Научно-практическая конференция школьников «Первый шаги в науку» числа-«великаны» icon

Научно-практическая конференция школьников «Первый шаги в науку» числа-«великаны»


Смотрите также:
Международная научно-практическая конференция школьников и педагогов «Первые шаги в науку»...
Научно-практическая конференция «первый шаг в науку»...
Название работы...
Научно-практическая конференция школьников «Первые шаги в науку»...
Международная научно-практическая конференция школьников «первые шаги в науку» научно...
Методика исследований рекреационных зон 1 Экологическое состояние парков и скверов...
Научно-практическая конференция школьников «Первые шаги в науку» Научно-исследовательская работа...
Программа Х ii городской научно-практической конференции школьников «первые шаги в науку»...
Международная научно-практическая конференция «Первые шаги в науку»...
Научно-практическая конференция учащихся и педагогов «Первые шаги в науку»...
Xiii научно-практическая конференция «первые шаги в науку»...
Районная научно-исследовательская конференция школьников «Первые шаги в науку»...



Загрузка...
скачать


Научно-практическая конференция школьников «Первый шаги в науку»


ЧИСЛА-«ВЕЛИКАНЫ»

Секция: математика


Автор: Авдюшкина Дарья Сергеевна

5 «А» класс, МОУсош №59


Соавтор: Волков Максим Юрьевич

5 «А» класс, МОУсош №59


Научный руководитель: Белькова Анна Алексеевна

МОУсош №59

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

§1. Американская система наименования чисел 5

§2. Английская система наименования чисел 6

§3. Самое большое число, имеющее собственное название в американской и английской системах наименования чисел 6

§4. Внесистемные числа 8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 9

ЛИТЕРАТУРА 11

ПРИЛОЖЕНИЕ. Латинские количественные числительные 12



ВВЕДЕНИЕ


Существует один трагический рассказ, где повествуется о чукче, которого полярники научили считать и записывать цифры. Магия чисел настолько поразила его, что он решил записать в подаренной полярниками тетради абсолютно все существующие в мире числа подряд, начиная с единицы. Чукча забрасывает все свои дела, перестаёт общаться даже с собственной женой, не охотится больше на нерпу и тюленей, а всё пишет и пишет в тетрадь числа…. Так проходит год. В конце концов, тетрадь заканчивается и чукча понимает, что он смог записать лишь малую часть всех чисел. Он горько плачет и в отчаянии сжигает свою исписанную тетрадку, чтобы вновь начать жить простой жизнью рыболова, не думая больше о таинственной бесконечности чисел…

Не будем повторять подвиг этого чукчи и пытаться найти самое большое число, так как к любому числу достаточно всего лишь прибавить единицу, чтобы получить число ещё большее. Зададим другую, хоть и похожую цель: выясним, какое существует самое большое число, которое имеет собственное название?

Достижение поставленной цели требует решения следующих основных задач:

  1. Рассмотреть две существующие на данный момент системы наименования чисел — американскую и английскую, которыми пользуются в мире;

  2. Определить, какое самое большое число имеет собственное название в рассмотренных двух системах наименования чисел;

  3. Выяснить, существует ли число, не входящее в английскую и американскую системы, которое больше найденного числа и имеет собственное название.

Очевидно, что хотя сами числа бесконечны, собственных названий у них не так уж и много, так как большинство из них довольствуются именами, составленными из чисел меньших. Так, например, числа 1 и 100 имеют собственные названия «единица» и «сто», а название числа 101 уже составное («сто один»). Понятно, что в конечном наборе чисел, которых человечество наградило собственным именем, должно быть какое-то наибольшее число. Но как оно называется и чему оно равно? Давайте же, попробуем в этом разобраться, и найдём, в конце концов, это самое большое число!
^

§1. Американская система наименования чисел


Американская система наименования чисел построена довольно просто. Все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к ней добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название «миллион» которое является названием числа тысяча (лат. mille) и увеличительного суффикса –иллион.

Вообще, история числительного «миллион» очень любопытна. В 1271 году венецианский купец Марко Поло отправился в далекий загадочный Китай. Путь в Китай лежал через многие страны. Вернувшись домой почти через четверть века, он не переставал восторгаться увиденными чудесами. В его речи то и дело слышалось «Миллионе… Миллионе…». Слово «mille» (тысяча) было известно еще в Древнем Риме. Словечко «миллионе», которым отважный путешественник назвал тысячу тысяч, просто пристало в Марко Поло. Современники прозвали его Марко Миллионе.

Слово «миллиард» для названия числа 1 000 000 000 имеет французское происхождение. Его синоним – «биллион». Приставка «би-» по-латыни означает «двойной» - к тысяче как бы присоединяются два «вагончика» по три нуля. Далее названия чисел образуются от латинских наименований количества таких «вагончиков», прицепляемых справа:

  • 1 000 000 000 000 – триллион;

  • 1 000 000 000 000 000 – квадриллион;

  • 1 000 000 000 000 000 000 – квинтиллион и т.д.

Узнать количество нулей в числе, записанном по американской системе, можно по простой формуле 3·x+3 (где x - латинское числительное).

Американская система наименования чисел используется сейчас в США, Великобритании, Канаде, Ирландии, Австралии, Бразилии и Пуэрто-Рико. В России, Дании, Турции и Болгарии также используется короткая шкала, за исключением того, что число 109 называется не «биллион», а «миллиард».
^

§2. Английская система наименования чисел


Названия чисел в английской системе наименования чисел строятся так: так: к латинскому числительному добавляют суффикс -иллион, следующее число (в 1000 раз большее) строится по принципу — то же самое латинское числительное, но суффикс — -иллиард. То есть после триллиона в английской системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т.д. Таким образом, квадриллион по английской и американской системам — это совсем разные числа! Узнать количество нулей в числе, записанном по английской системе и оканчивающегося суффиксом -иллион, можно по формуле 6·x+3 (где x - латинское числительное) и по формуле 6·x+6 для чисел, оканчивающихся на -иллиард.

Английская система наименования чисел в настоящее время продолжает использоваться в большинстве стран мира. Например, в Испании, а также в большинстве бывших английских и испанских колоний.

В 1970-х годах Великобритания официально перешла на «американскую систему», что привело к тому, что называть одну систему американской, а другую английской стало как-то странно. В результате, сейчас американскую систему обычно называют «короткой шкалой», а английскую систему — «длинной шкалой».
^

§3. Самое большое число, имеющее собственное название в американской и английской системах наименования чисел


Вернемся к поиску самого большого числа. Используя таблицу латинских количественных числительных (см. приложение 1), составим таблицу названий больших чисел в американской и английской системах:

Таблица 1

Название числа

Значение по американской

системе

Значение по английской

системе

Миллион

106

106

Миллиард

109

109

Биллион

1012

Биллиард



1015

Триллион

1012

1018

Триллиард



1021

Квадриллион

1015

1024

Квадриллиард



1027

Квинтиллион

1018

1030

Квинтиллиард



1033

Секстиллион

1021

1036

Секстиллиард



1039

Септиллион

1024

1042

Септиллиард



1045

Октиллион

1027

1048

Октиллиард



1051

Нониллион

1030

1054

Нониллиард



1057

Дециллион

1033

1060

Дециллиард



1063

После дециллиона в американской системе наименования чисел названия чисел получаются путём объединения приставок. Так получаются такие числа как ундециллион, дуодециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион, новемдециллион и т.д. Однако эти названия нам уже не интересны, так как мы условились найти наибольшее число с собственным несоставным названием. Аналогично, в английской системе наименования чисел, числа после дициллиарда нам не интересны по тем же причинам.

Если же мы обратимся к латинской грамматике, то обнаружим, что несоставных названий для чисел больше десяти у римлян было всего три: viginti — «двадцать», centum — «сто» и mille — «тысяча». Продолжим таблицу 1, используя три вышеперечисленные несоставные количественные латинские числительные:

Таблица 2

Название числа

Значение по американской

системе

Значение по английской

системе

Вигинтиллион

1063

10120

Вигинтиллиард



10123

Центиллион

10303

10600

Центиллиард



10603

Миллеиллион

103003

106000

Миллеиллиард



106003


Итак, мы выяснили, что в американской системе наименования чисел максимальное число, которое имеет собственное название, и не является составным из меньших чисел — это «миллеиллион» (103003). В английской системе наименования чисел самым большим числом с собственным названием является «миллеиллиард» (106003).
^

§4. Внесистемные числа


Кроме чисел, записанных при помощи латинских префиксов по американской или английской системе, известны и так называемые внесистемные числа, т.е. числа, которые имеют свои собственные названия безо всяких латинских префиксов.

В книжных источниках и интернет-ресурсах были найдены следующие внесистемные числа:

Таблица 3

Название

Число

Мириада

104

Гугол

10100

Асанкхейя

10140

Гуголплекс



Второе число Скьюза



Мега

2[5] (в нотации Мозера)

Мегистон

10 [5] (в нотации Мозера)

Мозер

2[2[5]] (в нотации Мозера)

^ Число Грэма

G63 (в нотации Грэма)

В итоге, было выяснено, что число Грэма является самым большим известным в мире числом и занесено даже в «Книгу рекордов Гинесса».

Чем больше в числе степеней, тем сложнее понять, какое из чисел больше. Таким образом, для сверхбольших чисел пользоваться степенями стало неудобно. Встал вопрос как же их записывать. Математики разработали несколько принципов для записи таких чисел. Каждый математик, кто задавался этой проблемой, придумывал свой способ записи, что привело к существованию нескольких, не связанных друг с другом, способов для записи чисел — это нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Для того, чтобы понять каким способом было получено число Грэма, необходимо изучить вышеперечисленные нотации, что не является возможным для ученика 5 класса.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ


В процессе проделанной работы в соответствии с ее целями и задачами были получены следующие выводы и результаты:

  • В настоящее время в мире пользуются двумя системами наименования чисел – английской и американской. Причем, Россия использует американскую систему.

  • Кроме чисел, записанных при помощи латинских префиксов по американской или английской системе, существуют внесистемные числа, т.е. числа, которые имеют свои собственные названия безо всяких латинских префиксов.

  • В американской системе миллеиллион (103003) - самое большое число, которое имеет собственное название.

  • В английской системе миллеиллиард (106003) - самое большое число, которое имеет собственное название.

  • Внесистемное число Грэма (G63) является самым большим известным в мире числом и занесено в «Книгу рекордов Гиннеса».

ЛИТЕРАТУРА


  1. Аксенова М.А. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта, 2004. – 688 с.

  2. http://ctac.livejournal.com/23807.html

  3. http://www.max.ru/articles.php?n=110

  4. http://www.vokrugsveta.ru/telegraph/theory/251/
^

ПРИЛОЖЕНИЕ. Латинские количественные числительные


Число

Латинское количественное числительное

Русская приставка

1

Unus

Ун

2

Duo

Дуо

3

Tres

Три

4

Quattuor

Квадри

5

Quinque

Квинти

6

Sex

Сексти

7

Septem

Септи

8

Octo

Окти

9

Novem

Нони

10

Decem

Деци






Скачать 109.25 Kb.
оставить комментарий
Авдюшкина Дарья Сергеевна
Дата20.09.2012
Размер109.25 Kb.
ТипЛитература, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх