«Основы логики и таблица истинности» icon

«Основы логики и таблица истинности»


3 чел. помогло.

Смотрите также:
Урок информатики по теме "Основы логики, таблицы истинности"...
Совершенная дизъюнктивная, совершенная конъюнктивная нормальная форма...
Тема  основы логики (первый этап отношений логики и языка) (6 часов)...
Давая описание алгебры высказываний, мы пользовались логическими значениями высказываний (истина...
Логические операции...
Контрольная работа по теме «Элементы математической логики»...
Конспект урока в 10 «А» классе по теме: “Основы логики и логические основы эвм”...
Логические выражения и таблицы истинности...
Элективный курс профильного обучения по информатике и икт....
Алгебра логики. Основные понятия. Область применения алгебры- логики. Логические функции...
Вдокладе описаны строгие обобщения классической логики, основанные...
Отличия человеческой логики от математической логики...



скачать


Министерство образования и молодежной политики Чувашской Республики

Муниципального общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа №30»


Методическая разработка

на тему:

«Основы логики и таблица истинности»


Составила: учитель информатики МОУ

«Средняя общеобразовательная школа №30»

Ефремова Анна Александровна


Чебоксары 2010

Аннотация


Методическая разработка «Основа логики и таблица истинности» вводит учащихся в мир основных принципов и операций человеческого мышления, изучаемые формальной логикой, создает основу для программирования, алгоритмизации и является основой программного моделирования в старших классах. Также разработка направлена на помощь учащихся при подготовке к единому государственному экзамену по информатике, а именно при решении заданий части А и В базового и повышенного уровня сложности по тематическому блоку: «Основа логики». В методической разработке соблюдены последовательность и систематичность изучения теоретического материала с решениями задач.


Введение

Введение «Основы логики и таблицы истинности» на уроках информатики является одним из направлений модернизации программы по информатике, в традиционном курсе по информатике для общеобразовательных учреждений, которая рекомендована Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации в линию «Системы счисления» включена тема: «Основы логики таблица истинности», которая является одной из самых актуальных на сегодняшний день.

Элементы логики имеют место во всех предметных уроках школьного курса. В непрерывном курсе по информатике элементы логики принимают другое направление - межпредметная связь. На уроках математики со 2-го класса изучаются темы: «Множества», «Элементы логики», «Математическая модель», автор учебника Л.Г. Петерсон. Работа в микро группах, работа над проектом не может уложиться в строгий регламент урока. Поэтому на уроках информатики используется гибкая форма организации занятий, т.е. планируется уроки таким образом, чтобы темы, изучаемые на уроках информатики, математики и спец. курса «шагали в ногу». Только при такой тесной межпредметной связи обучающиеся могут получить хорошие результаты, так как для них: нет перегрузки во времени; возрастает значимость каждого из предметов; развивается гибкость мышления; активизирует познавательную активность.

Человеческое мышление изначально двустороннее: логическая и эмоционально-образная стороны существуют как равноправные части. По мнению психологов, для того, чтобы системность работы двух полушарий человеческого мозга была обеспечена, т.е. чтобы мы имели высокоразвитую личность, нужен баланс между знаково-цифровой (предметы типа математика, физика и т.п.) и образной (литература, музыка, живопись и т.п.) информацией. В наше время, когда рост знаковой системы идет семимильными шагами, в результате угнетенности эмоционально-образной сферы баланс может нарушиться. А это опасно, т.к. наши чувства определяют «первые движения души»; «желания формируют действий»; логика уже «постфактум» пытается теоретически оправдать наши действия. В настоящее время учителю необходимо использовать эффективные технологии обучения, которые не изматывают ни учителя, ни ученика, не требуют больших временных затрат и гарантируют образованию хорошее качество. Если раньше функция учителя заключалась в трансляции социального опыта, то в современной школе учитель должен реализовать ещё и функцию проектирования хода индивидуального развития творческих способностей каждого конкретного учащегося. «Основа логики и таблица истинности » состоит из комплекса методическое пособие для учителя.


^










Математическая логика


Это занятие посвящено важнейшему предмету для освоения искусства программирования – математической логике. Этот курс настолько важен, что время от времени, мы его повторяем, но каждый раз несколько иначе, поэтому он будет полезен и тем, кто займётся математической логикой, впервые, и тем, кто уже изучал этот материал в курсе физмат школы.

^ Что такое логический вывод?

Пусть дано два утверждения:

  1. Фрукты могут расти на деревьях.

  2. Яблоко это фрукт.

Так как оба эти утверждения истинны, то можно сказать, что утверждение «Яблоки могут расти на деревьях» также истинно. Это третье утверждение никак не содержится в двух первых, оно из них следует. Или, иначе говоря, третье утверждение является логическим выводом из первых двух.

Это был простой пример. Сейчас рассмотрим пример посложнее. Попробуем решить задачу из книги профессора Р.М. Смаллиана, «Принцесса или тигр».

Условие. В этой задаче необходимо выяснить: в какой из двух комнат находится принцесса, а в какой тигр. На дверях каждой из комнат есть таблички с некоторыми утверждениями, кроме того, дополнительно известно, что на одной табличке написана правда, а на другой нет, но на какой правда, а на какой ложь не известно. И ещё известно, что в каждой комнате кто-то есть.

1. В этой комнате находится принцесса, а в другой комнате сидит тигр.

^ 2. В одной из этих комнат находится принцесса; кроме того, в одной из этих комнат сидит тигр.

Решение. Утверждения на табличках не могут быть одновременно истинными или ложными. Следовательно, возможны только две ситуации. Первая: первое истинно, а второе ложно и вторая: первое ложно, а второе истинно. Рассмотрим их.

Ситуация 1. Из истинности первого утверждения следует, что принцесса находится в первой комнате, а тигр во второй. В это же время из ложности второго утверждения следует, что нет комнаты, в которой находится принцесса и нет комнаты в которой сидит тигр. Следовательно, истинность первого утверждения и ложность второго невозможны одновременно.

Ситуация 2. Из истинности второго утверждения следует только то, что и тигр и принцесса имеются в наличии. Из ложности же первого следует, что принцесса находится во второй комнате, а тигр в первой. Анализируя вторую ситуацию, мы не получили противоречия, следовательно ситуация 2 и есть решение задачи.

Решение данной задачи есть пример более сложного рассуждения. Однако нетрудно заметить общий принцип. В этом рассуждении, так же как и в первом примере есть элементарные утверждения из истинности, которых следует истинность или ложность других утверждений. А цель логического вывода как раз и заключается в установлении истинности или ложности различных утверждений.

Логический вывод опирается на вроде бы очевидное утверждение, что при истинных исходных утверждениях и правильном логическом выводе, утверждение которое получается в результате такого вывода также истинно.

Остается выяснить, что такое правильный логический вывод. А это уже очень сложный вопрос. Чтобы на него ответить и нужна целая наука, называемая математической логикой. А сейчас нам нужно несколько определений.


^ Понятие высказывания

У всех утверждений, которые мы использовали выше в качестве примеров, есть одно общее свойство. Независимо от их смысла они могут быть либо истинными, либо ложными. Утверждения, обладающие таким свойством, называются высказываниями. Не всякое утверждение может быть высказыванием. К примеру, следующее утверждение: «Малахит самый красивый камень из всех известных самоцветов» высказыванием быть не может, так как это вопрос вкуса.

Бывают утверждения истинность или ложность, которых в принципе проверить можно, но только в принципе, реально же это невозможно. Например, невозможно проверить истинность следующего утверждения: «На планете Земля в настоящее время есть одно и только одно дерево, на котором растет ровно 10000 листьев». Теоретически это проверить можно, но только теоретически, так как для такой проверки придётся использовать слишком большое количество проверяющих, значительно большее чем проживает на планете людей.

Таким образом, математическая логика изучает только высказывания, и только то, как определять их истинность или ложность. Математическая логика не исследует смысл высказываний, из чего следует, что формулировка высказывания роли не играет и для высказывания достаточно ввести простое обозначение.

Собственно так и происходит. Высказывания обозначают просто буквами: А, В, С и т.д. и говорят о них только то, что они истинны или ложны.

^ Сложные высказывания. Логические операции

Ранее, мы говорили только о простых высказываниях, высказывания же могут быть и сложными состоящими из нескольких простых. Приведем пример:

^ Помидор может быть красным и помидор может быть круглым.

Это высказывание состоит из двух простых: «Помидор может быть красным», «Помидор может быть круглым» соединённых логической связкой «И». Объединение двух и более простых высказываний логической связкой «И» называется логической операцией конъюнкции. Результатом конъюнкции является сложное высказывание, истинность которого зависит от истинности входящих в него простых высказываний и определяется следующим правилом: Конъюнкция является истинной тогда и только тогда, когда истинны все входящие в неё высказывания.

В математической логике есть общепринятое обозначение конъюнкции – . Если в конъюнкции участвуют два простых высказывания A и B, то это записывается так A  B.

Правило истинности для конъюнкции можно представить в виде следующей таблицы:

A

B

A and B

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

Истинность в этой таблице записывается единицей, а ложность нулем. Если A имеет значение 0 и B имеет значение 1, то конъюнкция будет такая: 0 and 1 = 0, то есть ложь.

Конечно, конъюнкция не единственная логическая операция позволяющая строить из простых высказываний сложные. Дадим определение ещё нескольких:

Дизъюнкция. Сложное высказывание являющееся дизъюнкцией двух простых истинно, если истинно хотя бы одно простое высказывание, входящее в дизъюнкцию. Обозначается дизъюнкция следующим образом:

A  B. Её таблица истинности:



A

B

A  B

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

Отрицание. Отрицание простого высказывания истинно, если простое высказывание ложно и ложно, если простое высказывание истинно. Обозначается отрицание так: A. Таблица истинности приведена ниже.

A

A

1

0

0

1

Эквиваленция. Сложное высказывание, построенное с помощью операции эквиваленции истинно в том случае, когда оба входящие в него высказывания одновременно истинны или одновременно ложны. Обозначается эквиваленция так: A  B. Таблица истинности приведена ниже.

A

B

A  B

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

Импликация. Импликация более сложная операция нежели приведенные выше. Импликация записывается так: A  B. Высказывание, записанное слева от стрелки, называется посылкой. Высказывание, записанное справа от стрелки, называется заключением. Истинность импликации определяется так: Если из истины следует истина, то импликация также истинна. Изо лжи следует все что угодно, то есть при ложной посылке независимо от следствия импликация истинна.

A

B

A  B

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

С помощью логических операций можно строить логические выражения любой степени сложности, истинность которых также можно определять с помощью таблицы истинности. Возьмём в качестве примера следующее выражение: (A  B)  (A  B) и построим для него таблицу истинности:

A

B

A  B

A  B

(A  B)  (A  B)




1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

Из таблицы истинности данного выражения видно, что оно принимает истинное значение при любых значениях простых высказываний A и B. Такие выражения называются тождественно истинными. Выражения, принимающие всегда значение ложь, называются тождественно ложными.

Проверка истинности с помощью таблиц истинности не всегда проста. Логические выражения могут включать в себя много операций, количество элементарных высказываний, обозначаемых буквами, также может быть велико, а при достаточно большом количестве элементарных высказываний, таблица истинности может быть настолько велика, что построить её окажется просто невозможным.

Из таблиц приведённых выше видно, что, для их построения необходимо перебрать все возможные комбинации истинности и ложности элементарных высказываний. Для двух высказываний возможны четыре комбинации. Для трех, количество комбинаций равно 8. Для N высказываний количество комбинаций равно числу 2N. То есть, например для N=10 2N= 210 = 1024. Это уже слишком много.

В таких ситуациях уже нужны специальные приёмы для выяснения истинности и ложности выражения. Эти приёмы заключаются в упрощении исходного выражения, приведения его к стандартному, более простому виду. Под более простым видом, обычно понимается более короткое выражение, однако сократить логическое выражение может не получиться. Однако всегда можно уменьшить количество логических операций и всегда можно упростить форму логического выражения.

Существуют две стандартные формы, к которым можно привести любое логическое выражение.

^ Дизъюнктивная нормальная форма. Это логическое выражение представляющее собой дизъюнкцию элементарных конъюнкций, в которые входят элементарные высказывания или их отрицания.

Пример

(ABC)(ABC)(ABC)

^ Конъюнктивная нормальная форма. Это логическое выражение представляющее собой конъюнкцию элементарных дизъюнкций, в которые входят элементарные высказывания или их отрицания.

Пример

^ (ABC) (ABC) (ABC)

Истинность выражения представленного в нормальной форме проверяется значительно проще. Дизъюнктивная нормальная форма истинна если истинна хотя бы одна элементарная конъюнкция. Конъюнктивная нормальная форма ложна если ложна хотя бы одна элементарная дизъюнкция. Элементарная дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно элементарное высказывание в неё входящее. Элементарная конъюнкция ложна, если ложно хотя бы одно элементарное высказывание в неё входящее (Отрицание высказывания элементарным не является).

Для того чтобы привести логическое выражение к одной из указанных выше форм применятся правила подстановки, переводящие логическое выражение в равнозначное (то есть имеющее точно такую же таблицу истинности). Ниже приведен список таких правил.

Правила для конъюнкции и дизъюнкции

  1. a ≡ a a; a ≡ a  a

  2. (a  b)  c ≡ (a  c)  (b  c); (a  b)  c ≡ (a  c)  (b  c);

Правила для отрицания

  1.   u ≡ u

  2.  (u  b) ≡  (u   b);  (u  b) ≡  (u  b)

Правила сокращения

  1. u  (b   b) ≡ u; u  (b   b  c) ≡ u

  2. u  (b   b) ≡ u; u  (b   b  c) ≡ u

Правила устранения и введения импликации и эквиваленции

  1. (u  b) ≡ ( u  b)

  2. (u  b) ≡ (u  b)  ( u   b)

Пример приведения к нормальной форме

Рассмотрим следующее сложное логическое выражение:

(a  (b  c))  ( b  a)

Приведём это выражение к дизъюнктивной нормальной форме. В качестве первого шага избавимся от эквиваленций и импликаций.

(a  (b  c))  ( b  a)  ( b   a)

Упростим полученное выражение

(a  (b  c))  ( b  a)  (b   a)

Избавимся от импликации и уберём лишние скобки


 a  (b  c)  ( b  a)  (b   a).


Решение задач на тему «Основы логики и таблица истинности»


Задача 1.В приведенном ниже высказывании выделите простые. Запишите сложные высказывания в виде формулы, приведите таблицы истинности.


Пришла весна, и грачи прилетели.


^ Решение задачи:

Задача 1.Обозначим через A-«пришла весна»; а через B- «грачи прилетели»


F=A  B

A

B

F

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1


Задача 2. Рассмотрим сложное высказывание: «Число 6 делится на 2 и число 6 делится на 3». Представьте данное высказывание в виде логической формулы.

Обозначим через А простое высказывание « число 6 делится на 2», а через В простое высказывание «число 6 делится на 3». Тогда соответствующая логическая формула имеет вид : А В.

F=A  B

A

B

F

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1


Задача 3. Рассмотрим сложное высказывание : « Летом я поеду в деревню или в туристическую поездку» Представьте данное высказывание в виде логической формулы.


Обозначим через А простое высказывание : «летом я поеду в деревню», а через В – «летом я поеду в туристическую поездку». Тогда логическая формула сложного высказывания имеет вид: А В.

F=A B

A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1


Задача 4. Рассмотрим высказывание: « Неверно, что 4 делится на 3».

Обозначим через А простое высказывание «4 делится на 3». Тогда логическая формула отрицания :  А.


Задача 5. Заполнить таблицу истинности и сделать вывод о равносильности логических выражений  (А  В) ≡  А   В

Рассмотрим правую часть тождества  А   В и заполним таблицу истинности, используя определение отрицания и дизъюнкции

А

В

А

В

А   В

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0



Рассмотрим левую часть тождества (А  В) и заполним таблицу истинности, используя определение отрицания и дизъюнкции


А

В

А  В

(А  В)

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Подводим итог, что обе части тождества равны.


^ Задача6.Для какого из указанных значений X истинно высказывание

¬((X > 2)→(X > 3))

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Решение (прямая подстановка):

1)определим порядок действий: сначала вычисляются результаты отношений в скобках, затем выполняется импликация (поскольку есть «большие» скобки), затем – отрицание (операция «НЕ») для выражения в больших скобках

2)выполняем операции для всех приведенных возможных ответов (1 обозначает истинное условие, 0 – ложное); сначала определяем результаты сравнения в двух внутренних скобках:



X

X > 2

X > 3

(X > 2)→(X > 3)

¬((X > 2)→(X > 3))

1

0

0







2

0

0







3

1

0







4

1

1







3)по таблице истинности операции «импликация» находим третий столбец (значение выражения в больших скобках), применив операцию «импликация» к значениям второго и третьего столбцов (в каждой строке):

X

X > 2

X > 3

(X > 2)→(X > 3)

¬((X > 2)→(X > 3))

1

0

0

1




2

0

0

1




3

1

0

0




4

1

1

1




4)значение выражения равно инверсии третьего столбца (меняем 1 на 0 и наоборот):

X

X > 2

X > 3

(X > 2)→(X > 3)

¬((X > 2)→(X > 3))

1

0

0

1

0

2

0

0

1

0

3

1

0

0

1

4

1

1

1

0

5)таким образом, ответ – 3.

Задача7.Укажите , какое логическое выражение равносильно выражению А ¬(¬B C)

1) ¬A  ¬B  ¬C 2) A  ¬B  ¬C 3) A  B  ¬C 4) A  ¬B  C

Решение (вариант 1, использование законов де Моргана):

  1. перепишем заданное выражение и ответы в других обозначениях:
    заданное выражение
    ответы: 1) 2) 3) 4)

  2. посмотрев на заданное выражение, видим инверсию (операцию «НЕ») для сложного выражения в скобках, которую раскрываем по формуле де Моргана,



а затем используем закон двойного отрицания по которому :



  1. таким образом, правильный ответ – 3 .



Задачи для самостоятельной работы


  1. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание

((X < 5)→(X < 3))  ((X < 2)→(X < 1))

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)(X < 3)) →(X < 1)

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Для какого числа X истинно высказывание X > 1  ((X < 5)→(X < 3))

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Для какого числа X истинно высказывание (X > 2)(X > 5)→(X < 3)

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Для какого из значений числа Z высказывание ((Z > 2)(Z > 4)) →(Z > 3) будет ложным?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Для какого из значений числа Y высказывание (Y < 5)  ((Y > 1) → (Y > 5)) будет истинным?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

  1. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A  ¬B  C) ?

1) ¬A  B  ¬C 2) A  ¬B  C 3) ¬A  ¬B  ¬C 4) ¬A  B  ¬C



  1. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A  B)  ¬C ?

1) ¬A  B  ¬C 2)(¬A  ¬B)  ¬C 3)(¬A  ¬B)  C 4) ¬A  ¬B  ¬C


  1. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А  B)?

1) A  ¬B 2) ¬A  B 3) B  ¬A 4) A  ¬B


  1. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А  ¬B) ?

1) A  B 2) A  B 3) ¬A  ¬B 4) ¬A  B


  1. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬A  ¬B)  C ?

1) (A  ¬B)  C 2) A  B  C 3) (A ¬B) C 4) ¬(A  ¬B) C


  1. Какое логическое выражение эквивалентно выражению A  ¬(¬B  ¬C)?

1) A  B  C 2) A  B  ¬C 3) A  (B  C) 4) (A  ¬B)  ¬C


  1. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A  B)  ¬C?

1) (A  B)  ¬C 2) (A  B)  C 3) (¬A  ¬B)  ¬C 4) (A  B)  C



X

Y

Z

F

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0







  1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  Y  ¬Z 2) X  Y  ¬Z 3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  ¬Y  Z




  1. X

    Y

    Z

    F

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1
    Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z 3) X  Y  ¬Z 4) ¬X  ¬Y  ¬Z

Практическая работа «Таблица истинности»

Цель работы: Получить таблицы истинности операций логического сложения , умножения и логического отрицания с использованием электронных таблиц.

^ Получение таблицы истинности операции логического сложения , умножения, логического отрицания с использованием электронных таблиц.

1) На листе Лист 1 создать заготовку таблицу истинности базовых логических операций. Создать заголовки и вести столбцы А, В, Е, F, I значения логических аргументов, а в столбцы C,G,J соответствующие логические операции

Электронные таблицы обладают встроенными логическими функциями. Функция логического умножения И ( логическое значение 1; логическое значение 2; …) дает значение TRUE (1).

Функция логического сложения ИЛИ ( логическое значение 1; логическое значение 2; …) дает значение TRUE (1) тогда и только тогда, когда хотя бы один логический аргумент имеет значение TRUE (1).

Функция логического отрицания НЕ ( логическое значение) дает значение TRUE (1), когда логический аргумент имеет значение FALSE(0) и ,наоборот, значение FALSE(0), когда логический аргумент имеет значение TRUE (1).

^ Ввод логических функций с использованием электронных таблиц Microsoft Excel

2)Для ввода логических функций воспользоваться командой [ Вставка- Функция]

В появившимся диалоговом окне Мастер функции в раскрывающимся списке Категории выбрать логические, а в окне. Выберите функцию:- функцию. Щелкнуть кнопкой Далее.

  1. В диалоговом окне Аргументы функции в текстовых полях Логическое значение 1 и Логическое значение 2 выбрать имен ячеек, в которых хранятся аргументы логической функции. Щелкнуть по кнопке ОК.

  2. После ввода аргументов функции и их формул на листе появятся таблицы трех базовых логических функций.

  3. Переименовать лист ^ Лист 1 в Логические операции. Сохранить документ.



Заключение

В методической разработке собрана серия уроков по теме «Основа логики и таблица истинности», которая может служить методическим пособием, как для учащихся, так и для учителя. Используя, разработку на уроках ученик не испытывает перегрузки, самостоятельно работая с предоставленным ему материалом и заготовками, выбирая задачи по уровню сложности. Так же обеспечивается системность работы двух полушарий, что способствует высокому развитию личности.


Литература :

  1. Ивин А.А. Практическая логика. М.; Просвещение, 1996.

  2. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. М.: Информатика и образование, 1999.

  3. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии, Учебное пособие для 10-11 классов. М.: Лаборатория Базовых знаний, 2000

  4. Соколова Н.И. Поурочные разработки по информатике 10 класс, М.: Вако, 2005

  5. Программы для общеобразовательных учреждений. Информатика 2-11 кл. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006

  6. Задачник-практикум по информатике: Учебное пособие для 7-11 классов. Под ред. Угриновича. М.: Бином. Лаборатория Знаний, 2005

  7. http://kpolyakov.narod.ru/

  8. http://openclass.ru/

  9. http://festival.1september.ru/articles/515020/






^ Тематическое планирование по информатике

по тематическому блоку: «Основы логики» 10 класс (4 часа в неделю)





^ Содержание материал

Кол-во часов

Д/з

1

Формы мышления

1

§3.1

2

Алгебра логики. Логическое умножение, сложение, отрицание

3

§3.2-3.2.1

3

Решение задач: « Основы логики и таблицы истинности»

1

§3.1-3.2.1

4

Практическое задание:

« Таблица истинности»

1

§3.1-3.2.1

5

Логические функции

2

§3.2.4

6

Практическая работа: «Функция импликации и эквивалентности»

1

§3.2.4

7

Логические законы и правила преобразования логических выражений

1

§3.2.4

8

Практическое задание:

« Преобразование логических выражений и решение логических уравнений»

1

§

9

Решение логических задач

1

§3.2.5

10

Логические основы компьютера. Базовые логические элементы

1

§3.3-3.3.1

11

Практическое задание:

«В редакторе схем нарисовать логические и электрические схемы логических элементов « И», «ИЛИ», «НЕ». »

2

§3.3-3.3.1

12

Сумматор двоичных чисел

1

§3.2.2

13

Практическая работа: «В редакторе схем нарисовать логические схемы полусумматора одноразрядных двоичных чисел»

1

§3.2.2

14

Триггер

1

§3.3.3

15

Практическая работа: « В редакторе схем нарисовать логическую сему триггера»

1

§3.3.3



^ Конспект урока по информатике

« Основа логики и таблица истинности» в 10 классе.


Цель урока: организовать деятельность учащихся по восприятию, закреплению знаний.

Иметь представление об алгебре высказываний, знать определении конъюнкции , дизъюнкции, инверсии, понятие таблицы истинности, уметь выделять в составных высказываниях простые, находить значения логических выражений.

^ Задачи:

Обучающие: формирования знаний, умений и навыков при решении задач, содержащие законы логики и построение таблиц истинности.

Развивающие: Развитие познавательной активности, логического мышления учащихся навыков самостоятельной работы.

Воспитательная: Развитие современных взглядов и убеждений

Оборудование: Экран, Мультимедийный проектор.

^ Продолжительность урока: 45 минут.

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: смешанный

Краткое описание

  1. Организационный момент - 2 мин.

  2. Сообщение темы и постановка целей урока - 2 мин.

  3. Изучение нового материала - 27 мин.

  4. Закрепление полученных знаний - 10 мин.

  5. Подведение итогов урока - 2 мин.

  6. Домашнее задание - 2 мин.

Ход урока

^ 1.Организационный момент.

2.Устная работа на повторение.

Учитель: Что такое логика?

Ученик: Логика- это наука о формах и способах мышления

Учитель: Верно. Кто является основоположником логики как науки?

Ученик: Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

Учитель: Правильно. Следующий вопрос: « Что называется алгеброй высказывания, и на какие виды можно разделить высказывания?»

Ученик:

Высказывания – это форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что-либо утверждают или отрицают о предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывания бывают истинными, в которых правильно отражают свойства и отношения, и ложными, когда связь понятий искажает объективные отношения.

3.^ Объяснение нового материала.

Как человек мыслит? Что в нашей речи является высказыванием, а что - нет? В чем сходство и различие в арифметическом умножении и логическом умножении? На эти и некоторые другие вопросы мы с вами постараемся ответить сегодня на уроке. Так же познакомимся с основными логическими выражениями и операциями, узнаем некоторые составляющие нашего мышления. Итак, тема нашего урока Основы логики. (Запись в тетради темы урока)

Учитель: Ребята на прошлом уроке мы познакомились с высказыванием , понятием, умозаключением, доказательством.

На этом уроке мы познакомимся с алгеброй логики, объектами которой являются высказывания. Её интересует один факт- истинно или ложно данное высказывание, что дает возможность определить истинность и ложность составных высказываний алгебраическими методами. Как вы думаете, из каких переменных должно состоять высказывание?

Ученик: Если мы работаем с алгеброй логики, следовательно, логические переменные составляют алгебру высказываний.

Учитель: Ребята давайте посмотрим презентацию на тему « Основы логики», где вы познакомитесь с определение конъюнкции(логического умножения), дизъюнкции ( логического сложения),инверсии( логического отрицания).

Учитель комментирует каждый слайд презентации.

Учитель: Каждая логическая операция задается таблицей истинности.

У доски ученик решает задачу.


Задача: Составить таблицу истинности


A

B

A B







(A B)

( )

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0


^ 4.Закрепление тема: Работа на компьютер.

Учащимся предлагается заполнить таблицы истинности в Microsoft Excel и результаты сохранить в своей папке.

Задания на компьютере, для построения таблиц истинности:




^ 5.Подведение итогов: Сегодня на уроке мы познакомились с логическими выражениями: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия. Научились строить таблицы истинности для логических выражений.

^ 6.Домашнее задание:§3.2.1(стр. 135)


Содержание:

Аннотация……………………………………………………………………………..2

Введение……………………………………………………………………………….3

Математическая логика……………………………………………………………….4

Понятие высказывание………………………………………………………………..5

Логические операции……………………………………………………………….....5

Правила для дизъюнкции, конъюнкции, отрицания………………………………...7

Решение задач…………………………………………………………………………..8

Задачи для самостоятельной работы………………………………………………….10

Практическая работа « Таблица истинности»……………………………………….12

Заключение……………………………………………………………………………..13

Литература……………………………………………………………………………...14

Тематическое планирование: « Основы логики и таблица истинности»……….....15

Конспект урока: « Основы логики»…………………………………………………..16





Скачать 406,1 Kb.
оставить комментарий
Л.Г. Петерсон
Дата30.09.2011
Размер406,1 Kb.
ТипМетодическая разработка, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  1
не очень плохо
  1
отлично
  4
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх