скачать
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
УТВЕРЖДАЮ Директор ФТИ ___________ В.П. Кривобоков «___» ____________2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Теория игр
НАПРАВЛЕНИЕ ООП: 231300 Прикладная математика КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ): бакалавр БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА 2010 г. КУРС 3; СЕМЕСТР 5 КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ: 3 кредита ECTS ПРЕРЕКВИЗИТЫ: «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Теория вероятностей» КОРРЕКВИЗИТЫ: «Языки и методы программирования» ^ Лекции | 26 | часов (ауд.) | Лабораторные занятия
| 26 | часов (ауд.) | ^ | 52 | часа | САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА | 52 | часа | ИТОГО | 104 | часа | ФОРМА ОБУЧЕНИЯ | очная |
ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ: ЗАЧЕТ – 5 семестр ^ ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ: д.ф.-м.н., профессор В.П. Григорьев РУКОВОДИТЕЛЬ ООП: д.ф.-м.н., профессор А.Ю. Трифонов ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: к.ф.-м.н., доцент Г.Е. Шевелев
2012 г.
^
Теория игр занимается установлением принципов оптимального поведения в условиях неопределенности, доказательством существования решений, удовлетворяющих этим принципам, указанием алгоритмов нахождения решений и их реализацией. Данная дисциплина поможет студентам овладеть прикладными методами теории игр, является связующим звеном между строгими математическими исследованиями и практическими задачами принятия решения в условиях конфликта. Соответствие целей формируемым компетенциям приведены в табл.1 Таблица 1. Код цели | Формулировка цели | Требования ФГОС и (или) заинтересованных работодателей | 1 | 2 | 3 | Ц2 | Подготовка выпускника к научно-исследовательской и творческой инновационной деятельности в области прогнозирования развития отдельных секторов экономики, бизнеса, цен, курсов валют и прочих экономических показателей, которые имели бы широкие и фундаментальные знания в экономике, математике, математической статистике, методах моделирования технических и экономических ситуаций, принятия решений, в том числе и управленческих, в условиях недостаточности информации, применению математических, физических и специальных знаний и умений к своим исследовательским задачам. | Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления ООП 231300 Прикладная математика, рекомендации работодателей. | Ц3 | Подготовка выпускника к производственно-технологической деятельности в междисциплинарных областях, связанных с математическим, инженерным, экономическим моделированием и прогнозированием. | Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления ООП 231300 Прикладная математика, рекомендации работодателей. | Ц3 | Подготовка выпускника к способности собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам. | Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления ООП 231300 Прикладная математика, рекомендации работодателей. |
^
Дисциплина «Операционные системы» относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин. Пререквизиты - «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Теория вероятностей». Кореквизиты – «Языки и методы программирования» ^
После изучения данной дисциплины студенты приобретают знания, умения и опыт, соответствующие результатам основной образовательной программы: Р1, Р3, Р10*. Соответствие результатов освоения дисциплины «Теория игр» формируемым компетенциям ООП представлено в таблице.
Формируемые компетенции в соответствии с ООП* | Результаты освоения дисциплины |
З.Б.2.06
З.Б.3.10
З.12.1
| В результате освоения дисциплины студент должен знать: Основные принципы оптимального поведения в условиях неопределенности. Как применять соответствующую процессу математическую модель и проверять ее адекватность; Основные факты, концепции, принципы теорий, связанных с теорией игр. |
У.Б2.14, У.Б.3.03 У.Б.2.12, У.3.2 У.12.1, У.12.2. | В результате освоения дисциплины студент должен уметь: Самообучаться, повышать свою квалификацию и мастерство. Работать с информацией в глобальных компьютерных сетях. Находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях и нести ответственность за них. использовать в научной и познавательной деятельности профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями. |
В.Б.3.02, В.Б.3.03
В.Б.3.05, В.3.2
В.12.1, В.12.2 | В результате освоения дисциплины студент должен владеть: Обобщением, анализом, восприятием информации, постановкой цели и выбором путей ее достижения, компьютером как средством управления информацией. Кооперацией с коллегами, работой в коллективе. Сбором и анализом информационных исходных данных для использования в профессиональной деятельности, подготовкой данных для составления обзоров, отчетов и научных публикаций. |
*Расшифровка кодов результатов обучения и формируемых компетенций представлена в Основной образовательной программе подготовки бакалавров по направлению 231300 «Прикладная математика».
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Содержание разделов дисциплины ^ Предмет и объекты изучения, их актуальность и значимость. Цели, задачи и содержание дисциплины. Место и роль курса в системе профессиональной подготовки специалиста в области применения математических методов и исследования операций в экономике. Взаимосвязь с другими дисциплинами. Темы дисциплины, их основное содержание. Методы и средства изучения дисциплины. Классификация игр. ^ Матричные игры. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры. Седловая точка. Решение парных конечных игр в смешанных стратегиях. Геометрическая интерпретация матричной игры 2×2. Графоаналитический метод решения матричных игр 2×n и m×2. Итеративный метод решения матричных игр – метод Брауна-Робинсон. Моделирование реальных конфликтов конечными антагонистическими играми.
^ Неантагонистические игры. Их классификация. Бескоалиционная игра n лиц. Биматричные игры Примеры игр. Принципы оптимальности в бескоалиционных играх. Ситуации равновесия по Нэшу. Оптимальность по Парето. Смешанное расширение бескоалиционной игры. Решение статических бескоалиционных игр с конечными множествами стратегий сторон. Моделирование реальных конфликтов бескоалиционными играми.
^ Арбитражные схемы. Классические кооперативные игры. Принцип оптимальности в форме С-ядра и вектора Шепли. Решение кооперативных игр на основе характеристической функции, на основе вычисления С-ядра и вектора Шепли. Моделирование реальных конфликтов кооперативными играми.
^ Математические модели конфликтов, учитывающие динамику. Конечно-шаговые игры с полной информацией. Иерархические игры. Нахождение наилучших гарантированных результатов и оптимальных стратегий стороны-лидера по принципу Штакельбергера и Гермейера.
Лабораторные занятия
Решение матричной игры размером MN в чистых стратегиях (2 часа). Решение матричной игры размером 22 в смешанных стратегиях (2 часа). Точное решение полностью усредненной матричной игры размером NN в смешанных стратегиях (2 часа). Приближенное решение матричной игры размером MN в смешанных стратегиях итерационным методом Брауна_Робинсон (4 часа). Ситуация равновесия по Нэшу в биматричных играх (2 часа). Оптимальность по Паретто в биматричных играх (2 часа). Решение кооперативных игр на основе вычисления С-ядра (2 часа). Решение кооперативных игр на основе вычисления вектора Шепли (2 часа). Нахождение наилучших гарантированных результатов и оптимальных стратегий стороны-лидера по принципу Штакельбергера (4 часа). Нахождение наилучших гарантированных результатов и оптимальных стратегий стороны-лидера по принципу Гермейера (4 часа).
^ Таблица 2
| ^
| Аудиторная работа (час) | СРС. (час).
(час.) | Итого | Лекции (час.) | Лаб. раб. (час.) | 1 | Предмет и содержание дисциплины “Теория игр“. Классификация игр | 2 | 2 | 4 | 8 | 2 | Антагонистические игры | 6 | 8 | 14 | 28 | 3 | Бескоалиционные неантагонистические игры
| 8 | 6 | 14 | 26 | 4 | Кооперативные игры
| 6 | 6 | 12 | 24 | 5 | Позиционные игры | 4 | 4 | 8 | 16 | | Итого | 26 | 26 | 52 | 104 | ^
При освоении разделов дисциплины используется сочетание видов образовательной деятельности (ОД) – лекция, лабораторная работа, самостоятельная работа – с различными методами ее активизации (см. табл. 3). Таблица 3. Сочетание видов ОД с различными методами ее активизации Метод акт. ОД / Вид ОД | Лекции | Лаб. раб. | Сам. раб | IT-методы | + | + | + | Работа в команде |
| + | + | Проблемное обучение | + | + |
| Контекстное обучение |
| + |
| Обучение на основе опыта | | |
| Индивидуальное обучение |
| + | + | Междисциплинарное обучение | + | + | + | Опережающая самостоятельная работа |
|
| + |
Для достижения поставленных целей преподавания дисциплины реализуются следующие средства, способы и организационные мероприятия: изучение теоретического материала дисциплины на лекциях с использованием компьютерных технологий; самостоятельное изучение теоретического материала дисциплины с использованием Internet-ресурсов, информационных баз, методических разработок, специальной учебной литературы; закрепление теоретического материала при проведении лабораторных работ с использованием учебного оборудования, выполнения проблемно-ориентированных, поисковых, творческих заданий. От общего количества аудиторных занятий доля лекционных учебных занятий составляет 50%, доля интерактивных – 50%.
^ Основой для самостоятельной работы студентов является наличие Интернет-ресурсов различного уровня для выполнения опережающей самостоятельной работы. На уровне ТПУ – это авторский курс, размещенный на персональном сайте Шевелева Г.Е. http://portal.tpu.ru/SHARED/g/GSHEVELYOV/teacher_work/TG На российском уровне: В период изучения дисциплины используются следующие виды и формы самостоятельной работы студентов. 6.1. Текущая СРС, направленная на углубление и закрепление знаний студента, развитие практических умений: Работа с лекционным материалом. Поиск и обзор литературы и электронных источников информации по индивидуально заданной проблеме курса. Опережающая самостоятельная работа. 6.2. Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине На самостоятельную проработку выносятся следующие темы: Игры с неполной информацией. Механизмы группового выбора.
^
Фонд оценочных средств дисциплины (ФОС) состоит из средств входного контроля знаний, текущего контроля выполнения заданий и средств для промежуточной аттестации (зачета в 5-ом семестре). Эти средства содержат перечень: вопросов, ответы на которые дают возможность студенту продемонстрировать, а преподавателю оценить степень усвоения теоретических и фактических знаний на уровне знакомства; заданий, позволяющих оценить приобретенные студентами практические умения на репродуктивном уровне; Входной и выходной контроль знаний осуществляется в форме компьютерного тестирования.
^
В соответствии с рейтинговой системой текущий контроль производится ежемесячно в течение семестра путем балльной оценки качества усвоения теоретического материала (ответы на вопросы) и результатов практической деятельности (решение задач, выполнение заданий, решение проблем). Промежуточная аттестация (зачет) производится в конце семестра также путем балльной оценки. Итоговый рейтинг определяется суммированием баллов текущей оценки в течение семестра (60 баллов максимум) и баллов промежуточной аттестации в конце семестра по результатам зачета (40 баллов максимум). Максимальный итоговый рейтинг соответствует 100 баллам (текущая оценка в семестре + промежуточная аттестация в конце семестра = 60 + 40).
^
9.1. Основная литература Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр.- М.: Высшая школа, 2000. В.П. Акимов. Основы теории игр. Издательство МГИМО-Университет, 2008. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр.- М.: Наука, 1981. Розен В.В. Теория игр и экономическое моделирование. Саратов, 1996.
^ Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия решений и обеспечение безопасности. Учеб. Пособие для вузов.- М.: Физико-математическая литература, 2000. Морозов В. В., Сухарев А. Г., Федоров В. В., Исследование операций в задачах и упражнениях. М.: Высшая школа,1986. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики.- М.: Мир,1985. Харшаньи Дж., Зельтен Р. Общая теория выбора равновесия в играх. СПб.: Экономическая школа, 2001.
^
Шевелев Г.Е. Моделирование реальных конфликтов конечной антагонистической игрой. Методические указания .ТПУ, Рег № 50 от 06.03.03, 13 с. Шевелев Г.Е. Принцип оптимальности в бескоалиционных неантагонистических играх игра. Методические указания. ТПУ, Рег № 48 от 06.03.03, 9 с. Шевелев Г.Е. Принцип оптимальности в иерархических играх. Методические указания. ТПУ, Рег № 49 от 06.03.03, 10 с.
^
http://portal.tpu.ru/SHARED/g/GSHEVELYOV/teacher_work/TG http://www.kodges.ru/45322-teoriya-igr-s-primerami-iz-matematicheskoj.html http://nto.immpu.sgu.ru/sites/default/files/3/_pdf_67262.pdf
^
Для преподавания дисциплины кафедрой ПМ предоставляется 4 компьютерных класса (ауд. 102 – 105 корпуса ИК). В классах установлены: 18 ПК типа Core I5 760/ 2,8 GHz Quad Core, мониторы LCD 24" BENQ, ОС – Windows 7; 11 ПК Intel Pentium D Dual Core 2,66 GHz, мониторы LCD 17" LG, ОС – Windows XP ; 8 ПК Intel Pentium 4 2,2 GHz, мониторы LCD 17" LG, ОС – Windows XP. Все ПК с помощью cетевого коммутатора CNet 16 ports объединены в локальную сеть с автоматическим выходом в корпоративную сеть ТПУ и глобальную сеть Интернет.
Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению 231300 «Прикладная математика». Программа одобрена на заседании кафедры ПМ (протокол № от « » 2011 г.).
Автор – доцент кафедры прикладной математики Шевелев Геннадий Ефимович Рецензент – доцент кафедры прикладной математики Гальченко Валерий Григорьевич
Добавить документ в свой блог или на сайт
|