Программа курса по выбору «Многоугольники» 9 класс icon

Программа курса по выбору «Многоугольники» 9 класс


Смотрите также:
Программа элективного курса по выбору по химии «Химия космоса» (8 класс)...
Программа курса по выбору ставрополь 2007...
Программа курса по выбору учащегося. IX класс. Физика. (34 часа, 1 час в неделю.)...
Тематическое планирование Г. Д. Глейзер Геометрия: учебник для 8 класс...
Программа курса по выбору Для всех специальностей...
Программа курса по выбору для 9 класса «палеография наука о письме»...
Программа курса по выбору «Шедевры английской поэзии» 9 класс...
Приказ № программа курса по выбору по английскому языку в рамках предпрофильной подготовки для 9...
Программа дисциплины по выбору...
Программа курса по выбору «юный археолог». 8-9 Класс. (в рамках предпрофильной подготовки)...
Программа элективного курса по выбору по химии «Химия и медицина» (8 класс)...
Программа дисциплины по выбору Современная э...



Загрузка...
скачать

Утверждено

Рассмотрено

на заседании педагогического совета

на заседании методического совета

муниципального общеобразовательного

Протокол № __ от _________200_ г.

учреждения «Малоимышская средняя

Председатель методического совета

общеобразовательная школа»

Заместитель директора по учебно-воспитательной работе Г.М. Михно

Протокол № __ от _________200_ г.




Директор школы М.А. Помогаев






Программа курса по выбору


«Многоугольники»


9 класс


(17 часов)


на 2008-2009 учебный год


Учитель математики А.В. Краснова


Малый Имыш

Пояснительная записка

В данном курсе рассматриваются свойства многоугольников, изучение которых выходит за рамки школьной программы, расширяются и углубляются геометрические представления учащихся. Программа курса «Многоугольники» составлена на основе курса по выбору «Многоугольники» для 9 класса (авторы: М.Смирнова, В.И.Смирнов).

Даже само определение многоугольника как фигуры, ограниченной простой замкнутой линией, опирается на очень глубокую теорему Жордана о том, что всякая прямая замкнутая ломаная разбивает плоскость на две области – внутреннюю и внешнюю.

Теорема о сумме углов многоугольника, доказываемая в основном курсе для выпуклых многоугольников, здесь распространяется на случай невыпуклых и звезчатых многоугольников.

Рассматриваются замечательные точки и линии, связанные с треугольником, среди которых: окружность девяти точек, прямые Эйлера и Симсона, точка Торричелли.

Устанавливается, в каком случае три точки, лежащие на сторонах треугольника или их продолжениях, принадлежат одной прямой (теорема Менелая), а также в каком случае три прямые, проходящие через вершины треугольника и противоположные им стороны треугольника, пересекаются в одной точке (теорема Чевы).

Доказываются характеристические свойства вписанных и описанных четырехугольников.

Кроме этого уделяется внимание научно-популяпному материалу, отражающему некоторые современные направления развития геометрии и их приложениям. Это теорема Эйлера, а также задача Эйлера о трех домиках и трех колодцах, положившие начало теории графов и топологии, проблема четырех красок, паркеты, равносоставленность и задачи на разрезание.

Курс рассчитан на 17 часов (1 раз в неделю, 1 полугодие): на теорию – 8 часов, на практику – 9 часов и предназначается для учащихся 9 класса. Предполагается изложение теории и решение задач, в том числе самостоятельное.


^ Цели курса:

  • расширение знаний по теме «Многоугольники» в рамках предпрофильного обучения;

  • способствование интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности;

  • развитие геометрического мышления и интереса к математике.


Задачи курса:

  • оказание помощи в овладении рядом понятий, теорем и правил, необходимых для решения задач по теме «Многоугольники»;

  • стимулирование познавательных интересов;

  • создание условий для проявления учащимися индивидуальных качеств, в том число в области математики.



Формы проведения занятий:

  • лекции

  • семинары

  • зачет

  • лабораторная работа

  • практическая работа.


Формы организации деятельности учащихся:

  • индивидуальная;

  • групповая;

  • коллективная.


Методы:

  • объяснительно-иллюстративный;

  • проблемный;

  • исследовательский.



Предлагаемые методы и формы направлены на стимулирование познавательной деятельности учащихся, развитие творческой инициативы, самостоятельной деятельности, активности учащихся.


Прогнозируемый результат

В результате изучения данного курса учащиеся должны

Знать:

  • определение многоугольника,

  • основные свойства многоугольников,

  • основные замечательные точки и линии треугольника,

  • формулировки всех изученных теорем,

уметь:

  • находить сумму произвольного n-угольника;

  • находить, определять и строить замечательные точки и линии в треугольнике;

  • применять изученные теоремы при решении задач;

  • вписывать четырехугольники в окружность и описывать около нее;

  • раскрашивать данную карту в определенное количество цветов;

  • складывать паркеты.

Тематическое планирование



Дата проведения

Тема

Всего часов

В том числе

лекция

практика

1




Общие свойства многоугольников

1

1




2




Применение общих свойств многоугольников при решении задач

1




1

3




Сумма углов многоугольника

1

0,5

0,5

4




Замечательные точки и линии в треугольнике

1

1




5




Решение задач по теме: «Замечательные точки и линии в треугольнике»

1




1

6




Теоремы Менелая и Чевы

1

0,5

0,5

7




Вписанные и описанные многоугольники

1

1




8




Вписанные и описанные многоугольники. Решение задач

1




1

9




Теорема Эйлера

1

1




10




Применение теоремы Эйлера при решении задач

1




1

11




Проблема четырех красок

1

1




12




Раскрашивание карт

1




1

13




Паркеты

1

1




14




Паркеты. Решение задач.

1




1

15




Равносоставленность и задачи на разрезание

1

0,5

0,5

16




Решение задач по курсу «Многоугольники»

1




1

17




Зачетное занятие по курсу «Многоугольники»

1

0,5

0,5

Итого:

17

8

9

Содержание программы

Занятие 1. Общие свойства многоугольников. (1 час)

Введение понятий «ломаная», «стороны и вершины ломаной», «простая и замкнутая ломаная», «многоугольник», «стороны и вершины многоугольника», «углы многоугольника», «выпуклый многоугольник», «диагональ многоугольника». Формулировка теоремы Жордана и теоремы о диагонали многоугольника.


^ Занятие 2. Применение общих свойств многоугольников при решении задач. (1 час)

Решение задач на применение основных понятий и свойств многоугольника.


^ Занятие 3. Сумма углов многоугольника. (1 час)

Формулировка теоремы о сумме углов произвольного n-угольника. Введение определения степени многоугольника. Теорема о степени произвольного n-угольника. Решение задач по данной теме.


^ Занятие 4. Замечательные точки и линии в треугольнике. (1 час)

Введение и повторение замечательных точек и линий в треугольнике: точка пересечения биссектрис, медиан, высот, серединных перпендикуляров, точка Торричелли, окружность девяти точек, прямая Эйлера, прямая Симсона.


^ Занятие 5. Решение задач по теме: «Замечательные точки и линии в треугольнике». (1 час)

Решение задач на определение изученных замечательных точек и линий в треугольнике, на применение их основных свойств.


Занятие 6. Теоремы Менелая и Чевы. (1 час)

Формулировка теорем Менелая и Чевы. Решение задач, используя эти теоремы.


^ Занятие 7. Вписанные и описанные многоугольники. (1 час)

Формулировка и доказательство теоремы о возможности описания окружности около четырехугольника, формулировка теоремы о возможности вписать окружность в четырехугольник, формулировка теоремы Птолемея.


^ Занятие 8. Вписанные и описанные многоугольники. Решение задач. (1 час)

Решение задач по теме: «Вписанные и описанные многоугольники»


Занятие 9. Теорема Эйлера. (1 час)

Краткая справка о Леонарде Эйлере. Формулировка теоремы Эйлера. Подробное решение задачи «о трех колодцах».


Занятие 10. Применение теоремы Эйлера при решении задач. (1 час)

Решение задач с применением изученной теоремы Эйлера.


Занятие 11. Проблема четырех красок. (1 час)

Историческая справка о проблеме четырех красок, постановка задачи. Формулировка теоремы «О двух красках», формулировка теоремы «О пяти красках».


Занятие 12. Раскрашивание карт. (1 час)

Решение задач, в которых требуется раскрасить в различные цвета карты, а также определить возможность решения каждой из задач.


^ Занятие 13. Паркеты. (1 час)

Введение понятий «паркет», «правильный паркет»,приведение примеров. Формулировка теорем, которые касаются существования паркета, состоящего из четырехугольтников, равных исходному.


^ Занятие 14. Паркеты. Решение задач. (1 час)

Решение задач на нахождение возможности сложить, нарисовать паркет.


Занятие 15. Равносоставленность и задачи на разрезание. (1 час)

Введение понятия равносоставленных фигур, равновеликих фигур. Формулировка теоремы о том, что «два равновеликих многоугольника равносоставлены» и теорем, помогающим доказать данную. Формулировка теорем о площади квадрата.


^ Занятие 16. Решение задач по курсу «Многоугольники». (1 час)

Решение задач по всему пройденному курсу. Применение известных понятий, теорем, алгоритмов действия.


^ Занятие 17. Зачетное занятие по курсу «Многоугольники». (1 час)

Зачетной занятие по теоретическим и практическим вопросам курса «Многоугольники», которое вместе с тем является итоговым занятием по изучению многоугольников.

Литература

  1. Б.П.Гейдман. Площади многоугольников. – М.: МЦНМО, 2001

  2. А.Г.Мякишев. Элементы геометрии треугольника. – М.: МЦНМО, 2002

  3. И.М.Смирнова, В.И.Смирнов. Многоугольники. Курс по выбору. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных учреждений . – М.: Мнемозина, 2007




Скачать 108,52 Kb.
оставить комментарий
В.И.Смирнов
Дата14.10.2012
Размер108,52 Kb.
ТипПрограмма курса, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  1
хорошо
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх