численное дифференцирование. Неустойчивость численного дифференцирования; понятие о методах регуляризации численного дифференцирования.

8. Численное интегрирование. Устойчивость численного интегрирования. Вычисление несобственных интегралов. Вычисление интегралов от быстро осциллирующих функций.


^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — М.: Наука, 1987.

2. Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Наука, 1977.

3. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. — М.: Наука, 1977.

4. Самарский А.А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1977.

5. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. — М.: Изд-во МФТИ, 1994.

6. Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. — М.: Издательская фирма “Физико-математическая литература”, ВО "Наука", 1994.

7. Сборник задач для упражнений по курсу вычислительной математики / Под ред. Рябенького В.С. — М.: МФТИ, 1986.

8. Косарев В.И. 12 лекций по вычислительной математике (вводный курс). — М.: Изд-во МФТИ, 2-е издание, 2000.


ЗАДАНИЕ 1


I. Численное решение нелинейных уравнений и систем


  1. Локализовать корни уравнения ;

один из корней вычислить с заданной точностью методами:

а) бисекции, б) простых итераций, в) Ньютона.

Сопоставить скорость сходимости различных методов.

2. Решить методом Ньютона систему уравнений



Для метода простых итераций провести априорную оценку числа итераций, уменьшающих начальную погрешность в 10 раз.

3*. Найти экстремум функций методами покоординатного и наискорейшего спуска.


II. Численное решение линейных систем уравнений


1. Методом исключения решить систему уравнений



2. Решить линейную систему уравнений одним из итерационных методов.

3*. Найти главное собственное значение для матрицы.

ЗАДАНИЕ 2


  1. Приближение функций


1. Интерполировать заданную функцию многочленом различной степени. Исследовать характер приближения. Сопоставить теоретическую оценку погрешности с фактической.

2*. На конкретном примере сопоставить приближения, полученные с помощью глобальной и локальной (сплайновой) интерполяции, а также с помощью метода наименьших квадратов.


^ II. Численное интегрирование


1. Вычислить интеграл с помощью квадратурных формул прямоугольников, трапеции и Симпсона. Пользуясь методом вариации шага сетки, оценить погрешность; сравнить полученные оценки с фактической погрешностью.

2. Вычислить несобственный интеграл с гарантированной точностью.

3*. Вычислить многомерный интеграл по методу Монте- Карло.

4. Вычислить решение дифференциального уравнения, заданного преподавателем.


ПРИМЕЧАНИЯ. 1. Приведенные формулировки задач являются примерными. Конкретные задачи выдаются преподавателем.

2. Звездочкой отмечены дополнительные задачи, для решения которых требуется самостоятельное изучение соответствующей литературы.


Срок сдачи 1 задания – третья неделя октября.

Срок сдачи 2 задания – вторая неделя декабря.


Контрольная работа – первая декада декабря.


Усл. печ. л. 0,3. Тираж экз.





Скачать 44,14 Kb.
оставить комментарий
Дата02.10.2011
Размер44,14 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх