Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина icon

Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина


Смотрите также:
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина...
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина...
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина 2008 г...
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина...
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина...
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина...
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина...
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина...
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина...
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина...
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина...
Учебно-методический комплекс дисциплины Бийск бпгу имени В. М. Шукшина...



Загрузка...
страницы:   1   2   3
скачать





Теория Чисел

Учебно-методический комплекс дисциплины


Бийск

БПГУ имени В.М. Шукшина

2008

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Бийский педагогический государственный университет

имени В.М. Шукшина»


Теория Чисел


Учебно-методический комплекс дисциплины


Бийск

БПГУ имени В.М. Шукшина

2008


ББК Т

^ Печатается по решению
редакционно-издательского совета
Бийского педагогического государственного университета
имени В.М. Шукшина



Научный редактор:

канд. физ.-мат. наук, доцент А.М. Ерёмин


Рецензент:

канд. физ.-мат. наук, доцент Н.Н. Медведев


^ Д Дисциплина ДПП.Ф.08. Теория чисел: Учебно-методический комплекс дисциплины / Сост.: Л.М. Митрохина; Бийский пед. гос. ун-т им. В. М. Шукшина. – Бийск : БПГУ им. В. М. Шукшина, 2008 с….


Учебно-методический комплекс дисциплины разработан в соответствии с Государственным стандартом высшего профессионального образования. Он содержит учебную программу курса, материалы к лекционным и семинарским занятиям, методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов, контрольные задания для текущей и итоговой проверки знаний.

Для студентов педагогических вузов, обучающихся по специальности 032100.00 «математика – информатика».


 БПГУ им. В.М. Шукшина, 2008.

 Сост.: Л.М. Митрохина, 2008.

Утверждаю


Декан факультета

_______________

«_____» _______




^

Рабочая программа




Кафедра математики и методики обучения математике


(наименование кафедры, обеспечивающей преподавание дисциплины)


Шифр и наименование

дисциплины ^ ДПП.Ф.08 Теория чисел

(шифр с указанием цикла подготовки (ГЭС, ЕН, ОПД, ДС, СД), наименование дисциплины)


Статус обязательная

(обязательная, элективная, факультативная)

Специальности ^ 032100.00 (050201.65) «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»

(коды специальностей (направлений))


Формы обучения дневная

(дневная, заочная)


Объем дисциплины 90 часов

(общий объем дисциплины, час.)

^




Распределение по семестрам


Номер

семестра

Учебные занятия

Число

курсовых проектов (работ)

расчетных заданий

Форма итоговой аттестации (зачет, экзамен)

Общий объем

в том числе

аудиторные

Само-

стоят. работа

всего

из них

лекции

практич

кср.

4

90

46

18

28

4

40

1

зачет


Рабочая программа составлена на основании ^ ГОС направлений и специальностей высшего профессионального образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31.01.2005 года.


ДПП.Ф.08 Теория чисел


Делимость и простые числа. Основная теорема арифметики. Основное свойство простого числа. Неравенства Чебышева для (х). Теория сравнений. Кольцо и поле классов вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма. Сравнения и системы сравнений с неизвестной величиной. Сравнения первой степени. Сравнения по простому модулю. Сравнения по степени простого числа. Редукция сравнения по составному модулю к сравнению по степени простого числа и к сравнению по простому модулю. Показатели чисел и классов по данному модулю. Число классов с заданным показателем. Теорема о существовании первообразного корня по простому модулю. Индексы чисел и классов по данному модулю. Двучленные сравнения по простому модулю. Квадратичные вычеты и невычеты. Символ Лежандра.

Арифметические приложения теории сравнений.

Цепные дроби. Существование и единственность значения цепной дроби. Представление действительных чисел цепными дробями. Теорема Лежандра о квадратичной иррациональности. Приближения действительных чисел подходящими дробями. Теорема Дирихле и ее применение к представлению простого числа р1(mod 4) в виде суммы двух квадратов.

Алгебраические и трансцендентные числа. Теорема Лиувилля и ее применение к построению трансцендентных чисел и к доказательству иррациональности.


Разработчик ст. преподаватель Л.М. Митрохина


Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры


^ Математики и методики обучения математике


Заведующий кафедрой _____________________ Т.Д. Васильева.


Одобрена Ученым советом физико – математического факультета


«_______»_____________________ Председатель __________________________

Содержание

^ Рабочая программа





Пояснительная записка




1. Организационно-нормативная документация




1.1. Учебная программа




1.1.1. Цели и задачи дисциплины




1.1.2.Требования ГОС к содержанию курса




1.1.3. Содержание дисциплины




1.1.4. Учебно-методическая карта дисциплины




1.1.5. Карта самостоятельной работы студента по дисциплине




1.2. Карты ресурсов




1.2.1. Карта обеспечения дисциплины учебно-методической литературой

по дисциплине




1.2.2. Карта обеспечения дисциплины учебными материалами дисциплины




^ 2. Дидактические материалы (средства обучения)




2.1. Печатные дидактические материалы




2.2. Электронные дидактические материалы




^ 3. Средства контроля




3.1. Рейтинг-контроль

3.1. 1. Технологическая карта дисциплины

3.1.2. Рейтинговая книжка студента

3.2. Контрольно-измерительные материалы

3.2.1. Текущий контроль

3.2.2. Итоговый контроль




^ 4. Методические рекомендации




4.1. Методические рекомендации для студентов

4.2. Методические рекомендации для преподавателей












Пояснительная записка

^ 1. ОРГАНИЗАЦИОННО-НОРМАТИВНАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ

1.1. Учебная программа

1.1.1. Цели и задачи дисциплины

Теория чисел является наукой о числовых системах с их связями и законами. При этом наиболее подробно рассматривается арифметика целых чисел, поскольку этот раздел является базисом для дальнейшего построения самой теории чисел.

^ Теория чисел изучает числа с точки зрения их строения и внутренних связей, рассматривает возможности представления одних чисел через другие, более простые по своим свойствам.

Предмет знакомит с основными проблемами теории чисел и различными методами исследования ее задач. Предпочтение отдается элементарным методам, которые в основном используют сведения из элементарной математики. Это методы теории сравнений, методы непрерывных дробей и другие. В качестве арифметических приложений теории сравнений рассматриваются применения сравнений к выводу признаков делимости, к проверке результатов арифметических действий, к нахождению остатков от деления, к нахождению длины периода систематической дроби при помощи свойств показателя. Рассматриваются неопределенные уравнения. Дисциплина дает общее представление о приближении действительных чисел рациональными дробями.

^ Содержание дисциплины «Теория чисел» богата вопросами, интересными учителю, имеет непосредственное отношение к математике средней школы. Достаточное время отводится на решение задач, связанных со школьным курсом.

Прослушав курс «Теория чисел», студент должен уметь:

  • выполнять деление одного целого числа на другое с остатком, знать свойства делимости, иметь четкое представление о простых и составных числах, уметь разлагать составное число на простые множители, находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное целых чисел, как по их каноническому разложению, так и с помощью алгоритма Евклида;

  • уметь доказывать основные теоремы теории чисел и применять их к решению задач (нахождение остатка от деления с помощью теорем Эйлера и Ферма и др.);

  • знать определение сравнимых по модулю чисел, основные свойства сравнений и уметь применять их к решению сравнений с одним неизвестным и решению неопределенных уравнений вида ах+by=c;

  • уметь решать системы сравнений первой степени;

  • уметь определять порядок числа (класса вычетов) по данному модулю, знать, что такое индекс числа (класса вычетов) по простому модулю, знать свойства индексов и уметь ими пользоваться при решении двучленных сравнений по простому модулю, уметь находить символ Лежандра;

  • знать, как представить рациональное число конечной цепной дробью, уметь применять свойства подходящих дробей к решению конкретных задач, уметь решать сравнения и неопределенные уравнения вида ах+by+с=0 с помощью подходящих дробей;

  • знать о представлении чисел цепными дробями, уметь определять погрешность замены;

  • иметь представление об алгебраических и трансцендентных числах;

  • знать признаки делимости, уметь определять длину периода и вид десятичной дроби, в которую обращается заданное рациональное число.



1.1.2. Требования ГОС к содержанию курса

ДПП.Ф.08 Теория чисел

Делимость и простые числа. Основная теорема арифметики. Основное свойство простого числа. Неравенства Чебышева для (х). Теория сравнений. Кольцо и поле классов вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма. Сравнения и системы сравнений с неизвестной величиной. Сравнения первой степени. Сравнения по простому модулю. Сравнения по степени простого числа. Редукция сравнения по составному модулю к сравнению по степени простого числа и к сравнению по простому модулю. Показатели чисел и классов по данному модулю. Число классов с заданным показателем. Теорема о существовании первообразного корня по простому модулю. Индексы чисел и классов по данному модулю. Двучленные сравнения по простому модулю. Квадратичные вычеты и невычеты. Символ Лежандра.

Арифметические приложения теории сравнений.

Цепные дроби. Существование и единственность значения цепной дроби. Представление действительных чисел цепными дробями. Теорема Лежандра о квадратичной иррациональности. Приближения действительных чисел подходящими дробями. Теорема Дирихле и ее применение к представлению простого числа р1(mod 4) в виде суммы двух квадратов.

Алгебраические и трансцендентные числа. Теорема Лиувилля и ее применение к построению трансцендентных чисел и к доказательству иррациональности.


1.1.3. Содержание дисциплины

ДПП.Ф.08 Теория чисел

Модуль №1. Основные понятия и теоремы.


Раздел I.

Тема 1. Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Свойства простых чисел. Признак простоты числа. Основная теорема арифметики. Бесконечность множества простых чисел. Неравенство Чебышева для .


^ МОДУЛЬ №2.Цепные дроби.


Раздел I.

Тема 1. Конечные цепные дроби. Разложение рационального числа в конечную цепную дробь. Подходящие дроби. Свойства подходящих дробей.


^ МОДУЛЬ №3.Сравнения в кольце целых чисел.


Раздел I.

Тема 1. Сравнения по модулю, их основные свойства. Кольцо классов вычетов. Полная и приведенная системы вычетов. Мультипликативная группа обратимых элементов в кольце классов вычетов. Поле классов вычетов по простому модулю. Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма.

Тема 2. Сравнения с неизвестной величиной. Сравнения первой степени. Критерий разрешимости и число решений. Решение сравнений первой степени методом подбора, методом преобразования коэффициентов, по формуле Эйлера, с помощью подходящих дробей.

Тема 3. Сравнения по простому модулю. Сведение к наиболее простому виду. Максимальное число решений. Теорема Вильсона. Сравнения по степени простого числа. Редукция сравнения по составному модулю к сравнению по степени простого числа и к сравнениям по простому модулю.


Раздел II.

Тема 1. Показатели чисел и классов по данному простому модулю. Число классов с заданным показателем. Теорема о существовании первообразного корня по простому модулю. Индексы чисел и классов по данному модулю. Основные свойства индексов. Таблицы индексов. Применение индексов к решению двучленных сравнений по простому модулю. Квадратичные вычеты и невычеты. Символ Лежандра.


Раздел III.

Тема 1. Арифметические приложения теории сравнений. Вычисление остатков при делении на данное число. Признаки делимости. Определение длины периода, получающегося при обращении обыкновенной дроби в десятичную.


^ МОДУЛЬ №4. Бесконечные цепные дроби.

Раздел I.

Тема 1. Бесконечные цепные дроби. Сходимость бесконечных цепных дробей. Разложение действительных чисел в цепные дроби. Квадратичные иррациональности и периодические цепные дроби. Теорема Лагранжа о квадратичной иррациональности.

Тема 2. Приближение действительных чисел подходящими дробями. Теорема Дирихле, ее применение к представлению простого числа в виде суммы двух квадратов. Алгебраические и трансцендентные числа. Теорема Лиувилля и ее применение к построению трансцендентных чисел и к доказательству иррациональности.


Таблица 1

^ 1.1.4. учебно-методическая КАРТА дисциплины


__Ф__│__Р__│_­­­­_В____ ДПП.Ф.08.Теория чисел 90

(наименование) кол-во часов (общее)


для студентов образовательной профессиональной программы

специальность 032100.00 (050201.65) «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»

по дневной форме обучения


Модуль

Трудоемкость

№№ раздела,

темы



Лекционный курс

Занятия (номера)

Индивидуальные занятия

Самостоятельная работа студентов

Формы контроля

В кредитах

В часах

Вопросы, изучаемые на лекции

Часы

семинарские

Лабораторно-практические

Содержание

Часы

Содержание (или номера заданий)

Часы

№1





6

Раздел I,

Тема 1

Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признак простоты числа. Основная теорема арифметики. Бесконечность множества простых чисел. Неравенство Чебышева для π(х).

2




Занятие 1.


Занятие 2.

.






(5) 1, 30, 31.

(6) 1-51.

Изучение теоретичес-кого материала, выполнение ИЗ.

(5) 22-29, 36-38.

Изучение теоретичес-кого материала, выполнение ИЗ.



3

3



Проверка на занятии.


Проверка на занятии. Самостоятельная работа.


№2




4

Раздел I,

Тема 1

Конечные цепные дроби. Разложение рационального числа в конечную цепную дробь. Подходящие дроби. Свойства подходящих дробей.

2




Занятие 3.







(6) 75-98, 125-162

(5) 249-254.

Работа с определениями и доказательствами теорем. Выполнение ИЗ.

3

Контрольный опрос.

№3




6

Раздел I,

Тема 1

Сравнения по модулю, их основные свойства. Кольцо классов вычетов. Полная и приведенная системы вычетов. Мультипликативная группа обратимых элементов в кольце классов вычетов. Поле классов вычетов по простому модулю. Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма.

2




Занятие 4.


Занятие 5.







(6) 75-98, 125-162

(5) 249-254.

Выполнение ИЗ. Изучение теоретического материала.

(5) 97-101, 109-110, 152-159

(6) 367-388.

3

3

Проверка задания на занятии.


Самостоятельная работа.




6

Раздел I,

Тема 2

Сравнения с неизвестной величиной. Сравнения первой степени. Критерий разрешимости и число реше-ний. Решение методом подбора, методом преобразова-ния коэффи-циентов, по формуле Эйлера, с по-мощью подходящих дробей.

2




Занятие 6.

Занятие 7.









(5)174-176.

Подготовка к колок-виуму.

(5)179-181, 194-198.

(6)163-208, 253-304.

Подготовка к коллоквиуму.

3


3


Проверка задания на занятии.

Теоретичес-кий опрос.

Проверка задания на занятии.




6

Раздел I,

Тема 3

Сравнения по простому мо-дулю. Сведе-ние к наиболее простому виду. Макси-мальное число решений. Сравнения по степени простого числа. Редук-ция сравнения по составному модулю к сравнению по степени простого числа и к сравне-ниям по прос-тому модулю.

2




Занятие 8.

Коллоквиум

2



(5)184-186, 199-202, 209-211.

(6)305-330

4



Теоретичес-кий опрос.

Проверка заданий на занятии.




4

Раздел II,

Тема 1

Показатели чисел и классов по данному модулю. Число классов с заданным показателем. Теорема о су-ществовании первообразно-го корня по простому модулю. Индексы чисел и классов по простому модулю. Основные свойства индексов. Таблицы индексов. Применение индексов к ре-шению дву-членных срав-нений по простому мо-дулю. Квадра-тичные выче-ты и невычеты Символ Лежандра.







Занятие 9.









(5) 246

(6) 389-391

Изучение теоретического материала.

3



Проверка заданий на занятии.








4

Раздел III,

Тема 1

Арифметические приложения теории сравнений. Вычисление остатков при делении на данное число. Признаки делимости. Определение длины периода, получающегося при обра-щении обыкновенной дроби в десятичную.

2




Занятие 10.








(5) 229-232

Подготовка теоретического материала. Выполнение ИЗ.

3


Проверка заданий на занятии.

Самостоятельная работа



№4





8

Раздел I,

Тема 1

Бесконечные цепные дроби. Сходимость бесконечных цепных дро-бей. Разложе-ние действии-тельных чисел в цепные дроби. Квад-ратичные иррациональности и пери-одические цепные дроби. Теорема Лагранжа о квадратичной иррациональности.

2




Занятие 11.


Занятие 12.



Защита ИЗ.


2



(5) 234-242.

Выполнение ИЗ. Изучение теоретического материала.


(5) 212-217, 243.

Подготовка к контрольной работе.

3

4



Проверка заданий на занятии.


Контрольный опрос.




6

Раздел I,

Тема 2

Приближение действительных чисел подхо-дящими дро-бями. Теорема Дирихле, ее применение к представле-нию простого числа в виде суммы двух квадратов

Алгебраичес-кие и транс-цендентные числа. Теорема Лиувилля и ее применение к построению трансцендент-

ных чисел и к доказательству иррациональности.

2




Занятие 13.

Занятие 14.








(5) 255-260, 264-266

(6) 99

3

3


Контрольная работа.


Таблица 2

^ 1.1.5. КАРТА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ


__Ф__│__Р__│_­­­­_В____ ДПП.Ф.08.Теория чисел 90

(наименование) кол-во часов (общее)


для студентов образовательной профессиональной программы

специальность 032100.00 (050201.65) «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»

по дневной форме обучения


Модуль

Номер раздела, темы

Самостоятельная работа студентов

Формы контроля

Содержание работы, формы работы

Сроки выполнения

Общая трудоемкость

№1

I; 1

(5) 1, 30, 31.

(6) 1-51.

Изучение теоретического материала, выполнение ИЗ.





3

Проверка задания на занятии.


№1

I; 2

(5) 22-29, 36-38.

Изучение теоретического материала, выполнение ИЗ.




3

Проверка на занятии. Самостоятельная работа.

№2

I; 1

(6) 75-98, 125-162

(5) 249-254.

Работа с определениями и доказательствами теорем. Выполнение ИЗ.




3

Контрольный опрос.

№3

I; 1

(6) 75-98, 125-162

(5) 249-254.

Выполнение ИЗ. Изучение теоретического материала.




3

Проверка задания на занятии.

№3

I; 1

(5) 97-101, 109-110, 152-159

(6) 367-388.




3

Самостоятельная работа.

№3

I; 2

(5)174-176.

Подготовка к колоквиуму.




3

Проверка задания на занятии.

№3

I; 2

(5)179-181, 194-198.

(6)163-208, 253-304.

Подготовка к коллоквиуму.




3

Проверка задания на занятии.

№3

I; 3

(5)184-186, 199-202, 209-211.

(6)305-330




4

Коллоквиум.

№3

II; 1

(5) 246

(6) 389-391

Изучение теоретического материала.




3

Проверка заданий на занятии.

№3

III; 1

(5) 229-232

Подготовка теоретического материала. Выполнение ИЗ.




3

Проверка заданий на занятии.

Самостоятельная работа

№4

I; 1

(5) 234-242.

Выполнение ИЗ. Изучение теоретического материала.




3

Проверка заданий на занятии.

№4


I; 1

(5) 212-217, 243.

Подготовка к контрольной работе




4

Проверка заданий на занятии.

№4

I; 2







3

Проверка заданий на занятии.

№4

I;2

(5) 255-260, 264-266

(6) 99




3





Таблица 3

^ 1.2. КАРТЫ РЕСУРСОВ

1.2.1. Карта обеспечения дисциплины учебно-методической литературой по дисциплине

__Ф__│__Р__│_ В Теория чисел (90 часов)\


для студентов образовательной профессиональной программы

специальность 032100.00 (050201.65) «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»

по дневной форме обучения




п/п

Наименование

Наличие

место/ (кол-во экз.)

Потребность

Примечания




Основная литратура.













Модуль №1










1.

Сизый С.В. Лекции по теории чисел.-М.: Физматлит, 2007.

20

35

Библиотека БПГУ

2.

Грибанов В.У., Титов П.И.. Сборник упражнений по теории чисел.-М.: Просвещение, 1964.

65

35

Библиотека БПГУ

3.

Смолин Ю.Н. Алгебра и теория чисел.-М.: Флинта, 2006.

20

35

Библиотека БПГУ

4.

Шнеперман Л.Б.Сборник задач по алгебре и теории чисел. Учебное пособие.3-еизд., стер.-СПб.:Лань, 2008.-224 с.

20

20

Библиотека БПГУ




Модуль №2










5.

Грибанов В.У., Титов П.И.. Сборник упражнений по теории чисел.-М.: Просвещение, 1964.

65

35

Библиотека БПГУ

6.

Сизый С.В. Лекции по теории чисел.-М.: Физматлит, 2007.

20

35

Библиотека БПГУ

7.

Смолин Ю.Н. Алгебра и теория чисел.-М.: Флинта, 2006.

20

35

Библиотека БПГУ

8.

Шнеперман Л.Б.Сборник задач по алгебре и теории чисел. Учебное пособие.3-еизд., стер.СПб.:Лань,2008.-224 с.

20

20

Библиотека БПГУ




Модуль №3










9.

Грибанов В.У., Титов П.И.. Сборник упражнений по теории чисел.-М.: Просвещение, 1964.

65

35

Библиотека БПГУ

10.

Сизый С.В. Лекции по теории чисел.-М.: Физматлит, 2007.

20

35

Библиотека БПГУ

11.

Смолин Ю.Н. Алгебра и теория чисел.-М.: Флинта, 2006.

20

35

Библиотека БПГУ

12.

Шнеперман Л.Б.Сборник задач по алгебре и теории чисел. Учебное пособие.3-еизд., стер.-СПб.:Лань, 2008.-224 с.

20

20

Библиотека БПГУ

13.

Грибанов В.У., Титов П.И.. Сборник упражнений по теории чисел.-М.: Просвещение, 1964.

65

35

Библиотека БПГУ




Модуль №4










14.

Грибанов В.У., Титов П.И.. Сборник упражнений по теории чисел.-М.: Просвещение, 1964.

65

35

Библиотека БПГУ

15.

Сизый С.В. Лекции по теории чисел.-М.: Физматлит, 2007.

20

35

Библиотека БПГУ




Дополнительная литература













Модуль №1










16.

Кочева А.А. Задачник-практикум по алгебре и теории чисел. Часть III.- М.:Просвещение,

5

5

Кабинет математики

17.

Виноградов И.М. Основы теории чисел.-М.: Наука, 1972.

64




Библиотека БПГУ

18.

Бухштаб А.А. Теория чисел.-М.: Просвещение, 1966.

35

35

Библиотека БПГУ




Модуль №2










19.

А.А. Кочева Задачник-практикум по алгебре и теории чисел. Часть III.- М.:Просвещение, 1984.

5

5

Кабинет математики

20.

Виноградов И.М. Основы теории чисел.-М.: Наука, 1972.

64

35

Библиотека БПГУ

21.

Бухштаб А.А. Теория чисел.-М.: Просвещение, 1966.

35

35

Библиотека БПГУ




Модуль №3










22.

Кочева А.А. Задачник-практикум по алгебре и теории чисел.. Часть III.- М.:Просвещение, 1984.

5

5

Кабинет математики

23.

Виноградов И.М. Основы теории чисел.-М.: Наука, 1972.

64

35

Библиотека БПГУ

24.

Бухштаб А.А. Теория чисел.-М.: Просвещение, 1966.

35

35

Библиотека БПГУ




Модуль №4.










25.

Михелович Ш.Х. Теория чисел.-М.:Высшая школа, 1962.

2

2

Библиотека БПГУ

26.

Феферман С.Ф. Числовые системы.-М.; Просвещение, 1971.




35




27.

Виноградов И.М. Основы теории чисел.-М.: Наука, 1972.

64

35

Библиотека БПГУ


^ Таблица 4

1.2.2. Карта обеспечения дисциплины учебными материалами дисциплины

__Ф__│__Р__│_ В Теория чисел (90 часов)\


для студентов образовательной профессиональной программы

специальность 032100.00 (050201.65) «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»

по дневной форме обучения




п/п

Наименование

Вид

Форма доступа

Рекомендуемое

использование

Потребность

1

Борзенко Е.К. Функции комплексного переменного. – Бийск: БПГУ им. В. М. Шукшина,2008. – 54 с.


Печатный,

электронный


Библиотека БПГУ,(50экз.).

http://webserver (Внутренний сайт ФМФ)


Очная форма - печатное

Заочная форма – печатное



40 экземпляров

2

Конспекты лекций/ Борзенко Е.К.

Электронный (Word).


Кабинет методики математики, ФМФ


Очная, заочная формы – электронное





3

Математика. Избранные вопросы ТФКП.

www.bigpi.biysk.ru/ moodle 2008.

(Word).

Сетевой

Портал УИНФ БПГУ

Электронное

Сетевое




^ 2. Дидактические материалы (средства обучения)

2.1. Печатные дидактические материалы

Обязательная литература


  1. Виноградов И.М. Основы теории чисел. – М.: Наука, 1972.

  2. Бухштаб А.А. Теория чисел. – М.: Просвещение, 196

  3. Сизый С.В. Лекции по теории чисел. - М.: Флинта, 2006.

  4. Смолин Ю.Н. Алгебра и теория чисел. - М.: Флинта, 2006.

  5. Грибанов В.У., Титов П.И. Сборник упражнений по теории чисел. – М.: Просвещение, 1964.


Дополнительная литература

  1. Кочева А.А. Задачник-практикум по алгебре и теории чисел. Часть III. – М., Просвещение, 1984.

  2. Михелович Ш.Х. Теория чисел. – М.: Высшая школа, 1962.

  3. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. – М.: Высшая школа, 1979.

  4. Феферман С.Ф. Числовые системы. – М.: Наука, 1971.

  5. Нечаев В.А. Числовые системы. – М., Просвещение, 1975.


^ 2.2. Электронные дидактические материалы

1. Борзенко Е.К. Математика. Избранные вопросы ТФКП. www.bigpi.biysk.ru/moodle2008.

2. Борзенко Е.К. Функции комплексного переменного. www.fmf.bigpi.biysk.ru

^ 3. СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

3.1. РЕЙТИНГ-КОНТРОЛЬ

3.1. 1. Технологическая карта дисциплины

Наименование

дисциплины/курса

Уровень/ступень образования

(бакалавриат, магистратура)


Статус дисциплины

в рабочем учебном плане

(А, В, С)

Количество зачетных единиц/кредитов

Теория чисел

Специалист




кредита (ЗЕТ)

Смежные дисциплины по учебному плану

Предшествующие: математический анализ, алгебра, геометрия




Последующие: курсы по выбору, числовые системы




Входной МОДУЛЬ

(проверка «остаточных» знаний по ранее изученным смежным дисциплинам)

Форма работы*

Количество баллов 3 %

min

max

Тест 1

0

3

Итого

0

3




БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 1. Основные понятия и теоремы.




Форма работы*

Количество баллов 11 %

min

max

Текущая работа:










Лекция

посещение

0

1

Практические занятия

посещение

0

3




работа у доски

0

3

Промежуточный контроль

самостоятельная работа

0

4

Итого

0

11

БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 2. Цепные дроби.




Форма работы*

Количество баллов 17 %

min

max

Текущая работа:










Лекция

посещение

0

1

Практическое занятие

посещение

0

1




работа у доски

0

1

Промежуточный контроль

Самостоятельная работа

коллоквиум

0

4

10

Итого




0

17

БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 3. Сравнения в кольце целых чисел.




Форма работы

Количество баллов 35%

Текущая работа:










Лекции

посещение

0

5

Практические занятия

посещение

0

8




работа у доски

0

8

Промежуточный контроль

самостоятельная работа

коллоквиум

0

4

10

Итого




0

35

БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 4. Бесконечные цепные дроби.




Форма работы

Количество баллов 10 %

Текущая работа:










Лекции

посещение

0

2

Практические занятия

посещение

0

2




работа у доски

0

2

Промежуточный контроль

Самостоятельная работа


0

4




1







Итого




0

10

Всего зо 4 модуля




0

76




Итоговый модуль

тестирование** (итоговое)







Контрольная работа

0

9

Индивидуальное задание

0

15

Итого




24




Общее количество баллов по дисциплине

(по итогам изучения всех модулей, без учета дополнительного модуля)

min

Max

60

100

*Перечень форм работы текущей аттестации определяется кафедрой или ведущим преподавателем

** Дополнительная возможность повысить рейтинг.


ФИОпреподавателя:__МитрохинаЛ.М..______________________________________

Утверждено на заседании кафедры «___»_______200__г. Протокол №______

Зав.кафедрой________________________

3.1.2. Рейтинговая книжка студента

по дисциплине «Теория чисел»


Максимальное количество баллов – 100%

Минимальное количество баллов – 60 %


Формы рейтингового оценивания:

I.

Вид теста

^ КОЛ-ВО БАЛЛОВ

Тест 1. Разложение на простые множители, НОД, НОК, признаки делимости.

(Тест на проверку «остаточных» знаний по школьной математике)








оставить комментарий
страница1/3
Дата02.10.2011
Размер0,73 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3
средне
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх