Задачами изучения дисциплины \"Математика\" являются следующие icon

Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие


Смотрите также:
Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие...
Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие...
Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие...
Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие...
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачи изучения дисциплины Основными задачами изучения дисциплины являются...
Рабочей программы учебной дисциплины в5 Дискретная математика Уровень основной образовательной...
Рабочей программы учебной дисциплины дискретная математика Уровень основной образовательной...



Загрузка...
скачать






ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин


Специальность: 040101.65 «Социальная работа»


Дисциплина: Математика

Статус дисциплины: дисциплина относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин, является обязательной для изучения.

Общая трудоемкость дисциплины: 189 часов, в т.ч. лекции – 48 ч., практические занятия - 48 ч., самостоятельная работа – 93 ч.

Семестр (семестры): дисциплина изучается в течение первого семестра.

Преподаватель: кандидат физико-математических наук, доцент Матвеева Анна Сергеевна

Часы консультаций: понедельник, 15.00-17.00.

Телефон: 363-42-95

Email: omedime@mail.ru


^ ОПИСАНИЕ КУРСА


  1. Цель курса:


ЦЕЛЬЮ преподавания дисциплины является изучение студентами математического аппарата и приобретение ими навыков, необходимых для усвоения общенаучных и специальных дисциплин, преподаваемых в академии.

ЗАДАЧАМИ изучения дисциплины "Математика" являются следующие.

^ Получение представления:

о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений;

фундаментальном единстве наук, незавершенности естествознания и возможности его дальнейшего развития, применения новых математических методов, появляющихся в естественнонаучных дисциплинах, в экономических исследованиях;

дискретности и непрерывности в природе и экономике;

соотношении порядка и беспорядка в природе и экономике, упорядоченности строения объектов, переходах в неупорядоченное состояние и наоборот.

В результате изучения дисциплины студент должен знать и уметь использовать:

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

После практических занятий студент должен иметь опыт:

употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов;

использования основных приемов обработки экспериментальных данных;

аналитического и численного решения математических задач;

применения методов статистики.



  1. ^ Организационно-методическое построение курса:


Основными видами занятий по данной дисциплине являются лекции, практические занятия и самостоятельная работа студентов.

Дисциплина изучается в течение одного семестра. Каждая лекция сопровождается практическими занятиями, на которых осуществляется текущий контроль знаний в виде опроса и решения задач. В течение семестра проводятся две контрольные работы, по которым осуществляется аттестация студентов и допуск их к экзамену. При проведении экзамена в билеты помимо теоретических вопросов обязательно включаются задачи по теме экзамена.

Контроль успеваемости и качества подготовки студентов включает текущий контроль, рубежный и промежуточную аттестацию

Текущий контроль качества подготовки студентов осуществляется в ходе практических занятий. Рубежный контроль проводится в виде контрольной работы. Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена.

Данная дисциплина является основой для всех дисциплин, в которых применяется математический аппарат.

Структурно курс состоит из 3 разделов, включающих 17 тем.


Раздел I. Математический анализ.

Тема 1.1. Введение в анализ.

Тема 1.2. Дифференциальное исчисление.

Тема 1.3. Неопределенный интеграл.

Тема 1.4. Определенный интеграл.

Тема 1.5. Функции многих переменных.

Тема 1.6. Дифференциальные уравнения.

Раздел II. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.

Тема 2.1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Тема 2.2. Аналитическая геометрия в пространстве.

Тема 2.3. Матрицы.

Тема 2.4. Системы линейных уравнений.

Раздел III. Теория вероятностей и математическая статистика.

Тема 3.1. Случайные события.

Тема 3.2. Случайные величины.

Тема 3.3. Система случайных величин.

Тема 3.4. Предельные теоремы теории вероятностей.

Тема 3.5. Выборочный метод математической статистики.

Тема 3.6. Статистическое оценивание параметров распределения.

Тема 3.7. Статистическая проверка гипотез.


3. Литература

    1. Основная литература

  1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. М.: Айрис-Пресс, 2008-608 с.

  2. Данко П.П. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Оникс, 2008 – 368 с.

  3. Морозов В.В., Васин А.А., Краснощепов П.С. Исследование операций. М.: Academia, 2008 – 464 с.

  4. Степанов А.В., Никитина И.С. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Мгимо, 2008 – 159 с.

3.2. Дополнительная литература

1. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: М.: ИНФРА, 1999– 464 с.

  1. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, 2002.

  1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: ДИС, 1997 – 368 с.

  2. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2002 – 336 с.

  3. Елисеева И.И. и др. Эконометрика. М.: Финансы и статистика, 2003 – 341 с.


^ 4. Балльно-рейтинговая система оценки успеваемости


4.1. Условия и показатели оценки успеваемости

Успешность изучения курса оценивается суммой набранных за все виды учебной работы баллов (из 100 возможных) с последующим переводом их в международные буквенные оценки и числовые эквиваленты традиционной 4-х балльной шкалы оценивания в семестре.

При определении общего количества баллов за изучение курса учитываются две составлящие: первая - баллы, начисляемые за работу студента в течение семестра (не более чем 70 баллов); вторая – баллы, начисляемые по результатам экзамена (до 30 баллов).

Элементами оценивания работы студента в ходе семестра являются:

  • посещаемость аудиторных занятий;

  • активность студента и качество его ответов;

  • результаты выполнения домашних заданий;

  • результаты выполнения контрольных работ;

  • результаты рубежного контроля;

  • количество и качество выполняемых дополнительных заданий преподавателя;

Кроме того, студенту могут начисляться дополнительные «премиальные» баллы за написание рефератов, участие в олимпиадах, научных студенческих конференциях и т.п.

Премиальные баллы учитываются только при выведении семестровой оценки. При этом итоговая сумма баллов, набранная конкретным студентом при изучении дисциплины, включая премиальные, не может превышать 100. Если результат на экзамене не превышает 25 баллов, все премиальные баллы аннулируются.

Если к моменту проведения промежуточной аттестации, а также с учетом дополнительных (премиальных) баллов, студент набирает количество баллов, достаточное для получения оценки «удовлетворительно», «хорошо», «отлично», они могут быть поставлены ему без данной аттестации. Результаты текущей успеваемости доводятся преподавателем до студентов заблаговременно. Студенты имеют право повысить результаты текущей успеваемости прохождением промежуточной аттестации по данной учебной дисциплине.


^ 4.2. Балльная структура оценки

Баллы, начисляемые за работу студента в ходе семестра:

1. Посещение лекционных занятий – 0.5 баллов за одно занятие, максимально 12 баллов из расчета 24 лекций.

2. Посещение практических занятий – 0.5 баллов за одно занятие, максимально 12 баллов из расчета 24 практических занятия.

4. Активность студента на занятии и качество его ответов (выступлений) - до 0.5 баллов за одно занятие, максимально 24 балла.

6. Выполнение контрольных заданий - до 0.5 балла за одну работу, максимально 6 баллов из расчета 12 контрольных заданий.

7. Прохождение первого рубежного контроля в каждом семестре проводится в форме контрольной работы - до 9 баллов.

8. Прохождение второго рубежного контроля в каждом семестре проводится в форме контрольной работы – до 9 баллов.

^ Итого максимально 70 баллов.

Прохождение промежуточной аттестации (экзамен) – максимально 30 баллов.

Всего - 100 баллов.

К экзамену допускаются студенты, набравшие по результатам работы в ходе семестра не менее 31 балла.


4.3. Шкала оценок по дисциплине, завершающейся экзаменом

Оценка ECTS

Название

Сумма баллов

Числовой эквивалент

Буквенное обозначение

отлично

91 – 100

5

A

очень хорошо

84 – 90

4

B

хорошо

74 – 83

4

С

удовлетворительно

68 – 73

3

D

посредственно

61 – 67

3

E

неудовлетворительно

0 – 60

2

Fx

2

F



^ 5. Лекционные занятия


Раздел 1. Математический анализ

По теме 1.1. Введение в анализ

Лекция 1. Введение в анализ. Множества, элементы множества, основные структуры на множествах. Конечные и бесконечные множества. Числа и числовые множества. Общее определение функции (отображения). Свойства числовых функций. Классификация функций. Предел и непрерывность функций.

По теме 1.2. Дифференциальное исчисление.

Лекция 2. Производная функции. Простейшие правила дифференцирования. Дифференциал функции. Приближенные вычисления с помощью дифференциалов. Производные и дифференциалы высших порядков. Формулы Тейлора и Маклорена. Исследование функций с помощью производных. Построение графиков функций.

По теме 1.3. Неопределенный интеграл.

Лекция 3. Неопределенный интеграл. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования. Интегрирование некоторых классов функций.

По теме 1.4. Определенный интеграл.

Лекция 4. Определенный интеграл. Определение, геометрический смысл определенного интеграла. Теорема Ньютона-Лейбница. Некоторые приложения определенного интеграла. Приближенные вычисления определенных интегралов.

По теме 1.5. Функции многих переменных.

Лекция 5. Функции многих переменных. Область определения, график функции двух переменных. Частные производные. Экстремум функции двух переменных.

По теме 1.6. Дифференциальные уравнения.

Лекция 6. Дифференциальные уравнения. Основные определения. Решение простейших дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения. Приближенное решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта.

По теме 1.7. Ряды.

Лекции 7-8. Ряды. Числовые ряды. Основные определения. Признаки сходимости. Функциональные ряды. Основные определения. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье.

Раздел II. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.

По теме 2.1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Лекции 9-10. Аналитическая геометрия на плоскости. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.

По теме 2.2. Аналитическая геометрия в пространстве.

Лекции 11-12. Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Понятие о неевклидовых геометриях.

По теме 2.3. Матрицы.

Лекции 13-14. Матрицы. Определение матрицы. Определитель квадратной матрицы и его вычисление. Алгебра матриц. Решение матричных уравнений. Понятие линейного оператора.

По теме 2.4. Системы линейных уравнений.

Лекции 15-16. Системы линейных уравнений. Определители системы линейных уравнений. Теорема Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Раздел III. Теория вероятностей и математическая статистика

По теме 3.1. Случайные события.

Лекции 1-2. Случайные события.

Классификация событий. Алгебра событий. Частота случайного события и её свойства. Вероятность события. Классический (комбинаторный) способ вычисления вероятностей. Формулы сложения и умножения вероятностей. Формулы Байеса.

По теме 3.2. Случайные величины.

Лекции 3-4. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. и их распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Примеры распределений.

По теме 3.3. Системы случайных величин.

Лекции 5-6. Система случайных величин. Независимые и зависимые случайные величины, коэффициент корреляции.

По теме 3.4. Предельные теоремы теории вероятностей.

Лекции 7-8. Предельные теоремы теории вероятностей.

Закон больших чисел и центральная предельная теорема.

По теме 3.5. Выборочный метод математической статистики.

Лекции 9-10. Выборочный метод математической статистики.

Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма и статистическая функция распределения, выборочное среднее и дисперсия.

По теме 3.6. Статистическое оценивание.

Лекции 11-12. Статистическое оценивание параметров распределения.

Задачи и общие принципы статистического оценивания. Точечные и интервальные оценки.

По теме 3.7. Статистическая проверка гипотез.

Лекции 13-16. Статистическая проверка гипотез. Постановка и общая схема решения задач статистической проверки гипотез. Проверка гипотез о законах распределения.


  1. Практические занятия



Раздел 1. Математический анализ

По теме 1.1. Введение в анализ

Практическое занятие 1. Введение в анализ. Множества, элементы множества, основные структуры на множествах. Конечные и бесконечные множества. Числа и числовые множества. Общее определение функции (отображения). Свойства числовых функций. Классификация функций. Предел и непрерывность функций.

По теме 1.2. Дифференциальное исчисление.

Практическое занятие 2. Производная функции. Простейшие правила дифференцирования. Дифференциал функции. Приближенные вычисления с помощью дифференциалов. Производные и дифференциалы высших порядков. Формулы Тейлора и Маклорена. Исследование функций с помощью производных. Построение графиков функций.

По теме 1.3. Неопределенный интеграл.

Практическое занятие 3. Неопределенный интеграл. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования. Интегрирование некоторых классов функций.

По теме 1.4. Определенный интеграл.

Практическое занятие 4. Определенный интеграл. Определение, геометрический смысл определенного интеграла. Теорема Ньютона-Лейбница. Некоторые приложения определенного интеграла. Приближенные вычисления определенных интегралов.

По теме 1.5. Функции многих переменных.

Практическое занятие 5. Функции многих переменных. Область определения, график функции двух переменных. Частные производные. Экстремум функции двух переменных.

По теме 1.6. Дифференциальные уравнения.

Практическое занятие 6. Дифференциальные уравнения. Основные определения. Решение простейших дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения. Приближенное решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта.

По теме 1.7. Ряды.

Практические занятия 7-8. Ряды. Числовые ряды. Основные определения. Признаки сходимости. Функциональные ряды. Основные определения. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье.

Раздел II. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.

По теме 2.1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Практические занятия 9-10. Аналитическая геометрия на плоскости. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.

По теме 2.2. Аналитическая геометрия в пространстве.

Практические занятия 11-12. Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Понятие о неевклидовых геометриях.

По теме 2.3. Матрицы.

Практические занятия 13-14. Матрицы. Определение матрицы. Определитель квадратной матрицы и его вычисление. Алгебра матриц. Решение матричных уравнений. Понятие линейного оператора.

По теме 2.4. Системы линейных уравнений.

Практические занятия 15-16. Системы линейных уравнений. Определители системы линейных уравнений. Теорема Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Раздел III. Теория вероятностей и математическая статистика

По теме 3.1. Случайные события.

Практические занятия 1-2. Случайные события.

Классификация событий. Алгебра событий. Частота случайного события и её свойства. Вероятность события. Классический (комбинаторный) способ вычисления вероятностей. Формулы сложения и умножения вероятностей. Формулы Байеса.

По теме 3.2. Случайные величины.

Практические занятия 3-4. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. и их распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Примеры распределений.

По теме 3.3. Системы случайных величин.

Практические занятия 5-6. Система случайных величин. Независимые и зависимые случайные величины, коэффициент корреляции.

По теме 3.4. Предельные теоремы теории вероятностей.

Практические занятия 7-8. Предельные теоремы теории вероятностей.

Закон больших чисел и центральная предельная теорема.

По теме 3.5. Выборочный метод математической статистики.

Практические занятия 9-10. Выборочный метод математической статистики.

Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма и статистическая функция распределения, выборочное среднее и дисперсия.

По теме 3.6. Статистическое оценивание.

Практические занятия 11-12. Статистическое оценивание параметров распределения.

Задачи и общие принципы статистического оценивания. Точечные и интервальные оценки.

По теме 3.7. Статистическая проверка гипотез.

Практические занятия 13-16. Статистическая проверка гипотез. Постановка и общая схема решения задач статистической проверки гипотез. Проверка гипотез о законах распределения.




Скачать 126,38 Kb.
оставить комментарий
Дата02.10.2011
Размер126,38 Kb.
ТипЗадача, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх