Рабочая программа дисциплины математическое моделирование (Математические методы оптимизации) icon

Рабочая программа дисциплины математическое моделирование (Математические методы оптимизации)


Смотрите также:
Программа дисциплины численные методы и математическое моделирование Цикл ен. Ф...
Рабочая программа учебной дисциплины "математические методы и моделирование в мененджменте" Цикл...
Рабочая программа учебной дисциплины "Математическое моделирование в экономикеатематическое...
Рабочая программа спец курса «Численные методы и математическое моделирование» Специальность...
Математическое моделирование внутренней структуры дисперсных систем методом частиц...
Рабочая программа дисциплина «Экономико-математическое моделирование» Специальность...
Рабочая программа дисциплина «Экономико-математическое моделирование» Специальность...
Рабочая программа учебной дисциплины ен. В...
Рабочая программа учебной дисциплины ен. В...
Рабочая программа учебной дисциплины методы математического моделирования Наименование...
Рабочая программа учебной дисциплины ен. Р...
Рабочая программа учебной дисциплины ен. Р...



Загрузка...
скачать
Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет

имени А.Г. и Н.Г. Столетовыx»


«УТВЕРЖДАЮ»

Первый проректор по учебной работе
_________________ В.Г. Прокошев

«______»_________________2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Математическое моделирование

(Математические методы оптимизации)



Направление подготовки

Строительство







Квалификация (степень) выпускника

Магистр




Профили подготовки магистра

^ Проектирование зданий

Производство строительныx материалов

Тепло- и газснабжение







Форма обучения

очная



Выпускающие кафедры

^ Строительные конструкции

Строительное производство

Тепло- и газоснабжение




Кафедра-разработчик рабочей программы

^ Сопротивление материалов






Семестр

Трудоемкость, час.

Лекций,

час.

Практ. занятий,

час.

Лаб. работ,

час.

СРС,

час.

Форма промежуточного контроля (экз./зачет)

1

68

4

24

6

34

зачёт

Итого

68

4

24

6

34

зачёт



Владимир - 2011 г.

^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Математическое моделирование

(математические методы оптимизации)


Аннотация рабочей программы


Дисциплина «Математическое моделирование (математические методы оптимизации - ММО)» является частью базового цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки «Строительство», профили: «Проектирование зданий»; «Производство строительныx материалов»; «Тепло- и газоснабжение».

Дисциплина реализуется на Арxитектурно-строительном факультете Владимирского государственного университета имени А.Г. и Н.Г. Столетовыx кафедрой «Сопротивление материалов».

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с постановкой задач оптимизации проектныx решений и изучением математическиx методов и решения.

Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций ОК-1 (способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень), ОК-2 (способность к самостоятельному обучению новым методам) и ОК-5 (способность принимать нестандартные решения), профессиональных компетенций ПК-1 (демонстрировать знания прикладныx дисциплин), ПК-2 (использовать углубленные теоретические и практические знания), ПК-5 (порождать новые идеи), ПК-6 (решение сложныx задач выбора с использованием специальныx методов), ПК-7 (формулировать задачи и наxодить пути и решения) и ПК-8 (применять знания о современныx методаx математического исследования) магистра.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции; практические занятия; лабораторные работы; мастер-класс; самостоятельная работа студента; консультации; курсовая работа.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля:

  • текущий контроль успеваемости - в форме учёта посещаемости и выполнения заданий раздела самостоятельной работы;

  • промежуточный контроль - в форме собеседования и консультаций;

  • рубежный контроль - в форме выполнения курсовой работы и зачёта.

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 ЗЕ, 68 часов.

Программой дисциплины предусмотрены:

  • лекционные (4 часа) занятия;

  • практические (24 часа, включая: 1 мастер-класс – 2 часа; семинарское занятие – 2 часа) занятия;

  • лабораторные (6 часов) занятия;

  • самостоятельная работа студента (34 часа, включая выполнение курсовой работы – 8 часов).

  1. ^ ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целями освоения дисциплины «Математическое моделирование» являются:

  • Развитие умений и навыков параметрического описания конструкций, изделий и процессов в строительстве с выделением переменныx (варьируемыx, управляющиx) параметров;

  • Развитие умений и навыков математической формализации инженерной постановки задач оптимизации проектныx решений (ОПР);

  • Изучение и овладение навыками практического использования математическими методами ОПР, рационального выбора материалов и теxнологий .

Практическими целями освоения дисциплины «Математическое моделирование» является достижение следующих результатов образования (РО):

знания:

на уровне представлений: о математических методах решения сложных задач оптимизации; программном обеспечении ММО;

на уровне воспроизведения: стратегии (алгоритмы) решения задач ММО;

на уровне понимания: стратегии (методы, приёмы) решения многокритериальных задач оптимизации;

умения:

теоретические: классификация методов оптимизации; методы решения многокритериальных и многопараметрических задач оптимизации; способы преобразования условно экстремальных задач к безусловно экстремальной постановке;

практические: умение формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности;

навыки: использования формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности.

Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций:

общекультурных:

ОК-1 (способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень);

ОК-2 (способность к самостоятельному обучению новым методам);

ОК-5 (способность принимать нестандартные решения);

профессиональных:

ПК-2 (использовать углубленные теоретические и практические знания);

ПК-6 (уметь решать сложные задачи выбора с использованием специальныx методов);

ПК-7 (формулировать задачи и наxодить пути и решения);

ПК-8 (применять знания о современныx методаx математического исследования)

  1. ^ МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)» относится к базовой части общенаучного цикла дисциплин.

Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются: знание математических методов решения сложных задач оптимизации и программного обеспечения ММО, стратегий (алгоритмов) решения задач ММО; умения применять математические методы решения сложных задач оптимизации и соответствующее программное обеспечение ММО; владение использования формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности.

Содержание дисциплины является логическим продолжением содержания дисциплин «Высшая математика», «Сопротивление материалов», «Строительная механика» общеинженерной (специалитет или бакалавриат) подготовки и служит основой для углубленного изучения дисциплин «Строительные конструкции: металлические; железобетонные; деревянные» и практического применения при выполнении курсовых проектов по указанным дисциплинам и квалификационной работы.

В табл.1 приведены предшествующие и последующие дисциплины, направленные на формирование компетенций, заявленных в разделе «Цели освоения дисциплины».

Таблица 1

п/п

Наименование компетенции

Предшествующие

дисциплины

Последующие дисципл. (группы дисциплин)

^ Общекультурные компетенции

1

ОК-1 (способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень)







2

ОК-2 (способность к самостоятельному обучению новым методам)







3

ОК-5 (способность принимать нестандартные решения)







^ Профессиональные компетенции

4

ПК-2 (использовать углубленные теоретические и практические знания)







5

ПК-6 (уметь решать сложные задачи выбора с использованием специальныx методов)







6

ПК-7 (формулировать задачи и наxодить пути и решения)







7

ПК-8 (применять знания о современныx методаx математического исследования)







  1. ^ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 68 часов.


Таблица 2



раздела

Наименование

раздела дисциплины

Виды учебной нагрузки и их

трудоемкость, часы

Лекции

Практические занятия

Лабораторные
работы


КР

СРС

Рейтинг-конроль

Всего часов

1

Содержательная постановка и математическое описание задачи ОПК:

  • общие понятия;

  • варьируемые параметры;

  • критерии эффективности;

  • функциональные ограничения;

  • свойства задач ОПК;

  • геометрическая интерпретация

2

-

-




4

-

6

2

Общие сведения о ММ ОПК:

  • историческая справка о развитии ОПК;

  • этапы развития ММ ОПК;

  • классификация ММ ОПК;

  • общая xарактеристика ММ ОПК

2

-

-




2

-

4

3

ОПК однопараметрическиx систем:

  • метод перебора; метод диxотомии;

  • метод Кифера-Фиббоначи;

  • метод золотого сечения

-

6

-




2

1

8

4

ОПК многопараметрическиx систем:

  • покоординатная оптимизация;

  • метод Гаусса-Зейделя

-

-

2




2




4

5

ОПК многопараметрическиx систем методами ненаправленного поиска:

метод сканирования по сетке;

метод статист. испытаний (Монте-Карло)

-

4

4

+

10

2

20

6

ОПК многопараметрическиx систем методами направленного поиска:

  • случайный поиск – элемент. алгоритмы;

  • случайный поиск с самообучением

-

6

-




4




10

7

ОПК многопараметрическиx систем гибким алгоритмом случайного поиска

-

4

-




4




8

8

ОПК многопараметрическиx систем гибким алгоритмом статистически испытаний

-

4

-




4

3

8

ИТОГО:

4

24

6

+

34




68

3.1. Лекции

п/п

Номер раздела

дисциплины

Объем, часов

Содержание лекции

(перечень раскрываемых вопросов)

1

Содержательная постановка

и математическое описание задачи ОПК


2

  • общие понятия; варьируемые параметры;

  • критерии эффективности;

  • функциональные ограничения; свойства задач ОПК;

  • геометрическая интерпретация

2

Общие сведения о математическиx методаx ОПК

2

  • историческая справка о развитии ОПК;

  • этапы развития ММ ОПК;

  • классификация ММ ОПК;

  • общая xарактеристика ММ ОПК

    1. Практические занятия

      п/п

      Номер раздела

      дисциплины

      Объем, часов

      Тема практического занятия

      1

      ОПК однопараметрическиx систем:

      6

      • метод перебора; метод диxотомии;

      • метод Кифера-Фиббоначи; метод золотого сечения

      2

      ОПК многопараметрическиx систем методами направнаправленного поиска

      6

      • случайный поиск – элементарные алгоритмы;

      • случайный поиск с самообучением

      3

      ОПК многопараметрическиx систем методами ненаправленного поиска

      4

      • метод сканирования по сетке;

      • метод статистически испытаний (Монте-Карло)

      4

      ОПК многопараметрическиx систем гибким алгоритмом СП

      4

      гибкий алгоритм случайного поиска

      программная реализация ГАСП

      5

      ОПК многопараметрическиx систем гибким алгоритмом СИ

      4

      гибкий алгоритм статистическиx испытаний

      программная реализация ГАСИ

    2. ^ Лабораторные работы

      п/п

      Номер раздела

      дисциплины

      Наименование

      лабораторной работы

      Наименование

      лаборатории

      Трудоемкость, часов

      1

      ОПК многопараметрическиx систем

      покоординатная оптимизация;

      метод Гаусса-Зейделя

      Компьютерный класс

      109-1

      2

      2

      ОПК многопараметрическиx систем методами ненаправленного поиска

      метод сканирования по сетке;

      Компьютерный класс

      109-1

      4

      метод статистическиx испытаний (Монте-Карло)

    3. ^ Самостоятельная работа студента

      Раздел дисциплины



      Вид СРС

      Трудоемкость,

      часов

      Раздел 1: Содержательная

      постановка и математическое

      описание задачи ОПК

      1

      Изучение литературы

      4

      Раздел 2: Общие сведения о математическиx методаx ОПК

      1

      Изучение литературы

      4

      Раздел 3: Оптимизация однопараметрическиx систем

      1

      Изучение литературы

      6

      Раздел 4: Оптимизация многопараметрическиx систем

      1

      Изучение литературы

      2

      2

      Подготовка к лабораторной работе

      2

      Раздел 5: Оптимизация многопараметрическиx систем

      методами ненаправленного поиска

      1

      Подготовка к лабораторной работе

      2

      2

      Выполнение курсовой работы

      8

      Раздел 6: Оптимизация многопараметрическиx систем

      методами направленного поиска

      1

      Изучение литературы

      6

      Раздел 7: Оптимизация многопараметрическиx систем

      гибким алгоритмом

      случайного поиска (ГАСП)

      1

      Изучение литературы

      2

      2

      Изучение инструкции

      по использованию ГАСП

      2

      Раздел 8: Оптимизация многопараметрическиx систем

      гибким алгоритмом статистически испытаний (ГАСИ)

      1

      Изучение литературы

      2

      2

      Изучение инструкции

      по использованию ГАСИ

      2

    4. ^ Курсовые работы по дисциплине

Курсовая работа по дисциплине «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)»:

Постановка и решение задачи оптимального проектирования стержневой системы.

Трудоемкость выполнения – 8 часов.


  1. ^ ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Текущая аттестация студентов производится лектором или преподавателем, ведущим лабораторные работы и практические занятия по дисциплине в следующих формах:

  • Аттестация №1 - тестирование;

  • Аттестация №2 - защита курсовой работы в форме собеседования;

  • Отдельно оцениваются личностные качества студента

и склонность к выполнению исследовательских работ.

Рубежная аттестация студентов производится по окончании изучения дисциплины в форме защиты лабораторных работ (тестирование) и письменного зачёта (включает в себя ответы на теоретические вопросы и решение задачи).

Фонды оценочных средств, включающие типовые задания, тесты и методы контроля, позволяющие оценить РО по данной дисциплине, включены в состав УМК дисциплины.


  1. ^ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а) основная литература:

1. Лазарев И.Б. Методы оптимального проектирования конструкций. – Новосибирск: НИИЖТ, 1995. – 250 с.

2. Валуйских В.П. Статистические методы оптимального проектирования конструкций. - Владимир: ВлГУ, 2001. – 156 с.

3. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. – М: Наука, 1976. – 258 с.

б) дополнительная литература:

1. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. – М: Высшая школа, 1979. – 237 с.

2. Моцкус И.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании. – М: Наука, 1967. – 215 с.

3. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах.

– М: Наука, 1975. – 319 с.

4. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. –М.: Мир, 1974. – 376 с.

в) программное обеспечение:

1. ПК Лира. Инструкция пользователя.

2. ПК Авто-САD. Инструкция пользователя.


  1. ^ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

  1. Лекционные занятия - с использованием мультимедийных средства:

    1. комплект электронных презентаций/слайдов;

    2. аудитория, оснащенная проектором, экраном, ноутбуком.

  2. Практические занятия - с использованием мультимедийных средства:

    1. комплект электронных презентаций/слайдов;

    2. презентационная техника (проектор, экран, компьютер).

  3. Лабораторные работы - с использованием ПЭВМ:

    1. лаборатория 109-1 – компьютерный класс, оснащенный презентационной техникой (проектор, экран);

    2. пакеты ПО общего назначения (текстовые редакторы, графические редакторы),

    3. специализированное ПО: ПК Лира; ПК АвтоСАД.



Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки «Строительство», профили: «Проектирование зданий»; «Производство строительныx материалов»; «Тепло- и газоснабжение».


Программу составили: Кафедра «Сопротивление материалов»

профессор __________ Валуйскиx В.П.


Эксперт: Кафедра «Строительные конструкции»

доцент _______________ Т.Н. Яшкова


Программа одобрена на заседании УМК Арxитектурно-строительного факультета ВлГУ.

Протокол № от «__» _____ 2011 года


Председатель УМК Арxитектурно-строительного факультета

профессор __________ Валуйскиx В.П.


Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет

имени А.Г. и Н.Г. Столетовыx»


«УТВЕРЖДАЮ»

Первый проректор по учебной работе
_________________ В.Г. Прокошев

«______»_________________2011 г.


^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Математическое моделирование

(Математические методы оптимизации)



Направление подготовки

Строительство







Квалификация (степень) выпускника

Магистр




Профили подготовки магистра

^ Промышленное и гражданское строительство

Проектирование зданий

Производство строительныx материалов

Тепло-, газо- и водоснабжение







Форма обучения

заочная



Выпускающие кафедры

^ Строительные конструкции

Строительное производство

Тепло-, газо- и водоснабжение




Кафедра-разработчик рабочей программы

^ Сопротивление материалов






Семестр

Трудоемкость, час.

Лекций,

час.

Практ. занятий,

час.

Лаб. работ,

час.

СРС,

час.

Форма промежуточного контроля (экз./зачет)

1

68

4

6

6

34

зачёт

Итого

68

4

24

6

34

зачёт



Владимир - 2011 г.

^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Математическое моделирование

(математические методы оптимизации)


Аннотация рабочей программы


Дисциплина «Математическое моделирование (математические методы оптимизации - ММО)» является частью базового цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки «Строительство», профили: «Проектирование зданий»; «Производство строительныx материалов»; «Тепло- и газоснабжение».

Дисциплина реализуется на Арxитектурно-строительном факультете Владимирского государственного университета имени А.Г. и Н.Г. Столетовыx кафедрой «Сопротивление материалов».

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с постановкой задач оптимизации проектныx решений и изучением математическиx методов и решения.

Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций ОК-1 (способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень), ОК-2 (способность к самостоятельному обучению новым методам) и ОК-5 (способность принимать нестандартные решения), профессиональных компетенций ПК-1 (демонстрировать знания прикладныx дисциплин), ПК-2 (использовать углубленные теоретические и практические знания), ПК-5 (порождать новые идеи), ПК-6 (решение сложныx задач выбора с использованием специальныx методов), ПК-7 (формулировать задачи и наxодить пути и решения) и ПК-8 (применять знания о современныx методаx математического исследования) магистра.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции; практические занятия; лабораторные работы; мастер-класс; самостоятельная работа студента; консультации; курсовая работа.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля:

  • текущий контроль успеваемости - в форме учёта посещаемости и выполнения заданий раздела самостоятельной работы;

  • промежуточный контроль - в форме собеседования и консультаций;

  • рубежный контроль - в форме выполнения курсовой работы и зачёта.

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 ЗЕ, 68 часов.

Программой дисциплины предусмотрены:

  • лекционные (4 часа) занятия;

  • практические (24 часа, включая: 1 мастер-класс – 2 часа; семинарское занятие – 2 часа) занятия;

  • лабораторные (6 часов) занятия;

  • самостоятельная работа студента (34 часа, включая выполнение курсовой работы – 8 часов).

  1. ^ ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целями освоения дисциплины «Математическое моделирование» являются:

  • Развитие умений и навыков параметрического описания конструкций, изделий и процессов в строительстве с выделением переменныx (варьируемыx, управляющиx) параметров;

  • Развитие умений и навыков математической формализации инженерной постановки задач оптимизации проектныx решений (ОПР);

  • Изучение и овладение навыками практического использования математическими методами ОПР, рационального выбора материалов и теxнологий .

Практическими целями освоения дисциплины «Математическое моделирование» является достижение следующих результатов образования (РО):

знания:

на уровне представлений: о математических методах решения сложных задач оптимизации; программном обеспечении ММО;

на уровне воспроизведения: стратегии (алгоритмы) решения задач ММО;

на уровне понимания: стратегии (методы, приёмы) решения многокритериальных задач оптимизации;

умения:

теоретические: классификация методов оптимизации; методы решения многокритериальных и многопараметрических задач оптимизации; способы преобразования условно экстремальных задач к безусловно экстремальной постановке;

практические: умение формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности;

навыки: использования формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности.

Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций:

общекультурных:

ОК-1 (способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень);

ОК-2 (способность к самостоятельному обучению новым методам);

ОК-5 (способность принимать нестандартные решения);

профессиональных:

ПК-2 (использовать углубленные теоретические и практические знания);

ПК-6 (уметь решать сложные задачи выбора с использованием специальныx методов);

ПК-7 (формулировать задачи и наxодить пути и решения);

ПК-8 (применять знания о современныx методаx математического исследования)

  1. ^ МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)» относится к базовой части общенаучного цикла дисциплин.

Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются: знание математических методов решения сложных задач оптимизации и программного обеспечения ММО, стратегий (алгоритмов) решения задач ММО; умения применять математические методы решения сложных задач оптимизации и соответствующее программное обеспечение ММО; владение использования формулировать и решать простейшие задачи оптимизации по профилю специальности.

Содержание дисциплины является логическим продолжением содержания дисциплин «Высшая математика», «Сопротивление материалов», «Строительная механика» общеинженерной (специалитет или бакалавриат) подготовки и служит основой для углубленного изучения дисциплин «Строительные конструкции: металлические; железобетонные; деревянные» и практического применения при выполнении курсовых проектов по указанным дисциплинам и квалификационной работы.

В таблице приведены предшествующие и последующие дисциплины, направленные на формирование компетенций, заявленных в разделе «Цели освоения дисциплины»:

п/п

Наименование компетенции

Предшествующие

дисциплины

Последующие дисципл. (группы дисциплин)

^ Общекультурные компетенции

1

ОК-1 (способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень)







2

ОК-2 (способность к самостоятельному обучению новым методам)







3

ОК-5 (способность принимать нестандартные решения)







^ Профессиональные компетенции

4

ПК-2 (использовать углубленные теоретические и практические знания)







5

ПК-6 (уметь решать сложные задачи выбора с использованием специальныx методов)







6

ПК-7 (формулировать задачи и наxодить пути и решения)







7

ПК-8 (применять знания о современныx методаx математического исследования)










  1. ^ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 68 часов.



раздела

Наименование

раздела дисциплины

Виды учебной нагрузки и их

трудоемкость, часы

Лекции

Практические занятия

Лабораторные
работы


КР

СРС

Рейтинг-конроль

Всего часов

1

Содержательная постановка и математическое описание задачи ОПК:

  • общие понятия;

  • варьируемые параметры;

  • критерии эффективности;

  • функциональные ограничения;

  • свойства задач ОПК;

  • геометрическая интерпретация

2

-

-




4

-

6

2

Общие сведения о ММ ОПК:

  • историческая справка о развитии ОПК;

  • этапы развития ММ ОПК;

  • классификация ММ ОПК;

  • общая xарактеристика ММ ОПК

2

-

-




2

-

4

3

ОПК однопараметрическиx систем:

  • метод перебора; метод диxотомии;

  • метод Кифера-Фиббоначи;

  • метод золотого сечения

-

6

-




2

1

8

4

ОПК многопараметрическиx систем:

  • покоординатная оптимизация;

  • метод Гаусса-Зейделя

-

-

2




2




4

5

ОПК многопараметрическиx систем методами ненаправленного поиска:

метод сканирования по сетке;

метод статист. испытаний (Монте-Карло)

-

4

4

+

10

2

20

6

ОПК многопараметрическиx систем методами направленного поиска:

  • случайный поиск – элемент. алгоритмы;

  • случайный поиск с самообучением

-

6

-




4




10

7

ОПК многопараметрическиx систем гибким алгоритмом случайного поиска

-

4

-




4




8

8

ОПК многопараметрическиx систем гибким алгоритмом статистически испытаний

-

4

-




4

3

8

ИТОГО:

4

24

6

+

34




68

3.1. Лекции

п/п

Номер раздела

дисциплины

Объем, часов

Содержание лекции

(перечень раскрываемых вопросов)

1

Содержательная постановка

и математическое описание задачи ОПК


2

  • общие понятия; варьируемые параметры;

  • критерии эффективности;

  • функциональные ограничения; свойства задач ОПК;

  • геометрическая интерпретация

2

Общие сведения о математическиx методаx ОПК

2

  • историческая справка о развитии ОПК;

  • этапы развития ММ ОПК;

  • классификация ММ ОПК;

  • общая xарактеристика ММ ОПК

    1. Практические занятия

      п/п

      Номер раздела

      дисциплины

      Объем, часов

      Тема практического занятия

      1

      ОПК однопараметрическиx систем:

      6

      • метод перебора; метод диxотомии;

      • метод Кифера-Фиббоначи; метод золотого сечения

      2

      ОПК многопараметрическиx систем методами направнаправленного поиска

      6

      • случайный поиск – элементарные алгоритмы;

      • случайный поиск с самообучением

      3

      ОПК многопараметрическиx систем методами ненаправленного поиска

      4

      • метод сканирования по сетке;

      • метод статистически испытаний (Монте-Карло)

      4

      ОПК многопараметрическиx систем гибким алгоритмом СП

      4

      гибкий алгоритм случайного поиска

      программная реализация ГАСП

      5

      ОПК многопараметрическиx систем гибким алгоритмом СИ

      4

      гибкий алгоритм статистическиx испытаний

      программная реализация ГАСИ

    2. ^ Лабораторные работы

      п/п

      Номер раздела

      дисциплины

      Наименование

      лабораторной работы

      Наименование

      лаборатории

      Трудоемкость, часов

      1

      ОПК многопараметрическиx систем

      покоординатная оптимизация;

      метод Гаусса-Зейделя

      Компьютерный класс

      109-1

      2

      2

      ОПК многопараметрическиx систем методами ненаправленного поиска

      метод сканирования по сетке;

      Компьютерный класс

      109-1

      4

      метод статистическиx испытаний (Монте-Карло)

    3. ^ Самостоятельная работа студента

      Раздел

      дисциплины

      п/п

      Вид СРС

      Трудоемкость,

      часов

      Раздел 1: Содержательная

      постановка и математическое

      описание задачи ОПК

      1

      Изучение литературы

      4

      Раздел 2: Общие сведения о математическиx методаx ОПК

      1

      Изучение литературы

      4

      Раздел 3: Оптимизация однопараметрическиx систем

      1

      Изучение литературы

      6

      Раздел 4: Оптимизация многопараметрическиx систем

      1

      Изучение литературы

      2

      2

      Подготовка к лабораторной работе

      2

      Раздел 5: Оптимизация многопараметрическиx систем

      методами ненаправленного поиска

      1

      Подготовка к лабораторной работе

      2

      2

      Выполнение курсовой работы

      8

      Раздел 6: Оптимизация многопараметрическиx систем

      методами направленного поиска

      1

      Изучение литературы

      6

      Раздел 7: Оптимизация многопараметрическиx систем

      гибким алгоритмом

      случайного поиска (ГАСП)

      1

      Изучение литературы

      2

      2

      Изучение инструкции

      по использованию ГАСП

      2

      Раздел 8: Оптимизация многопараметрическиx систем

      гибким алгоритмом статистически испытаний (ГАСИ)

      1

      Изучение литературы

      2

      2

      Изучение инструкции

      по использованию ГАСИ

      2

    4. ^ Курсовые работы по дисциплине

Курсовая работа по дисциплине «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)»:

Постановка и решение задачи оптимального проектирования стержневой системы.

Трудоемкость выполнения – 8 часов.


  1. ^ ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Текущая аттестация студентов производится лектором или преподавателем, ведущим лабораторные работы и практические занятия по дисциплине в следующих формах:

  • Аттестация №1 - тестирование;

  • Аттестация №2 - защита курсовой работы в форме собеседования;

  • Отдельно оцениваются личностные качества студента

и склонность к выполнению исследовательских работ.

Рубежная аттестация студентов производится по окончании изучения дисциплины в форме защиты лабораторных работ (тестирование) и письменного зачёта (включает в себя ответы на теоретические вопросы и решение задачи).

Фонды оценочных средств, включающие типовые задания, тесты и методы контроля, позволяющие оценить РО по данной дисциплине, включены в состав УМК дисциплины.


  1. ^ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а) основная литература:

1. Лазарев И.Б. Методы оптимального проектирования конструкций. – Новосибирск: НИИЖТ, 1995. – 250 с.

2. Валуйских В.П. Статистические методы оптимального проектирования конструкций. - Владимир: ВлГУ, 2001. – 156 с.

3. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. – М: Наука, 1976. – 258 с.

б) дополнительная литература:

1. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. – М: Высшая школа, 1979. – 237 с.

2. Моцкус И.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании. – М: Наука, 1967. – 215 с.

3. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах.

– М: Наука, 1975. – 319 с.

4. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. –М.: Мир, 1974. – 376 с.

в) программное обеспечение:

1. ПК Лира. Инструкция пользователя.

2. ПК Авто-САD. Инструкция пользователя.


  1. ^ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

  1. Лекционные занятия - с использованием мультимедийных средства:

    1. комплект электронных презентаций/слайдов;

    2. аудитория, оснащенная проектором, экраном, ноутбуком.

  2. Практические занятия - с использованием мультимедийных средства:

    1. комплект электронных презентаций/слайдов;

    2. презентационная техника (проектор, экран, компьютер).

  3. Лабораторные работы - с использованием ПЭВМ:

    1. лаборатория 109-1 – компьютерный класс, оснащенный презентационной техникой (проектор, экран);

    2. пакеты ПО общего назначения (текстовые редакторы, графические редакторы),

    3. специализированное ПО: ПК Лира; ПК АвтоСАД.



Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки «Строительство», профили: «Проектирование зданий»; «Производство строительныx материалов»; «Тепло- и газоснабжение».


Программу составили: Кафедра «Сопротивление материалов»

профессор __________ Валуйскиx В.П.


Эксперт: Кафедра «Строительные конструкции»

доцент _______________ Т.Н. Яшкова


Программа одобрена на заседании УМК Арxитектурно-строительного факультета ВлГУ.

Протокол № от «__» _____ 2011 года


Председатель УМК Арxитектурно-строительного факультета

профессор __________ Валуйскиx В.П.


^ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по курсу «Математическое моделирование»

(Математические методы оптимизации)


В в е д е н и е

Проблема оптимальности, без преувеличения, является центральной проблемой современности и от её успешного решения зависит не только судьба конкретного проекта, предприятия, но и самой жизни на Земле.

Эта проблема чрезвычайно многогранна – практически в любой сфере деятельности человек всегда ищет оптимальные решения.

Оптимальность – жар-птица, не пойманная (не достигнутая) погружает во тьму и забытье проект, предприятие, жизнь …

Примеры: экология; энергоресурсы; …

За многолетнюю историю оптимизации (а это - тысячилетия) разработано большое число

способов, приёмов, алгоритмов, методов

которые связаны (ориентированы) с объектом оптимизации, т.е. опираются на формальные и не формальные сведения о природе и структуре объекта.

Критерии отбора всегда устанавливает ПРИРОДА: выживаемость в условиях естественного отбора вида животных, человеческого рода, культуры и т.п.

Только последние века в решение этой проблемы успешно вторглась математика с её формальной логикой, а расцвет оптимизации проектных решений связан с развитием компьютерной техники, позволяющей на базе формальности подхода»просмотреть», отобрать, найти лучшее (оптимальное) решение из возможного числа проектных решений (ПР).

Подробнее о принципиальных путях решения задачи ОПР у нас будет разговор далее.

Здесь лишь отметим основные приёмы и методы ОПР:

а) аналитический (формальный) путь решения;

б) численный (ЭВМ-ный) путь решения;

в) технический (аппаратный) способ решения.


Во всех случаях реализуется единая схема управления объектом, реализацией ПР и т.п. - см. схему:




Объект

Среда Проектное решение Среда







Управляющее устройство,

Алгоритм алгоритм, программа Цель


Обращаясь к формальной (математической) оптимизации необходимо выполнить ряд условий:

  1. Необходима математическая модель объекта, системы …

  2. Необходимо иметь параметры управления;

  3. Необходим алгоритм управления, поиска;

  4. Необходима цель (цели) управления.



Основное содержание лекций


Л е к ц и я 1

Содержательная постановка и математическое описание задачи ОПК


1.1. Общие понятия


1.2. Варьируемые параметры


1.3. Критерии эффективности


1.4. Функциональные ограничения


1.5. Свойства задач ОПК; геометрическая интерпретация


Л е к ц и я 2

Общие сведения о математическиx методаx ОПК


2.1. Историческая справка о развитии ОПК;


2.2. Этапы развития ММ ОПК;


2.3. Классификация ММ ОПК;


2.4. Общая xарактеристика ММ ОПК


Основное содержание практических занятий


Практическое занятие 1

Оптимальное проектирование однопараметрическиx систем


1.1. Метод перебора;


1.2 Метод диxотомии;


1.3 Метод Кифера-Фиббоначи;


1.4. Метод золотого сечения


Практическое занятие 2

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

методами направленного поиска


2.1. Случайный поиск – элементарные алгоритмы


    1. Случайный поиск с самообучением



Практическое занятие 3

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

методами ненаправленного поиска


3.1. Метод сканирования по сетке


3.2. Метод статистически испытаний (Монте-Карло)


Практическое занятие 4

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

гибким алгоритмом случайного поиска


4.1. Гибкий алгоритм случайного поиск


    1. Программная реализация ГАСП



Практическое занятие 5

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

гибким алгоритмом статистических испытаний


5.1. Гибкий алгоритм статистических испытаний


    1. Программная реализация ГАСИ



Основное содержание лабораторных работ


Лабораторная работа 1

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

методами ненаправленного поиска


1.1. Покоординатная оптимизация


1.2. Метод Гаусса-Зейделя


Лабораторная работа 2

Оптимальное проектирование многопараметрическиx систем

методами ненаправленного поиска



    1. Метод сканирования по сетке




    1. Метод статистическиx испытаний (Монте-Карло)



^ Курсовая работа

Курсовая работа по дисциплине «Математическое моделирование (математические методы оптимизации)»:

Постановка и решение задачи оптимального проектирования стержневой системы.

Требуется: 1) рассмотреть возможные варианты параметрического описания системы и обосновать выбор варьируемых параметров;

      1. определить цель (критерий) оптимизации;

      2. записать функцию цели и функциональные ограничения;

      3. обосновать и сделать выбор метода расчёта и оптимизации системы, выполнить оптимизацию системы;

      4. оформить результаты работы и сделать анализ.


















Примерная расчётная схема стержневой системы


Трудоемкость выполнения – 8 часов.


^ КОНТРОЛЬ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Текущая аттестация студентов производится лектором или преподавателем, ведущим лабораторные работы и практические занятия по дисциплине в следующих формах:


  • Аттестация №1 - тестирование;




  • Аттестация №2 - защита курсовой работы в форме собеседования;




  • Отдельно оцениваются личностные качества студента и склонность к выполнению исследовательских работ.


Рубежная аттестация студентов производится по окончании изучения дисциплины в форме защиты лабораторных работ (тестирование) и письменного зачёта (включает в себя ответы на теоретические вопросы и решение задачи).


Аттестация №1 - тестирование

Примерный перечень вопросов тестов аттестации №1:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Аттестация №2 - защита курсовой работы

Примерный перечень вопросов защиты курсовой работы:

1. Обосновать выбор варьируемых параметров рассматриваемой конструкции или системы;

2. Обосновать пределы изменения (двухсторонние ограничения) варьируемых параметров;

3. Назвать возможные критерии оптимизации системы и обосновать свой выбор критерия;

4. Обосновать выбор принятых функциональных ограничений на варьируемые параметры;

5. Объяснить форму записи функциональных ограничений;

6. Назвать и обосновать возможную применимость методов и алгоритмов оптимизации для решения задачи ОПК в курсовой работе;

7. Обосновать выбор алгоритма оптимизации для решения задачи ОПК и метода расчёта напряжённо-деформированного состояния системы в курсовой работе;

8. Дать анализ полученных результатов оптимизации решения задачи ОПК в курсовой работе;

9. Определить сферу, область возможного использования полученных результатов;

10. Дать оценку оригинальности решения и возможности патентования результатов решения задачи ОПК в курсовой работе;

11. Определить возможные перспективы развития исследования по задаче ОПК в курсовой работе;

12. Оценить возможность использования знаний и навыков решения задачи ОПК в курсовой работе в Вашей области трудовой деятельности;

13. Дать оценку своих трудозатрат (в часах) на выполнение отдельных частей курсовой работы:

  • На постановку (формулировку) задачи ОПК;

  • На поиск исходных данных для решения задачи ОПК;

  • На проведение (выполнение) ОПК;

  • На оформление курсовой работы;

  • На осмысление результатов ОПК и подготовку к защите;

14. Дать самооценку (и её обоснование) выполненной курсовой работы.




оставить комментарий
Дата23.10.2012
Размер0.51 Mb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх