Урок по алгебре в 7 классе на тему: «Решение уравнений с модулем» icon

Урок по алгебре в 7 классе на тему: «Решение уравнений с модулем»


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств» Класс: 11 Профиль класса: общеобразовательный...
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе По теме: «Решение логарифмических...
Программа элективного курса для учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств...
«Решение уравнений и неравенств с модулем»...
Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»...
Урок алгебры и начала анализа в 10 классе по теме: «Арксинус, арккосинус, арктангенс...
Авторский элективный курс« Уравнения и неравенства с модулем» 10 класс....
Урок по теме "Решение квадратных уравнений"...
Урок по алгебре и началам математического анализа «Иррациональные уравнения»...
План конспект па алгебре и началам анализа в 10 классе Тема урока: Тригонометрические уравнения...
Методика обучения решению тригонометрических уравнений и неравенств...
Программа «Решение уравнений с модулем» (Учебный курс предпрофильной подготовки для учащихся 9-х...



Загрузка...
скачать
Открытый урок


по алгебре в 7 классе


на тему:


«Решение уравнений с модулем»


Учитель: Ювко В.А.


г. Москва, 2007 г.


Слайд №1.

Тема урока: «Решение уравнений с модулем»

Цель урока: познакомить с методами решения уравнений, содержащих неизвестную величину под знаком модуля; продолжить развитие познавательных интересов учащихся.

Оборудование: компьютер, видеопроектор.




Слайд №2.


Ход урока.


I Организационная часть. Сообщение темы и цели урока.

Девиз урока : Уравнение пришло.

^ Тайн немало принесло.

Сложность заданий повышаем.

Решение найти приглашаем.

II Актуализация опорных знаний. Творческое задание.

а)прочитайте и проанализируйте данные высказывания. Зачеркните буквы, связанные с ложными утверждениями.


^ Л – 3 – натуральное число;


А – 3 – целое число;


И – 3 – рациональное число;


Н - 1,2€ N;


Я - 1,2€ Z;


Й - 1,2€ Q;


К - 3/5 и 1,6 – рациональные числа;


Т - сумма -3/5 и 1,6 – целое положительное число.


Д – сумма 7 4/5 и -7,8 – число натуральное;


^ П – произведение -10 и 6 ¼ - целое отрицательное число;


О – частное -63,5 и -1/2 – целое отрицательное число.


Слайды № 3.


Буквы связанные с истинными высказываниями.


А - 3 – целое число;


И - 3 – рациональное число;


Й -1,2€ Q;


К - 3/5 и 1,6 – рациональные числа;


Т- сумма -3/5 и 1,6 – целое положительное число.





Слайд №4.


Из букв, связанных с истинными высказываниями,


А И Й К Т


составьте название государства, где несколько тысячелетий назад изобрели воздушные змеи.





Слайд №5.


Ответ: Китай.





Слайд №6.


Воздушные змеи изготовляли из бамбука и шелка. Им придавали форму дельтоидов, бабочек, рыб. Но самой излюбленной формой был дракон – сказочный крылатый огнедышащий змей, считавшийся в этом государстве символом власти и благополучия. Отсюда, по-видимому, и произошло название этого летательного аппарата.

^ В некоторых странах Азии существуют праздники, на которых главным событием является запуск воздушных змеев различной формы, размеров и окраски.


Слайд №7


Далее перейдем к математическому диктанту.


I вариант II вариант


Решите уравнение.

1. 2х=-3; 1. -1/3=-5;

2. 7х=0; 2. х2=4;


3. 0,8х – 4/5х=0; 3. 0х=-7;


4. ׀х׀ =-4; 4. 0,5х – 2=1\2х – 4 .





Слайд №8


Проверим правильность решения


I вариант II вариант


1. х=-1,5; 1.х=15;


2.х=0; 2. х1= -2; х2=2;


3. х-любое число 3. корней нет;


4. корней нет. 5. 0х= -2

х € 0

Какие уравнения вы решали? линейные, не линейные, уравнения, содержащие модуль.




Слайд №17


Вывод:

Уравнения могут иметь:

- 1;2 корня

- не иметь корней

- иметь множество корней.





Слайд №18


В одном из вариантов было уравнение

׀ х ׀= -4


И мы выяснили, что это уравнение корней не имеет.


Всегда ли, уравнение с модулем, корней не имеет?


Слайд №19


^ III ФРОНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ:


1) Вспомним определение модуля, продолжив фразу:


׀ 7,5 ׀; ׀ 1 ⅓ ׀ ; ׀ 2,6 ׀ ; ׀ 0 ׀ ; ׀ - 8 ׀ ; ׀ – 2 1/4 ׀ ; ׀ – 1,5 ׀ ; ׀ – 4/7 ׀ .


Модулем положительного числа …

Модулем отрицательного числа …

Модулем нуля …




Слайд №20


Вывод: тогда определение модуля можно записать короче:


х, если х ≥0;

׀ х ׀ =

- х, если х < 0.





Слайд №21


IV Формирование умений и навыков учащихся.


^ Сегодня на уроке, используя метод решения уравнений с неизвестной величиной под знаком модуля, мы узнаем, как решаются эти уравнения.


Слайд № 22


^ Рассмотрим несколько уравнений


׀ 4х + 1 ׀ =3; ׀ 6 - х ׀ = -5; ׀ 7 + 3х ׀ =0;


׀ 1 – 2х ׀ =0; ׀ 2 + х ׀ =0; ׀ х - 6 ׀ =3;


׀ 2х - 5 ׀ = - 7; ׀ 2х - 5 ׀ =12; ׀ 9+2х/7 ׀ = - 3;


^ 1.Что общего в этих уравнениях?

(Неизвестное под знаком модуля)

2. Чем отличаются эти уравнения?

Разделите их на группы.

По какому принципу вы разделили их на группы?

(по величине модуля: а>0;а=0;а<0)




Слайд №23


^ 1. Группа 2. Группа 3. Группа


׀ 4х + 1 ׀ =3; ׀ 6 - х ׀ = -5; ׀ 7 + 3х ׀ =0;


׀ 1 – 2х ׀ =0; ׀ 2 + х ׀ =0; ׀ х - 6 ׀ =3;


׀ 2х - 5 ׀ = - 7; ׀ 2х - 5 ׀ =12; ׀ 9+2х/7 ׀ = - 3;





Слайд № 24


V Работа с уравнениями:

Прежде чем решать данные уравнения, выполним следующее задание:

Какое число можно поставить под знак модуля?



=3

=0,4

=5

- 0,4

0,4

- 5

5


- 3

3

Слайд№25


Итак, запишем схему решения уравнения с переменной под знаком модуля:




׀ t ׀ = а, а>0 ׀ t ׀ = 0 ׀ t ׀ = а, а<0


t= - а; t=a t=0 нет корней





Слайд № 26


Закрепление


Вернемся к уравнениям


׀ х - 6 ׀ =3; ׀ 2 + х ׀ =0; ׀ 6 - х ׀ = -5;


Какое число можно поставить под знак модуля в каждом из этих уравнений?


х – 6=3 или х – 6 = - 3 2 + х=0 Ответ: корней нет.

х=9 х=3 х = -2

ответ: 3,9 Ответ: - 2


Мы узнали, как разрешаются уравнения с переменной под знаком модуля.





Слайд № 27


VII Самостоятельная работа:


^ I вариант:

׀ 4х + 1 ׀ =3; ׀ 1 – 2х ׀ =0; ׀ 2х - 5 ׀ = -7;


II вариант:


׀ 4 + х ׀ =12; ׀ 7 + 3х ׀ =0; ׀ 9 + 2х/7 ׀ = - 3;


Слайд №28

Домашнее задание


Составить конспект по теме : «Решение уравнений с модулем» и красочно оформить его на альбомном листе.

^ Придумать по одному уравнению для каждого случая (а>0;а=0;а<0) и решить их.


а) ׀ х - 9 ׀ =3 ׀ х + 4 ׀ =0 ׀ х + 5 ׀ = -7


б) ׀ 2х - 4 ׀ =3 ׀ 7х - 3 ׀ =0 ׀ 10 – 3х ׀ =4




Слайд № 29


IX Итог урока


Итак, если под модулем стоит выражение вида kx + b, то оно может иметь:

- два корня

- один корень

- не иметь корней

В общем виде такое уравнение имеет вид:


׀ kx + b ׀ =a


Решить устно:


1) ׀ 3х - 9 ׀ =0 2) ׀ 0,5х - 1 ׀ = -5 3) ׀ 2 + х ׀ =4

х=3 корней не имеет х=2 или х= -6


Придумайте свои уравнения.




Скачать 83,96 Kb.
оставить комментарий
Дата30.09.2011
Размер83,96 Kb.
ТипУрок, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

средне
  1
отлично
  2
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх