Рабочая программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)» Набор 2005 года и последующих лет icon

Рабочая программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)» Набор 2005 года и последующих лет


Смотрите также:
Рабочая программа по дисциплине «Налогообложение» для специальности 080801 «Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине «Основы бизнеса» для специальности 080801 «Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине "Предметно ориентированные экономические информационные системы"...
Рабочая программа по дисциплине «Финансы и кредит» для специальности 080801 «Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине: «Статистика» для специальности 080801 "Прикладная информатика...
Рабочая программа по дисциплине «Информационная безопасность» для специальности 080801...
Рабочая программа по дисциплине «Исследование операций в экономике» для специальности 080801...
Рабочая программа по дисциплине “ Имитационное моделирование экономических процессов ” для...
Рабочая программа по дисциплине «Математическая экономика» для специальности 080801 Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине «Финансовый анализ» для специальности 080801 «Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине «Сетевая экономика» для специальности 080801 Прикладная...
Рабочая программа для специальности 080801 "Прикладная информатика (в экономике)"...



Загрузка...
скачать
Федеральное агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)


УТВЕРЖДАЮ


Проректор по учебной работе

__________М.Т. Решетников

“____”____________2007г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по дисциплине «Дискретная математика»

для специальности 080801 – «Прикладная информатика (в экономике)»

Набор 2005 года и последующих лет


Факультет систем управления,

профилирующая кафедра: Автоматизированных систем управления


Курс первый,

Семестр второй


Распределение учебного времени (всего часов)

Лекции 34 час.

Практические занятия 17 час.

Лабораторные работы 34 час.

Курсовой проект (ауд.) —

Курсовая работа (ауд.) —

Всего аудиторных занятий 85 час.

Самостоятельная работа 55 час.

Общая трудоемкость 140 час.


Экзамен 2 семестр


2007

Рабочая программа по курсу «Дискретная математика» составлена на основании требований Государственного образовательного стандарта по специальности 080801 — «Прикладная информатика (в экономике)» утвержденного 23.04.2007 г. и является дисциплиной области применения цикла «Математические и общие естественнонаучные дисциплины».


Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры АСУ, протокол № 1 от «30» августа 2007 г.


Разработчики,

к.т.н., доцент каф. АСУ ___________ Е. Н. Сафьянова


к.т.н., ассистент каф. АСУ ___________ Е. А. Ефремова


Зав. обеспечивающей кафедрой АСУ

д.т.н., профессор ____________ А.М. Кориков


Рабочая программа согласованна с факультетом, профилирующей и выпускающей кафедрой специальности 080801


Декан ФСУ, д.т.н., профессор __________ Н. В. Замятин


Зав. профилирующей и выпускающей

кафедрой АСУ __________А.М. Кориков

  1. ^ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНА И ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ


Цель дисциплины «Дискретная математика» является изучение основам теории множеств, теории графов, комбинаторного анализа, булевой алгебры.

Дискретная математика является региональным компонентом цикла «Математические и общие естественнонаучные дисциплины». Знания и навыки, полученные при ее изучении, используются в последующих дисциплинах общепрофессионального цикла.

В результате изучения дисциплины студенты должны:

- знать основы теории множеств, комбинаторного анализа, математической логики, теории графов;

- уметь решать задачи из разделов теории множеств, комбинаторного анализа, математической логики и теории графов.


^ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1 ЛЕКЦИИ. НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ, ОБЪЕМ В ЧАСАХ, СОДЕРЖАНИЕ

Тема 1. Теория множеств

Лекции – 4 часа. Самостоятельная работа – 2 часа.

Понятие множества. Способы задания множеств. Диаграммы Эйлера. Операции над множествами. Подмножества. Универсальное множество. Законы де Моргана. Декартово произведение множеств. Отношения на множествах. Основные свойства отношений. Основные виды отношений. Экстремальные элементы множеств. Бесконечные множества. Счетные и несчетные множества. Элементы теории нечетких множеств.


^ Тема 2. Основы комбинаторного анализа

Лекции – 4 часа. Самостоятельная работа – 2 часа.

Правило произведения. Правило суммы. Перестановки с повторениями. Перестановки без повторений. Сочетания с повторениями. Сочетания без повторений. Размещения с повторениями. Размещение без повторений.


^ Тема 3. Теория графов

Лекции – 8 часов. Самостоятельная работа – 5 часов.

Понятие графа. Способы задания графа. Понятие ориентированного и неориентированного графа. Основные типы графов (простой граф, мультиграф, псевдограф). Подграф, надграф. Частичный граф. Полный граф. Дополнение графа. Смежность, инцидентность, степени вершин. Матрица смежности (для ориентированных и неориентированных графов). Понятие изоморфных графов. Маршруты, цепи, циклы. Связность графа. (Для ориентированных и неориентированных графов). Задача о нахождении кратчайшего пути. Дерево. Теоремы о деревьях. Циклы и деревья. Цикломатическое число. Эйлеровы цепи и циклы. Теоремы об Эйлеровых цепях. Гамильтоновы графы. Задача о коммивояжере. Двудольные графы. Планарные и плоские графы. Критерий Понтрягина-Куратовского. Раскрашивание графов. Гипотеза 4-х красок. Графы и бинарные отношения.


^ Тема 4. Булевы функции

Лекции – 8 часов. Самостоятельная работа – 4 часа.

Понятие логической переменной и булевой функции. Способы задания булевой функции. Таблицы истинности. Булевы функции одной и двух переменных. Представление булевой функции в ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ, полином Жегалкина. Основные классы булевых функций. Понятие суперпозиции. Полнота системы булевых функций. Теорема о функциональной полноте. Минимизация булевых функций. Неполностью определенные булевы функции. Минимизация неполностью определенных булевых функций.


^ Тема 5. Теория конечных автоматов

Лекции – 2 часа. Самостоятельная работа – 4 часа.

Модель конечного автомата. Основные классы конечных автоматов. Этапы синтеза конечных автоматов. Базовые логические элементы. Автоматы с памятью. Модель конечного автомата с памятью.


^ Тема 6. Элементы теории алгоритмов

Лекции – 4 часа. Самостоятельная работа – 4 часа.

Формализация понятия алгоритма. Вычислимые функции. Рекурсивные функции. Тезис Черча. Машина Тьюринга. Алгоритмически неразрешимые проблемы. Сложность вычислений. Легко и трудноразрешимые задачи. Классы задач P и NP. NP-полные задачи.


^ Тема 7. Элементы математической логики

Лекции – 4 часа. Самостоятельная работа – 4 часа.

Понятие высказывания. Определенные и переменные высказывания. Запись высказываний. Тавтологии. Логические рассуждения. Логическое следование. Понятие предиката.


Всего часов лекций – 34 часа, самостоятельной работы – 25 часов.


^ 2.2 ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ. НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ И ИХ ОБЪЕМЫ



Наименование

Кол-во часов

1

Теория множеств

4

2

Основы комбинаторного анализа

4

3

Теория графов

8

4

Минимизация булевых функций

8

5

Синтез конечных автоматов

4

6

Элементы математической логики

4

7

Машина Тьюринга

2

Всего лабораторных занятий 34 часа. Общие затраты на самостоятельную подготовку к практическим занятиям – 20 часов.


^ 2.3 ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ. НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ И ИХ ОБЪЕМЫ



Наименование

Кол-во часов

1

Теория множеств

2

2

Основы комбинаторного анализа

5

3

Теория графов

4

4

Вводные понятия булевой алгебры

2

5

Формы представления булевых функций

2

6

Классы булевых функций. Теорема о функциональной полноте.

2

Всего практических занятий 17 часов. Общие затраты на самостоятельную подготовку к практическим занятиям – 10 часов.


^ 2.4 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Самостоятельная работа рассматривается как вид учебного труда студента, позволяющего целенаправленно формировать и развивать его самостоятельность как личностное качество при выполнении домашних заданий и проработке дополнительного учебного материала.

Самостоятельная работа организуется в двух формах:

– аудиторная (на практических (семинарских) занятиях при решении примеров, задач и двух контрольных работ);

– внеаудиторная работа: проработка лекций с целью самостоятельного выполнения двух контрольных заданий, а также подготовки отчетов по практическим работам.




Наименование работы

Количество часов

Форма контроля

1

2

Проработка лекционного материала

Подготовка к практическим занятиям

Подготовка к лабораторным занятиям

25


10


20

Экзамен


Опрос


Отчет с подробным описанием




Всего часов самостоятельной работы

55





^ 2.5 РЕЙТИНГОВАЯ ОЦЕНКА УСПЕВАЕМОСТИ

Контроль обучения – экзамен

Максимальное количество баллов – 120

Рейтингу 60–79 баллов соответствует оценка «удовлетворительно»

Рейтингу 80–99 баллов соответствует оценка «хорошо»

Рейтингу 100–120 баллов соответствует оценка «отлично»

Для допуска к экзамену следует набрать 60 баллов.


Система рейтинга:

1

4 неделя

Контрольная работа по теме «Теория множеств»

10 баллов

2

8 неделя

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

10 баллов

3

12 неделя

Контрольная работа по теме «Булевы функции»

15 баллов

4

16 неделя

Контрольная работа по теме «Теория графов»

10 баллов

5

5 неделя

Лабораторная работа №1

5 баллов

6

7 неделя

Лабораторная работа №2

5 баллов

7

9 неделя

Лабораторная работа №3

5 баллов

8

15 неделя

Лабораторная работа №4

5 баллов

9

11 неделя

Индивидуальное задание «Проверка правильности рассуждения»

10 баллов

10

13 неделя

Индивидуальное задание «Решение логических задач»

10 баллов

11

16-17 неделя

Коллоквиум по темам «Теория конечных автоматов», «Элементы теории алгоритмов», «Элементы математической логики»

15 баллов

12




Индивидуальное творческое задание

20 баллов


^ 3 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ


3.1 Основная литература

1. Дискретная математика: Учебное пособие для вузов/ А. Н. Макоха, П. А. Сахнюк, Н. И. Червяков. - М.: Физматлит, 2005. - 368 с.

2. Дискретная математика: Учебное пособие для вузов/ Ю. П. Шевелев. – Ч. 1: Теория множеств. Булева алгебра: Автоматизированная технология обучения "Символ". - Томск: ТУСУР, 2003. - 119 с.

3. Дискретная математика: Учебное пособие для вузов/ Ю. П. Шевелев. – Ч. 2: Теория конечных автоматов. Комбинаторика. Теория Графов: Автоматизированная технология обучения "Символ". - Томск: ТУСУР, 2003. - 130 с.


3.2 Дополнительная литература

4. Дискретная математика для инженера: производственно-практическое издание/ О. П. Кузнецов, Г. М. Адельсон-Вельский. - 2-е изд., перераб. и доп.. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 479 с.

5. Дискретная математика для программистов: Пер. с англ. : Учебное пособие для вузов/ Р. Хаггарти ; ред. пер. С. А. Кулешов, доп. А. А. Ковалев, доп. В. А. Головешкин, доп. М. В. Ульянов. - 2-е изд., доп.. - М.: Техносфера, 2005. - 399с.

6. Дискретная математика: Учебное пособие / Е. Н. Сафьянова. - Томск: ТМЦДО, 2000 - Ч. 1. - Томск: ТМЦДО, 2000. - 106 с.




Скачать 97.4 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер97.4 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх