Рабочей программы учебной дисциплины дискретная математика Уровень основной образовательной программы

скачать МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный педагогический университет» АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Дискретная математика ^ Уровень основной образовательной программы: бакалавриат Направление подготовки: 050100 Педагогическое образование Профиль: математика Форма обучения: очная Кафедра: информатики и методики преподавания математики ^ ФИО разработчика: Гаркавенко Г. В. Трудоемкость дисциплины: 3 зачетных единиц Количество часов: 108 В.т.ч. аудиторных: 32; внеаудиторных 76 Форма отчетности: экзамен г. Воронеж – 2011 г. ^ ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Целями освоения дисциплины «Дискретная математика» являются: Целью изучения данной дисциплины является усвоение студентами теоретических основ дискретной математики, составляющих фундамент ряда математических дисциплин и дисциплин прикладного характера. Задачами изучения данной дисциплины являются: обучение студентов теоретическим основам курса, овладение методами решения практических задач и приобретение навыков самостоятельной научной деятельности. Данный курс находит продолжение в ряде других курсов специальности, таких как теория вероятностей и математическая статистика и ряде других. В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие компетенции: Общекультурные: способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК–1); способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4); умеет логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6); готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией (ОК-8); Общепрофессиональные: - способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1); Специальные: - владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1); - владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2); - владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4). ^ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ № п/п Наименование раздела учебной дисциплины Содержание раздела в дидактических единицах 1. Элементы теории множеств. Множества. Включение и принадлежность. Операции над множествами. Метод включения и исключения. Декартово произведение множеств. Отношения. Специальные бинарные отношения. Функции. 2. Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Выборка. Размещения, перестановки, сочетания без повторений и с повторениями. Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты. Решение комбинаторных задач с ограничениями. Рекуррентные соотношения. Методы решения рекуррентных соотношений. Производящие функции. Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций. 3. Элементы математической логики. Алгебра высказываний. Операции над высказываниями. Таблицы истинности. Свойства операций над высказываниями. 4. Теория графов. Основные понятия теории графов. Связные графы. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Представления графов. Изоморфизм графов. Графы и отношения. Алгоритмы на графах. Поиск в глубину и ширину. Кратчайшие пути на графе. Алгоритм Дейкстры. Деревья. Планарные, плоские графы. Непланарность графов К5 и К3,3 . Раскрашивание вершин планарного графа пятью красками. Гипотеза о четырех красках. ^ 3. Образовательные технологии № п/п Виды учебной работы Образовательные технологии 1 Лекции Вводная лекция, лекция-информация, проблемная лекция, тематический зачет. 2 Лабораторные работы Ситуация-упражнение, занятие-практикум, технологии проблемного обучения, технология учебного исследования. ^ 4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4.1. Основная литература Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. –СПб.: Питер, 2001. Шапорев С. Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. Окулов С. М. Дискретная математика. Теория и практика решения задач по информатике. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. - ФИМА, МЦНМО, 2006. 4.2. Дополнительная литература 1. Еменичев Р.И., Мельников О.И. и др. Лекции по теории графов. -М.: Наука, 1990, 393с. 2. Микерова Л.Н., Чулюков В.А. Элементы теории графов в информатике. -Воронеж, изд. ВНПУ, 1994. -18с. 3. Захарова Л. Е. Алгоритмы дискретной математики. – М., 2002. 4. Андерсон Д. Дискретная математика и комбинаторика. – М.: издательский дом «Вильямс», 2004. – 960 с. 5. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – Мир, 1978. Скачать 60,09 Kb. оставить комментарий Дата 30.09.2011 Размер 60,09 Kb. Тип Документы, Образовательные материалы