Рабочая программа для специальности 080801 \"Прикладная информатика (в экономике)\" icon

Рабочая программа для специальности 080801 "Прикладная информатика (в экономике)"


Смотрите также:
Рабочая программа по дисциплине «Исследование операций в экономике» для специальности 080801...
Рабочая программа по дисциплине “ Имитационное моделирование экономических процессов ” для...
Рабочая программа по дисциплине «Математическая экономика» для специальности 080801 Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине "Предметно ориентированные экономические информационные системы"...
Рабочая программа по дисциплине: «Статистика» для специальности 080801 "Прикладная информатика...
Рабочая программа по дисциплине «Информационная безопасность» для специальности 080801...
Рабочая программа по дисциплине «Налогообложение» для специальности 080801 «Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине «Финансы и кредит» для специальности 080801 «Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине «Финансовый анализ» для специальности 080801 «Прикладная...
Программа по курсу «Логистика и конроллинг» для специальности 080801 «Прикладная информатика (в...
Рабочая программа по дисциплине «Основы бизнеса» для специальности 080801 «Прикладная...
Программа по курсу «Сетевая экономика» для специальности 080801 «Прикладная информатика (в...



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4   5
скачать


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

----------------------------------------------------------------------------------------------------


УТВЕРЖДАЮ:


Декан АВТФ

__________С.А. Гайворонский

« » ________________ 2009 г.


М А Т Е М А Т И К А



Рабочая программа для специальности 080801

"Прикладная информатика (в экономике)"


Факультет автоматики и вычислительной техники (АВТФ)

Обеспечивающая кафедра прикладной математики


Курс 1,2

Семестр 1,2,3

Учебный план набора 2009 года с изменениями ________года


Распределение учебного времени


Лекции 140часа (ауд.)

Лабораторные занятия 0 часов (ауд.)

Практические занятия 140 часа (ауд.)


^ Всего аудиторных занятий 280 часов (ауд.)


Самостоятельная (внеаудиторная) работа 280 часов


Общая трудоемкость 560 часов


Экзамен в 1,2,3 семестре


2009 г.


ПРЕДИСЛОВИЕ


1. Рабочая программа составлена на основе ГОС по специальности 080801 "Прикладная информатика (в экономике)", утвержденного Минобразованием РФ от 23.03.2000 N199 ен/сп и СТП ТПУ 2.4.01-02 “Система образовательных стандартов. Рабочая программа учебной дисциплины. Общие требования к содержанию и оформлению”.

РАССМОТРЕНА И ОДОБРЕНА на заседании обеспечивающей кафедры прикладной математики (ПМ) "___"__________ г. протокол № _____.


2. Разработчик

доцент кафедры прикладной математики__________ Л.И.Самочернова

3. Зав. обеспечивающей кафедрой ПМ ____________ В.П.Григорьев

4. Рабочая программа СОГЛАСОВАНА с факультетом, выпускающими кафедрами специальности; СООТВЕТСТВУЕТ действующему плану.

5 Рабочая программа аккредитована научно-методическим Советом ТПУ на период до 2009 года.


Зав. выпускающей кафедрой ОСУ ___________ В.И.Силич


Аннотация


Рабочая программа по курсу “Математика” для студентов специальности 080801 "Прикладная информатика (в экономике)" содержит цели и задачи курса, его место в учебном процессе, теоретические и практические разделы дисциплины, программу самостоятельной познавательной деятельности, текущий итоговый контроль, а также учебно-методическое обеспечение дисциплины.


“Mathematics” curriculum for the students of “Information Systems in Economics” and “Mathematical Methods and Operation Research in Economics” (direction 080801 contains the purposes and problems of the course and its place in the studying process. The curriculum includes theoretical and practical parts, sections of self-study work of students, educational activity, current and final testing


Разработчик Самочернова Л.И., кафедра прикладной математики, АВТФ, e-mail: am@am.tpu.ru.


^ 1. Цели и задачи курса, его место в учебном процессе


Современный уровень требований, предъявляемых в экономической теории и практике, обязывает специалистов этого профиля постоянно знакомиться с передовыми идеями модельной структуризации и анализа. В последние годы значительный вес в экономических исследованиях приобрели математические методы.

Большую роль в экономическом моделировании играют методы математического программирования и сетевого планирования, опирающиеся на, анализ функций одной и многих переменных и некоторые другие разделы математики. Растет роль теории игр при решении экономических задач. Значительное место в экономических исследованиях занимают статистические методы. По всем этим вопросам имеется много специальной литературы, изучение которой требует серьезной математической подготовки.

Цель курса высшей математики - овладение студентами необходимым математическим аппаратом, помогающим анализировать, моделировать и решать прикладные экономические задачи.

В задачи курса высшей математики входит : развитие логического и алгоритмического мышление студентов; овладение студентами методами исследования и решения математических задач; выработка у студентов умения самостоятельно расширять свои математические знания и проводить математический анализ прикладных экономических задач.

Общий курс высшей математики является фундаментом математического образования специалиста. Фундаментальность математической подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, разумную точность формулировок математических свойств изучаемых объектов, логическую строгость изложения математики, опирающуюся на адекватный современный математический язык.

Математический аппарат, изучаемый в этой дисциплине, включает в себя дифференциальное и интегральное исчисление, функциональные ряды, обыкновенные дифференциальные уравнения и используется во многих специальных курсах математики. М.В.Ломоносов отмечал : "Математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит".


Цели преподавания курса "Математика" :

  • Обучение применению предусмотренных программой определений, теорем, связей между ними, изучение общих свойств математических объектов, методов решения задач.

  • Обеспечение ряда математических дисциплин и дисциплин специализации необходимым математическим аппаратом.

  • Воспитание у студентов отношения к математике как к инструменту исследования и решения прикладных задач, необходимому в их дальнейшей работе.

  • Развитие у студентов логического мышления, математической интуиции, математической культуры, воспитание обстоятельной аргументации.



^ 2. Содержание теоретического материала


Первый семестр (46 часов).

Тема 1 : Предел функции


  1. Понятие функции. Множества. Область определения функции. Определение предела функции в точке по Коши. Числовые последовательности и их пределы. Арифметические операции над функциями, имеющими предел.

  2. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Свойства бесконечно малых величин и бесконечно больших величин. Признак существование предела функции. Первый замечательный предел. Признак существования предела последовательности. Число е.

  3. Сравнение бесконечно малых величин. Эквивалентные бесконечно малые одного порядка. Предел степенно-показательной функции. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва и их классификация.



Тема 2 : Дифференциальное исчисление функции одной переменной




  1. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический, физический и экономический смысл производной. Эластичность функции. Производные основных элементарных функций. Дифференцируемость функции в точке и на интервале. Основные правила дифференцируемости функции.

  2. Дифференцирование сложной и обратной функций. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование неявно заданных функций и параметрически заданных функций.

  3. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Свойства дифференциала. Дифференциал сложной функции. Теоремы о дифференцируемости функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.


Тема 3 : Применение дифференциального исчисления к исследованию функции


  1. Точки локального экстремума. Теорема Ферма. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций (Ролля, Лагранжа, Коши). Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей.

  2. Поведение функции в интервале. Признаки монотонности функции. Необходимый признак экстремума. Первый достаточный признак экстремума. Схема исследования функций на экстремум.

Точки перегиба.


Второй семестр (лекций 68 часов)


Тема 1 : Неопределенный интеграл


  1. Примеры задач, приводящих к понятию первообразной функции. Определение первообразной функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование.

  2. Методы интегрирования: заменой переменной, интегрирование по частям. Основные теоремы алгебры. Разложение дробно-рациональной функции. Четыре случая рациональных дробей и их интегрирование.

  3. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Эйлера..

  4. Интегрирование тригонометрических функций.


Тема 2 : Определенный интеграл


  1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Теорема об оценках интеграла. Теорема о среднем. Связь определенного и неопределенного интегралов.

  2. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям.

  3. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и длины дуги плоской кривой.

  4. Применение определенного интеграла к вычислению объемов тел и площади поверхностей вращения.

  5. Несобственные интегралы. Определения и свойства несобственных интегралов первого рода. Признаки сходимости несобственных интегралов первого рода. Обобщенная формула Ньютона-Лейбница для вычисления несобственных интегралов первого рода.

  6. Несобственный интеграл второго рода Признаки сходимости несобственных интегралов второго рода. Обобщенная формула Ньютона-Лейбница для вычисления несобственных интегралов второго рода.



Тема 3 : Функции нескольких переменных


  1. Определение функции нескольких переменных. Область определения. Линии и поверхности уровня. Предел функции нескольких переменных. Непрерывность функции. Частные производные. Полный дифференциал и его связь с частными производными.

  2. Производные сложной функции. Полный дифференциал сложной функции. Производная от функции, заданной неявно. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

  3. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие максимума и минимума. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.


Тема 4 : Кратные интегралы


  1. Определение и свойства двойного интеграла. Вычисление двойного интеграла с помощью повторного интегрирования. Замена переменных в двойных интегралах. Двойной интеграл в декартовых координатах. Физические приложения двойных интегралов .

  2. Определение и свойства тройного интеграла. Вычисление тройного интеграла с помощью повторного интегрирования. Замена переменных в тройных интегралах. Физические приложения тройных интегралов .


Третий семестр (лекций 26 часов)


Тема 1 : Обыкновенные дифференциальные уравнения


  1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Уравнения, приводящиеся к однородным.

  2. Линейные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах. Задача Коши. Понятие особого решения дифференциального уравнения.

  3. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понятие общего и частного решений дифференциального уравнения. Типы уравнений, допускающие понижение порядка.

  4. Линейные однородные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.

  5. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с переменными и постоянными коэффициентами.


Тема 2 : Ряды


  1. Основные понятия числовых рядов. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Действия с рядами. Ряды с положительными членами. Признаки сходимости Даламбера, Коши., признаки сравнения. Интегральный признак сходимости ряда.

  2. Знакочередующиеся ряды. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Теорема о сходимости абсолютно сходящегося ряда. Функциональные ряды, область сходимости. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса.

  3. Степенные ряды. Теорема Абеля. Круг сходимости, интеграл и радиус сходимости. Ряд Тейлора. Достаточное условие разложение функции в ряд Тейлора.


^ 3. Содержание практического материала


Целью практических занятий является умение применять теоретические сведения к решению конкретных задач. На практических занятиях достаточно глубоко и всесторонне обсуждаются теоретические понятия и положения, решаются типовые задачи с подробными комментариями и разъяснениями у доски, далее практикуется решение задач по аналогии на формирование умений и навыков, далее самостоятельное решение с целью проверки уровня усвоения нового материала.

Проводятся обзорные занятия, на которых систематизируется новая информация, формируется структурно-логическая схема курса, выясняется использование математического аппарата предыдущих разделов для изучения последующих. В конце каждого раздела изучаемой темы проводится практическое занятие по разбору наиболее трудных задач домашней работы с учетом накопленного практического опыта.


Первый семестр (44часа)


  1. Исследование функций. Область определения и построения графика функций.

  2. Нахождение предела функции и числовой последовательности при ха.

  3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Вычисление пределов при х. Эквивалентные бесконечно малые функции.

  4. Первый и второй замечательные пределы.

  5. Непрерывность функции. Точки разрыва.

  6. Контрольная работа по теме “Предел функции”.

  7. Вычисление производных. Правила дифференцирования.

  8. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование неявно заданной функции и параметрически заданной.

  9. Производные высших порядков. Дифференциал.

  10. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.

  11. Нахождение экстремумов функции. Интервалы монотонности, асимптоты графика функции. Выпуклость и вогнутость, точки перегиба.

  12. Полное исследование функции.

  13. Контрольная работа по теме “Дифференцирование функции”.



Второй семестр (68 часов)


  1. Вычисление табличных интегралов. Интегрирование заменой переменных, интегрирование по частям.

  2. Интегрирование дробно-рациональных функций.

  3. Интегрирование функций, содержащих иррациональности.

  4. Интегрирование тригонометрических функций.

  5. Контрольная работа по теме “Неопределенный интеграл”.

  6. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

  7. Интегрирование определенного интеграла заменой переменной и по частям.

  8. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг, объемов поверхностей вращения.

  9. Несобственные интегралы 1-го, 2-го рода.

  10. Контрольная работа по теме “Определенные и несобственные интегралы”.


Третий семестр (28 часов)


  1. Функции нескольких переменных. Область определения функции. Линии и поверхности уровня. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.

  2. Вычисление частных производных. Полный дифференциал и полное приращение.

  3. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных и неявно заданной функции.

  4. Производные дифференциалы высших порядков. Экстремумы функций нескольких переменных.

  5. Контрольная работа по теме “Функции нескольких переменных”.

  6. Двойной интеграл в прямоугольных координатах.

  7. Тройной интеграл в прямоугольных координатах.

  8. Приложения двойного и тройного интегралов.

  9. Контрольная работа по теме “Кратные интегралы”.

  10. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения, уравнения, приводящиеся к однородным.

  11. Линейные уравнения первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах.

  12. Простейшие типы уравнений, не разрешенных относительно производной. Уравнения, допускающие понижение порядка.

  13. Линейные однородные и неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами.

  14. Контрольная работа по теме “Дифференциальные уравнения”.

  15. Числовые ряды. Признаки сходимости положительных рядов.

  16. Знакопеременные ряды. Функциональные ряды.

  17. Степенные ряды.

  18. Контрольная работа по теме “Ряды”.


^ 4. Программа самостоятельной познавательной деятельности (280 часов)


Самостоятельная работа студентов представлена в следующих формах::

  • работа с учебной литературой и конспектом лекций с целью подготовки к практическим занятиям, контрольным работам ,составление конспектов тем, выносимых на самостоятельную проработку;

  • систематическое выполнение домашних работ;

  • выполнение индивидуальных заданий, направленных на формирование универсальных вычислительных навыков дисциплины.



Первый семестр (90 часов)

1.

Изучение теоретического материала по учебникам и конспектам

30 часов

2.
^

Выполнение домашних заданий


30 часа

3.

Выполнение индивидуальных заданий


30 часа




3.1. Нахождение пределов функций

10 часов




3.2. Дифференцирование функции

10часов




3.3. . Исследование функции и построение ее графика

10 часов




Скачать 376.68 Kb.
оставить комментарий
страница1/5
Дата02.10.2011
Размер376.68 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх