Разработка урока. Предмет: Геометрия. Тема урока: Пересечение прямой и окружности icon

Разработка урока. Предмет: Геометрия. Тема урока: Пересечение прямой и окружности


Смотрите также:
Конспект урока Предмет: Геометрия Место занятия в структуре образовательного процесса: Урок по...
Конспекта урока Тема четверти. Тема урока...
Конспект урока. Учитель : Екимовская Надежда Фёдоровна моу сош №146 Предмет: Обществознание...
Разработка урока литературного краеведения в 6 классе Тема урока «Лермонтов и Тарханы»...
Конспект урока с использованием информационно-коммуникационных технологий (икт) Предмет:...
Конспект урока > Класс 9...
Урока. Музыкальное приветствие. Тема сегодняшнего урока...
Методическая разработка библиотечного урока «Симфония урока»...
Конспект урока с использованием информационно- коммуникационных технологий (икт) Предмет: химия...
Урока Тема урока Тип урока, форма урока...
Разработка урока литературы для 9 класса Тема урока Александр Исаевич Солженицын «Путешествуя...
План урока: Организационный момент, подготовка материалов к работе. Объявление темы...



Разработка урока.



Предмет: Геометрия.

Тема урока: Пересечение прямой и окружности.

Тип урока в соответствии с основными моментами урока: урок ознакомления с новым материалом, урок навыков.

Тип урока по признаку основного способа его проведения: урок лекция, урок практикум.

Цели урока:

Обучающие цели. Сформировать знания и умения по нахождению точек пересечения прямой и окружности.

Воспитательные цели. Воспитать добросовестное отношение к учебной деятельности. Воспитать последовательность при решении задач.

^ Развивающие цели. Развить логическое мышление. Развить знания о фигурах на плоскости.

Учебник: Геометрия 7 – 11 класс. Атанасян Л.С.

Оборудование: наглядные пособия.(плакаты 1 и 2)

  1. Для того чтобы осуществить поставленные цели, на уроке следует организовать следующие виды деятельности:

  1. Организационный момент (1 мин.)

  2. Подготовка к изучению новой темы – фронтальный опрос. (При помощи плаката 1.) (2 мин.)

3) Объяснение новой темы. (При помощи плаката 2.) (8 мин.)

4) Решение задач на данную тему. (20 мин.)

5) Подведение итогов урока.(1 мин.)

6) Постановка домашнего задания.(1 мин.)

7) Самостоятельная работа. (7 мин.)

  1. ^ Ход урока.

Организационный момент. Сегодня тема нашего урока – “Пересечение прямой с окружностью”. Мы узнаем, сколько общих точек может быть у прямой и окружности, научимся находить эти общие точки.

Подготовка к изучению новой темы. (На доске заранее повешен плакат 1. По ходу повторения нужно крепить к нему, при помощи скотча, прямоугольники (вклейки) 1 - 3).

Итак, давайте посмотрим на плакат 1. Для начала повторим некоторые моменты (фронтальный опрос): как выглядит уравнение окружности, центр которой не лежит в начале координат (вклейка 1.); как выглядит уравнение окружности, центр которой лежит в начале координат (вклейка 2.); как выглядит уравнение прямой, условия (вклейка 3.)

Объяснение новой темы. (На доску заранее повешен плакат 2. По ходу объяснения нового материала нужно крепить к нему вклейки 4 - 9).

Итак, рассмотрим вопрос о пересечении прямой и окружности. Давайте посмотрим на плакат 2. Мы видим на плакате три рисунка (а, б, в).

Пусть центр окружности находится в начале координат; пусть R – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности до прямой.

На рис. а) видим, что прямая и окружность имеют две общие точки. R>d (вклейки 4, 5).

На рис. б) видим, что прямая и окружность имеют одну общую точку. R=d (вклейки 6, 7).

На рис. в) видим, что прямая и окружность не имеют общих точек. R

Для нахождения координат точки пересечения прямых (когда изучали тему “Координаты точки пересечения прямых”) мы решали систему, состоящую из уравнений прямых. Для нахождения координат точек пересечения окружности с прямой мы будем поступать таким же образом.

Если система будет иметь два решения, то прямая и окружность будут иметь две точки пересечения.

Если система будет иметь одно решение, то прямая и окружность будут иметь одну общую точку.

Если система не будет иметь решения, то прямая и окружность не будут иметь общих точек.


Решение задач на данную тему.

Итак, начнем решать задачи.

  1. Найти точки пересечения окружности х22=25 и прямой х-2у+5=0. (Ответ: А(-5;0), В(3;4)).

  2. Найти точки пересечения окружности х22=18 и прямой х+у-6=0. (Ответ: С(3;3)).

  3. Найти точки пересечения окружности х22=5 и прямой –2х+у+7=0. (Ответ: Нет общих точек).

  4. Известно, что прямая пересекает окружность (которая имеет центр в начале координат) в точке: а) (-3;1); б) (4;-2); в) (3;2). Составить уравнение окружности. (Ответ: а) х22=10; б) х22=20; в) х22=13.)


Домашнее задание.

Домашнее задание № 50(1-3).


Подведение итогов урока. Итак, что мы сегодня узнали? Сколько общих точек может быть у окружности и прямой? Какие условия должны выполняться для каждого из случаев?


Самостоятельная работа.

Оставшиеся 7 – 6 минут до конца урока делаем небольшую самостоятельную работу по карточкам.


Вариант 1.

Задание. Найти соответствующие точки пересечения прямой и окружности в каждом из случаев а) – г).

а) х22=2, б) х22=10,

-х-у-2=0; х+у+2=0;


в) х22=2, г) х22=2,

х-у-2=0; х-у-2=0;


Точки: (1;-1), (-3;1), (3;1), (-1;-1), (1;-3), (-1;-3).


Вариант 2.

Задание. Найти соответствующие точки пересечения прямой и окружности в каждом из случаев а) – г).

а) х22=13, б) х22=8,

х-у+1=0; х+у-4=0;


в) х22=13, г) х22=8,

-х+у-5=0; х+у+4=0;


Точки: (-2;-2), (-3;2), (-3;-2), (-2;3), (2;2), (2;3).

Вариант 3.

Задание. Найти соответствующие точки пересечения прямой и окружности в каждом из случаев а) – г).

а) х22=2, б) х22=10,

-х+у-2=0; х+у+2=0;


в) х22=2, г) х22=10,

х+у-2=0; х-у-2=0;


Точки: (-3;1), (-1;1), (3;1), (1;1), (1;-3), (-1;-3).

Вариант 4.

Задание. Найти соответствующие точки пересечения прямой и окружности в каждом из случаев а) – г).

а) х22=13, б) х22=8,

-х+у+1=0; -х+у-4=0;


в) х22=13, г) х22=8,

х-у+1=0; -х+у+4=0;


Точки: (2;-2), (-2;-3), (2;3), (3;2), (-2;2), (-3;-2).

Наглядные пособия к уроку.

Плакат 1.

у Уравнение окружности.

А0(а;b) у А0(0;0)

А(х;у) А(х;у)




О
(x-a)2+(y-b)2=R2

1 1 1

x2+y2=R2

2
х х

ах+bу+с=0

3
^ Уравнение прямой.

Любая прямая в декартовых координатах х,у имеет уравнение вида

Где a,b,c – некоторые числа, причем хотя бы одно из чисел а,b

Не равно нулю.



П ^

R  d


4

R  d


6

R  d


8
лакат 2. Пересечение окружности и прямой.

у у у







х

х

а
Прямая и окружность имеют

две точки пересечения. 5

Прямая и окружность имеют одну общую точку (точку касания.)

7

Прямая и окружность не имеют общих точек.

9
) б) х в)

Прямоугольники 1 – 9 вклеиваются в ватман (при помощи скотча) по ходу урока.




Скачать 44.35 Kb.
оставить комментарий
Дата20.10.2012
Размер44.35 Kb.
ТипУрок, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  2
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх