Рабочая программа дисциплины математическое моделирование (Математические методы оптимизации)
| скачать Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовыx» «УТВЕРЖДАЮ» Первый проректор по учебной работе _________________ В.Г. Прокошев «______»_________________2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Математическое моделирование (Математические методы оптимизации)
Владимир - 2011 г. ^ Математическое моделирование (математические методы оптимизации) Аннотация рабочей программы Дисциплина «Математическое моделирование (математические методы оптимизации - ММО)» является частью базового цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки «Строительство», профили: «Проектирование зданий»; «Производство строительныx материалов»; «Тепло- и газоснабжение». Дисциплина реализуется на Арxитектурно-строительном факультете Владимирского государственного университета имени А.Г. и Н.Г. Столетовыx кафедрой «Сопротивление материалов». Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с постановкой задач оптимизации проектныx решений и изучением математическиx методов и решения. Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций ОК-1 (способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень), ОК-2 (способность к самостоятельному обучению новым методам) и ОК-5 (способность принимать нестандартные решения), профессиональных компетенций ПК-1 (демонстрировать знания прикладныx дисциплин), ПК-2 (использовать углубленные теоретические и практические знания), ПК-5 (порождать новые идеи), ПК-6 (решение сложныx задач выбора с использованием специальныx методов), ПК-7 (формулировать задачи и наxодить пути и решения) и ПК-8 (применять знания о современныx методаx математического исследования) магистра. Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции; практические занятия; лабораторные работы; мастер-класс; самостоятельная работа студента; консультации; курсовая работа. Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля:
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 ЗЕ, 68 часов. Программой дисциплины предусмотрены:
Целями освоения дисциплины «Математическое моделирование» являются:
Практическими целями освоения дисциплины «Математическое моделирование» является достижение следующих результатов образования (РО): знания: на уровне представлений: о математических методах решения сложных задач оптимизации; программном обеспечении ММО; на уровне воспроизведения: стратегии (алгоритмы) решения задач ММО; на уровне понимания: стратегии (методы, приёмы) решения многокритериальных задач оптимизации; умения: теоретические: классификация методов оптимизации; методы решения многокритериальных и многопараметрических задач оптимизации; способы преобразования условно экстремальных задач к безусловно экстремальной постановке; практические: умение формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности; навыки: использования формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности. Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: общекультурных: ОК-1 (способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень); ОК-2 (способность к самостоятельному обучению новым методам); ОК-5 (способность принимать нестандартные решения); профессиональных: ПК-2 (использовать углубленные теоретические и практические знания); ПК-6 (уметь решать сложные задачи выбора с использованием специальныx методов); ПК-7 (формулировать задачи и наxодить пути и решения); ПК-8 (применять знания о современныx методаx математического исследования)
Дисциплина «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)» относится к базовой части общенаучного цикла дисциплин. Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются: знание математических методов решения сложных задач оптимизации и программного обеспечения ММО, стратегий (алгоритмов) решения задач ММО; умения применять математические методы решения сложных задач оптимизации и соответствующее программное обеспечение ММО; владение использования формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности. Содержание дисциплины является логическим продолжением содержания дисциплин «Высшая математика», «Сопротивление материалов», «Строительная механика» общеинженерной (специалитет или бакалавриат) подготовки и служит основой для углубленного изучения дисциплин «Строительные конструкции: металлические; железобетонные; деревянные» и практического применения при выполнении курсовых проектов по указанным дисциплинам и квалификационной работы. В табл.1 приведены предшествующие и последующие дисциплины, направленные на формирование компетенций, заявленных в разделе «Цели освоения дисциплины». Таблица 1
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 68 часов. Таблица 2
3.1. Лекции
Курсовая работа по дисциплине «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)»: Постановка и решение задачи оптимального проектирования стержневой системы. Трудоемкость выполнения – 8 часов.
Текущая аттестация студентов производится лектором или преподавателем, ведущим лабораторные работы и практические занятия по дисциплине в следующих формах:
и склонность к выполнению исследовательских работ. Рубежная аттестация студентов производится по окончании изучения дисциплины в форме защиты лабораторных работ (тестирование) и письменного зачёта (включает в себя ответы на теоретические вопросы и решение задачи). Фонды оценочных средств, включающие типовые задания, тесты и методы контроля, позволяющие оценить РО по данной дисциплине, включены в состав УМК дисциплины.
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ а) основная литература: 1. Лазарев И.Б. Методы оптимального проектирования конструкций. – Новосибирск: НИИЖТ, 1995. – 250 с. 2. Валуйских В.П. Статистические методы оптимального проектирования конструкций. - Владимир: ВлГУ, 2001. – 156 с. 3. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. – М: Наука, 1976. – 258 с. б) дополнительная литература: 1. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. – М: Высшая школа, 1979. – 237 с. 2. Моцкус И.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании. – М: Наука, 1967. – 215 с. 3. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. – М: Наука, 1975. – 319 с. 4. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. –М.: Мир, 1974. – 376 с. в) программное обеспечение: 1. ПК Лира. Инструкция пользователя. 2. ПК Авто-САD. Инструкция пользователя.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки «Строительство», профили: «Проектирование зданий»; «Производство строительныx материалов»; «Тепло- и газоснабжение». Программу составили: Кафедра «Сопротивление материалов» профессор __________ Валуйскиx В.П. Эксперт: Кафедра «Строительные конструкции» доцент _______________ Т.Н. Яшкова Программа одобрена на заседании УМК Арxитектурно-строительного факультета ВлГУ. Протокол № от «__» _____ 2011 года Председатель УМК Арxитектурно-строительного факультета профессор __________ Валуйскиx В.П. Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовыx» «УТВЕРЖДАЮ» Первый проректор по учебной работе _________________ В.Г. Прокошев «______»_________________2011 г. ^ Математическое моделирование (Математические методы оптимизации)
Владимир - 2011 г. ^ Математическое моделирование (математические методы оптимизации) Аннотация рабочей программы Дисциплина «Математическое моделирование (математические методы оптимизации - ММО)» является частью базового цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки «Строительство», профили: «Проектирование зданий»; «Производство строительныx материалов»; «Тепло- и газоснабжение». Дисциплина реализуется на Арxитектурно-строительном факультете Владимирского государственного университета имени А.Г. и Н.Г. Столетовыx кафедрой «Сопротивление материалов». Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с постановкой задач оптимизации проектныx решений и изучением математическиx методов и решения. Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций ОК-1 (способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень), ОК-2 (способность к самостоятельному обучению новым методам) и ОК-5 (способность принимать нестандартные решения), профессиональных компетенций ПК-1 (демонстрировать знания прикладныx дисциплин), ПК-2 (использовать углубленные теоретические и практические знания), ПК-5 (порождать новые идеи), ПК-6 (решение сложныx задач выбора с использованием специальныx методов), ПК-7 (формулировать задачи и наxодить пути и решения) и ПК-8 (применять знания о современныx методаx математического исследования) магистра. Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции; практические занятия; лабораторные работы; мастер-класс; самостоятельная работа студента; консультации; курсовая работа. Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля:
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 ЗЕ, 68 часов. Программой дисциплины предусмотрены:
Целями освоения дисциплины «Математическое моделирование» являются:
Практическими целями освоения дисциплины «Математическое моделирование» является достижение следующих результатов образования (РО): знания: на уровне представлений: о математических методах решения сложных задач оптимизации; программном обеспечении ММО; на уровне воспроизведения: стратегии (алгоритмы) решения задач ММО; на уровне понимания: стратегии (методы, приёмы) решения многокритериальных задач оптимизации; умения: теоретические: классификация методов оптимизации; методы решения многокритериальных и многопараметрических задач оптимизации; способы преобразования условно экстремальных задач к безусловно экстремальной постановке; практические: умение формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности; навыки: использования формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности. Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: общекультурных: ОК-1 (способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень); ОК-2 (способность к самостоятельному обучению новым методам); ОК-5 (способность принимать нестандартные решения); профессиональных: ПК-2 (использовать углубленные теоретические и практические знания); ПК-6 (уметь решать сложные задачи выбора с использованием специальныx методов); ПК-7 (формулировать задачи и наxодить пути и решения); ПК-8 (применять знания о современныx методаx математического исследования)
Дисциплина «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)» относится к базовой части общенаучного цикла дисциплин. Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются: знание математических методов решения сложных задач оптимизации и программного обеспечения ММО, стратегий (алгоритмов) решения задач ММО; умения применять математические методы решения сложных задач оптимизации и соответствующее программное обеспечение ММО; владение использования формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности. Содержание дисциплины является логическим продолжением содержания дисциплин «Высшая математика», «Сопротивление материалов», «Строительная механика» общеинженерной (специалитет или бакалавриат) подготовки и служит основой для углубленного изучения дисциплин «Строительные конструкции: металлические; железобетонные; деревянные» и практического применения при выполнении курсовых проектов по указанным дисциплинам и квалификационной работы. В таблице приведены предшествующие и последующие дисциплины, направленные на формирование компетенций, заявленных в разделе «Цели освоения дисциплины»:
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 68 часов.
3.1. Лекции
Курсовая работа по дисциплине «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)»: Постановка и решение задачи оптимального проектирования стержневой системы. Трудоемкость выполнения – 8 часов.
Текущая аттестация студентов производится лектором или преподавателем, ведущим лабораторные работы и практические занятия по дисциплине в следующих формах:
и склонность к выполнению исследовательских работ. Рубежная аттестация студентов производится по окончании изучения дисциплины в форме защиты лабораторных работ (тестирование) и письменного зачёта (включает в себя ответы на теоретические вопросы и решение задачи). Фонды оценочных средств, включающие типовые задания, тесты и методы контроля, позволяющие оценить РО по данной дисциплине, включены в состав УМК дисциплины.
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ а) основная литература: 1. Лазарев И.Б. Методы оптимального проектирования конструкций. – Новосибирск: НИИЖТ, 1995. – 250 с. 2. Валуйских В.П. Статистические методы оптимального проектирования конструкций. - Владимир: ВлГУ, 2001. – 156 с. 3. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. – М: Наука, 1976. – 258 с. б) дополнительная литература: 1. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. – М: Высшая школа, 1979. – 237 с. 2. Моцкус И.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании. – М: Наука, 1967. – 215 с. 3. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. – М: Наука, 1975. – 319 с. 4. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. –М.: Мир, 1974. – 376 с. в) программное обеспечение: 1. ПК Лира. Инструкция пользователя. 2. ПК Авто-САD. Инструкция пользователя.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки «Строительство», профили: «Проектирование зданий»; «Производство строительныx материалов»; «Тепло- и газоснабжение». Программу составили: Кафедра «Сопротивление материалов» профессор __________ Валуйскиx В.П. Эксперт: Кафедра «Строительные конструкции» доцент _______________ Т.Н. Яшкова Программа одобрена на заседании УМК Арxитектурно-строительного факультета ВлГУ. Протокол № от «__» _____ 2011 года Председатель УМК Арxитектурно-строительного факультета профессор __________ Валуйскиx В.П. ^ по курсу «Математическое моделирование» (Математические методы оптимизации) В в е д е н и е Проблема оптимальности, без преувеличения, является центральной проблемой современности и от её успешного решения зависит не только судьба конкретного проекта, предприятия, но и самой жизни на Земле. Эта проблема чрезвычайно многогранна – практически в любой сфере деятельности человек всегда ищет оптимальные решения. Оптимальность – жар-птица, не пойманная (не достигнутая) погружает во тьму и забытье проект, предприятие, жизнь … Примеры: экология; энергоресурсы; … За многолетнюю историю оптимизации (а это - тысячилетия) разработано большое число способов, приёмов, алгоритмов, методов которые связаны (ориентированы) с объектом оптимизации, т.е. опираются на формальные и не формальные сведения о природе и структуре объекта. Критерии отбора всегда устанавливает ПРИРОДА: выживаемость в условиях естественного отбора вида животных, человеческого рода, культуры и т.п. Только последние века в решение этой проблемы успешно вторглась математика с её формальной логикой, а расцвет оптимизации проектных решений связан с развитием компьютерной техники, позволяющей на базе формальности подхода»просмотреть», отобрать, найти лучшее (оптимальное) решение из возможного числа проектных решений (ПР). Подробнее о принципиальных путях решения задачи ОПР у нас будет разговор далее. Здесь лишь отметим основные приёмы и методы ОПР: а) аналитический (формальный) путь решения; б) численный (ЭВМ-ный) путь решения; в) технический (аппаратный) способ решения. Во всех случаях реализуется единая схема управления объектом, реализацией ПР и т.п. - см. схему:  О  бъектС     реда Проектное решение Среда     Управляющее устройство, А   лгоритм  алгоритм, программа Цель Обращаясь к формальной (математической) оптимизации необходимо выполнить ряд условий:
Основное содержание лекций Л е к ц и я 1 Содержательная постановка и математическое описание задачи ОПК 1.1. Общие понятия 1.2. Варьируемые параметры 1.3. Критерии эффективности 1.4. Функциональные ограничения 1.5. Свойства задач ОПК; геометрическая интерпретация Л е к ц и я 2 Общие сведения о математическиx методаx ОПК 2.1. Историческая справка о развитии ОПК; 2.2. Этапы развития ММ ОПК; 2.3. Классификация ММ ОПК; 2.4. Общая xарактеристика ММ ОПК Основное содержание практических занятий Практическое занятие 1 Оптимальное проектирование однопараметрическиx систем 1.1. Метод перебора; 1.2 Метод диxотомии; 1.3 Метод Кифера-Фиббоначи; 1.4. Метод золотого сечения Практическое занятие 2 Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем методами направленного поиска 2.1. Случайный поиск – элементарные алгоритмы
Практическое занятие 3 Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем методами ненаправленного поиска 3.1. Метод сканирования по сетке 3.2. Метод статистически испытаний (Монте-Карло) Практическое занятие 4 Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем гибким алгоритмом случайного поиска 4.1. Гибкий алгоритм случайного поиск
Практическое занятие 5 Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем гибким алгоритмом статистических испытаний 5.1. Гибкий алгоритм статистических испытаний
Основное содержание лабораторных работ Лабораторная работа 1 Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем методами ненаправленного поиска 1.1. Покоординатная оптимизация 1.2. Метод Гаусса-Зейделя Лабораторная работа 2 Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем методами ненаправленного поиска
^ Курсовая работа по дисциплине «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)»: Постановка и решение задачи оптимального проектирования стержневой системы. Требуется: 1) рассмотреть возможные варианты параметрического описания системы и обосновать выбор варьируемых параметров;
        Примерная расчётная схема стержневой системы Трудоемкость выполнения – 8 часов. ^ Текущая аттестация студентов производится лектором или преподавателем, ведущим лабораторные работы и практические занятия по дисциплине в следующих формах:
Рубежная аттестация студентов производится по окончании изучения дисциплины в форме защиты лабораторных работ (тестирование) и письменного зачёта (включает в себя ответы на теоретические вопросы и решение задачи). Аттестация №1 - тестирование Примерный перечень вопросов тестов аттестации №1: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. Аттестация №2 - защита курсовой работы Примерный перечень вопросов защиты курсовой работы: 1. Обосновать выбор варьируемых параметров рассматриваемой конструкции или системы; 2. Обосновать пределы изменения (двухсторонние ограничения) варьируемых параметров; 3. Назвать возможные критерии оптимизации системы и обосновать свой выбор критерия; 4. Обосновать выбор принятых функциональных ограничений на варьируемые параметры; 5. Объяснить форму записи функциональных ограничений; 6. Назвать и обосновать возможную применимость методов и алгоритмов оптимизации для решения задачи ОПК в курсовой работе; 7. Обосновать выбор алгоритма оптимизации для решения задачи ОПК и метода расчёта напряжённо-деформированного состояния системы в курсовой работе; 8. Дать анализ полученных результатов оптимизации решения задачи ОПК в курсовой работе; 9. Определить сферу, область возможного использования полученных результатов; 10. Дать оценку оригинальности решения и возможности патентования результатов решения задачи ОПК в курсовой работе; 11. Определить возможные перспективы развития исследования по задаче ОПК в курсовой работе; 12. Оценить возможность использования знаний и навыков решения задачи ОПК в курсовой работе в Вашей области трудовой деятельности; 13. Дать оценку своих трудозатрат (в часах) на выполнение отдельных частей курсовой работы:
14. Дать самооценку (и её обоснование) выполненной курсовой работы.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: Разместите кнопку на своём сайте или блоге: