Программа дисциплины математический анализ по специальности Техническая физика Разработана icon

Программа дисциплины математический анализ по специальности Техническая физика Разработана


Смотрите также:
Программа дисциплины математический анализ по специальности Техническая физика Разработана...
Программа дисциплины дн. Ф. 5 Метрология...
Программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика (математический анализ) (050203...
Программа дисциплины теория поля и тензорный анализ по специальности 553100 Техническая физика...
Рабочая программа по дисциплине Тепловая защита для специальности (направления) Техническая...
Рабочая программа учебной дисциплины "Математический анализ" по подготовке инженера программиста...
Программа наименование дисциплины Математический анализ...
Программа наименование дисциплины Математический анализ...
Программа наименование дисциплины Математический анализ...
Рабочая программа курса “Интегральные уравнения и вариационное исчисление ” для специальности...
Учебная программа Дисциплины б1 «Математический анализ» по специальности 090302 «Информационная...
Рабочая программа учебной дисциплины «Математический анализ» Направление подготовки...



Загрузка...
скачать


Министерство образования Российской Федерации


МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИРОДЫ, ОБЩЕСТВА И ЧЕЛОВЕКА «ДУБНА»

ФИЛИАЛ «ПРОТВИНО»


УТВЕРЖДАЮ

Проректор__________Ю.С. Сахаров

«___»_________________2006 г.


ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Математический анализ



по специальности


****** – Техническая физика


Разработана:

Кафедрой «Технической физики»




Заведующий кафедрой


___________________________.


_____________________

(подпись)



  1. Цели и задачи дисциплины


Изучение методов математического анализа, необходимых специалистам – физикам высокого уровня для решения актуальных задач современной науки и техники.


  1. ^ Требования к уровню освоения содержания дисциплины


Уровень знаний об основных методах дифференциального и интегрального исчисления и их использовании в физике должен соответствовать уровню ведущих университетов страны.



  1. ^ Объем дисциплины и виды учебной работы



Вид учебной работы

Всего


часов

Семестры



^
Общая трудоемкость дисциплины









Аудиторные занятия









^
Лекции (Л)










Практические занятия (ПЗ)









^
Самостоятельная работа










Вид итогового контроля



зачет

экзамен





  1. ^ Содержание дисциплины




    1. Тематический план (1-й семестр)






п/п

Разделы дисциплины

Лекции

ПЗ




Введение

2

2



Вещественные числа. Числовые последовательности

8

6



Функция и ее предел. Непрерывность функции

8

10



Производная и дифференциал функции

10

12



Исследование графика функции

6

4

Итого: 34 34


4.1.1 Содержание разделов дисциплины в первом семестре


1. Введение

Предмет математического анализа. Некоторые методы доказательств: метод доказательства от противного, метод математической индукции. Формула бинома Ньютона.


  1. Вещественные числа. Числовые последовательности

Понятие множества вещественных чисел. Абсолютная величина числа. Точная верхняя и нижняя грани числовых множеств. Понятие числовой последовательности и ее предела. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, их свойства. Основные теоремы о пределе последовательности. Число e.


  1. Функция и ее предел. Непрерывность функции

Понятие функции и ее предельного значения в точке. Предел на бесконечности и плюс/минус бесконечности. Теоремы о пределе функции. Замечательные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их сравнение. Понятие непрерывности функции в точке. Основные теоремы о непрерывных функциях. Классификация точек разрыва. Теоремы о непрерывных на отрезке функциях.


  1. Производная и дифференциал функции.

Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Производная сложной, обратной и функции, заданной параметрически. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Формула Тэйлора. Вычисление пределов с помощью правила Лопиталя.



  1. Исследование графика функции

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Выпуклость, вогнутость, и точки перегиба функции. Асимптоты. Схема построения графика функции. Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции.



    1. ^ Тематический план (2-й семестр)






п/п

Разделы дисциплины

Лекции

ПЗ


1

Неопределенный интеграл

10

10

2

Определенный интеграл, несобственные интегралы

10

10

3

Функции нескольких вещественных переменных

14

14

Итого: 34 34


      1. ^ Содержание разделов дисциплины во втором семестре

        1. Неопределенный интеграл

Понятие неопределенного интеграла. Основные методы и формулы инткгрирования. Интегрирование рациональных функций и некоторых других классов функций.


        1. Определенный интеграл, несобственные интегралы

Понятие определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Связь с неопределенным интегралом. Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Понятие несобственных интегралов 1-го и 2-го рода. Признаки сходимости.


        1. Функции нескольких вещественных переменных

Метрические и евклидовы пространства. Понятие функции нескольких переменных. Предел. Непрерывность. Частные производные. Дифференциал. Производные сложной функции. Неявные функции. Производная по направлению. Градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Формула Тейлора. Экстремум функции нескольких переменных.



    1. ^ Тематический план (3-й семестр)






п/п

Разделы дисциплины

Лекции

ПЗ


1

Двойной интеграл и его применения

8

8

2

Числовые ряды

8

8

3

Функциональные ряды

8

8

4

Дифференциальные уравнения

10

10

Итого: 34 34

^ 4.3.1 Содержание разделов дисциплины в третьем семестре


1. Двойной интеграл и его применения

Понятие о двойном и повторном интегралах. Вычисление двойного интеграла с помощью повторного. Замена переменных в двойном интеграле. Геометрические и физические приложения двойного интеграла.


  1. Числовые ряды

Понятие суммы бесконечного числового ряда. Основные свойства сходящихся и расходящихся числовых рядов. Некоторые достаточные признаки сходимости неотрицательных рядов. Знакочередующиеся и знакопеременные числовые ряды.


  1. Функциональные ряды

Понятие о функциональном ряде и его области сходимости. Равномерная сходимость. Основные свойства равномерно сходящихся рядов. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости степенного ряда. Разложение функций в ряд Тэйлора. Ряды Фурье. Разложение в ряд Фурье периодических и функций, заданных на отрезке.


  1. Дифференциальные уравнения

Понятие о дифференциальном уравнении: общее и частное решения, интеграл. Задача Коши. Некоторые методы решения ДУ первого порядка. ДУ более высокого порядка. Линейные ДУ: Вронскиан, метод вариации постоянных. Общее решение линейных ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Системы линейных дифференциальных уравнений.

              1. ^ Тематика практических занятий и самостоятельной работы


Систематическое решение задач в соответствии с материалом изучаемых разделов курса.

  1. ^
    Учебно-методическое обеспечение дисциплины




    1. Рекомендуемая литература




        1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. М: Физматлит, 2002.

        2. Емельяненко Г.А. Основы высшей математики. Часть I.: Математический анализ. Книга 2. Дубна:Изд-во университета «Дубна», 1997.

        3. Шипачев В.С. Высшая математика. М: изд-во «Высшая школа», 1998.

        4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (для втузов). М: Физматгиз, 1962.


6.1.1. Дополнительная литература:

1. Краснов М.Л. и др., Вся высшая математика, Том 1 – Том 4. М: изд-во Эдиториал УРСС, 2000.


Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки (специальности) , специализации «Прикладная физика».


Программа одобрена на заседании кафедры.


Программу составил д.ф.м.н. Чесноков Ю.А.


Рецензент …………….






Скачать 77,64 Kb.
оставить комментарий
Дата02.10.2011
Размер77,64 Kb.
ТипПрограмма дисциплины, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх