Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математические методы в психологии» icon

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математические методы в психологии»


Смотрите также:
Учебно-методический комплекс по специальности 030301. 65 «психология» по направлению 030300...
Учебно-методический комплекс (для студентов Института «Математические методы в экономике и...
Учебно-методический комплекс по дисциплине: «Маркетинг» специальность: 080116 «Математические...
Учебно-методический комплекс дисциплины «дифференциальная психология»...
Учебно-методический комплекс для специальностей 080102 Мировая экономика 080105 Финансы и кредит...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «История психологии» Учебно-методический комплекс...
Учебно-методический комплекс к спецкурсу «методы социально-психологического воздействия на...
Учебно-методический комплекс к спецкурсу «Качественные и количественные методы маркетинговых...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «История психологии» Учебно-методический комплекс...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «этнопсихология» «050302...
Учебно-методический комплекс для студентов обучающихся по специальности 08011665 “Математические...
Учебно-методический комплекс для студентов...





Институт психоанализа

Факультет психологии

Кафедра психологии личности и дифференциальной психологии


Утверждено

на заседании кафедры психологии личности

и дифференциальной психологии

от 23 октября 2009 г. протокол №1

Зав.кафедрой психологии личности и дифференциальной психологии

д.пс.н., профессор Нагибина Н.Л._____________

Учебно-методический комплекс по дисциплине

«Математические методы в психологии»


Автор:

доц., к. психол. наук

Т.Н.Савченко


Москва – 2009

Печатается по решению кафедры психологии личности и дифференциальной психологии


НОУ ВПО «Институт психоанализа»


Савченко Татьяна Николаевна. Математические методы в психологии. – М.: НОУ ВПО «Институт психоанализа», 31 с.


© НОУ ВПО «Институт психоанализа» 2009 г.

© Савченко Т.Н. 2009 г.


^ 1. ВЫПИСКА ИЗ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА


Индекс

^ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ

всего часов


ОПД.Ф.10

Измерение в психологии; типы шкал; представление данных; описательная статистика; меры связи; метрика; методы одномерной и многомерной прикладной статистики; многомерное шкалирование; многомерный анализ данных (факторный, кластерный); дисперсионный анализ; анализ данных на компьютере, статистические пакеты; приближенные вычисления; возможности и ограничения конкретных компьютерных методик обработки данных; стандарты обработки данных; нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии; методы математического моделирования; модели индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных процессов и структур, проблема искусственного интеллекта.


120



^ 2. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


Основная цель дисциплины «Математические методы в психологии» состоит в ознакомлении студентов с математической статистикой и математическими методами анализа данных, которые применяются в психологических исследованиях.

Задачи дисциплины «Математические методы в психологии»:

  • сформировать у студентов положительную мотивацию на использование современных математических и компьютерных методов в фундаментальных прикладных психологических исследованиях;

  • дать знания об основных математических понятиях статистики и их применении для представления и анализа результатов психологического исследования;

  • познакомить с основными современными методами анализа экспериментальных данных;

  • продемонстрировать возможность работы с различными пакетами прикладных программ, позволяющих анализировать данные экспериментальных исследований.

Знания, полученные в результате освоения данного курса, позволят правильно поставить задачу эмпирического исследования, проанализировать полученные результаты, подтвердить или опровергнуть выдвинутые гипотезы, а также выбрать подходящие методы анализа эмпирических данных и корректно их использовать.

Студенты получают навыки проведения теоретических выводов, использования математики при адаптации и конструировании тестов. Использование многомерного анализа позволяет выявить скрытые аспекты изучаемых проблем.

Изучаемые методы необходимы для освоения курсов психодиагностики и экспериментальной психологии, а также для выполнения курсовых и дипломных работ.

В результате изучения дисциплины студенты будут

знать:

  • общую схему эмпирического анализа;

  • основные практические проблемы проведения анализа эмпирического исследования (генерализация и реактивность);

  • основные понятия описательной статистики (уровни измерения и соответствующие им меры средней тенденции и разброса показателей вокруг среднего значения);

  • идеи основных статистических процедур, используемых для объяснительного и прогнозного анализа (корреляция и многомерные методы анализа);

  • базовые статистические показатели и сфере их применимости;

  • наиболее распространенные математические модели, применимые к акмеологии;

  • сферы применения, рассматриваемые в курсе компьютерных программ, технологию работы с эмпирическими данными на компьютере, основные особенности используемых программ;

уметь:

  • выработать общую линию анализа данных конкретного эмпирического исследования;

  • использовать те статистические показатели, которые можно применить в данном случае;

  • провести интерпретацию полученных в ходе анализа результатов;

  • оценить статистическую значимость полученных выводов;

  • осуществить адекватный своим психологическим задачам выбор компьютерной программы для обработки эмпирического массива.


2.1. Содержание курса.


Теоретический курс состоит из нескольких разделов, представляющих группы методов первичной статистки, теории статистического вывода, факторного анализа, кластерного анализа, методов многомерного шкалирования, латентно-структурного анализа. Практические занятия— это работа студентов с пакетами прикладных программ и проведение самостоятельных экспериментальных исследований с использованием математических методов анализа данных, а также – решение задач на освоение изучаемых методов.

1.Разделы курса

  1. Описательная статистика

  2. Теория статистического вывода

  3. Корреляционный анализ и регрессионный анализ

  4. Дисперсионный анализ

5. Модели факторного анализа

7. Методы классификации

8. Методы многомерного шкалирования


2.Темы и краткое содержание


^ 1.ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА


Тема 1. Прикладная статистика как самостоятельная дисциплина. Генеральная совокупность. Выборка.

Определение прикладной статистики, основные этапы статистической обработки данных, проверка однородности, статистической независимости. Связь с математической статистикой и теорией вероятности. Принципы группировки информации: качественные и количественные. Генеральная совокупность, выборка. Способы формирования выборки. Графические методы представления информации. График распределения. Гистограммы. Диаграммы и графы.

Способы представления данных. Табулирование данных: ранговый порядок, распределение частот и сгруппированных частот. Функция распределения и эмпирическая функция распределения.

Тема 2.Психологические измерения

Различные определения измерения. Материальные концептуальные шкалы. Приводятся различные классификации типов шкал, которые определяются природой измеряемой величины. Классификация К.Стивенса.

Рассматривается концепция измерений, основанная на подходе Заде, т.е. используются так называемые «лингвистические» переменные; отношения между переменными описываются с помощью «нечетких» («размытых») высказываний, а сложные отношения описываются нечеткими алгоритмами.


Тема 3. Меры центральной тенденции: мода, медиана, среднее

Определение моды. Использование моды: случаи отсутствия моды в группе, существования двух мод — бимодальности, большие и меньшие моды, наибольшая мода в группе.

Медиана: определение, вычисление для дискретных и непрерывных случайных величин.

Математическое ожидание, среднее: определение, вычисление, свойства. Примеры вычисления медианы, моды, математического ожидания и среднего.

Среднее, медиана и мода объединенных групп. Интерпретация моды, медианы и среднего. Выбор меры центральной тенденции: соображения, которые следует учитывать в процессе выбора, используя медиану, моду и среднее. Другие меры центральной тенденции: среднее, среднее геометрическое, среднее гармоническое, отношение средних и среднее отношение.


Тема 4. Меры изменчивости. Размах. Дисперсия. Стандартное отклонение

Использование для измерения вариаций оценок внутри группы размаха. Определение. Исключающий, включающий полу- и межквартильный размах, размах от 90-го до 10-го процентиля. Дисперсия, вычисление дисперсии. Свойства дисперсии. Теорема о дисперсии. Стандартное отклонение. Среднее отклонение. Стандартизирование данных. Асимметрия. Эксцесс.


Тема 5. Ковариация, коэффициент корреляции, меры связи для переменных, измеренных в различных шкалах

Вводятся понятия ковариации и коэффициента корреляции. Свойства коэффициента корреляции. Четыре типа шкал, их примеры. Измерение в дихотомических шкалах наименований, в шкалах порядка, в шкалах интервалов или отношений. Выводятся мера связи для переменных, измеренных в шкалах интервалов и отношений – коэффициент корреляции пирсона, для переменных, измеренных в шкалах порядка –коэффициент ранговой корреляции спирмена, для дихотомических переменных – коэффициент гилфорда. Бисериальный коэффициент корреляции. Интерпретация. Случай связанных рангов. Коэффициент тау Кендалла. Бисериальная ранговая корреляция. Множественная корреляция.


^ 2.ТЕОРИя СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА


Тема 6. Нормальное распределение. Распределения хи-квадрат, Фишера, Стьюдента

Закон нормального распределения, функция плотности вероятности. Свойства функции плотности вероятности. Единичное нормальной распределение. Стандартизация данных. Закон больших чисел. Нормальное распределение в психологических исследованиях и теории тестов. Распределение хи-квадрат и его свойства, связь с нормальным распределением. Распределение Фишера и его свойства. Распределение Стьюдента, его свойства. Связь распределний Фишера и Стьюдента.


Тема 7. Стастистический вывод: проверка гипотез

Два способа оценки параметров: точечный и интервальный. Рассматриваются различные методы: методы моментов, метод максимального правдоподобия.

Доверительный интервал, его свойства, интервальные оценки дисперсии в малой выборке. Рассматриваются методы построения интервальных оценок или доверительных интервалов для неизвестных параметров. Доверительный интервал для математического ожидания. Метод приближенного построения доверительных интервалов в случаях, когда число наблюдений велико. Примеры построения доверительных интервалов.

Принципы проверки статистических гипотез и принятие решений. Научная и статистическая гипотезы. Описание гипотез. Этапы проверки, метод Неймана—Пирсона. Сущность проверки гипотезы: формулирование правил принятия решений и оценка вероятностей того, что они приведут нас к ошибочным результатам. Ошибка первого рода. Уровень значимости. Ошибка второго рода, мощность. Критерии проверки статистических гипотез. Проверка соответствия наблюдаемых выборочных значений и предполагаемых закономерностей распределения случайной величины.


Тема 8. Некоторые параметрические методы вывода статистических гипотез

Представлены выводы наиболее распространенных статистик. Освещена методика проверки значимости статистик и построения доверительных интервалов во всех возможных случаях. Единая схема обсуждения свойств вывода любой статистики. Рассмотрена по этой схеме проверка гипотез о параметрах распределения: критерии проверки значимости различия средних значений и дисперсий двух нормально распределенных случайных величин для связанных и несвязанных выборок, критерии оценки значимости отличия коэффициента корреляции от нуля и др.


Тема 9 . Некоторые непараметрические критерии

и критерии для частных задач

В лекциях приводятся критерии сравнения двух эмпирических распределений и эмпирического распределения с теоретическим: критерий Пирсона, критерий Колмогорова-Смирнова. Критерии выявления различий между двумя выборками по уровню признака: Розенбаума, Манна-Уитни. Критерии оценки достоверности сдвига: критерий знаков, критерий Вилкоксона.


^ 3.КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ и РЕГРЕССИОННЫЙ методы


Тема 10.Регрессионный анализ

Анализируются понятия регрессии и коэффициента корреляции. Взаимосвязь понятий коэффициент корреляции, коэффициент регрессии и коэффициент детерминации в случае линейной зависимости.

Этапы проведения регрессионного анализа. Регрессионный анализ как инструмент анализа прогнозирования экономических моделей. Простая и множественная регрессия. Линейная и нелинейная регрессия. Метод наименьших квадратов как способ аппроксимации данных. Методы построения (реконструирования) регрессионной зависимости по эмпирическим данным (стохастические величины). Линейная и нелинейная регрессионные зависимости. Оценка нелинейной взаимосвязи, индекс корреляции.


^ 4.МОДЕЛИ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА


Тема 11. Элементы дисперсионного анализа.

Структура данных, модель данных. Пять этапов ­ANOVA. Суть метода дисперсионного анализа. Теоретическо-вероятностная схема, лежащая в основе однофакторного анализа. Подробно разбирается метод дисперсионного анализа. Рассматривается классический параметрический вариант ANOVA. Непараметрические аналоги однофакторного дисперсионного анализа: метод Краскала-Уоллиса, метод Фридмана. Двухфакторный дисперсионный анализ.


^ 5. МОДЕЛИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА


Тема 12. Факторный анализ. Основная модель.

Дается описание моделей с латентными переменными. Модель данных. Что значит задать модель. Модели, относящиеся к моделям с латентными переменными: дисперсионный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, многомерное шкалирование, кластерный анализ, латентно-структурный анализ.

Входные данные в методы ФА. Основная цель этих методов. Принципы, лежащие в основе факторного анализа. Интегральные, латентные факторы. Обобщенная математическая модель ФА. Основные этапы ФА

Модель линейного факторного анализа и нелинейного метода. Различные концепции факторного анализа. Эксплораторный и конфирматорный методы. Факторный анализ в узком и широком смысле. Модели факторного и компонентного анализа.


Тема 13. Компонентный анализ. Метод главных компонентов. Центроидный метод факторного анализа

Алгоритм метода главных компонент. Вычисление весов. Дается описание алгоритма данного метода. Факторные нагрузки, факторы. Роль собственных векторов и собственных значений. Определение размерности факторного пространства по собственным значениям, связь собственных векторов с главными компонентами. Критерий значимости.

Геометрическая модель центроидного метода ФА. Алгоритм данного метода. Графическая интерпретация работы метода факторного анализа. Центроидный метод и факторная дисперсия. Работа данного метода на примере семантического дифференциала. Фактор как смысловой инвариант содержания.

Приводится описание различных методов факторного анализа. Эксплораторный и конфирматорный анализ. Простая структура. Принципы. Поворот к простой структуре. Цель процедуры вращения. Выбор числа факторов для поворота. Способы «квартимак», «варимакс» . Методы, исключающие вращение. Интерпретация результатов.


^ 3. МЕТОДЫ КЛАссификации


Тема14. Метрики, расстояния. Методы кластерного анализа, их классификация. Иерархический метод кластерного анализа

Кластерный анализ (КА) как метод, позволяющий строить систему классификации исследованных объектов и переменных в виде «дерева» (дендрограммы) или же осуществлять разбиение объектов на заданное число классов, удаленных друг от друга. Понятие метрики, расстояния.

Классификация по различным параметрам. Типы кластеризации: исключающие—неисключающие, внутренние—внешние, агломеративные—дивизивные, монотетические—политетические; по мерам сходств и различий: коэффициент корреляции, евклидово расстояние, метрика Минковского и т.д. По стратегиям объединения: ближайшего соседа, дальнего, группового среднего.

Алгоритм иерархического агломеративного метода кластерного анализа. Структура данных. Метод. Алгоритм. Вычисление внутри- и межкластерных расстояний. Проблема нахождения естественного числа кластеров (оценки разбиения). Различные подходы. Изображение на одном графике дерева кластеризации и функции «связности».


Тема 15. Дендритный метод кластерного анализа.

Метод К-средних.

Понятие дендрита. Структура данных, алгоритм. Объединения 1-го и 2-го уровней. Представление в виде графа. Различные формы дендрита: розетка, цепочка и др. Критерии отделимости групп. Метод к-средних, алгоритм. Его достоинства и недостатки. Возможность построения усредненных профилей классов. Нахождение значимых различий между переменными различных классов, т.е. использование регрессионного анализа. Совместное использование методов иерархического КА и метода к-средних. Примеры использования метода КА: временных структур, анализ структуры ценностных ориентаций личности. Примеры совместного применения дендрита и КА исследовании малых групп.


^ 2. МЕТОДЫ МНОГОМЕРНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ


Тема 16. Методы многомерного шкалирования

Определения пространства, расстояния и различия. Различные метрики, используемые в методах с латентными переменными. Метрики Минковского, Евклида, city-block и др. Аксиомы метрического пространства.

Суть методов многомерного шкалирования (МШ). Отличие от методов факторного анализа. Основные типы данных — мера близости. Классификация методов по двум основаниям: по типу данных, полученных в эксперименте: прямое субъективное шкалирование; модель предпочтений; модель индивидуального шкалирования и по процедуре реализации метода: метрическое шкалирование; неметрическое шкалирование; шкалирование в псевдоевклидовом пространстве; «нечеткое» шкалирование.

Модели индивидуального шкалирования и шкалирования предпочтений.


^ Тема 17. Стандарты представления результатов

анализа данных в психологии

Стандарты обработки данных – логичность, эмпирическая и теоретическая обоснованность и воспроизводимость. Нормативы представления результатов в психологии – в виде научного отчета или аналитической записки. Логика представления объяснительного научного отчета – от предварительной гипотезы, через ее эмпирическую проверку к формулировке содержательного вывода. Зависимые и независимые переменные. Особенности публикации результатов моделирования в психологии.


^ 2.2 ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИОННОГО КУРСА И ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ДНЕВНОГО И ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЙ




Тема

Всего

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа студентов

Лекции

Семинары







д/о

з/о

д/о

з/о

д/о

з/о

д/о

з/о

1.

Прикладная статистика как самостоятельная дисциплина. Генеральная совокупность, выборка.

6

6

1




2




3

6

2.

Психологические измерения

6

6

1




2




3

6

3.

Меры центральной тенденции:
мода, медиана, среднее

6

7

1




2

1

3

6

4.

Меры изменчивости. Размах. Дисперсия. Стандартные отклонения


6

7

1




2

1

3

6

5.

Ковариация, коэффициент корреляции, меры связи для переменных, измеренных в различных шкалах

6

7

1




2

1

3

6

6.

Нормальное распределение. Распределения хи-квадрат, Фишера, Стьюдента

6

7

1




2

1

3

6

7.

Стастистический вывод: проверка гипотез

6

6

1




2




3

6

8.

Некоторые параметрические методы вывода статистических гипотез

10

7

2

1

4

1

4

6

9.

Некоторые непараметрические критерии и критерии

6

7

1

1

2

1

3

6

10.

Регрессионный анализ

8

7

2

1

2




4

6

11.

Элементы дисперсионного анализа.

8

7

2




2

1

4

6

12.

Факторный анализ. Основная модель.

8

8

2

1

2




4

7

13.

Компонентный анализ. Метод главных компонентов. Центроидный метод факторного анализа

8

8

2




2




4

7

14.

Метрики, расстояние. Методы кластерного анализа, их классификация. Иерархический метод кластерного анализа

7

7

1




2




4

7

15.

Дендритный метод кластерного анализа. Метод К-средних.

8

8

2




2

1

4

7

16.

Методы многомерного шкалирования

8

8

2




2




4

7

17.

Стандарты представления результатов анализа в психологии

7

7

1




2




4

7




Итого:

120

120

24

4

36

8

60

108


^ 2.3 СПИСОК РЕКОМЕДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


1.3.1 Основной


  1. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA. Статистический анализ и обработка данных в среде WINDOWS. М., 1997.

  2. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. - М.: Прогресс, 1976

  3. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ данных, М.: Филин, 1998

  4. Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика, М.: Высшая школа, 1998

  5. Гусев А.Н., Измайлов Ч.А., Михалевская М.Б. Измерение в психологии. М., 1997.

  6. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов, М.: Московский психолого-социальный институт изд. «Флинта», 2002

  7. Классификация и кластер. /Под ред. Дж.Вэн Рацзин. М.: Мир, 1980.

  8. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М.: Мир, 1967.

  9. Марков В.Н. Математические методы в психологии. Учебное пособие. М., 2003.

  10. Многомерный статистический анализ в экономике. М.: Юнити, 1999

  11. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. СПб. Речь, 2006.

  12. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб., 1996.

  13. Терехина А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. Анализ данных на компьютере. М., 1995.

  14. Тюрин Ю.Н, Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М., 1995.



2.3.2 Дополнительный


  1. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. М., 2001.

  2. Артемьева Е.Ю., Мартынов Е.М. Вероятностные методы в психологии. М., 1975.

  3. Благуш П. Факторный анализ в обобщении. М.: Финансы и статистика, 1989.

  4. Берка К. Измерения: понятия, теории, проблемы. М., 1987.

  5. Ганзен В.А. Системные описания в психологии. Л., 1984.

  6. Дейвисон М.Л. Многомерное шкалирование: методы наглядного представления данных. М., 1998.

  7. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. М., 1977.

  8. Иберелла К. Факторный анализ. М., 1980.

  9. Кимбл Г. Как правильно пользоваться статистикой. М., 1982.

  10. Кокс Д., Снелл Э. Прикладная статистика: принципы и примеры. М., 1984.

  11. Конюхов Н.И., Шаккум М.Л. Акмеология и тестология. М., 1996.

  12. Крылов В.Ю. Методологические и теоретические проблемы математической психологии. М., 2000.

  13. Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика: Учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

  14. Малиновский Л.К. Классификация объектов средствами дискриминантного анализа. М., 1979.

  15. Математические методы в исследованиях индивидуальной и групповой деятельности / под ред. В.Ю.Крылова. М., 1989.

  16. Мангейм Д.Б, Рич Р.К. Политология. Методы исследования. М., 1997.

  17. Пфанцагель И. Теория измерений. М., 1976.

  18. Построение экспертных систем. Под ред. Хейес-Рот Ф. и др. М., 1987.

  19. Представление и использование знаний. Под ред. Уэно Х, Исидзука М. М., 1989.

  20. Приобретение знаний. Под ред. Осуги С., Саэки Ю. М.,1990.

  21. Петренко В.Ф. Психосемантика сознания. М., 1988.

  22. Резник А.Д. Книга для тех, кто не любит статистику, но вынужден ею пользоваться. СПб. Речь, 2008.

  23. Синергетический подход к моделированию психологических систем / под ред. Т.Н. Савченко. М., 1998.
  24. ^
    Суходольский Г.В. Математическая психология. СПб., 1997.

  25. Суходольский Г.В. Математические методы в психологии. СПб., 2003.

  26. Чесноков С.В. Детерминационный анализ социально-экономических данных. М., 1982.

^ 3. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ


^ Темы для самостоятельного изучения

Изучаемые вопросы

Кол-во часов

д/о (з/о)

Форма самосто-ятельной работы

Литература

^ Форма отчетности

д/о (з/о)

Кол-во часов для конт. преп.

1

2

3

4

5

6

7

Прикладная статистика как самостоятельная дисциплина. Генеральная совокупность, выборка.

Генеральная совокупность, выборка. Репрезентативность выборки. Закон выборочного распределения.


3 (6)

Анализ учебной литературы. Выполнение домашней работы по построению законов распредения

^ Гусев А.Н., Измайлов Ч.А., Михалевская М.Б. Измерение в психологии. М., 1997

Берка К. Измерения: понятия, теории, проблемы. М., 1987.


Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Психологические измерения

Измерения и опи-сательные статистики Критерии качества измерительного инструмента

3 (6)

Анализ учебной литературы

Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Меры центральной тенденции:
мода, медиана, среднее

Определение мер центральной тенденции для выборки

3 (6)

Анализ учебной литературы


^ Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. - М.: Прогресс, 1976

Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов, М.: Московский психолого-социальный институт изд. «Флинта», 2002

^ Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Учебное пособие. СПб., 2004

Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Меры изменчивости. Размах. Дисперсия. Стандартные отклонения


Построение дисперсии, свойства дисперсии и стандартного отклонения

3 (6)

Анализ учебной литературы

Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Ковариация, коэффициент корреляции, меры связи для переменных, измеренных в различных шкалах

Определение корреляционных связей для переменных, измеренных в различных шкалах

3 (6)

Анализ учебной литературы

^ Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. - М.: Прогресс, 1976

Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика, М.: Высшая школа, 1998

^ Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Учебное пособие. СПб., 2004

Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Нормальное распределение. Распределения хи-квадрат, Фишера, Стьюдента

Основные свойства распределения Муавра-Лапласса

3 (6)

Анализ учебной литературы

Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Стастистический вывод: проверка гипотез

Общая схема проверки стат. гипотез. Ошибки 1-го, 2-го рода

3 (6)

Анализ учебной литературы

Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Некоторые параметрические методы вывода статистических гипотез

Значимость различия параметров распределения для связанных и не связанных совокупностей, проверка значимости корреляционной взаимосвязи

4 (6)

Анализ учебной литературы

^ Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. - М.: Прогресс, 1976

Марков В.Н. Математические методы в психологии. Учебное пособие. М., 2003


Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Некоторые непараметрические критерии и критерии

Критерии Манна-Уитни, знаков, Вилкоксона, Хи- квадрат и др.

4 (6)

Анализ учебной литературы

^ Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб., 1996.





0,5

Регрессионный анализ

Построение регрессионных зависимостей. Коэффициент детерминации.

3 (6)

Анализ учебной литературы

^ Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. - М.: Прогресс, 1976

Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика, М.: Высшая школа, 1998


Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

1

2

3

4

5




7

Элементы дисперсионного анализа.

АNOVA, непараметрические аналоги: метод Фридмана, Краскалла-Уоллиса

4 (6)

Анализ учебной литературы

^ Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб., 1996.


Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Факторный анализ. Основная модель.


Классификация методов ФА, основные модели, алгоритмы

4 (7)

Анализ учебной литературы

^ Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М.: Мир, 1967.

Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Учебное пособие. СПб., 2004

Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Компонентный анализ. Метод главных компонентов. Центроидный метод факторного анализа

Этапы проведения ФА. Интерпретация результатов анализа

4 (7)

Анализ учебной литературы

Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Метрики, расстояние. Методы кластерного анализа, их классификация. Иерархический метод кластерного анализа

Различные метрики: на основе к. корреляции, Евклидова и др. Алгоритм Агломеративного метода КА

4 (7)

Анализ учебной литературы

Классификация и кластер. /Под ред. Дж.Вэн Рацзин. М.: Мир, 1980.

^ Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ данных, М.: Филин, 1998

Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Дендритный метод кластерного анализа. Метод К-средних.

Алгоритм к-средних, возможности дендритного метода

4 (7)

Анализ учебной литературы

Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Методы многомерного шкалирования

Задачи восприятия и методы многомерного шкалирования. Совместное применение МШ и КА

4 (7)

Анализ учебной литературы

^ Терехина А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. Анализ данных на компьютере. М., 1995

Большое домашнее задание (БДЗ)

0,5

Стандарты представления результатов анализа в психологии

Этапы проведения статистического анализа данных и их описание

4 (7)

Анализ учебной литературы

^ Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA. Статистический анализ и обработка данных в среде WINDOWS. М., 1997

Доклад (реферат)

0,5



^ 4. ТЕМЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И РЕФЕРАТОВ


4.1 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ


  1. Модели с латентными переменными.

  2. Возможные модели данных с латентными переменными.

  3. Собственные значения. Собственный вектор. Их геометрическая интерпретация.

  4. Основная модель факторного анализа.

  5. Модель нелинейного факторного анализа.

  6. Как по собственным значениям определяется размерность факторного пространства?

  7. Аналитический алгоритм подсчета факторных нагрузок методом главных компонент.

  8. Какова связь собственных векторов с главными компонентами.

  9. Как проинтерпретировать оси?

  10. Связь дисперсии с факторами.

  11. Геометрическая модель центроидного метода.

  12. Аналитический алгоритм подсчета факторных нагрузок.

  13. Различные основания классификации моделей факторного анализа.

  14. Для чего необходима процедура вращения, какие еще процедуры вам известны?

  15. Что такое «простая» структура?

  16. Приведите примеры различных метрик, используемых в методах многомерного шкалирования.

  17. Изложите суть методов многомерного шкалирования.

  18. В чем отличие метрического шкалирования от неметрического?

  19. Метода Торгенсона.

  20. Функция «стресса».

  21. Какие еще метрические модели многомерного шкалирования вы знаете?

  22. Алгоритм неметрического многомерного шкалирования.

  23. Модель данных в методах кластерного анализа.

  24. Классификация методов кластерного анализа.

  25. Структура данных в иерархическом кластерном анализе.

  26. Как строится «дерево» кластеризации?

  27. Алгоритм метода К-средних.

  28. Графическое представление дендрита.

  29. Совместное применение дендритного и иерархического кластерного анализа.


^ 2.1 ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ


  1. Использование методов многомерного анализа при конструировании тестов.

  2. Использование IRT при конструировании тестов на способности.

  3. Классификация методов факторного анализа и их использование при анализе данных эмпирических исследований.

  4. Методы многомерного анализа данных и репертуарные решетки Келли.

  5. Регрессионный анализ и синергетика.

  6. Процессы восприятия и пространственные методы.

  7. Параметрические и непараметрические методы анализа данных.

  8. Психосемантика и методы многомерной статистики.

  9. Использование методов теории вероятности и математической статистики в психодиагностике.

  10. Математические модели цветового зрения.


^ 5. ТРЕБОВАНИЯ К ЭКЗАМЕНУ (СПИСОК ВОПРОСОВ)


  1. Измерение в психологии. Типы шкал.

  2. Общая схема проверки статистических гипотез.

  3. Ошибки первого и второго родов. Мощность критерия.

  4. Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез.

  5. Анализ номинальных данных. Критерий знаков.

  6. Анализ номинальных данных. Критерий хи-квадрат К.Пирсона.

  7. Анализ порядковых данных. Критерий Манна – Уитни.

  8. Анализ порядковых данных. Критерий знаковых рангов Вилкоксона.

  9. Анализ порядковых данных. Критерий Краскела – Уоллиса.

  10. Анализ метрических данных. Критерий Стьюдента.

  11. Анализ метрических данных. Однофакторный дисперсионный анализ.

  12. Корреляционный анализ данных.

  13. Модели с латентными переменными.

  14. Функция регрессии.

  15. Модель регрессионного анализа.

  16. Регрессионный и корреляционный анализ: сходство и различие.

  17. Критерии согласия. Метод Колмогорова – Смирнова.

  18. Методы оценки нормальности распределения.

  19. Основная модель факторного анализа.

  20. Модель нелинейного факторного анализа.

  21. Алгоритм метода главных компонент.

  22. Геометрическая модель центроидного метода.

  23. Классификации моделей факторного анализа. Эксплораторный и конфирматорный факторный анализ.

  24. «Простая» структура. Методы поворота к простой структуре. Ортогональный и косоугольный поворот.

  25. Интерпретация результатов факторного анализа.

  26. Метрика. Расстояние.

  27. Вычисление метрик Евклида, Минковского, сити-блок на основе коэффициента корреляции.

  28. Общая схема многомерного шкалирования.

  29. Отличия метрического шкалирования от неметрического.

  30. Метод Торгенсона.

  31. Функция «стресса», мера соответствия.

  32. Основные этапы неметрического шкалирования.

  33. Модель индивидуальных различий.

  34. Методы классификации.

  35. Иерархический кластерный анализ.

  36. Дендритный кластерный анализ.

  37. Дискриминантный анализ.

  38. Совместное применение дендритного и иерархического кластерного анализа.

  39. Понятие теста, тестовой модели.

  40. Понятие тестовой нормы. Репрезентативность тестовых норм.

  41. Методы оценки репрезентативности тестовых норм.

  42. Валидность теста. Методы оценки валидности.

  43. Методы повышения валидности теста.

  44. Надежность теста. Методы оценки надежности.

  45. Методы повышения надежности теста.

  46. Достоверность результатов тестирования. Вычисление поправочных коэффициентов на достоверность.



^ 6. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


6.1 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСУЩЕСТВЛЕНИЮ ТЕКУЩЕГО, САМОСТОЯТЕЛЬНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ




п./п.

Форма контроля

Метод контроля

^ Вид занятий, по которым осуществляется контроль

Критерий

1.

Текущий

Устный ответ

Лекции и лабораторные работы

Знание об основных математических понятиях статистики

2.

Самостоятельный

Тест

Самостоятельная работа

Знание об основных математических понятиях статистики

3.

Итоговый

Экзамен

Аудиторные занятия и самостоятельная работа

Знание об основных математических понятиях статистики и их применении для представления и анализа результатов психологического исследования



6.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО организации самостоятельной РАБОТЫ СТУДЕНТОВ


Для успешного овладения знаниями по математическим методам в психологии предусмотренными учебной программой, следует изучить разделы настоящего пособия (характеристика курса, целевая установка и учебная программа курса).

Перед изучением курса необходимо подобрать учебную и учебно-научную литературу, список которой содержится в настоящем пособии.

Основными формами обучения по курсу являются лекции, практические занятия и консультации, а также самостоятельная работа.

На лекциях раскрываются основные математические методы, применяемые в психологии, приводятся примеры реализации на практике, освещается достигнутый уровень формализации психологической деятельности.

Специфической чертой изучения данного курса является то, что приобретение умений и навыков работы невозможно без систематической тренировки. Однако это не означает, что не надо изучать теорию, необходимо уяснить основные математические понятия статистики. Затем можно приступать к последовательному изучению математических методов. Прочитав несколько раз материал и, мысленно проделав все рекомендуемые операции, следует приступать к их практическому выполнению.

Консультации проводятся с целью оказания помощи студентам в изучении учебного материала, подготовки их к практическим занятиям.

В начале каждого практического занятия кратко приводится теоретический материал, необходимый для решения задач по данной теме. После него предлагается решение этих задач и список заданий для самостоятельного выполнения.

Практическая работа включает в себя самоконтроль по предложенным вопросам, выполнение творческих и проверочных заданий, тестирование по теме.

По окончании курса студентами сдается экзамен, в ходе которого они должны показать свои теоретические знания и практические навыки реализации математических методы в психологии с применением ПЭВМ, т.к. часть семинарских занятий посвящена выполнению лабораторных работ с использованием статистических пакетов STATISTIKA, SPSS


^ 7. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


7.1 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО организации

ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Реализация программы дисциплины «Математические методы в психологии» предусматривает использование разнообразных форм и методов, обеспечивающих сбалансированную интеграцию содержательно-психологических требований к процедурам анализа, знаний из области прикладной статистики и применения достаточно сложного программного обеспечения.

На лекционных занятиях, основанных на систематизированном изложении сведений по прикладной статистике в гармоничном сочетании с яркими примерами, демонстрирующими возможности применения математических идей в психологических исследованиях, раскрываются основные теоретические положения курса. При этом имеет смысл не углубляться в математическую специфику обсуждаемых методов анализа, требующую хорошего знания теории вероятности и математической статистики, логики, линейной алгебры, аналитической геометрии и других дисциплин математического цикла. Представляется, что основное внимание следует сосредоточить на ключевых идеях, позволяющих разобраться, в каких случаях оправдано применение того или иного метода и как содержательно-психологически интерпретировать полученные результаты.

На семинарских и практических занятиях акцент делается на самостоятельной работе слушателей по освоению разделов курса, имеющих особую значимость для практической и научной деятельности будущих психологов-исследователей.


^ 7.2 ТЕСТОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО КУРСУ


  1. Дисперсия измеряет

a) разброс значений относительно медианы

b) разброс значений относительно среднего

c) разницу между максимальным и минимальным значениями ряда

  1. Ковариация имеет размерность равную

a) размерности х

b) размерности у

c) размерности ху

d) не имеет размерности

  1. Если имеется два ряда, упорядоченных по убыванию значений, то коэффициент корреляции между ними равен:

a) 0

b) 1

c) -1

d) 0.5

  1. Коэффициент корреляции измеряет

  1. зависимость х от у

b) зависимость у от х

c) одновременно зависимость х от у и у от х

  1. Какой коэффициент корреляции применяется, если х и у измерены в шкалах порядка?

a) Пирсона

b) Кендалла

c) ранговый бисериальный

d) точечный бисериальный

  1. Нормальный закон распределения – это симметричная кривая относительно

a) нуля

b) единицы

c) любого значения случайной величины

^ 7. Проверить статистическую гипотезу означает

a) проверить равно ли значение параметра генеральной совокупности определенному числу

b) проверить равно ли значение параметра выборки определенному числу

c) сделать выводы о распределении параметра генеральной совокупности

d) сделать выводы о распределении параметра выборки

^ 8. Уровень значимости -это

a) ошибка первого рода

b) ошибка второго рода

c) мощность критерия

d) критическое значение

9. Уровень значимости - это

a) значение функции распределения

b) значение функции плотности вероятности

c) точка на оси абсцисс, соответствующая значению функции распределения

d) точка на оси абсцисс, соответствующая значению функции плотности вероятности

^ 10. Проверить непараметрическую гипотезу означает

a) сравнить две выборки по значениям их средних

b) сравнить две выборки по значениям их дисперсий

c) сравнить две выборки по всему ряду значений характеристик одной и другой выборки

d) сравнить две выборки по избранным значениям характеристик одной и другой выборки

11. С помощью какого критерия вы проверите различие в уровне признака между тремя выборками в случае несоответствия распределения значений выборок нормальному закону

a) Колмогорова- Смирнова

b) Манна-Уитни

c) Краскалла-Уоллиса

d) Розенбаума

12. С помощью какого критерия вы проверите сдвиг признака измеренного в двух различных условиях ( в случае несоответствия распределения значений выборок нормальному закону)

  1. Розенбаума

  2. Вилкоксона

c) Пейджа

  1. Манна-Уитни

13. Какой критерий используется для проверки гипотезы об отсутствии влияния фактора ( в случае соответствия распределения значений выборок нормальному закону)

  1. хи-квадрат

  2. биномиальный

  3. Фишера

  4. Стьюдента

  5. Колмогорова- Смирнова

14. Какой критерий используется для проверки гипотезы об отсутствии влияния двух факторов ( в случае соответствия распределения значений выборок нормальному закону)

  1. хи-квадрат

  2. биномиальный

  3. Фишера

  4. Стьюдента

  5. Колмогорова- Смирнова

^ 15.Дисперсионный анализ-это

  1. проверка гипотезы о корреляции между градациями фактора

  2. проверка гипотезы о различиях математических ожиданий градаций

  3. проверка гипотезы о различиях в уровнях градаций фактора

  4. проверка гипотезы о различиях в сдвиге значений для разных градаций

^ 16.Регрессия – это

  1. условное математическое ожидание M(x/y)=fy(x).

  2. функция, характеризующая снижение характеристики y=1/x .

  3. математическое ожидание случайной величины М(x).

  4. закон изменения случайной величины.

^ 17.Регрессионный анализ предназначен для:

  1. моделирования стохастических процессов

  2. построения функциональной зависимости детерминированных процессов

  3. выявления степени взаимосвязи между переменными

^ 18. Факторная нагрузка это:

  1. субъективная трудность выполнения теста или тестового задания для испытуемого.

  2. степень влияния определенного свойства (фактора) на наблюдаемую переменную.

  3. коэффициент статистической связи между двумя латентными переменными.

  4. вклад отдельного вопроса в общую дисперсию свойства.

^ 19.Латентный фактор – это :

  1. характеристика, для которой неизвестно уравнение связи с какими-либо наблюдаемыми переменными

  2. вектор наблюдаемой переменной

  3. измеряемая величина

^ 20.Собственный вектор при умножении на матрицу:

а)не изменяет направление

b) может изменить направление только на 180 градусов

c)может изменить направление

^ 21 При повороте к простой структуре:

a)нагрузки не изменяются

b)большие нагрузки уменьшаются, а маленькие увеличиваются

c) маленькие нагрузки уменьшаются, а большие увеличиваются

22.Метрика это:

  1. мера взаимосвязи двух переменных

  2. определенное для каждой пары элементов неотрицательное число, такое, что выполняются три условия (тождества, симметричности, неравенства треугольника)

  3. определенное для каждой пары элементов неотрицательное число, такое, что выполняются два условия (тождества, симметричности)

^ 23.Цель методов кластерного анализа:

  1. разбить множество объектов на классы по какой-либо переменной

  2. классифицировать объекты по множеству переменных

  3. построить пространство признаков объектов

24. Результатом метода иерархической классификации является:

а) дерево классификации

b)цепочка объектов

c)пространство объектов

^ 25.Для работы с методом к-средних, то необходимо задать:

a)число латентных факторов

b)количество классов

c)количество объектов в классе

^ 26.В методах факторного анализа характерность это:

a) дисперсия, не объясненная общими факторами

b) дисперсия наблюдаемых переменных

c) дисперсия ошибки

d) дисперсия общих факторов


8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ


Для реализации учебной программ необходим компьютерный класс с периферийным оборудованием, оснащенный следующим программным обеспечением:

  1. Windows XP,

  2. MS Word,

  3. MS Excel,

  4. Microsoft Internet Explorer,

  5. SPSS,

  6. STATISTIKA,

  7. STADIA,

  8. LISREL.





Скачать 424,11 Kb.
оставить комментарий
Т.Н.Савченко
Дата30.09.2011
Размер424,11 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2014
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх