Лекция Фьючерсные контракты Лекция Фьючерсы на акции, фондовые индексы и валюту Лекция Процентные фьючерсы Лекция 5
| скачать Лекции Селищева А.С. «Производные финансовые инструменты» www.selishchev.com Последнее обновление 07.06.2009 года ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Часть II. Фьючерсы   Содержание: Лекция 5. Фьючерсные контракты Лекция 6. Фьючерсы на акции, фондовые индексы и валюту Лекция 7. Процентные фьючерсы Лекция 5. Фьючерсные контракты  Содержание: 5.1. Понятие фьючерсного контракта ….……………………………………………. 1 5.2. Характеристики фьючерсного контракта ……………………………………… 2 5.3. Виды трейдеров ……………………………………………………………………. 3 5.4. Стратегия дневного трейдера (day trader) ……………………………………… 4 5.5. Приказы брокерам ………………………………………………………………… 5 5.6. Фьючерсные рынки ……………………………………………………………..… 6 5.7. Расчетная палата ………………………………………………………………….. 7 5.8. Переменная и поддерживающая маржа ………………………………………... 9 5.9. Лимиты контрактов ……………………………………………………………… 11 5.10. Фьючерсная цена (F), базис (b), цена поставки (K)…………………………. 13 5.11. Соотношение форвардной и фьючерсной цен ……………………………….. 16 5.12. Хеджирование фьючерсными контрактами ………………………………….. 18 5.13. Базисный риск ……………………………………………………………………. 19 5.14. Перекрестное (кросс) хеджирование ………………………………………….... 21 Ключевые понятия Ф  ьючерсный контракт Начальная (депозитарная) маржа Офсетная сделка Вариационная (переменная) маржа Котировочная цена Поддерживающая маржа Позиционный лимит Контанго Бэквардейшн Нормальное контанго Нормальное бэквардейшн Базис Цена доставки Спекулянт одного дня Спрэд Торговля бизнесом Полное хеджирование Частичное хеджирование Короткое хеджирование Длинное хеджировнаие Базисный риск Спот-хеджирование Кросс-хеджирование Прямое хеджирование Лимит отклонения ^  Фьючерсный контракт (как и форвардный) – это соглашение о покупке или продаже актива в определенное время в будущем по определенной цене (но, в отличие от форвардного контракта) на бирже. Биржа (расчетная палата)1 сама разрабатывает условия фьючерсного контракта, и они являются стандартными для каждого базового актива. По сравнению с форвардными контрактами, фьючерсные контракты высоколиквидны, поскольку их условия одинаковы для всех инвесторов. В то же время, стандартный характер условий контракта может оказаться неудобным для контрагентов. Например, им требуется поставка некого товара в ином количестве, в ином месте и в другое время, чем это предусматривается спецификацией контракта на данный базовый актив. Кроме того, на бирже может вообще отсутствовать фьючерсный контракт на актив, в котором заинтересованы контрагенты. Исполнение фьючерсного контракта гарантируется расчетной палатой. Именуются контракты по месяцу их исполнения. Например, мартовский фьючерс. Это означает, что контракт истекает в марте. Фьючерсные контракты обычно бывают краткосрочными: до нескольких месяцев. Однако существуют и долгосрочные фьючерсы, срок действия которых насчитывает несколько лет. В мировой практике котировка фьючерсного контракта дается в расчете на единицу базового актива. В основе контракта могут лежать как товары, так и финансовые инструменты. Контракты, базовыми активами которых являются финансовые инструменты, а именно, ценные бумаги, фондовые индексы, банковские депозиты, драгоценные металлы, называются финансовыми фьючерсными контрактами. Контракты, базовыми активами которых выступают собственно товары, называются товарными фьючерсными контрактами. Современный фьючерсный рынок развивается в первую очередь за счет торговли финансовыми фьючерсными контрактами. Между фьючерсом и собственно срочным контрактом – форвардом (природа которого рассматривалась во второй теме) имеются существенные различия (см. табл.: 5.1). ^
^  Биржа должна четко определить содержание контракта: актив, величину контракта, место и сроки поставки. Актив. Если активом является товар, он может иметь несколько степеней качества. Следовательно, биржа должна обусловить сорт или несколько сортов товара, удостоверяющих ее требованиям. Цена некоторых товаров зависит от сорта поставки. Финансовые активы во фьючерсных контрактах, как правило, очень хорошо и однозначно определены. Например, нет необходимости указывать сорт евро. Но некоторые финансовые активы требуют приведения к некоторой основе (базе). Особенно это относится к процентным фьючерсам (см.: тему 5). ^ Величина контракта определяет количество актива, поставляемого в рамках контракта. Этот момент для биржи очень важен. Контракт не должен быть слишком велик (тогда многие инвесторы не смогут прибегать к помощи биржи), но и не должен быть слишком мал (торговля может стать невыгодной). Правильная величина зависит от вероятного пользователя. ^ Место поставки, вид транспорта и вид упаковки должны быть указаны биржей. Месяцы поставки. Фьючерсные контракты различаются по месяцам поставки. Биржа должна точно указать период на протяжении месяца, в течение которого может быть выполнена поставка. Во многих фьючерсных контрактах период поставки растягивается на весь месяц. Месяцы поставки изменяются от контракта к контракту и выбираются биржей, исходя из интересов участников сделок. ^ Котировка фьючерсных цен проста и понятна. Например, фьючерсные цены на сырую нефть на NYMEX котируются в долларах за баррель с двумя десятичными цифрами после запятой (т.е. с точностью до цента). Фьючерсные цены на казначейскую облигацию и казначейский билет на Чикагской продуктовой бирже котируются в долларах и 1/32 долях доллара. ^ Существуют две основные категории трейдеров, выполняющих сделки: брокеры-коммиссионеры и брокеры-трейдеры. ^ следуют инструкциям своих клиентов и взимают с них за это комиссионную плату. Брокеры-трейдеры (locals) проводят операции за свой счет. Лица, занимающие трейдерские позиции, независимо от того, являются ли они брокерами-трейдерами или брокерами-комиссионерами, подразделяются на хеджеров, спекулянтов и арбитражеров (см.: гл. 1 и рис. 5.1). В свою очередь, среди спекулянтов различают мелких спекулянтов, а также дневных и позиционных трейдеров. Мелкие спекулянты, или скальперы (scalpers), отслеживают очень кратковременные тренды и пытаются извлечь выгоду из небольших колебаний контрактных цен. Они, как правило, занимают свои позиции на несколько минут. Дневные трейдеры (day traders) удерживают свои позиции не более одного операционного дня. Они не желают подвергаться риску, ожидая свежих новостей. Позиционные трейдеры (position traders) занимают свои позиции намного дольше. Они рассчитывают на значительную прибыль за счет общего изменения рыночной ситуации. ^ Остановимся на действиях спекулянта одного дня или дневного трейдера. Утром он «приходит» на рынок, а вечером «уходит» с рынка, чтобы излишне не рисковать. ^ Утором котировка мартовского фьючерса составляет 100 руб. Трейдер полагает, что к вечеру она возрастет до 110 руб. Поэтому он играет на повышение, т.е. покупает мартовский фьючерс по 100 руб. К вечеру фьючерсная цена поднялась до 110 руб. Тогда трейдер продает мартовский фьючерс за 110 руб.  После окончания торговой сессии расчетная палата проводит клиринг1 по счету трейдер, т.е. зачитывает его противоположные обязательства. Первой сделкой трейдер взял на себя обязательство купить одну акцию компании А в марте, второй сделкой – продать одну акцию компании А в марте же. Таким образом, вторая сделка погасила его обязательство по первой: он уже не должен ни покупать, ни продавать акцию. Однако учитывается, что он купил первый контракт по 100 руб., а второй продал за 110 руб., т.е. дороже. Разница в 10 руб. составляет выигрыш трейдера. 10 руб. вечером переводятся расчетной палатой на его счет. Данная сумма списывается со счета участника торгов, который имел короткую позицию по контракту. Допустим, однако, что трейдер ошибся в прогнозе, и к вечеру фьючерсная цена упала до 90 руб. Чтобы не рисковать еще больше, он продает контракт по 90 руб. Вновь вторая сделка погасила его обязательство по первой сделке. Однако финансовый результат для него отрицательный: он купил контракт по 100 руб., а и продал по 90. Поэтому с его счета расчетная палата списывает сумму в 10 руб. и переводит на счет лица, которое имело короткую позицию по контракту. ^ Утром котировка мартовского фьючерса составляет 100 руб. Трейдер полагает, что к вечеру она упадет до 90 руб. Поэтому он играет на понижение, т.е. продает фьючерс по 100 руб. К вечеру фьючерсная цена снизилась до 90 руб. Тогда трейдер покупает мартовский фьючерс за 90 руб. После окончания торговой сессии расчетная палата проводит клиринг по его счету. Первой сделкой трейдер взял на себя обязательство продать акцию компании А в марте, второй сделкой – купить акцию компании А в марте. Таким образом, вторая сделка погасила его обязательство по первой: он уже не должен не продавать, ни покупать акцию. Однако учитывается то, что он продал первый контракт по 100 руб., а купил второй по 90 руб., т.е. дешевле. Разница в 10 руб. составляет его выигрыш, который переводится на его счет. Данная сумма списывается со счета участника торгов с длинной позицией по контракту. Допустим теперь, что трейдер ошибся в прогнозе, и к вечеру фьючерсная цена выросла до 110 руб. Чтобы не рисковать еще больше, он покупает контракт по 110 руб. Вновь вторая сделка погасила его обязательства по первой. Однако финансовый результат для него отрицательный: он продал контракт по 100 руб., а купил по 110 руб. Поэтому с его счета списывают маржу в размере 10 руб. В первом примере трейдер играл на повышение, поэтому открыл длинную позицию, т.е. взял на себя обязательство купить акции. Второй сделкой он снял с себя это обязательство. Второй сделкой он закрыл позицию. Во втором примере трейдер играл на понижение, поэтому открыл короткую позицию, т.е. обязался продать акции. Второй сделкой он снял с себя это обязательство или закрыл позицию. Сделка, закрывающая открытую позицию по срочному контракту, называется офсетной. Она противоположна первоначальной сделке. Если первая сделка была покупкой контракта, то офсетная будет продажей. Если первая была продажей, то офсетная будет покупкой. Участник контракта может держать позицию открытой в течение длительного времени, например, несколько дней. Однако ежедневно по его счету будет происходить движение средств: расчетная палата будет начислять ему текущий выигрыш или списывать текущий проигрыш. Текущие выигрыши (проигрыши) она определяет по итогам каждой торговой сессии на основе так называемой котировочной или расчетной цены. ^ – это цена, которая определяется по итогам торговой сессии на основе котировок или сделок, заключенных в ходе данной сессии. В мировой практике котировочная цена обычно рассчитывается на основе сделок, заключенных перед закрытием биржи. ^ Простейший тип приказа, отдаваемого брокеру, - рыночный приказ (market order). Он представляет собой указание немедленно совершить сделку по самой выгодной рыночной цене. Однако существуют еще несколько разновидностей приказов. ^ фиксирует определенную цену. Этот приказ может быть выполнен только по этой или более выгодной цене. Следовательно, если в лимитном приказе инвестора, желающего занять длинную позицию, указана цена, равная 30 руб., это значит, что приказ будет выполнен, если цена актива достигнет 30 руб. или станет еще ниже. Нет никакой гарантии, что такой приказ будет выполнен, поскольку цена может никогда не достичь указанного предела. ^ также оговаривает определенную цену. Выполнение этого приказа откладывается до того момента, пока цена актива не упадет до цены предложения или станет еще более низкой. Предположим, что клиент отдал брокеру стоп-приказ на продажу актива по цене 30 руб., в то время как его рыночная цена равна 35 рублей. В этой ситуации брокер ожидает, пока цена актива не упадет до 30 рублей. Фактически, в момент, когда на рынке устанавливается цена, зафиксированная в стоп-приказе, он становится рыночным приказом. Цель стоп-приказа, как правило, - закрыть позицию при неблагоприятном изменении цен. Тем самым он ограничивает возможные потери инвестора. ^ представляет собой комбинацию стоп-приказа и лимитного приказа. Как только цена сделанного предложения становится равной или меньше стоп-цены, этот приказ становится лимитным. В стоп-лимитном приказе фиксируются две цены: стоп-цена (stop price) и предельная цена (limit price). Предположим, что в данный момент времени рыночная цена актива равна 40 руб., а предельная – 41 руб. Как только на рынке появится предложение по цене 40 руб., стоп-лимитный приказ станет лимитным приказом с ценой, равной 41 руб. Если стоп-цена и предельная цена совпадают, такой приказ иногда называют стоп-лимитным приказом (stop-and-limit order). ^ исполняется по наиболее выгодной цене после того, как цена предложения достигнет указанного уровня или станет еще более высокой. Фактически, как только цена предложения достигнет заданного уровня, условный рыночный приказ становится просто рыночным. Условный рыночный приказ известен также под названием биржевой приказ (board order). В то время как стоп-приказ ограничивает потенциальные потери при неблагоприятном стечении обстоятельств, условный рыночный приказ направлен на достижение прибыли за счет благоприятной конъюнктуры. ^ или приказ «по усмотрению» (discretionary order, or market-not-held order), представляет собой разновидность рыночного приказа, исполнение которого может быть отложено по усмотрению брокера в ожидании более выгодной цены. В некоторых приказах оговариваются временные ограничения. Если не указано иное, приказ считается действительным в течение дня и теряет силу в момент закрытия торговой сессии. Почасовый приказ (time-of-day order) регламентирует интервал времени в течение дня, когда он должен быть исполнен. Открытый приказ, или приказ «стоять до конца» (open order, or good-till-cancelled), считается действительным вплоть до момента его исполнения или до даты исполнения контракта. Приказ «сейчас или никогда» (fill-or-kill), как следует из названия, должен быть исполнен немедленно после его получения или аннулирован. ^ В теме 1 говорилось о том, что фьючерсными контрактами торгуют на различных биржах мира. Первой такой биржей была Чикагская торговая палата (СВТ), основанная в 1848 году. В России крупнейшей биржей фьючерсов является РТС, хотя в последние годы все более агрессивную политику проводит ММВБ. После того, как приказ поступил в биржевой зал, его передают в определенное место члену биржи для исполнения, как это происходит и с другими ценными бумагами и опционами. Это определенное место называют «ямой»1, оно является круглым углублением со ступенями, на которых стоят члены биржи. ^ от торговли другими ценными бумагами и опционами обнаруживается в «яме». Во-первых, на фьючерсных биржах отсутствуют «специалисты», или маркет-мейкеры. Вместо этого члены биржи выступают биржевыми брокерами, т.е. исполняют приказы клиентов. Кроме того, члены биржи могут выступать биржевыми трейдерами. Они исполняют сделки за собственный счет. Биржевые торговцы в определенном смысле похожи на маркет-мейкеров, как и биржевой трейдер они должны иметь запас фьючерсных контрактов и могут действовать как дилер. Но, в отличие от маркет-мейкеров, биржевой трейдер это делать не обязан. Во-вторых, все фьючерсные приказы должны осуществляться путем «аукциона выкриком». Это означает, что любой член биржи, желающий купить или продать фьючерсный контракт, должен устно произнести (выкрикнуть) приказ и цену, по которой он желает заключить сделку. Таким образом, приказ будет слышен всем людям в «яме», что позволит начаться аукциону, и в результате приказ будет исполнен по наилучшей из возможных цен. ^ Каждая фьючерсная биржа имеет ассоциированную с ней расчетную палату, которая после совершения сделки становится «продавцом для покупателя» и «покупателем для продавца». ^ – это подразделение биржи, выступающее посредником при осуществлении фьючерсных сделок. Она гарантирует выполнение обязательств каждой из сторон сделки. Расчетная палата состоит из большого количества членов. Брокеры, не являющиеся членами расчетной палаты, должны осуществлять свои операции через одного из ее членов. Чтобы понять принципы функционирования расчетной палаты, рассмотрим фьючерсный рынок на пшеницу. Предположим, что в первый день торговли июльским контрактом на пшеницу покупатель В соглашается купить 5000 бушелей (один контракт) у продавца S по $4 за бушель, или в общей сложности за $20.000. Реально, биржевой брокер фирмы, обслуживающий лицо В, встречается с биржевым брокером фирмы, обслуживающим лицо S в «яме», где торгуют пшеницей, и они договариваются о цене. В этой ситуации В может предполагать, что цена пшеницы возрастет, а S может считать, что она упадет. После заключения соглашения между В и S участвующей стороной в сделке становится расчетная палата. Таким образом, В и S не имеют между собой прямых контрактов. Теперь обязательство поставить пшеницу В и принять поставку у S является обязательством расчетной палаты. В данный момент существует открытая позиция по одному июньскому контракту (5000 бушелей) на пшеницу, поскольку в это время имеется только один контракт. (С технической точки зрения, существует 2 контракта, так как расчетная палата имеет отдельные контракты с В и S).На рис. 5.1 показана схема создания данного контракта. Важно понять, что если в данный момент больше не предпринимается никаких действий, то расчетная палата оказывается в потенциально рискованном положении. Например, что произойдет, если цена пшеницы поднимется к июлю до $5 за бушель, а S не поставит пшеницу? Тогда расчетная палата должна будет покупать на спотовом рынке пшеницу за $25.000 и продавать ее В за $ 20.000, т.е. потеряет $5000. Аналогичные проблемы ждут расчетную палату, если цена пшеницы к сроку окончания контракта упадут до $ за бушель.  Чтобы этого не произошло, торговая палата предусматривает следующие процедуры: (1) требования брокеров к продавцам и покупателям внести первоначальную маржу; (2) осуществление ежедневного клиринга счетов покупателей и продавцов; (3) требование поддержания каждый день покупателями и продавцами определенной маржи. Рассмотрим понятие первоначальной маржи. При открытии позиции по контракту его участник должен внести гарантийный взнос (залог). Этот взнос (залог) называется начальной, депозитной или операционной маржой (performance margin). По величине маржа составляет обычно от 5 % до 15% стоимости контракта. Данные средства вносятся на клиентский счет, который открывается в расчетной палате каждому участнику торгов. Размер маржи устанавливается расчетной палатой, исходя из величины наблюдавшихся дневных колебаний фьючерсной цены. Величина маржи должна быть таковой, чтобы она покрывала возможный дневной проигрыш по контракту в условиях текущей конъюнктуры. При изменении конъюнктуры рынка расчетная палата будет изменять величину гарантийного взноса. Брокер может потребовать от клиента внести маржу в большей сумме. Условия контрактов могут допускать внесение начальной маржи как деньгами, так и ценными бумагами. Рассмотрим функционирование фьючерсного рынка с помощью примеров – «сцен». Сцена 5.1. Имеется фьючерсный контракт на акции компании А, который насчитывает 1 акцию. Сейчас 1 декабря, контракт истекает 15 марта. Котировка мартовского фьючерса равна 100 руб. за акцию. Это означает, что акция с поставкой в середине марта сейчас стоит 100 руб. На рынке присутствуют 4 участника. Два из них (1 и 2) хотят купить по одной акции компании А в марте по текущей фьючерсной цене, а два других (3 и 4) – продать по одной акции этой компании. Поэтому 1 и 2 участники отдают приказы своим брокерам купить по одному мартовскому контракту по текущей цене, а 3 и 4 – продать по одному контракту. Так как условия контракта стандартны, то единственное, что согласовывается на рынке – это фьючерсная цена. В нашем примере участники заявили одинаковые цены, поэтому были заключены два фьючерсных контракта. Заключив контракты, 1 и 2 участники взяли на себя обязательства купить по одной акции компании А в марте, а 3 и 4 – продать по одной акции. Контракты заключались через брокеров. Поэтому участники торгов не знают контрагентов по сделке. Но в этом нет никакой необходимости, так как все контракты стандартны. После заключения фьючерса, стороной сделки для каждого из участников становится расчетная палата, т.е. для покупателей она выступает продавцом, а для продавцов – покупателем. Участники хотят купить и продать акции в марте. Поэтому они открыли позиции и держат их открытыми до момента истечения контрактов. Незадолго до окончания срока действия контрактов они информируют расчетную палату о том, что собираются исполнять контракты. Хотя формально расчетная палата выступает стороной сделки, сама она не будет ни покупать, ни продавать акции. Поэтому расчетная палата начинает сводить участников контрактов парами. Поскольку контракты стандартны, то все равно, какие пары она сформирует: например, 1 и 3; 2 и 4 или 1 и 4; 2 и 3. Контракт истек 15 марта. Согласно его условиям, покупатели уплатили деньги, а продавцы поставили им по одной акции компании А. ^ По результатам торгов расчетная палата ежедневно определяет выигрыши-проигрыши участников, списывает деньги со счета проигравшей стороны и зачисляет их на счет выигравшей. Сумма выигрыша или проигрыша, начисляемая по итогам торгов, называется вариационной или переменной маржой. Положительная вариационная маржа означает выигрыш, отрицательная – проигрыш. Мы рассмотрели механизм клиринга на примере спекулянта. Следует, однако, подчеркнуть, что расчетная палата ежедневно проводит клиринг по всем открытым позициям, т.е. как спекулянтов, так и хеджеров и арбитражеров. Расчетная палата устанавливает минимальную сумму средств, которая должна находиться на счете участника торгов, имеющего открытую позицию. Она называется поддерживающая маржа (variation margin). Она может равняться или быть ниже начальной маржи. Если в результате проигрыша по фьючерсному контракту на клиентском счете окажется сумма меньше поддерживающей маржи, то клиент обязан восстановить ее величину до уровня начальной. В противном случае брокер самостоятельно закроет его позицию офсетной сделкой. Такое условие включается в договор с брокером. Участники торгов, которые не закрыли свои позиции до момента истечения контрактов, обязаны их исполнить. По общему правилу фьючерсные контракты исполняются по цене, равной котировочной цене последнего торгового дня. Поясним это на примере. Сцена 5.3. Имеется фьючерсный контракт на акции компании А, который насчитывает одну акцию. Сейчас 1 декабря, контракт истекает 15 марта. Котировка мартовского фьючерса равна 100 руб. Инвестор хотел бы купить акцию компании А в феврале по 100 руб. Поэтому он сейчас покупает мартовский фьючерс по цене 100 руб. и держит позицию открытой до момента истечения контракта. Допустим, фьючерсная цена росла, и в последний день торгов котировочная цена составила 150 руб. Это означает, что инвестор должен исполнить контракт по цене 150 руб. Биржа назначает ему контрагента по контракту. Инвестор уплачивает этому контрагенту 150 руб. и получает акцию. Когда инвестор покупал контракт 1 декабря, он хотел получить акцию по цене 100 руб. Несмотря на то, что он заплатил 150 руб., его фактические расходы составили 100 руб. Ведь инвестор открыл позицию по 100 руб. В последующем фьючерсная цена выросла до 150 руб. Это означает, что за период действия контракта в качестве выигрыша на счет инвестора была перечислена вариационная маржа на сумму 50 руб. Таким образом, 100 руб., которые инвестор готов заплатить, плюс 50 руб. выигрыша по фьючерсу дают общий итог в 150 руб. Теперь допустим, что котировочная цена в последний день торгов составила 50 руб. за акцию. Поэтому инвестор уплачивает контрагенту 50 руб. и получает акцию. Однако его фактические расходы вновь равны 100 руб. Ведь он открыл длинную позицию по 100 руб., а фьючерсная цена упала до 50 руб. Это означает, что с его счета за период действия контракта списали отрицательную вариационную маржу на сумму 50 руб. Таким образом, 50 руб., уплаченные контрагенту за акцию, плюс 50 руб. проигрыша за акцию по контракту дают в сумме 100 руб. ^ инвестор в обоих случаях уплачивает за акцию ту цену, по которой он открыл позицию. Фьючерсные контракты могут быть поставочными и беспоставочными или расчетными. По поставочному фьючерсу предусматривается физическая поставка базисного актива. Беспоставочный фьючерс предполагает расчеты между участниками только в денежной форме, а поставка базисного актива отсутствует. Поясним сказанное на примере. Сцена 5.3. Пусть в сцене 5.2 фьючерсный контракт является беспоставочным. В предпоследний торговый день котировочная цена равна 145 руб. На следующий день (последний торговый день) котировочная цена составила 150 руб. В конце дня расчетная палата осуществит последний клиринг по счетам участников, которые имели в этот день открытые позиции по контракту. Участники с длинной позицией получили положительную вариационную маржу в размере 5 руб. на один контракт, а со счетов участников с короткой позицией данная сумма была списана. Таким образом, контракт истек, взаиморасчеты между контрагентами завершены. Как правило, фьючерсный контракт делают расчетным, если неудобно осуществлять поставку базисного актива. В мировой практике, например, беспоставочными являются контракты на фондовые индексы. ^ Чтобы не допустить чрезмерной спекуляции фьючерсными контрактами и усилить систему гарантий их исполнения, биржа устанавливает по каждому виду контракта лимит отклонения фьючерсной цены текущего дня от котировочной цены предыдущего дня. Например, котировочная цена предыдущего дня равна 100 руб. Лимитное отклонение вверх и вниз составляет 10%. Это значит, что в ходе текущей торговой сессии фьючерсная цена может колебаться в границах от 90 руб. до 110 руб. Если фьючерсная цена выходит за рамки данного интервала, то биржа останавливает торговлю контрактом. Иногда она может изменить ценовые границы. Торговля прекращается с целью ограничить спекуляцию и позволить инвесторам реально оценить конъюнктуру рынка. Торговля могут останавливать на короткий период или до конца торгового дня. Если фьючерсная цена отклонилась от предшествующей котировочной цены на величину, равную нескольким лимитным интервалам, то торговля контрактом в течение последующих дней будет открываться и сразу же закрываться без осуществления каких-либо сделок. Такая ситуация продлится до тех пор, пока фьючерсная цена не установится в пределах лимитного интервала. В описанной ситуации новая котировочная цена будет фиксироваться на уровне лимитной цены. Проиллюстрируем сказанное на примере. Сцена 5.4. Котировочная цена предыдущего дня равна 100 руб. Лимитное отклонение – 10%. Резкое изменение конъюнктуры на спотовом рынке базового актива привело к тому, что на следующий день (день 1) инвесторы готовы продавать фьючерсы по 130 руб. Биржа открыла торговлю и сразу же закрыла. Сделки по данной цене не заключались, а новая котировочная цена была установлена на уровне 110 руб., т.е. на уровне верхнего лимита. На следующий день (день 2) фьючерсная цена, по которой участники рынка готовы были продавать контракты оставалась на прежнем уровне (130 руб.), поэтому торговля контрактами вновь не велась, а котировочную цену установили на уровне 212 руб. На третий день фьючерсная цена оказалась в рамках лимитных границ, и торговля контрактами возобновилась. Ограничение ценовых колебаний играет важную роль с точки зрения риска потерь и превращения банкротств участников торгов и биржи, однако такой механизм делает фьючерсные контракты неликвидными в течение периода времени, пока биржа закрыта. Система лимитов приводит к тому, что в течение некоторого времени существует разница между официально зарегистрированной фьючерсной ценой и равновесной фьючерсной ценой. Следует отметить, что не всегда фьючерсная цена испытывает резкие изменения только в силу спекулятивных изменений, поскольку она является зеркалом ситуации на спотовом рынке базисного актива. Биржа, как правило, снимает лимитные ограничения для базиса поставки по фьючерсному контракту. Для ограничения спекулятивной деятельности биржа устанавливает позиционный лимит, т.е. ограничивает общее число контрактов, которые может держать открытым один инвестор, и в разбивке времени их истечения.  Фьючерсные контракты, как правило, заключаются не с целью реальной поставки, а для хеджирования и спекуляции. В мировой практике только небольшое число всех заключаемых контрактов оканчиваются поставкой, остальные закрываются офсетными сделками. Когда заключается новый контракт, число существующих на бирже контрактов возрастает на одну единицу. При совершении офсетной сделки только одним инвестором число заключенных контрактов остается прежним. Если 2 лица, которые имеют противоположные позиции, заключают офсетные сделки, число контрактов уменьшается на единицу. ^ – число контрактов, в настоящее время обязанных к поставке. Общую динамику торговли фьючерсными контрактами можно охарактеризовать с помощью рис. 5.2. Как видно из графика, максимальный объем открытых позиций1, т.е. действующих контрактов, приходится на момент времени t’. После этого количество существующих контрактов начинает резко падать, поскольку хеджеры и спекулянты, как правило, не заинтересованы в осуществлении поставки. Поэтому при приближении срока истечения контрактов они начинают активно закрывать свои позиции. На дату поставки остается небольшое число контрактов. ^  5.10.1. Фьючерсная цена (F) При заключении фьючерсного контракта участники согласовывают цену базисного актива с поставкой в определенный момент в будущем. Она называется фьючерсной ценой (F). Важно подчеркнуть, что согласованная фьючерсная цена не фиксируется во фьючерсном контракте. Она фиксируется только по счету каждого из участников сделки как цена открытия позиции. Фьючерсная цена может быть выше или ниже текущей цены спот базового актива. Ситуация, когда фьючерсная цена выше цены спот, называется контанго (премия к цене спот). Ситуация, когда фьючерсная цена ниже цены спот, называется бэквардейшн (скидка относительно цены спот). Графически оба случая показаны на рис. 5.3. Если для нескольких фьючерсных контрактов (ситуация контанго) с разными датами истечения фьючерсная цена ближайшего контракта ниже фьючерсной цены более отделенного контракта, то такая ситуация называется нормальным контанго. Если фьючерсная цена ближайшего контанго (ситуация бэквардейшн) выше фьючерсной цены более отдаленного контракта, то это нормальное бэквардейшн. На рис. 5.3. показано, что в день истечения срока действия контракта фьючерсная цена равна цене спот. Такая закономерность для поставочных фьючерсов должна обязательно выдерживаться, иначе возникает возможность совершить арбитражную операцию. Чтобы распространить правило единства спотовой и фьючерсной цен в последний день обращения контракта и на расчетные фьючерсы, на биржах принимается следующее правило: котировочная цена расчетного контракта в последний день торгов устанавливается равной цене базисного актива в этот день на спотовом рынке.  ^ Базисом (b) называется разница между ценой спот (S) базисного актива и фьючерсной ценой (F); т.е.: b = S – F. В зависимости от того, выше фьючерсная цена или ниже спотовой, базис может быть отрицательным или положительным. К моменту окончания периода действия контракта базис будет равен нулю, так как фьючерсная и спотовая цены сойдутся1. По своей величине базис представляет собой не что иное, как цену поставки базового актива. Понятие «цены доставки» является одним из центральных моментов определения фьючерсной цены. ^ – это все затраты, связанные с владением базовым активом в течение действия контракта и упущенная прибыль. Цена поставки включает в себя следующие элементы: А) расходы по хранению и страхованию актива; Б) процент, который получил бы инвестор на сумму, затраченную на приобретение базисного актива; процент, который инвестор уплачивает по займу. В соответствии с концепцией «цены поставки» фьючерсная цена (F) равняется следующему соотношению: F = S + I + Z, (5.1) где ^ – цена спот базисного актива; I – процент; Z – расходы по хранению и страхованию; F – фьючерсная цена. При нарушении данного равенства возникает возможность совершать арбитраж, если F > S + IK + Z, (5.2) где IK – процент по кредиту; то арбитражер: а) продаст контракт; б) займет средства под процент IK, купит на них базовый актив, уплатит сумму за хранение и страхование актива, и будет хранить его до момента поставки; в) по истечении срока контракта поставит актив и получит прибыль в размере [F – (S + IK + z)]. В случае ценных бумаг величина Z = 0, и неравенство (5.2) принимает вид: F > S + IK. Если F < S + IД - IK, где IД – процент по депозиту, то арбитражер: А) купит контракт; Б) займет актив под процент IK; В) продаст актив и разместит сумму под процент IД; Г) по истечении срока контракта получит проценты по депозиту, заплатит за актив по контракту, вернет его с процентами кредитору. Его прибыль составит сумму (S + IД – IK - F). Как следует из формулы (5.1), цена поставки равна разности между фьючерсной ценой и ценой спот и представляет собой не что иное, как базис. Разность между двумя фьючерсными ценами для разных месяцев поставки называется спрэд. Он равен: Спрэд = F2 – F1, где F1 – фьючерская цена контракта с более близкой датой истечения; F2 – фьючерсная цена контракта с более отдаленной датой истечения. Разница между двумя фьючерсными ценами представляет собой тоже не что иное, как цену доставки. Если цена доставки положительна (F2 > F1), то это ситуация контанго; если цена поставки отрицательна (F2 < F1) – ситуация бэквардейшн. Когда величина спрэда меньше, или превышает цену поставки, возникает возможность совершить арбитражную операцию. Одной из разновидностей фьючерсных стратегий является так называемая торговля базисом. Она предполагает покупку (продажу) фьючерсного контракта с одновременной продажей (покупкой) базисного актива. Инвестор покупает базис, если он приобретает фьючерсный контракт и продает базисный актив. Продажа базиса предусматривает противоположные действия. В первом случае инвестор надеется на расширение величины базиса, во втором – на ее сужение1. Рост величины базиса может произойти за счет роста фьючерсной цены или/и падения цены актива. Сужение величины базиса возможно за счет падения фьючерсной цены или/и роста цены актива. Инвестор использует данные стратегии, когда величина базиса не равна цене доставки. ^ В теме 2 мы вывели формулы определения форвардных цен на основе безарбитражного подхода. Как следует из равенства (5.1), расчет фьючерсных цен основан на том же принципе. Поэтому для определения фьючерсных цен используют формулы расчета форвардных цен. Однако на практике фьючерсные цены могут несколько отличаться от форвардных. Это объясняется разными факторами, например, уровнем комиссионных на форвардных и фьючерсных рынках, степенью ликвидности контрактов, необходимостью внесения начальной маржи и т.п., которые не учтены в рассмотренных выше моделях определения форвардной цены, а также особенностью арбитражного подхода на фьючерсном рынке. Здесь необходимо учитывать тот факт, что позиции участников фьючерсной торговли переоцениваются расчетной палатой ежедневно. В результате арбитражер может потерять всю теоретически рассчитанную прибыль за счет отрицательной вариационной маржи, если динамика фьючерсной цены буден не в его пользу. Поэтому арбитраж на фьючерсном рынке не является чистым, а содержит в себе долю риска. По ряду контрактов определение точной фьючерсной цены усложняется тем фактом, что лицо с короткой позицией имеет право поставить базисный актив в любой день в рамках отведенного для этого периода поставки. Так, инвестор может поставить актив в начале, середине или конце месяца поставки. Каждому случаю будет соответствовать своя фьючерсная цена. Момент поставки зависит от того, когда инвестору выгодно поставить базисный актив. Для такой ситуации можно сформулировать следующее правило. ^ . Если значение фьючерсной цены является возрастающей функцией от значения Т, инвестору выгодно поставить актив в начале периода поставки, поскольку он может инвестировать полученные по контракту средства под более высокий процент, чем он получает от владения базисным активом. Если фьючерсная цена является убывающей функцией от Т, инвестору выгоднее поставить актив в последний день периода поставки, поскольку владение активом приносит ему более высокий доход, чем тот, который он сможет получить от реинвестирования выплаченных по контракту средств. В связи с этим расчет фьючерсной цены в первом случае следует делать на начало периода поставки, во втором случае – на конец периода. Поясним приведенное правило на примере формулы для акции с известной ставкой непрерывно начисляемого дивиденда: F = S e (r-q) T. Как из нее следует, фьючерсная цена является возрастающей функцией времени, если r > q, т.е. в этом случае инвестор может получить более высокую доходность (ставку без риска) от инвестирования денег, уплаченных за акцию, по сравнению с размером дивиденда, который приносит ему владение акцией. Функция является убывающей от времени при r < q. Это значит, что вкладчик получает более высокую доходность от владения бумагой по сравнению с инвестированием полученных по контракту средств под поставку без риска. Отметим еще следующую зависимость между форвардной и фьючерсной ценами. Теоретически доказано, что если форвардный и фьючерсный контракты имеют одинаковую дату истечения, а ставка без риска постоянна и одинакова для любых периодов времени, то форвардная и фьючерсные цены будут равны. В большинстве случаев можно считать, что форвардная и фьючерсная цены совпадают. Именно это предположение принято и в данном курсе. По этой причине символ F обозначает как текущую фьючерсную, так и текущую форвардную цены активов. Однако по мере увеличения срока действия контракта разница между форвардными и фьючерсными контрактами становится все более значительной. Поэтому опасно предполагать, что форвардные и фьючерсные цены являются взаимозаменяемыми величинами. ^ Страхование или хеджирование состоит в нейтрализации неблагоприятных изменений цены актива. Хеджирование может быть полным или неполным (частичным). Полное хеджирование целиком исключает риск потерь, частичное хеджирование осуществляет страхование только в определенных пределах. Существует хеджирование продажей и хеджирование покупкой фьючерсного контракта. Хеджирование продажей контракта, или короткое хеджирование, используется для страхования от будущего падения цены базисного актива на спотовом рынке; хеджирование покупкой, или длинное хеджирование, - от ее повышения. Рассмотрим технику короткого и длинного хеджирования на примерах. ^ Фермер планирует через 3 месяца продать одну тонну пшеницы. Существует риск снижения к этому моменту цены на зерно. Поэтому он решает застраховаться от ее падения с помощью фьючерсного контракта. Один фьючерсный контракт включает одну тонну пшеницы. Фьючерсная котировка с поставкой пшеницы через 3 месяца равна 4500 руб. за тонну. Фермера устраивает цена, так как позволяет окупить затраты и получить прибыль. Он продает фьючерсный контракт по этой цене. Фермера устраивают все условия контракта, поэтому он просто исполняет его через 3 месяца. (А) Пусть через 3 месяца цена спот пшеницы равна 4000 руб. Поскольку спотовая и фьючерсная цены в последний день торговли контрактом одинаковы, то котировочная фьючерсная цена тоже равна 4000 руб. Биржа назначила фермеру контрагента. Фермер поставил контрагенту пшеницу и получил за нее 4000 руб. По фьючерсному контракту он выиграл 500 руб., поскольку продал фьючерс 3 месяца назад по 4500 руб., а в последующем фьючерсная цена упала до 4000 руб. Таким образом, в сумме по операциям он получил 4500 руб. (Б) Пусть через 3 месяца пшеница на спотовом рынке стоит 5000 руб. Тогда котировочная фьючерсная цена также равна 5000 руб. Фермер поставляет пшеницу по контракту за 5000 руб. Однако по фьючерсу он проиграл 500 руб., так как продавал контракт, а цена в последующем выросла. Вновь в сумме по операции он получает 4500 руб. Рассмотренный пример представляет собой идеальный случай хеджирования, когда фьючерсный контракт полностью соответствовал потребностям хеджера, и он просто исполнил его. В реальной практике условия ведения бизнеса достаточно разнообразны. Поэтому фьючерс может использоваться только для хеджирования, а реальная продажа пшеницы будет осуществляться на спотовом рынке. Заключение фьючерсного контракта позволило фермеру застраховаться от падения цены пшеницы. В то же время, следует подчеркнуть, что хеджирование фьючерсным контрактом не позволяет воспользоваться благоприятной конъюнктурой. ^ Производителю хлеба через 3 месяца понадобится новая партия пшеницы. Чтобы застраховаться от возможного роста ее цены, он решает купить фьючерсный контракт с котировкой 4500 руб. за тонну. Производителя хлеба устраивают все условия контракта, поэтому он просто будет его исполнять через 3 месяца. (А) Через 3 месяца цена пшеницы на спотовом рынке выросла до 5000 руб. Это означает, что котировочная фьючерсная цена также равна 5000 руб. Производитель уплачивает данную сумму контрагенту и получает пшеницу. Однако по фьючерсу он выиграл 500 руб., так как купил контракт по цене 4500., а в последующем цена выросла до 5000 руб. Поэтому в сумме его расходы по покупке пшеницы составили 4500 руб. (Б) Пусть через 3 месяца пшеница стоит 4000 руб. Тогда он покупает ее у контрагента по этой цене, однако по фьючерсу теряет 500 руб. Вновь его расходы равны 4500 руб. В приведенных примерах мы рассматривали идеальный случай хеджирования, когда потери (выигрыши) на спотовом рынке полностью компенсировались выигрышами (потерями) по фьючерсному контракту. На практике подобная ситуация случается редко. Фьючерсные контракты истекают только в определенные моменты времени. Однако хеджер может быть заинтересован в продаже или покупке базисного актива в иные сроки. Если завершение операции хеджирования не совпадает с моментом истечения периода действия фьючерса, то не будет совпадения фьючерсной и спотовой цен. В результате хеджер может как получить некоторый выигрыш, так и понести убытки. Другими словами, для хеджера возникает риск того, что к моменту окончания хеджа спотовая цена не будет равна фьючерсной, и базис не будет равен нулю. Данный риск называют риском базиса или базисным риском. ^ Проблемы базисного риска (basis risk):
Когда сроки окончания хеджа и фьючерсного контракта не совпадают, надо ответить на вопрос, каким по времени истечения фьючерсным контрактом хеджировать. Для хеджирования надо остановиться на контракте, который истекает после осуществления спотовой сделки. Если выбрать контракт, истекающий раньше нее, то после его окончания спотовая позиция хеджера будет не застрахована от изменений цены базисного актива. Как видно из рис. 5.3., чем больше времени между завершением хеджа и окончанием фьючерсного контракта, тем больше базисный риск. Поэтому хеджер должен минимизировать время окончанием хеджа и истечением срока фьючерсного контракта. В результате следует выбрать ближайший фьючерсный контракт. Хеджирование с помощью ближайшего фьючерсного контракта называют спот-хеджированием. Пусть спотовая цена пшеницы в начале операции хеджирования равна S0, фьючерсная цена – F0, в момент окончания хеджа цена пшеницы составит S1, а цена фьючерса – F1. Тогда общая сумма, которую получит фермер в результате страхования в момент завершения хеджа, равна1: ^ S1 + (F0 – F1) (5.3) или Сумма, полученная хеджером = F1 + (S1 – F1) (5.4) где (S1 – F1) – базис в момент завершения хеджа. Контрагентом фермера выступает производитель хлеба. Соответственно, он уплатит сумму: ^ S1 + (F0 – F1) или Сумма, уплаченная хеджером = - F0 + (S1 – F1) или Сумма, уплаченная хеджером = - [F0 + (S1 – F1)]. (5.5) Знак минус в формуле (5.5) говорит о том, что хеджер уплачивает данную сумму денег. Как вытекает из формул (5.4) и (5.5), в результате страхования хеджер заменяет непосредственный риск изменением цены базисного актива на риск изменения базиса. Риск базиса существенно меньше прямого риска по базисному активу. Сумму, которую получит или уплатит хеджер в результате страхования в момент завершения хеджа, можно представить еще следующим образом: сумма, полученная или уплаченная хеджером = S0 - S0 + F0 + ( S1 - F1) или сумма, полученная или уплаченная хеджером = S0 – ( S0 - F0)+ ( S1 - F1), (5.6) где ( S0 - F0) - базис в момент начала хеджа. Таким образом, результат хеджера равен начальной цене спот базисного актива плюс разница в величине конечного и начального базисов. Мы рассмотрели ситуацию применительно к товарному фьючерсу. Как было сказано, для финансового фьючерса базис может определяться как разность между фьючерсной и спотовой ценами1. Поэтому в таком случае для финансового фьючерса формулы (5.4) и (5.6) соответственно примут вид: сумма, полученная хеджером =F0 – ( F1 - S1 ), и сумма, полученная или уплаченная хеджером = S0 + ( F0 - S0)+ (F1 - S1). Период хеджирования может оказаться больше срока действия фьючерсного контракта. Тогда хеджер может страховать свою позицию по базису актива за счет последовательного заключения нескольких фьючерсных контрактов. Перед истечением срока действия первого контракта он закроет его офсетной сделкой и откроет позицию по второму контракту и т.д. до момента завершения хеджа. В такой ситуации для хеджера возникает дополнительный риск, связанный со спрэдом между ценами закрываемого и открываемого контрактов при продлении хеджа, так как в начале операции точно неизвестна величина будущих спрэдов. ^ На бирже может отсутствовать контракт на требуемый базисный актив. В таком случае для страхования выбирается контракт на родственный актив. Данная техника называется кросс-хеджированием (cross hedging). Страхование контрактом с тем же активом именуют прямым хеджированием. При кросс-хеджировании возникает дополнительный риск, который состоит в том, что спотовая цена базисного актива фьючерсного контракта имеет корреляцию с ценой хеджируемого актива меньше, чем плюс один. Для страхования своей позиции хеджер должен определить необходимое количество фьючерсных контрактов, которые требуется открыть. Если время окончания хеджа и истечение фьючерса совпадает (полное хеджирование), то количество контрактов определяется по формуле:  Сцена 5.7. Фермер хеджирует будущую продажу 100 тонн пшеницы продажей фьючерсных контрактов. Один фьючерс включает 1 тонну пшеницы. В случае полного хеджирования ему следует продать:  Формула (5.7) не учитывает того факта, что по фьючерсному контракту в течение периода его действия будет начисляться или списываться вариационная маржа. На положительную вариационную маржу фермер сможет получать проценты, отрицательную маржу ему придется финансировать за счет процентов на положительную маржу, или занимая средства под проценты. Поэтому в первом случае в результате хеджирования фермер получит лучший результат, чем в сцене 5.7 а во втором случае худший результат, чем в сцене 5.7. Аналогичная ситуация будет и с результатами производителя хлеба в сцене 5.8. Чтобы скорректировать погрешность, возникающую при полном хеджировании, следует уменьшить количество открываемых позиций.1 Корректировку количества контрактов можно осуществить дисконтированием формулы (5.7) на величину:  где r – процентная ставка, которая начисляется или уплачивается по вариационной марже; Т – период действия фьючерсного контракта.2 В то же время, следует подчеркнуть, что корректировку целесообразно осуществлять по расчетным фьючерсам, так как реальную продажу пшеницы фермер осуществит по спотовой сделке. Если же фьючерс поставочный, и фермер будет его исполнять, то он заинтересован в определенном количестве контрактов, поскольку планирует продать определенное количество пшеницы. Сцена 5.8. Пусть в сцене (5.7) r = 10% годовых, Т – 90 дней, база 360 дней. Тогда количество контрактов, которые следует открывать хеджеру, равно:  В сцене 5.8 получилось дробное количество фьючерсных контрактов. Поскольку контракты не делимы, то результат следует округлить до целого значения. Поэтому количество контрактов, которое необходимо открыть хеджеру, равно 99. Получаемая в результате округления погрешность составляет элемент риска хеджера. Если время окончания хеджа и истечения фьючерса не совпадает, то формулу (5.7) следует дополнить коэффициентом хеджирования (hedge ratio), чтобы свести к минимуму риск базиса. С учетом коэффициента хеджирования она примет вид:  где h – коэффициент хеджирования. Суть коэффициента хеджирования можно понять на основе следующих рассуждений. Степень реакции фьючерсной цены на изменение спотовой ставки может быть отличной от единицы. Поэтому, чтобы компенсировать изменения спотовой цены с помощью фьючерсных контрактов, необходимо открыть фьючерсные позиции в ином количестве, чем при полном хеджировании. Для расчета коэффициента хеджирования надо определить зависимость между изменениями оптовой и фьючерсной цен. Сцена 5.9. Допустим, что хеджер заметит, что при измении спотовой цены на 1 руб. фьючерсная цена изменяется на 2 руб. Пусть фьючерсные контракты делимы. Тогда для страхования от падения спотовой цены базового актива на 1 руб. необходимо продать половину фьючерса. Если спот цена базисного актива упадет на 1 руб., цена фьючерса упадет на 2 руб. Соответственно цена половины фьючерса понизится только на 1 руб. В результате хеджер выиграет на фьючерсе 1 руб., что компенсирует снижение цены базисного актива. Обратная ситуация наблюдается при росте цены базисного актива: хеджер выиграет 1 руб. на спот цене, но проиграет 1 руб. на фьючерсе. Величину h в данном примере можно определить с помощью следующей формулы:  (5.9)где ∆ S – изменение цены базисного актива; ∆ F – изменение фьючерсной цены. Соответственно коэффициент хеджирования равен:  Сцена 5.10. Пусть в сцене (5.9) хеджер продает пшеницу на спотовом рынке раньше времени истечения фьючерсного контракта. Он определил, что при изменении спотовой цены на 1 руб. цена фьючерсного контракта изменяется на 1,11 руб. Тогда коэффициент хеджирования составляет:  Количество контрактов, которые необходимо продать, равно:  ^  Задача со II Всероссийской студенческой олимпиады «Рынок ценных бумаг», проводимой на базе Удмуртского государственного университета» (г. Ижевск), 26-27 ноября 2008 года. В олимпиаде принимали участие студенты СПбГУЭФ. Условие задачи. На рынке 17 ноября 2008 года наблюдается ситуация бэквардейшн. Акции ОАО «Газпром» торгуются на уровне 104,75 руб.; поставочный фьючерсный контракт на 100 акций ОАО «Газпрома» имеет курс 10 255 руб. Ограничительный уровень маржи по регламенту – 50%. Ставка брокера по необеспеченным позициям “over-night” (календарный день) составляет 0,03%; комиссия брокера при купле-продаже акций – 0,04% с учетом комиссии биржи и НДС; комиссия брокера при совершении операций на срочном рынке – 1,50 руб. за 1 контракт с учетом комиссии биржи и НДС, при поставке – 2,50 руб. за контракт. Активы клиента в фондовой секции составляют 500 000 рублей. Открытых позиций нет. Рассчитать максимально возможную арбитражную прибыль клиента на дату исполнения фьючерсного контракта (15.12.2008) без учета налогов и маржинальных рисков, при условии, что на счете клиента в срочной секции достаточно средств для открытия и поддержания позиции объемом до 50 контрактов (за решение задачи организаторы олимпиада дают 2 балла). Решение. Бэквардейшн означает, что цена базового актива выше цены фьючерса. Есть возможность арбитража – открыть короткую позицию по базовому активу, открыть длинную позицию по фьючерсу тем же объемом и дождаться поставки. Ограничительный объем маржи – 50%, следовательно максимальный объем короткой позиции = 500 000 рублей или 4771 акций по цене 104,75 рубля с учетом комиссии брокера. Хеджирование производим фьючерсными контрактами. Возможный объем – 47 контрактов (меньше доступных 50!), что соответствует 4 700 акций.
Ответ: 5 819,54 рубля. 
Литература: статьи
1 В большинстве случаев фьючерсная торговля ведется с помощью двух организаций: биржи и расчетной палаты. На бирже происходят торги срочными контрактами. Расчетная палата осуществляет финансовое сопровождение торгов. 1^ t) на фьючерсном рынке называется процедура изменения суммы на счете инвестора с целью изменения котировочной цены фьючерсного контракта. 1 Мы уже упоминали о «ямах» в первой теме: параграф 1.5. 1 Число открытых позиций обычно указывается в финансовой прессе вместе с фьючерсными ценами. 1 Для финансовых фьючерсных контрактов базис может также определяться и как разность между фьючерсной ценой и ценой спот (b = F – S). Такой порядок расчета возникает в связи с тем, чтобы сделать базис величиной положительной, так как фьючерсная цена финансовых фьючерсных контрактов часто выше спотовой. Для товарных фьючерсных контрактов более характерна ситуация бэквардейшн. 1 Ситуация контанго. 1 Когда рассчитывается сумма денег по позиции хеджа, то продажу актива обозначаем знаком плюс, так как это его доходы, покупку актива со знаком минус, так как это его расходы. Поэтому в формуле (3.3) S1 и F0 – берем со знаком плюс а F1 – со знаком минус. 1 См. сноску 8 на стр.12. 1 На жаргоне срочного рынка данную технику корректировки количества фьючерсных контрактов именуют словом “tailing”. 2 В литературе также можно встретить рекомендации осуществлять корректировку количества фьючерсных контрактов дисконтированием на величину  
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 