Методические указания по выполнению контрольных работ icon

Методические указания по выполнению контрольных работ


Смотрите также:
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения всех...
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения всех...
Методические указания по выполнению контрольных работ Специальность...
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов 1 курса заочной формы...
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения...
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов 1 курса заочной формы...
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов экономического факультета...
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения...
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов 1 курса всех специальностей...
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов 2 курса экономического...
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов 1 курса факультета сервиса...
Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения...



Загрузка...
скачать



ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

по дисциплине «Математический анализ и

линейная алгебра»

для студентов I курса всех специальностей, бакалавров

и слушателей факультета непрерывного обучения


Ниже приводятся только варианты контрольных работ по данной дисциплине и указания по их выполнению, взятых из учебно-методического пособия: Учебно-методическое пособие для студентов I курса всех специальностей, бакалавров и слушателей факультета непрерывного обучения / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: 2008.

Полностью указанное пособие, в котором кроме приведенных здесь вариантов контрольных работ и указаний по их выполнению, даются методические рекомендации по изучению дисциплины, типовые задачи, представлены задачи для самопроверки, приводятся в разделе сайта ВЗФЭИ «Учебные ресурсы» (подраздел «Корпоративные образовательные ресурсы»).


^ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ


В соответствии с учебным планом по дисциплине «Математический анализ и линейная алгебра» каждый студент должен выполнить две домашние контрольные работы № 1 и № 2 (по приведенным в данной брошюре вариантам) в сроки, установленные учебным графиком.

По каждой контрольной работе и студенты вечерних и дневных групп проходят собеседование. На собеседовании выясняется, насколько глубоко усвоен пройденный материал и соответствуют ли знания студента и его навыки в решении задач качеству представленной работы. Зачет по каждой контрольной работе студенты получают лишь успешного прохождения собеседования.

Номер варианта контрольной работы определяется по последней цифре номера личного дела студента, который совпадает с номером его зачетной книжки и студенческого билета.

Сроки представления домашних контрольных работ на проверку указаны в индивидуальном графике студента, а также сообщаются во время осенней установочной сессии. Однако эти сроки являются крайними. Чтобы работа была своевременно проверена, а при необходимости доработана и сдана повторно, ее надлежит представить значительно раньше указанного срока. Студентам дневных групп рекомендуется свои домашние контрольные работы выполнять во время сессии (контрольную работу № 1 – во время осенней установочной, № 2 – во время зимней экзаменационной). Это даст возможность студенту использовать свое пребывание в институте для консультаций по всем возникшим при выполнении работы вопросам. После окончания сессии в течение двух недель работу необходимо окончательно завершить, а затем представить на проверку.

Если в ходе написания работы у студента появятся вопросы или затруднения в решении задач контрольного задания, он может обратиться в институт за устной или письменной консультацией (например, по электронной почте на форум кафедры).

При изучении учебного материала и подготовке к контрольным работам рекомендуется использовать учебники и учебные пособия, приведенные выше в разделе «Литература», а также данную брошюру.

После проверки контрольная работа студента получает оценку «Допускается к собеседованию» или «Не допускается к собеседованию».

Каждая контрольная работа содержит набор заданий, при выполнении которых необходимо соблюдать следующие правила.

  1. Работа должна быть выполнена в школьной тетради, имеющей широкие (не менее 3 см) поля для замечаний рецензента.

  2. Перед решением каждой задачи нужно привести полностью ее условие.

  3. Следует придерживаться той последовательности при решении задач, в какой они даны в задании, строго сохраняя при этом нумерацию примеров (задач).

  4. Не допускается замена задач контрольного задания другими.

  5. Решения задач должны сопровождаться развернутыми пояснениями, нужно привести в общем виде используемые формулы с объяснением употребляемых обозначений, а окончательный ответ следует выделить.

  6. Чертежи к задачам № 5, 6 контрольных работ № 1 и 2 должны быть выполнены в прямоугольной системе координат в полном соответствии с данными условиями задач и теми результатами, которые получены.

  7. В конце работы приводится список использованной литературы (указывают автора, название, издательство, год издания), ставится дата окончания работы и подпись.

  8. Если вычисления, выполняемые при решении задач, приближенные, то следует придерживаться правил приближенных вычислений, которые приведены в учебно-методическом пособии.

  9. На обложку тетради наклеивается специальный бланк (их выдают студентам во время осенней установочной сессии), на котором следует указать фамилию, имя, отчество (полностью), факультет, специальность, курс, номер личного дела, вариант и номер контрольной работы, место работы, занимаемую должность и точный домашний адрес.

Если работа получила в целом положительную оценку («Допускается к собеседованию»), но в ней есть отдельные недочеты (указанные в тетради), то нужно сделать соответствующие исправления и дополнения в той же тетради (после имеющихся решений и записи «Работа над ошибками») и предъявить доработку на собеседовании. Если работа «не допускается к собеседованию», ее необходимо в соответствии с требованиями преподавателя частично или полностью переделать. Повторную работу надо выполнить в той же тетради (если есть место) или в новой с надписью на обложке «Повторная», указав фамилию преподавателя, которым работа была ранее не зачтена. Вместе с незачтенной работой и рецензией повторную работу направить снова в институт.

Контрольная работа не зачитывается, если ее вариант не совпадает с последней цифрой номера личного дела студента или она выполнена по вариантам прошлых лет.

Студенты, не получившие зачета хотя бы по одной из двух контрольных работ, к экзамену не допускаются. Зачтенные работы предъявляются на экзамене и не подлежат возвращению после успешной сдачи экзамена.


^ ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ВАРИАНТ ПЕРВЫЙ

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 1)


Контрольная работа №1

1. Решить систему уравнений методом обратной матрицы:



2. Найти предел:



3. Найти производную функции:



4. Найти такие три неотрицательных числа (два из которых равны между собой, а сумме всех трех равна 9), чтобы сумма их кубов была наименьшей.

5. Найти уравнения тех касательных к графику функции которые перпендикулярны касательной к кривой проведенной в точке пересечения этой кривой с осью абсцисс. Сделать чертеж.

6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.


^

Контрольная работа № 2


1. Найти неопределенный интеграл:



Вычислить определенные интегралы:

2.

3.

4. Решить дифференциальное уравнение:



5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:



0

1

2

3

4

5



0,5

2,5

3,5

4,0

5,0

5,5

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Исследовать сходимость числового ряда:




^ ВАРИАНТ ВТОРОЙ

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 2)


Контрольная работа №1

1. Является ли совместной следующая система линейных уравнений:



2. Найти предел:



3. Найти производную функции:



4. Каковы должны быть размеры бассейна с прямоугольным основанием и периметром основания, равным 48 м, чтобы бассейн имел наибольший объем, причем высота бассейна в 4 раза меньше одного из размеров основания?

5. Найти уравнения касательных к графику функции которые образуют угол в 135 с положительным направлением оси Ох. Сделать чертеж.

6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.


^

Контрольная работа № 2


1. Найти неопределенный интеграл:



Вычислить определенные интегралы:

2.

3.

4. Решить дифференциальное уравнение:



5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:



–2,4

–0,4

1,6

3,6

5,6



0

1,8

2,5

4,0

4,2

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Исследовать сходимость числового ряда:



В случае сходимости ряда установить ее характер (абсолютная или условная).


^ ВАРИАНТ ТРЕТИЙ

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 3)


Контрольная работа №1

1.По формулам Крамера решить систему уравнений:



2. Найти предел:



3. Найти производную функции:



4. Имеется 24 рулона металлической сетки по 10 м длиной каждый. Определить размеры наибольшего огорода прямоугольной формы, который можно обнести этой сеткой, используя в качестве одной из сторон стену близлежащего здания.

5. Найти точку пересечения касательных, проведенных к параболе в точках ее пересечения с параболой Сделать чертеж.

6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.


^

Контрольная работа № 2


1. Найти неопределенный интеграл:



Вычислить определенные интегралы:

2.

3.

4. Решить дифференциальное уравнение:



5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:



0,5

2,0

2,4

3,0

3,8



5,0

3,0

2,5

2,1

2,0

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Исследовать сходимость числового ряда:



В случае сходимости ряда установить ее характер (абсолютная или условная).


ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 4)

^

Контрольная работа №1


1. Найти ранг матрицы:



Являются ли строки матрицы линейно независимыми? Ответ обосновать.

2. Найти предел:



3. Найти производную функции:



4. Число 42 разбить на три слагательных так, чтобы два из них относились как 1:4, а сумма квадратов этих трех слагательных была наименьшей.

5. На параболе взяты две точки с абсциссами через которые проведена секущая. Составить уравнение этой секущей и той касательной к параболе, которая параллельна данной секущей. Сделать чертеж.

6. Исследовать функцию и схематично построить ее график.


^

Контрольная работа № 2


1. Найти неопределенный интеграл:



Вычислить определенные интегралы:

2.

3.

4. Решить дифференциальное уравнение:



5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:



1

2

4

6

8



3

2

1

0,5

0

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Найти область сходимости степенного ряда




ВАРИАНТ ПЯТЫЙ

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 5)

^

Контрольная работа №1


1. Методом Гаусса решить систему уравнений:



2. Найти предел:



3. Найти производную функции:



4. Из куска проволоки длиной 20 см требуется согнуть прямоугольник наибольшей площади. Найти размеры этого прямоугольника.

5. Найти уравнение касательной к кривой перпендикулярной касательной к кривой при Сделать чертеж.

6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.


^

Контрольная работа № 2


1. Найти неопределенный интеграл:



Вычислить определенные интегралы:

2.

3.

4. Решить дифференциальное уравнение:



5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:



5

10

20

25

30



35

42

58

66

75

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Исследовать сходимость числового ряда.




ВАРИАНТ ШЕСТОЙ

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 6)

^

Контрольная работа №1


1. Методом Гаусса решить систему линейных уравнений:



2. Найти предел:



3. Найти производную функции:



4. Число 30 разбить на два положительных слагаемых так, чтобы произведение первого из них и квадрата второго было бы максимальным.

5. Составить уравнения касательных к линии в точках ее пересечения с прямой . Сделать чертеж.

6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.


^

Контрольная работа № 2


1. Найти неопределенный интеграл:



Вычислить определенные интегралы:

2.

3.

4. Решить дифференциальное уравнение:



5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:



1

2

3

4

5



1,9

1,6

1,4

1,2

1,1

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Найти область сходимости степенного ряда




ВАРИАНТ СЕДЬМОЙ

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 7)

^
Контрольная работа №1

1. По формулам Крамера решить систему линейных уравнений:



2. Найти предел:



3. Найти производную функции:



4. Точка A движется по оси абсцисс, и ее координаты изменяются по формулам , где – время. Точка B движется по оси ординат, ее координаты изменяются по формулам , Найти момент времени, при котором площадь треугольника OAB (где О – начало координат) минимальна.

5. Составить уравнения касательных к графику функции , перпендикулярных прямой . Сделать чертеж.

6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.


^

Контрольная работа № 2


1. Найти неопределенный интеграл:



Вычислить определенные интегралы:

2.

3.

4. Решить дифференциальное уравнение:



5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



(фигура расположена в верхней полуплоскости).

6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:



0

1

2

4

5



2,1

2,4

2,6

2,8

3,0

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Найти область сходимости степенного ряда




^ ВАРИАНТ ВОСЬМОЙ

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 8)


Контрольная работа №1

1. Методом обратной матрицы решить систему линейных уравнений:



2. Найти предел:



3. Найти производную функции:



4. Число 14 разбить на три слагаемых так, чтобы второе было бы в два раза больше первого, и чтобы сумма всех их возможных попарных произведений была бы максимальной.

5. Составить уравнение касательной к кривой , параллельной прямой, проходящей через точки и . Сделать чертеж.

6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.


^

Контрольная работа № 2


1. Найти неопределенный интеграл:



Вычислить определенные интегралы:

2.

3.

4. Решить дифференциальное уравнение:



5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:



1

2

3

5

6



4,0

3,4

3,2

2,7

2,3

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Найти область сходимости степенного ряда




ВАРИАНТ ДЕВЯТЫЙ

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 9)

^
Контрольная работа №1

1. Найти ранг матрицы A:



Являются ли ее строки линейно зависимыми? Ответ обосновать.

2. Найти предел:



3. Найти производную функции:



4. Точка A движется по биссектрисе первого координатного угла, и ее координаты изменяются по формулам , где – время. Точка B движется по оси ординат, ее координаты изменяются по формулам , . Определить, в какой момент времени расстояние между точками A и B минимально.

5. Составить уравнения касательных к гиперболе , параллельных прямой, проходящей через точки с координатами (0; –1) и (1; 4). Сделать чертеж.

6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.


^

Контрольная работа № 2


1. Найти неопределенный интеграл:



Вычислить определенные интегралы:

2.

3.

4. Решить дифференциальное уравнение:



5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями



(фигура расположена в первой четверти).

6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:



20

30

40

50

60



25

28

34

36

45

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Используя разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена, вычислить (с точностью до 0,001):



ВАРИАНТ ДЕСЯТЫЙ

(для студентов, номера личных дел которых

оканчиваются цифрой 0)

^
Контрольная работа №1

1. Решить матричное уравнение , где



2. Найти предел:



3. Найти производную функции:



4. Найти такое положительное число, чтобы разность между этим утроенным числом и его кубом была бы наибольшей.

5. Составить уравнения касательных к кривой , проходящих через точку . Сделать чертеж.

6. Исследовать функцию и схематично построить ее график.


^

Контрольная работа № 2


  1. Найти неопределенный интеграл:



Вычислить определенные интегралы:

2.

3.

4. Решить дифференциальное уравнение:



5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:



0,62

0,64

0,66

0,68

0,70



2,8

2,7

2,6

2,5

2,5

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7. Используя разложение функции в биномиальный ряд, вычислить с точностью до 0,001.





Скачать 213.75 Kb.
оставить комментарий
Дата30.09.2011
Размер213.75 Kb.
ТипМетодические указания, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх