Рабочая программа дисциплины дисциплина C. 2 Аналитическая геометрия индекс и наименование дисциплины в соответствии с фгос впо и учебным планом icon

Рабочая программа дисциплины дисциплина C. 2 Аналитическая геометрия индекс и наименование дисциплины в соответствии с фгос впо и учебным планом


Смотрите также:
Рабочая программа дисциплины дисциплина индекс и наименование дисциплины в соответствии с фгос...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина дв1 химия индекс и наименование дисциплины в...



Загрузка...
страницы:   1   2   3
скачать
Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирский федеральный университет»


УТВЕРЖДАЮ
Проректор-директор Института
фундаментальной подготовки .

__________________ / В.М. Журавлев /

«_____» _____________201__ г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Дисциплина C.2 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

(индекс и наименование дисциплины в соответствии с ФГОС ВПО и учебным планом)


Укрупненная группа 130000 ГЕОЛОГИЯ, РАЗВЕДКА И РАЗРАБОТКА ПОЛЕЗНЫХ

ИСКОПАЕМЫХ

(шифр и наименование укрупненной группы)


Направление (специальность) 130102.65 ТЕХНОЛОГИЯ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ РАЗВЕДКИ

(шифр и наименование направления)


Профиль (специализация) «Технология и техника разведки месторождений
полезных ископаемых»

(шифр и наименование профиля)


Институт ^ ГОРНОГО ДЕЛА, ГЕОЛОГИИ И ГЕОТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА -3


Красноярск 2011

Рабочая программа дисциплины


составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по укрупненной группе

_ 130000 «Геология, разведка и разработка полезных ископаемых» _

(указывается шифр и наименование укрупненной группы)

специальности (специализации) ^ 130102.65 «Технология геологической разведки»

(«Технология и техника разведки месторождений полезных ископаемых») _

(указывается шифр и наименование специальности (специализации))

Программу составили доцент кафедры высшей математики – 3 Бутакова С.М.

(должность, фамилия, и. о., подпись)

Заведующий кафедрой высшей математики – 3 Осипова С.И. _

(фамилия, и. о., подпись)

«_____»_______________201__г.

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры высшей математики – 3 _

«______» _________________ 201___ г. протокол № _____________

Заведующий кафедрой Осипова С.И. _

(фамилия, и. о., подпись)


Рабочая программа обсуждена на заседании НМСИ _____________

__________________________________________________________________

«______» __________________ 201___ г. протокол № _____________

Председатель НМСИ __________________________________________

(фамилия и. о., подпись)

Дополнения и изменения в учебной программе на 201 __/201__ учебный год.

В рабочую программу вносятся следующие изменения: _____________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры _______

«____» _____________ 201__г. протокол № ________

Заведующий кафедрой ______________________________________________

(фамилия, и.о., подпись)

Внесенные изменения утверждаю:

Директор ___________________________________________ института

(фамилия, и. о., подпись)


1. Цели и задачи изучения дисциплины


1.1. Цель преподавания дисциплины


Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста.

Целью математического образования является:

  1. воспитание достаточно высокой математической культуры;

  2. привитие навыков современных видов математического мышления;

  3. привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности;

  4. формирование у студента общекультурных, ключевых, междисциплинарных, предметных, профессиональных компетенций.

Воспитание у студентов математической культуры включает в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке специалиста, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений.

Современное представление о математическом образовании специалиста определяет его как фундаментальное, имеющее четко выраженную прикладную направленность с учетом направления подготовки. Фундаментальность математической подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и теорий.

Одним разделов высшей математики является «Аналитическая геометрия», предмет которой заключается в исследовании геометрических форм с помощью алгебраического анализа на основе метода координат. Методы аналитической геометрии применимы к фигурам на плоскости и к поверхностям в трехмерном пространстве, а также допускают естественное обобщение и на пространства более высоких размерностей. Средствами аналитической геометрия пользовался Ж. Лагранж при построении аналитической механики и Г. Монж в дифференциальной геометрии.

Курс «Аналитической геометрии» находит наибольшее применение в различных разделах высшей математики, теоретической механике, физике и некоторых дисциплинах специализации «Технология и техника разведки месторождений полезных ископаемых». То есть задача данной дисциплины усилить механико-математическую подготовку студентов, придать ей профессионально-ориентированную направленность.

Календарные планы, составляемые на основе данной программы, должны быть ориентированы на объем часов, установленный Советом вуза на основании соответствующих Федеральных государственных образовательных стандартов.


1.2. Задачи изучения дисциплины


В процессе изучения дисциплины у студента должны быть сформированы компетенции:

  1. ключевые:

а) к самому себе как субъекту:

  • актуализировать знания адекватно проблемной ситуации;

  • расширять и структурировать систему математических знаний;

  • проектировать деятельность по анализу и решению проблем на основе развитого логического и алгоритмического мышления;

  • проводить личностную и предметную рефлексию, определять пути самосовершенствования и саморазвития;

б) к взаимодействию:

  • осуществлять коммуникацию в форме устного, письменного текста, диалога, монолога, деловой переписки с использованием компьютерных технологий на основе толерантного отношения к другому;

в) к деятельности:

  • ставить и решать познавательные задачи;

  • формулировать проблемные ситуации и предлагать нестандартные решения;

  • осуществлять научно-исследовательскую деятельность;

  • планировать, проектировать, прогнозировать деятельность, владеть способами ее осуществления;

  • использовать НИТ-технологии в решении математических задач;

  • организовывать работу коллектива и работать в нем;

  1. междисциплинарные:

  • корректно употреблять математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений между объектами;

  • осуществлять выбор математического аппарата адекватно стоящей проблеме для эффективного ее решения;

  • проводить математический анализ прикладных инженерных задач, давать оценку полученному результату;

  • использовать основные понятия и методы математики в решении научных и инженерно-практических задач;

  • разрабатывать модели простейших систем и процессов в естественнонаучных и технических областях;

  • строить вероятностные модели конкретных процессов и применять необходимые методы анализа этих процессов;

  • применять математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов;

  • понимать роль и место математики как особого способа познания мира,

обеспечивающие успешное прохождение студентами дисциплин общетехнического, специального и профессионального направления.

1.3.^ Межпредметная связ


Для изучения данной дисциплины необходимы знания школьного курса математики (алгебры и геометрии) и базового вузовского курса высшей математики. Данная дисциплина является основной для изучения курсов физики, а также дисциплин общетехнического направления: теоретической механики, сопротивления материалов, физики сплошных сред, некоторых дисциплинах специализации «Технология и техника разведки месторождений полезных ископаемых».


2. Объем дисциплины «Аналитическая геометрия» (вариативная часть) и виды учебной работы по специальности 130102.65 «Технология геологической разведки» (специализации «Технология и техника разведки месторождений полезных ископаемых»)


Вид учебной работы

Всего

зачетных единиц

(часов)

Семестр

7

8

9

^ Общая трудоемкость дисциплины

4 (144)

1,17 (42)

0,69 (25)

2,14 (77)

Аудиторные занятия:

2,14 (77)

0,89(32)

0,42 (15)

0,83 (30)

лекции

1,28 (46)

0,44 (16)

0,42 (15)

0,42 (15)

практические занятия (ПЗ)

0,86 (31)

0,44 (16)

0 (0)

0,42 (15)

семинарские занятия (СЗ)









лабораторные работы (ЛР)









другие виды аудиторных занятий









^ Самостоятельная работа:

1,86 (67)

0,28 (10)

0,28 (10)

1,31 (47)

изучение теоретического курса (ТО)

0,31 (11)

0,14 (5)

0 (0)

0,17 (6)

курсовой проект (работа):











расчетно-графические задания (РГЗ)

0,42 (15)

0,14 (5)

0,14(5)

0,14 (5)

реферат

0,14 (5)

0 (0)

0,14 (5)

0 (0)

задачи









задания









другие виды самостоятельной работы









промежуточный контроль

1 (36)

0 (0)

0 (0)

1 (36)

^ Вид промежуточного контроля
(зачет, экзамен)


1 экзамен, 2 зачета

зачет

зачет

экзамен






^ 3. Содержание дисциплины


3.1. Разделы дисциплины и виды занятий в часах

(тематический план занятий)





п/п


Раздел

дисциплины


Лекции

зачетные

единицы

(часы)

ПЗ

зачетные

единицы

(часы)

Самост.

работа

зачетные

единицы

(часы)

Реализуемые компетенции







^ Предметные компетенции, знания и умения




1.

Метод
координат

(Модули 1)

0,22 (8)

0,22 (8)

0,14 (5)

ОК – 1

ОК – 2

ОК – 3

ОК – 4

ОК – 9

ОК – 10

ПК – 8

ПК - 24

ПК - 25

- демонстрировать знания основных понятий: числовой прямой, направленного отрезка, координат точек на плоскости и в пространстве, расстояния между точками на плоскости и в пространстве, общего и параметрического уравнений линии и поверхности;

- корректно применять формулу деления отрезка в заданном отношении к прикладным задачам;

- строить точки заданные своими координатами в декартовой, полярной, цилиндрической, сферической системах координат;

- устанавливать связь между координатами точек при переходе из одной системы координат в другую.




12.

Линии
на плоскости (Модуль 2)

0,22 (8)

0,22 (8)

0,14 (5)

ОК – 1

ОК – 2

ОК – 3

ОК – 4

ОК – 9

ОК – 10

ПК – 8

ПК – 24

ПК – 25


- демонстрировать знания основных понятий: алгебраической линии n-го порядка, линии первого порядка на плоскости, линии второго порядка на плоскости, окружности, эллипса, гиперболы, параболы;

- составлять уравнение линии на плоскости, как геометрического места точек, обладающих общим свойством;

- распознавать виды уравнений прямой на плоскости;

- корректно проводить исследования случаев взаимного расположения прямых на плоскости;

- распознавать типы кривых второго порядка, заданных уравнениями в различных системах координат, и выделять их основные характеристики;

- строить геометрический образ прямых и кривых второго порядка на плоскости, адекватный уравнениям их задающим в декартовой, полярной системах координат и в параметрическом виде;

- корректно использовать алгоритм приведения кривых второго порядка, заданных общим уравнением, к каноническому виду.




2 3.

Линии и
поверхности в пространстве

(Модуль3)

0,42 (15)

0 (0)

0,28 (10)

ОК – 1

ОК – 2

ОК – 3

ОК – 4

ОК – 9

ОК – 10

ПК – 8

ПК - 24

ПК - 25

- демонстрировать знания основных понятий: линии первого порядка в пространстве, поверхности второго порядка;

- распознавать виды уравнений прямой и плоскости в пространстве;

- распознавать типы поверхностей второго порядка, заданных уравнениями в декартовой системе координат, и выделять их основные характеристики;

- строить геометрический образ плоскостей и поверхностей второго порядка на плоскости, адекватный уравнениям их задающим в декартовой системе координат и в параметрическом виде;

- корректно проводить исследования случаев взаимного расположения прямых в пространстве;

- корректно проводить исследования случаев взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве;

- проводить исследование формы поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям с использованием метода параллельных сечений;

- исследовать геометрические объекты методами аналитической геометрии.




3 4.

Линейные
пространства и линейные
преобразования

(Модуль 4)

0,22 (8)

0,22 (8)

0,17 (6)

ОК – 1

ОК – 2

ОК – 3

ОК – 4

ОК – 9

ОК – 10

ПК – 8

ПК - 24

ПК - 25


- демонстрировать знание основных понятий и теорем: линейного пространства, линейного подпространства, линейной комбинации векторов, линейной оболочки векторов, линейно-зависимой системы векторов, конечномерного и бесконечномерного линейного пространства, размерности конечномерного пространства, теоремы о базисе линейного пространства, координат вектора в конечномерном линейном пространстве, линейного преобразования, матрицы перехода от базиса к базису, ортогонального базиса, линейного оператора, линейного оператора в конечномерных пространствах и его матрицы, собственного значения и собственного вектора линейного оператора;

- находить собственные значения и собственные векторы линейного оператора.




5.

Квадратичные формы

(Модуль 5)

0,19 (7)

0,19 (7)

0,14 (5)

ОК – 1

ОК – 2

ОК – 3

ОК – 4

ОК – 9

ОК – 10

ПК – 8

ПК - 24

ПК - 25


- демонстрировать знания основных понятий и теорем: квадратичной формы, канонического вида квадратичной формы, положительно определенной и отрицательно определенной квадратичной формы, критерия Сильвестра;

- приводить квадратичные формы к каноническому виду ортогональным преобразованием переменных;

- корректно проводить упрощение общих уравнений линий и поверхностей второго порядка.






В данной таблице мы пользуемся следующими обозначениями компетенций выпускника:

  1. общекультурные компетенции (ОК):

  • представление современной картины мира на основе целостной

системы естественнонаучных и математических знаний, способность ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры
(ОК-1)

    • обобщение, анализ, восприятие информации, способность поставить цель и выбирать пути ее достижения (ОК – 2);

    • логически верно, аргументировано и ясно строит устную и письменную речь (ОК – 3);

    • способность работать в коллективе в кооперации с коллегами
      (ОК – 4);

    • стремление к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК – 9);

    • критическое оценивание своих личностных качеств, способность наметить пути и выбирать средства развития достоинств и устранения недостатков (ОК – 10);

2) профессиональные компетенции (ПК):

    • владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, наличие навыков обработки данных и работы с компьютером как средством управления информацией (ПК – 8);

    • наличие высокой теоретической и математической подготовки, а также подготовки по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам создания новейших технологических процессов геологической разведки, позволяющим быстро реализовывать научные достижения, использовать современный аппарат математического моделирования при решении прикладных научных задач (ПК – 24);

    • способность находить, анализировать и перерабатывать информацию, используя современные информационные технологии (ПК – 25).


3.2. Содержание разделов и тем лекционного курса


Модуль 1



лекции


Содержимое разделов и тем
лекционного курса


^ Объем в зачетных единицах (часах)

Аудит.

Самост.

1.

Метод координат.

0,22 (8)

0,14 (5)

1.1

Числовая прямая (ось). Координаты точек на оси. Направленные отрезки. Аналитическая геометрия на прямой.

2

1

1.2

Прямоугольные декартовые координаты на плоскости и в пространстве. Деление отрезка в заданном отношении. Основные положения теории проекций.

2

1

1.3

Полярные координаты на плоскости. Сферические и цилиндрические координаты в пространстве.

2

2

1.4

Преобразование координат. Понятие об уравнениях линий и поверхностей.

2

1



Модуль 2

№ лекции

Содержимое разделов и тем лекционного курса

Объем в зачетных единицах (часах)

Аудит.

Самост.

2.

Линии на плоскости.

0,22 (8)

0,14 (5)

2.1

Прямая линия на плоскости и виды ее уравнений в декартовой системе координат. Взаимное расположение прямых на плоскости. Уравнение прямой на плоскости в параметрическом виде и полярной системе координат. Линейная и кусочно-линейная интерполяция.

4

2

2.2

Кривые второго порядка. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы. Общая теория кривых второго порядка в декартовой системе координат.

4

1

2.3

Полярные и параметрические уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы.

2

2


Модуль 3

№ лекции

Содержимое разделов и тем лекционного курса

Объем в зачетных единицах (часах)

Аудит.

Самост.

3.

Линии и поверхности в пространстве.

0,42 (15)

0,28 (10)

3.1

Уравнение поверхности в декартовой системе координат. Уравнение линии в пространстве
(в декартовой системе координат).

2

1

3.2

Параметрические уравнения линии и поверхности.

2

2

3.3

Различные виды уравнений плоскости. Взаимное расположение плоскостей. Задачи, относящиеся к плоскостям.

2

2

3.4

Прямые в пространстве и их взаимное расположение.

2

1

3.5

Задачи на взаимное расположение плоскости и прямой в пространстве.

3

2

3.6

Поверхности второго порядка. Поверхности вращения. Метод сечений.

4

2





оставить комментарий
страница1/3
Дата02.10.2011
Размер0,53 Mb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх