Рабочая программа дисциплины «Математическое моделирование в научных исследованиях» для специальности 071900 “Информационные системы и технологии” направление 654700 “Информационные системы” icon

Рабочая программа дисциплины «Математическое моделирование в научных исследованиях» для специальности 071900 “Информационные системы и технологии” направление 654700 “Информационные системы”


Смотрите также:
Рабочая программа дисциплины “ Моделирование систем” для специальности 071900 “Информационные...
Рабочая программа дисциплины «Интеллектуальные информационные системы» для специальности: 071900...
Рабочая программа дисциплины «Администрирование в информационных системах» для специальности:...
Рабочая программа по курсу «Имитационное моделирование экономических процессов» для...
Рабочая программа дисциплины «информационные сети» опд. Ф. 07...
Рабочая программа дисциплины «Представление знаний в информационных системах» для специальности:...
Программа дисциплины интеллектуальные информационные системы индекс дисциплины по учебному плану...
Рабочая программа для студентов VІ курса специальности 071900 информационные системы и...
Рабочая программа дисциплины метрология, стандартизация и сертификация опд. Ф. 02...
Рабочая программа дисциплины «администрирование в информационных системах» дс. 03...
Рабочая программа дисциплины Теория информационных процессов и систем (наименование дисциплины)...
Рабочая программа учебной дисциплины ен. Р. 01 Методы оптимизации...



Загрузка...
скачать
МИнистерство образования Российской федерации

Воронежская государственная технологическая академия


УТВЕРЖДАЮ”

Декан факультета АТП

_____________Проф. Авцинов И.А.

“_____” ____________ 2005 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины

«Математическое моделирование в научных исследованиях»


для специальности 071900 “Информационные системы и технологии”

направление 654700 “Информационные системы”


направление 654700 “Информационные системы ”


Программа рассмотрена

на заседании кафедры, протокол № от “____”_____________2004 г.


Зав. кафедрой ММИиТС, проф. _______________________ Г.В. Абрамов


На заседании методической комиссии технологического факультета,

протокол № от “____”____________2004 г.


Председатель методической комиссии факультета___________________


Воронеж


2004 г.


  1. Цели и задачи дисциплины


Целью преподавания дисциплины является:

  • обучение студентов основным приемам моделирования и методам численного решения научных задач;

  • выработка навыков работы с пакетами прикладных программ, ориентированных на решение научных задач.

В ходе изучения дисциплины ставятся задачи:

  • изучение основных методов качественного статистического моделирования, скалярной и векторной оптимизации ;

  • выработка навыков составления алгоритма решения вычислительной задачи на основе типовых алгоритмов;

  • освоение основных технологических приемов составления программы решения научных задач.




  1. Требования к уровню освоения содержания дисциплины


В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

  • принципы работы программных средств в информационных системах;

  • основные численные методы, используемые для решения задач скалярной и векторной оптимизации;

  • основные способы составления алгоритмов для решения научных задач;

  • приемы работы с пакетами прикладных программ;

уметь

  • пользоваться типовыми методами для решения различных вычислительных задач;

  • оценивать эффективность применяемых алгоритмов;

  • грамотно составлять программы решения сложных вычислительных задач;

иметь навыки:

  • работы с пакетами вычислительных программ;

  • применения вычислительных методов для решения прикладных научных задач.


3. Объем дисциплины и виды учебной работы
^
Вид учебной работы

Всего

часов

9 семестр

Общая трудоёмкость дисциплины

130

130

Аудиторная работа

68

68

Лекции

34

34

Практические занятия (ПЗ)

34

34

Самостоятельная работа:

62

62

Проработка конспекта лекций

13,6

13,6 = 34ч  0,4

Проработка материалов по учебнику

10

10 = 160п.л./16

Коллоквиум

8,5/2шт

17 = 17чл  1

Расчетно-практические работы (РПР)

10,7/2шт

21,4 = 10,7ч  2

- разработка математических моделей

3,6

3,6 = 3с.А4  1,2

- создание программ без графических оболочек

4

4 = 2 с.А4  2

- расчет в среде математических пакетов ЭВМ

2

2 = 2с.А1  1,0

- оформление текста отчетов по РПР

1,1

1,1 = 5,5с.А1  0,2

Вид итогового контроля




Зачет, экзамен



^


  1. Содержание дисциплины



4.1. Разделы дисциплины и виды занятий


№ п/п

Раздел дисциплины

Лекции

ПЗ (или С)

1

Статистические и оптимизационные функции MathCAD




6

2

Основы системного анализа

6




3

Статистические оценки параметров случайных величин. Метод наименьших квадратов

6

10

4

Основы методики проверки статистических гипотез

6

2

5

Регрессионный анализ. Планирование экспериментов

6

6

6

Многокритериальные оптимизационные задачи. Основные принципы оптимальности

4

4

7

Численные методы поиска слабо-эффективных, эффективных и собственно-эффективных решений о оценок

6

6




ИТОГО

34

34



^ 4.2. Содержание разделов дисциплины


Лекционные занятия – 34 часа


4.2.1.1. Системный анализ (СА) как совокупность научных методов и практических приемов решения сложных научных проблем. Индуктивный и системный подходы. Принципы системного подхода

4.2.1.2. Способы описания системы – морфологический, функциональный, информационный.

4.2.1.3. Основные методы СА – морфологического анализа, дерева целей, экспертных оценок

4.2.1.4. Статистическое моделирование. Статистические оценки параметров случайных величин. Свойства оценок.

4.2.1.5. Способы получения статистических оценок. Методы моментов и максимального правдоподобия (ММП). Неравенство Крамера-Рао.

4.2.1.6. Метод наименьших квадратов (МНК). Теорема Гаусса-Маркова.

4.2.1.7. Основы методики проверки статистических гипотез. Статистический критерий. Ошибки 1 и 2 рода. Построение оптимальной критической области.

4.2.1.8. Основные законы распределения – нормальный (одномерный и многомерный), Пирсона, Стьюдента, Фишера.

4.2.1.9. Распределения статистических оценок.

4.2.1.10. Регрессионный анализ. Связь МНК и ММП. Методы проверки характеристик уравнений регрессии – эффективности, адекватности, значимости коэффициентов.

4.2.1.11. Основы планирования эксперимента. Оптимальные свойства планов. Теорема об эквивалентности D- и G-оптимальных планов.

4.2.1.12. Полный факторный план. Планы для квадратичных моделей.

4.2.1.13. Многокритериальные оптимизационные задачи, понятие конфликта. Подходы к решению многокритериальных оптимизационных задач – метод главного критерия, человеко-машинные процедуры, мажоритарные схемы.

4.2.1.14. Основные принципы оптимальности – слабая эффективность, эффективность и собственная эффективность. Пространства решений и оценок.

4.2.1.15. Теоремы Карлина и Гермейера, определяющие условия слабой эффективности.

4.2.1.16. Принцип лексикографии поиска эффективных оценок.

4.2.1.17. Условие регулярности, поиск собственно-эффективных оценок. Линейная задача векторной оптимизации.

Практические занятия – 34 часа

4.2.2.1. Статистические и матричные функции MathCAD.

4.2.2.2. Оптимизационные функции MathCAD.

4.2.2.3. Контрольная работа по статистическим и оптимизационным функциям MathCAD.

4.2.2.4. Дисперсионный анализ.

4.2.2.5. Имитация экспериментов в производственных процессах

4.2.2.6. Методы моментов и максимального правдоподобия

4.2.2.7. Идентификация закона распределения

4.2.2.8. Проверка гипотез

4.2.2.9. Контрольная работа по статистическим оценкам

4.2.2.10. Метод наименьших квадратов

4.2.2.11. Планирование экспериментов

4.2.2.12. Построение наилучшего уравнения регрессии

4.2.2.13. Алгоритм отбора Парето-оптимальных альтернатив из конечного набора (метод просеивания)

4.2.2.14. Конечная аппроксимация множества Парето методом случайных проб и просеивания

4.2.2.15. Поточечный метод поиска слабо-эффективных оценок

4.2.2.16. Адаптивный алгоритм генерации сети на множестве параметров

4.2.2.17. Решение векторной задачи линейного программирования


^ 5. Лабораторный практикум – не предусмотрен.

6. Формы и содержание текущего, промежуточного и итогового контроля.

6.1. Текущий контроль. Состоит в проверке знаний студента по итогам практических и лабораторных занятий.

6.2. Промежуточный контроль – контрольные работы, коллоквиумы, РПР


^ 6.2.1. Темы контрольных работ:

1. Статистические и оптимизационные функции MathCAD.

2. Методы нахождения статистических оценок

6.2.2. Коллоквиумы

Коллоквиум 1: Системный анализ

Вопросы к коллоквиуму 1

1. Цель изучения системного анализа

2. Определение и свойства системы

3. Индуктивный и системный подходы.

4. Принципы системного подхода

5. Морфологический способ описания системы

6. Функциональный способ описания системы

7. Информационный способ описания системы

8. Метод морфологического анализа

9. Метод дерева целей

10. Метод экспертных оценок


Коллоквиум 2: Статистическое моделирование

Вопросы к коллоквиуму 2

1. Предмет статистического моделирования

2. Статистические оценки параметров случайных величин. Свойства оценок

3. Методы моментов и максимального правдоподобия

4. Свойства несмещенных оценок. Неравенство Крамера-Рао.

5. Метод наименьших квадратов. Теорема Гаусса-Маркова.

6. Основы методики проверки статистических гипотез

7. Основные законы распределения – нормальный (одномерный и многомерный), Пирсона, Стьюдента, Фишера. Распределения статистических оценок.

8. Регрессионный анализ. Основные методы проверки характеристик уравнений регрессии – эффективности, адекватности, значимости коэффициентов.

9. Основы планирования эксперимента. Оптимальные свойства планов. Полный факторный план. Планы для квадратичных моделей.


6.2.3. Расчетно-практические работы

Темы РПР:

1. Статистическое моделирование технологических процессов
^

2. Решение многокритериальной задачи математического программирования




РПР должна включать титульный лист, вариант задания и его номер, теоретическую часть, соответствующую теме РГР, описание алгоритма (словесно или на псевдоязыке), результат расчета на ЭВМ, графическая иллюстрация полученного решения.


6.3. Итоговый контроль^ ЗАЧЕТ, ЭКЗАМЕН


6.3.1. Зачет проводится в устной форме с использованием компьютера. Студент должен выполнить практическое задание по темам дисциплины, и ответить на дополнительные вопросы преподавателя.

Темы заданий

1. Дисперсионный анализ.

2. Имитация экспериментов в производственных процессах

3. Методы моментов и максимального правдоподобия

4. Идентификация закона распределения

5. Проверка гипотез

6. Построение наилучшего уравнения регрессии

7. Отбор Парето-оптимальных альтернатив из конечного набора

8. Поточечный метод поиска слабо-эффективных оценок

9. Решение векторной задачи линейного программирования

6.3.2. Экзамен проводится в устной форме. Экзаменуемый студент должен ответить на два вопроса экзаменационного билета по темам дисциплины и ответить на дополнительные вопросы преподавателя.

Вопросы к экзамену

1. Цель изучения системного анализа

2. Определение и свойства системы

3. Индуктивный и системный подходы. Принципы системного подхода

4. Морфологический, функциональный и информационный способы описания системы

5. Методы морфологического анализа, дерева целей, экспертных оценок

6. Статистические оценки параметров случайных величин. Свойства оценок

7. Методы моментов и максимального правдоподобия

8. Свойства несмещенных оценок. Неравенство Крамера-Рао.

9. Метод наименьших квадратов. Теорема Гаусса-Маркова.

10. Основы методики проверки статистических гипотез

11. Основные законы распределения – нормальный (одномерный и многомерный), Пирсона, Стьюдента, Фишера. Распределения статистических оценок.

12. Регрессионный анализ. Основные методы проверки характеристик уравнений регрессии – эффективности, адекватности, значимости коэффициентов. Метод построения наилучшего уравнения регрессии

13. Основы планирования эксперимента. Оптимальные свойства планов. Полный факторный план. Планы для квадратичных моделей.

14. Многокритериальные оптимизационные задачи, понятие конфликта. Подходы к решению многокритериальных оптимизационных задач – метод главного критерия, человеко-машинные процедуры, мажоритарные схемы.

15. Основные принципы оптимальности – слабая эффективность, эффективность и собственная эффективность. Пространства решений и оценок.

16. Теоремы Карлина и Гермейера, определяющие условия слабой эффективности.

17. Принцип лексикографии поиска эффективных оценок.

18. Условие регулярности, поиск собственно-эффективных оценок. Линейная задача векторной оптимизации.


^ 7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.



7.1. Основная литература

1. Волкова, В.Н. Основы теории систем и системного анализа: Учебник для студ. вузов.[Текст] СПб.: Изд-во СПбГТУ. 1999.

2. Волкова, В.Н. Искусство формализации: От математики – к теории систем и от теории систем – к математике: Учебное пособие [Текст] СПб: Изд-во СПбГТУ. 2000.

3. Новосельцев, В.И. Системный анализ: современные концепции [Текст]. Воронеж: Кварта. 2002

4. Фомин, Г.П. Методы и модели линейного программирования коммерческой деятельности: Учеб. пособие для студ. вузов (гриф МО) [Текст] М.: Финансы и статистика. 2000

5. Конюховский, П.В. Математические методы исследования операций в экономике: Краткий курс: Учебное пособие. (Гриф. Пр) [Текст]. СПб; М.; Харьков; Минск: ПИТЕР. 2000.

6. Лебедев О.Н. Организация научных исследований и разработок телекоммуникационных систем. Конспект лекций. [Компьют]. Киев: НТУУ "КПИ", кафедра средств телекоммуникаций. 1999

7. Кузнецов, А.В. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование: Учеб. пособие для студ. экон. спец. вузов (гриф МО. [Текст]. Минск: Вышэйшая школа 2002

8. Пантелеев, А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие для студ. Втузов. (гриф УМО ). [Текст]. М.: Высш. шк. 2002.

9. Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях: Учеб. пособие для студ.вузов. 2000.

10. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для студ. ВУЗов. [Текст] М.: Высш. школа. (4 издания) 1997 – 2000.


    1. Дополнительная литература

1. Дьяконов, В. П. Mathcad 2000: Учеб. курс [Текст] / В. П. Дьяконов . СПб.: Питер, 2000.

2. Дьяконов, В. П. Mathcad 2001: Учеб. курс [Текст] / В. П. Дьяконов . СПб. : Питер, 2001..

3. Дьяконов, В. П. MATHCAD 2001: Спец. справ. [Текст] / В. П. Дьяконов. СПб..: Питер, 2002.

4. Дьяконов, В.П. Энциклопедия Mathcad 2001i и Mathcad 11. [Текст] / В. П. Дьяконов. М.: СОЛОН-Пресс. 2004.

5. Кирьянов, В. С. Учебник по MathCad. [Компьют] / http: // w.w.w.mathcad.ru. 2005.

6. Эффективная работа с Microsoft Excel 2000 / Пер.с англ. [Текст] СПб.: Питер. 3 экз .

7. Зелинский, С.Э. Самоучитель Mikrosoft Exel 2002. Русифицированная версия . [Текст] Киев,М.: ЮНИОР. 2002.

8. Лавренов, С.М. Excel: Сборник примеров и задач. [Текст] М.: Финансы и статистика, 2003.

9. Бугаев, Ю. В. Моделирование и оптимизация технологических процессов. Методические указания к практическим работам [Текст] / Ю. В. Бугаев, С. П. Арбузов, М. М. Портнов. Воронеж: ВГТА. 2003.

10. Арбузов, С.П. Применение табличного процессора EXCEL для решения задач линейного программирования: Метод. указ. к лаб. работам по дисциплине "Информатка". [Текст] / С. П. Арбузов. Воронеж ВГТА. 2002.

11. Корыстин, С. И. Статистический анализ эксперимента: Метод.указания к лаб.работе по дисциплине "Статистический анализ в научных исследованиях". [Текст] / С.И. Корыстин. Воронеж: ВГТА. 1999.

12. Оптимальное моделирование с использованием стандартных программ: Метод. указания по курсу "Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ". Для студ. дневного и вечернего форм обучения [Текст] / В.В.Сысоев, Ю.В.Бугаев, Д.И.Шишлянников. Воронеж. технол. ин-т. Воронеж, 1994.


^ 7.3. Методические указания преподавателю


При освоении всех разделов дисциплины необходимо сочетание всех форм учебной деятельности: изучение лекционного материала, выполнение заданий на практических занятиях как с использованием компьютера так и без него, самостоятельная работа с рекомендуемой литературой и использование методических указаний, консультации преподавателей при выполнении расчетно-графических работ.


^ 7.4. Обучающие, контролирующие, расчетные компьютерные программы и другие средства освоения дисциплины


7.4.1. Система MathCAD решения научно-технических задач

7.4.2. Программа IMITATOR статистической имитации технологических процессов

7.4.3. Программа MOMENT статистического моделирования

7.4.4. Программа SIMPLEX решения задач линейного программирования

7.4.5. Пакет прикладных программ математического программирования


Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности подготовки дипломированного специалиста.


Программу составил

____________________ доц. Бугаев Юрий Владимирович






Скачать 136,69 Kb.
оставить комментарий
Дата02.10.2011
Размер136,69 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх