Гидродинамика двухфазных смесей в процессах бурения нефтяных и газовых скважин icon

Гидродинамика двухфазных смесей в процессах бурения нефтяных и газовых скважин


Смотрите также:
Программа теоретической части дисциплины "Технологий бурения нефтяных и газовых скважин" > Цель...
Кафедра «Бурение нефтяных и газовых скважин» методические указания по дисциплине «разрушение...
Методические указания и задания на контрольные работы учебной дисциплины «Бурение нефтяных и...
«Бурение нефтяных и газовых скважин»...
Методические указания по производственной практике для студентов 3 курса специальности 090800...
Методические указания по прохождению первой учебной практики для студентов 1-го курса...
Технология бурения нефтяных и газовых скважин модернизированными винтовыми забойными двигателями...
Технология бурения нефтяных и газовых скважин модернизированными винтовыми забойными двигателями...
Методические указания составлены в соответствии с государственными требованиями к минимуму...
Курс лекций по дисциплине: "основы нефтегазового дела" для специальности 090800 "Бурение...
Геология
Учебная программа...



страницы:   1   2   3


На правах рукописи


ИСАЕВ ВАЛЕРИЙ ИВАНОВИЧ




ГИДРОДИНАМИКА ДВУХФАЗНЫХ СМЕСЕЙ В ПРОЦЕССАХ БУРЕНИЯ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ СКВАЖИН


Специальность 25.00.15 – Технология бурения и освоение скважин


Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук


Москва – 2009




Работа выполнена в Российском государственном университете нефти и газа имени И.М. Губкина


Научный консультант доктор технических наук,

профессор Леонов Е.Г.


Официальные оппоненты: доктор технических наук,

главный научный сотрудник

Шеберстов Е.В.


доктор технических наук,

профессор Войтенко В.С.


доктор технических наук, профессор Гусман А.М.

Ведущая организация: Буровая компания ОАО

«Газпром» ООО «Бургаз»


Защита состоится "_08_"_декабря_2009 г. в _15.00_ часов в ауд. 731 на заседании Диссертационного Совета Д.212.200.08 при Российском государственном университете нефти и газа им. И.М. Губкина по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, В-296, Ленинский проспект, д.65.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного университета нефти и газа им. И.М. Губкина.


Автореферат разослан "_____"__________________2009 г.


Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор Б.Е. Сомов


^ Общая характеристика работы


Актуальность темы

Моделирование многофазных (гетерогенных) течений является одним из совремённых направлений, которому в последнее время уделяется большое внимание. Этот подход позволяет изучать на совремённом уровне двухфазные течения в различных технологических устройствах, поскольку методики, основанные на теории однофазных жидкостей, не всегда дают необходимые прогнозные оценки параметров потоков. Развитие бурения привело к созданию и использованию технологических двухфазных жидкостей различной реологии, сжимаемости и концентрации фаз, например, газожидкостная смесь, аэрированная жидкость, пена, жидкость или газ с твёрдыми частицами и так далее. Следует заметить, что горную породу также можно представить в виде тяжёлого менее сжимаемого скелета, содержащего более сжимаемые флюиды. Влияние свойств таких смесей на гидродинамические процессы в скважинах как при бурении, так и при добыче неоспоримо. В частности, расчёт характеристик движения двухфазных жидкостей в элементах циркуляционной системы скважины, в том числе при взаимодействии с горными породами, необходим при проектировании технологических процессов бурения и оперативном контроле их реализации.

В литературе имеется много работ, посвящённых частным двухфазным задачам бурения. Однако, до сих пор нет обобщённой постановки для одномерных двухфазных течений, встречающихся в бурении. Развитие новых направлений в бурении дополнительно расширило область использования методов механики гетерогенных сред, например технология бурения на депрессии. Таким образом, построение обобщённой одномерной гидродинамической модели движения двухфазных смесей в различных элементах циркуляционной системы скважины при бурении и с учётом взаимодействия с пластами в репрессионном и депрессионном режимах является насущной задачей. В диссертации указаны основные задачи установившихся и неустановившихся течений при бурении скважин, постановки которых следуют из обобщённой модели. В работе приведены как известные, так и вновь поставленные и решённые задачи гидростатики и гидродинамики.

В силу вышесказанного, эффективность проектов на строительство скважин и их дальнейшая реализация существенно зависят от используемых в них моделей, что сказывается на качестве разработки месторождений, в том числе на экологической обстановке окружающей среды. Поэтому дальнейшее развитие двухфазной гидродинамики бурения является одной из важнейших задач нефтегазодобывающей отрасли и, таким образом, тема диссертации является актуальной.


^ Цели диссертационной работы

- единое систематизированное описание гидродинамических процессов в циркуляционной системе (ЦС) скважина - пласт при бурении на основе общих представлений механики и основных уравнений гидромеханики гетерогенных сред;

- установление общих законов гидростатики ньютоновских (НЖ), неньютоновских (ННЖ) и многофазных жидкостей и их применение к технологии бурения;

- совершенствование одномерных моделей течения двухфазных смесей в элементах циркуляционной системы скважины;

- экспериментальное исследование процесса истечения газовых струй через слой НЖ и ННЖ;

- создание инженерных методик гидродинамических расчетов для их использования при строительстве скважин.


^ Научная новизн

1. Разработана модель двухфазной гидродинамики основных процессов бурения, исходя из общих законов механики и уравнений гидромеханики гетерогенных сред.

2. Обобщены законы гидростатики ньютоновских, неньютоновских жидкостей и многофазных смесей из них.

3. Созданы новые модели течения двухфазных смесей в циркуляционной системе скважины при бурении на репрессии.

4. Построена гидродинамическая модель движения двухфазной смеси при бурении скважин на депрессии.

5. Дано обоснование перехода от ламинарного течения к турбулентному при движении вязкопластической жидкости (ВПЖ) в трубах.

6. Впервые проведены экспериментальные исследования по определению дебита аварийно фонтанирующей газовой скважины через слой жидкости. Предложены эмпирические формулы для расчёта дебита газа.

7. Решена задача о распределении давления и температуры при движении газоконденсатной смеси в скважинах.

8. Решена задача определения максимального дебита газоконденсатной скважины с учётом теплообмена, в том числе с мёрзлыми породами.

^ Достоверность полученных результатов

Изложение гидромеханики бурения ведется с единых позиций механики сплошных сред и обеспечивается применением теории и практики механики гетерогенных сред, рассмотрением двухфазных задач на базе развития общетеоретических концепций, сопоставления с известными решениями и экспериментальными данными.


^ Практическая ценность работы

Практическая ценность работы определяется успешным внедрением результатов решенных задач гидродинамики двухфазных жидкостей на различных предприятиях и в учебном процессе университетов нефтегазодобывающей отрасли.

Результаты работы вошли в два учебника и пять учебных пособий, написанных диссертантом в соавторстве, в программы учебных курсов по направлению “Нефтегазовое дело”, специальностей “Бурение нефтяных и газовых скважин” и “Физические процессы нефтегазового производства”, по которым читает лекции и автор диссертации.

Материалы диссертации также используются при обучении методам ликвидации газонефтеводопроявлений на курсах повышения квалификации работников нефтегазовой промышленности в тренажёрном центре РГУ им. И.М. Губкина.

^ Апробация работы

Результаты работы докладывались, демонстрировались и одобрены на всесоюзных, всероссийских и международных съездах, конференциях и симпозиумах. Автор докладывал основные разделы диссертации на научных семинарах: в институте механики МГУ им. М.В. Ломоносова; в институте проблем нефти и газа РАН; по гидромеханике в РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина; на кафедре бурения нефтяных и газовых скважин и кафедре нефтегазовой и подземной гидромеханики РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.


Публикации

Основные материалы диссертации опубликованы в 43 печатных работах; из них 19 статей вышли в журналах, рекомендованных ВАК для публикации материалов по докторским диссертациям. Два учебника выпущены издательством "Недра"; один учебник, четыре учебных пособия и статьи напечатаны в других издательствах. Всего автором опубликовано 124 работы.

Основные защищаемые положения

1. Модель двухфазной гидродинамики процессов бурения.

2. Обобщение закона гидростатики для ньютоновских и неньютоновских растворов и их многофазных смесей.

3. Методика расчёта управления скважиной при бурении на депрессии

4. Методика расчёта распределений давления и температуры при движении газоконденсатной смеси в скважинах.

5. Методика расчёта максимального свободного дебита газоконденсатной скважины с учётом теплообмена как с обычными, так и мёрзлыми породами.

6. Методика расчёта цементирования скважин стабильными двухфазными растворами.

7. Формулы для определения перехода от ламинарного течения к турбулентному при движении вязкопластической жидкости в трубах.

8. Формула для расчёта коэффициента гидравлических сопротивлений при турбулентном течении вязкопластического раствора в трубах.

9. Модель и эмпирические формулы для расчёта дебита аварийно фонтанирующей газовой скважины через слой жидкости.

^ Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 8 глав, выводов и рекомендаций, библиографии, включающей 347 наименований работ отечественных и зарубежных авторов. Диссертация изложена на 259 страницах машинописного текста.


Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность профессору А.И. Владимирову за постоянное внимание к выполняемой работе.

Автор выражает искреннюю признательность профессору Е.Г. Леонову, в соавторстве с которым был выполнен ряд задач, и за содержательное обсуждение основных положений диссертации.

Соискатель благодарен коллегам и соавторам работ за участие в разработке отдельных вопросов диссертации, внедрении их в практику бурения нефтяных и газовых скважин и совершенствования подготовки специалистов и переподготовки кадров для отрасли.


^ Содержание работы


Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и основные задачи исследований.


В первой главе приведён обзор основных моделей многофазных (гетерогенных) сред и даются постановки задач гидромеханических многофазных течений, характерных при бурении нефтяных, газовых и газоконденсатных скважин. Отмечена пионерская работа по теории воздушного подъёмника Лоренца (1909) для нефтегазовой промышленности, в которой за исходное уравнение гидродинамической модели взято дифференциальное уравнение одномерного движения жидкости с основным предположением совместного течения газа и жидкости без относительных скоростей фаз. Эта работа послужила основой для многих работ и исследований течения смесей без относительных скоростей фаз и разработке моделей движения смесей.

В то же время шло нарастающее развитие моделей течения двухфазных и многофазных смесей в связи с развитием нефтегазового дела и применением двухфазных жидкостей не только в бурении. В работах (Н.М. Герсеванов, Б.Д. Бакланов и Р.И. Шищенко, Д. Верслюис, Т.Ф. Мур,
Г.Д. Уайльд, А.П. Крылов, А.А. Арманд, Т. Поэттман, П. Карпентер и многие другие) учитывались зависимости для истинного содержания фаз.

Прорыв в развитии теории двухфазных течений осуществил С.Г. Телетов, который, исходя из своих ранних работ, предложил (1945) осреднённые дифференциальные уравнения гидродинамики гетерогенных сред с использованием функций истинного содержания фаз, которые и в настоящее время применяются при решении задач в нефтегазовой отрасли.

Возрастающее внимание к двухфазным средам способствовало изданию монографий и учебников теоретического и прикладного характера для нефтегазовой направленности как в России, так и за рубежом следующих авторов: В.Г. Багдасаров (1947); В.А. Архангельский (1958); С.С. Кутателадзе, М.А. Стырикович (1958); К.В. Виноградов (1964); М.А. Гейман и В.И. Мусинов (1965); Г.Ф. Агаев (1966); Д.Ф. Файзуллаев (1966); А.О. Межлумов и Н.С. Макурин (1967); С. Л. Соу (1967); В.А. Мамаев, Г.Э. Одишария, Н.И. Семёнов и А.А. Точигин (1969); Г.Б. Уоллис (1969); М.С. Винарский и Н.М. Гончаренко (1969); Д.Ф. Файзуллаев, Р.С. Гурбанов и Я.М. Расизаде (1970); Дж. Хьюитт и Н. Холл-Тейлор (1970); В.А. Амиян и Н.П. Васильева (1972); Г.В. Циклаури, В.С. Данилин (1973); А.О. Межлумов (1976); Д. Баттерворс и Г. Хьюитт (1977); Р.И. Нигматулин (1978, 1987); В.А. Мамаев, Г.Э. Одишария, О.В. Клапчук и др. (1978); Д.Ф. Файзуллаев, А.И. Умаров и А.А. Шакиров (1980); В.Н. Николаевский (1984); А.Х. Мирзаджанзаде А.Х. и В.М. Ентов (1985); Е.Г. Леонов и В.И. Исаев (1987); Н.А. Гукасов (1988); В.Д. Малеванский и Е.В. Шеберстов (1990); А.И. Булатов, А.Г. Аветисов (19931996); А.И. Гриценко, О.В. Клапчук и Ю.А. Харченко (1994); А.А.Точигин и Г.Э. Одишария (1998); В.И. Ямпольский. (1999); Дж.П. Брил и Х. Мукерджи (1999); Ю.М. Басарыгин, А.И. Булатов, Ю.М. Проселков (2000); В.А. Сахаров и М.А. Мохов (2004); Л.Н.Полянин и В.П. Дробков (2004) и др.

Исходя из анализа литературы, в диссертации рассмотрены проблемы гидродинамики двухфазных смесей в буровых процессах на основе уравнений одномерного течения механики гетерогенных сред.


^ Во второй главе перечислены основные задачи гидродинамики двухфазных смесей в бурении.

При бурении гидродинамические двухфазные процессы протекают в системе скважина  пласт, которая в простейшем виде состоит из двух частей (рис. 1): ЦС скважины, по которой жидкость, газ или их смесь, в том числе с твердыми частицами, движутся в скважине и буровой установке; один или несколько пластов пород, вскрытых скважиной. В свою очередь главными элементами (см. схему на рис. 1а) ЦС бурящейся скважины являются каналы круглого и кольцевого сечения большой протяжённости, поэтому в работе рассмотрены одномерные двухфазные течения в этих каналах при различных технологических процессах.




Рис. 1. Схема циркуляционной системы вертикальной скважины и график (эпюра) распределения давлений в системе скважина-пласт при бурении на репрессии (стрелки указывают направление циркуляции):

а) Схема ЦС: 1 – кольцевое пространство (КП); 2 – бурильные трубы (БТ); 3 – утяжелённые бурильные трубы (УБТ); 4 – забойный двигатель; 5 – долото; 6 – замок; 7 - обсадная колонна; 8 – открытый (необсаженный) ствол; 9 - перекрытый слабый пласт; 10 - горная порода под башмаком последней спущенной обсадной колонны; 11 - вскрываемый пласт.

б) ^ Распределение давлений в элементах ЦС (I – гидростатическое, II – при циркуляции в КП, III – при циркуляции в БК): 1–2, 3–4, 4–7 - за БТ; 2–3 – за замками; 7–8 – за УБТ; 8–9 - за двигателем; 9–12 – в долоте; 12–13 – в забойном двигателе; 13–14 – в УБТ; 14–15, 16–17 – внутри БТ; 15–16 – в замках.

^ Значения давлений: 5, 10 – пластовые давления рпл1, рпл2; 6, 11 – давления гидроразрыва (поглощения) рр1, рр2 в горной породе и нижнем вскрываемом пласте; 18 – забойное гидростатическое давление; 9 – забойное давление при циркуляции (промывке); 19 – гидростатическое давление в КП под башмаком обсадной колонны; 20 – давление в КП при промывке под башмаком; 21 – давление в стояке; 1 – давление в КП на устье.


В общем случае гидромеханическая программа работы системы скважина  пласт будет спроектирована, если найдены и согласованы распределения параметров: 1) расходов фаз; 2) давлений; 3) плотностей; 4) напряжений; 5) концентраций фаз; 6) температур; 7) геометрических размеров элементов ЦС (длина, диаметр и расположение в пространстве, глубина расположения, радиус и толщина пластов); 8) характеристик компрессоров и насосов, цементировочных агрегатов и смесительных машин (подача, давление); 9) прочностных характеристик элементов системы; 10) характеристик подъемного механизма буровой установки (скорость и ускорение при спускоподъемных операциях); 11) характеристик забойных двигателей (перепад давления при различных расходах промывочной смеси); 12) гранулометрического состава выносимого из скважины шлама.

Распределения п.п. 16 связаны друг с другом общими уравнениями гидродинамики в области распределений п.п. 712, существующих при бурении. Описание гидродинамических процессов бурения сводится к нахождению соотношений, связывающих распределения п.п. 112.

На рис. 2 приведен перечень основных процессов 1.1–1.3 и 2.1–2.5 и связанных с ними задач 1.1.1–1.3.4 и 2.1.1–2.5.1, которые приходится рассматривать при бурении. Для них необходимо изучать распределения п.п. 1–12 при установившихся и неустановившихся течениях в элементах системы скважина  пласт. При решении конкретной задачи находят одно или больше распределений п.п. 112 так, чтобы они не противоречили остальным. Например, распределение давлений в подземной части ЦС, которое часто приходится находить при осуществлении гидромеханического процесса бурения с промывкой жидкостью или смесями.

На рис. 1б построено искомое распределение (эпюра) давлений в ЦС некоторой вертикальной скважины при бурении при заданной компоновке бурильной колонны с учетом условий: давление в стояке рст не превышает допустимого давления насоса рдоп, т.е. выполняется соответствие распределениям п.п. 2 и 9; давление в необсаженных частях скважины выше давлений в проявляющих пластах рпл1, рпл2 и не превышает давлений поглощения или гидроразрыва рр1, рр2: рпл1  р  рр1, рпл2  р  рр2, т.е. выполняется соответствие распределениям п. 2 и 9; расходы жидкости Qкп в КП и на забое Qзаб обеспечивают вынос шлама и которые являются одними из значений распределения п. 1; разность распределений давлений в трубах ртр и КП ркп удовлетворяет условиям прочности труб рпр: |ртрркп| рпр, т.е. соответствует п.п. 2 и 9.

В различных задачах ожидаемые давления зависят от характеристик п.п. 112 и подразумевается, что они удовлетворяют построенной эпюре давлений (рис. 1). При расчетах не обязательно вычислять всё распределение (эпюру) давлений. Например, при отсутствии слабых или проявляющих пластов достаточно определить только давление в стояке, которое не должно превышать допустимое давление в насосе.

Таким образом, основой всех гидродинамических расчетов является нахождение распределения давлений в элементах ЦС скважины или давления в заданном сечении элемента скважины. В диссертации, в основном, приводятся постановки и решение задач, полученные автором (см. пп. 1.1, 1.3 и 2.3 на рис.2).



Рис. 2. Перечень основных гидроаэродинамических процессов при бурении


В третьей главе рассматривается система одномерных уравнений движения двухфазных смесей для решения задач движения в элементах ЦС и методы решения. Приводятся уравнения сохранения массы, движения, энергии и замыкающих функций - уравнения состояния, истинного газосодержания и гидравлических сопротивлений.

С учётом имеющихся в литературе моделей гетерогенных сред за основу взята одномерная модель неустановившегося движения двухфазных смесей в элементах ЦС, состоящая из системы осредненных дифференциальных уравнений по живому сечению канала площадью S и замыкающих функций:

уравнений сохранения массы для каждой фазы



(0)

уравнения движения



(0)

уравнения энергии



(0)

где  и (1-) - концентрации первой и второй фаз; 1 и 2 - плотности фаз; v1 и v2 – скорости фаз; J12= - J21 – интенсивность фазовых переходов, Jm= J1m+ J2m, Qmw, JQ – заданные суммарные интенсивности потоков массы и потока тепла фаз из внешнего пространства и за счёт конвекции; Е1= е1+ v12/2 и Е2 = е2+ v22/2 – удельные энергии фаз; е1= h1-p/1 и е2= h2-p/2 – внутренние энергии фаз; h1 и h2 – энтальпии фаз;  - периметр поперечного сечения канала;  - угол отклонения канала от вертикали; z – вертикальная координата; t – время;

уравнения состояния для обеих фаз с одинаковым давлением в фазах

p = p (1,T,), p = p (2,T,);

(0)

теоретической или эмпирической зависимости для истинного содержания первой фазы

 = (, Fr, Re,We,,, ),

(0)

где β = Q1/(Q1+ Q2) – расходное содержание первой фазы; Q1 и Q2 – объёмные расходы фаз; - отношение плотности первой фазы к плотности второй;  - приведенная по воде вязкость жидкой фазы;  - относительная шероховатость труб; Fr, Re, We – соответственно, безразмерные числа Фруда, Рейнольдса и Вебера смеси, выраженные через параметры входящие в уравнения;

теоретической или эмпирической зависимости для коэффициента гидравлического сопротивления смеси

m = m(, Fr, Re,We,,, ).

(0)

Величины h1, h2, β, J12, Qw находятся с привлечением термодинамических законов и опытных соотношений.

Система (0)- (0) содержит 8 уравнений с восемью неизвестными , 1, 2, v1, v2, p, T и m. Следовательно, система замкнута.


В случае многокомпонентных фаз к системе уравнений добавляются соотношения, записываемые для 2n-компонентной смеси (хi, yi):

уравнения состояния для обеих фаз с одинаковым давлением

p = p (1, T, y1,...,yn), p = p (2,T,x1,...,xn);

(0)

уравнение фазовых концентраций

Ф(W,1,...,n ,k1,...,kn) = 0,

(0)

где W - мольная доля газовой фазы; i - мольная доля i-го компонента в смеси; ki - коэффициент распределения для i-го компонента;

выражения для мольных концентраций компонентов yi и xi :

yi = yi(W,i,ki), xi = xi(W,i,ki), (i=1,2,...,n);

(0)

выражения для летучестей fi компонентов газовой и жидкой фаз:

f1i = f1i(p,T), f2i = f2i(p,T), f1i - f 2i = 0, (i=1,2,...,n);

(0)

выражения для определения расходного газосодержания 

 =  (p,T,y1,...,yn ,x1,...,xn) ;

(0)

соотношения для динамических коэффициентов вязкости фаз:

1= 1 (p,T,y1,...,yn), 2 = 2 (p,T,x1,...,xn);

(0)

соотношения для энтальпий фаз:

h1 = h1 (p,T,y1,...,yn), h2 = h2 (p,T,x1,...,xn);

(0)

выражения для поверхностного натяжения на межфазной границе

= (p, T, y1,...,yn, x1,...,xn).

(0)

Вид соотношений (0)-(0) известен и определяется законами термодинамики. Так как компонентный состав смеси задается, добавилось (1+5n) переменных (W, xi, yi, ki,f1i,f2i) и (7+5n) уравнений. Шесть из этих уравнений служат для определения недостающих величин β, h1, h2, 1, 2, . Таким образом, для многокомпонентной двухфазной смеси система состоит из (15+5n) уравнений с (15+5n) неизвестными и также является замкнутой.

Система уравнений допускает аналитическое решение при обоснованных предположениях. В основном её решения получают численными методами. Для получения решения системы для задач, указанных на рис. 2, и построения, например, эпюры распределения давления, приведённой в левой части рис.1, следует задать вид функций (0)- (0) и (0)-(0), а также начальные и граничные условия, диктуемые каждой задачей.

Система основных одномерных уравнений, которая используется для решения установившихся течений в трубах и КП в данной работе, имеет более простой вид и является следствием системы (0)- (0):








(0)

,





где m = 11+(1-1)2 - плотность смеси; G1 = 11v1S и G2 = 2(1-1)v2S - массовые расходы фаз, Gm = G1+ G2 – массовый расход смеси, равный сумме массовых расходов смеси; h1, h2 - энтальпии первой и второй фаз; Qwm - поступивший в канал приток тепла за счёт конвекции и JQ = - из внешнего пространства вместе с обеими фазами; T0= Tn+ Г(z- zn) - температура пород в зависимости от глубины z, определённая по геотермическому градиенту Г c учётом температуры Tn нейтрального слоя на глубине zn.

К уравнениям (0) также добавляются уравнения (0)- (0) и (0)-(0), в которых учитываются физико-химические свойства фаз.

Для систем газ-жидкость уравнения (0) и (0) экспериментально определены в различных научно-исследовательских организациях и рядом авторов. На основе этих работ в диссертации получено обобщение, удобное для составления алгоритмов счёта и последующих расчётов на ЭВМ.

Вид соотношений (0) и (0) зависит от структуры (режимов) течения. Обобщенная запись формул для истинного газосодержания  для потоков в вертикальных трубах по данным ООО «Газпром ВНИИГАЗ» имеет вид:



при vm < va – пузырьковый или снарядный режим;

при va ≤ vm < vr – кольцевой; (0)

при vr ≤ vm < vcr – дисперсно-кольцевой;

при vm > vcr = 5 м/с – дисперсный,
















Коэффициент сопротивления m газожидкостной двухфазной смеси представлен в виде



(0)

где - коэффициент сопротивления однофазного потока;  = m/ – приведенный коэффициент, характеризующий отклонение коэффициента сопротивления смеси от аналогичного коэффициента для однофазного потока.

По данным ООО «Газпром ВНИИГАЗ» приведенный коэффициент сопротивления в зависимости от режима течения записан в обобщённом виде



(0)











Для расчёта коэффициента сопротивления  для однофазного потока использована формула Черчилля, которая справедлива во всем диапазоне чисел Re и является удобной для составления алгоритмов программ.

В горизонтальных участках скважин помимо пробкового, кольцевого, дисперсно-кольцевого и дисперсного режимов течения может существовать расслоенное течение. Для этих режимов течения можно использовать те же соотношения, что и для вертикальных потоков, кроме расслоённого режима.

В зависимости от принятой гидродинамической модели пласта с пластовым давлением рпл выражения для определения массового притока могут иметь различный вид.

Для вычисления Jm = J1m + J2m используются соотношения вида





(0)

где A1, B1 – фильтрационные коэффициенты сопротивления пласта; pат , Tст, ст - давление, температура, плотность при стандартных условиях; L - общая длина скважины; H - длина обсаженной части скважины; k, h - проницаемость, толщина пласта; Rк - радиус контура питания; * - приведенный средний коэффициент вязкости; Z - средний коэффициент сверхсжимаемости.

Для смесей жидкостей и газов с твердыми частицами система уравнений справедлива при скоростях потока больше критической скорости vm  vcr, обеспечивающей движение смеси со всеми твёрдыми фракциями во взвешенном состоянии.


^ В четвёртой главе представлена обобщённая гидростатика однофазных флюидов и многофазных смесей в поле силы тяжести. При этом уравнения гидростатики получены в новой трактовке.

Выведено обобщённое уравнение гидростатики многофазных флюидов, из которого следуют частные случаи гидростатик двухфазных смесей, однофазных НЖ и ННЖ, наиболее распространённых в практике строительства и эксплуатации скважин. Осреднённое по живому сечению канала уравнение гидростатики изотермического устойчивого или предельного равновесия многофазных НЖ и ННЖ в вертикальных и наклонных каналах в поле силы тяжести получено как предельный случай уравнения движения многофазной смеси при стремлении скоростей фаз к нулю





или

(20)


где см = ii - плотность смеси; φi, i – концентрация и плотность i-ой фазы (i = 1...n); ст= 0+кап – касательное напряжение на стенке канала с учётом напряжения сдвига 0 и капиллярного напряжения кап; d(l) – переменный гидравлический диаметр канала, зависящий от координаты l, совпадающей с осью канала;  - угол наклона канала к вертикали z. В случае непостоянной кривизны скважины угол  - заданная функция координаты z. Для вертикального канала ( = 0) координаты l и z совпадают.

Вторые слагаемые в правых частях Error: Reference source not found равны нулю для смесей НЖ и ННЖ, не обладающих динамическим напряжением сдвига и при отсутствии капиллярного напряжения. Не в капиллярных каналах это слагаемое не всегда равно нулю, и, следовательно, запись гидростатического уравнения в форме Error: Reference source not found отличается от общепринятой. Оно также не равно нулю при наличии действия поверхностных сил различной природы, например сил поверхностного напряжения (натяжения) между стенкой канала и жидкостью и свободной поверхностью. В силу малости второго слагаемого для относительно больших диаметров труб (не капилляров), величина этого слагаемого незначительна, а в безграничной жидкости равна нулю даже при конечных и достаточно больших ст различной природы ().

Следует отметить, что при приложении градиента давления к флюидам возникают напряжения и, непосредственно перед их сдвигом, в зависимости от направления действия градиента dp/dl, напряжения достигают своего максимума (стl = 0) при предельном равновесии. Такие флюиды широко используются в нефтепромысловой практике, особенно, при строительстве скважин.

Из Error: Reference source not found следует общеизвестное основное уравнение гидростатики для однофазного флюида в поле силы тяжести, не обладающего динамическим напряжением сдвига (i = 1, стz= 0= 0, I = 1 = 1, I = ). Таким образом, для безграничного канала или величины ст/d равной нулю имеем основное уравнение гидростатики, которое обычно приводят в курсах гидродинамики dp/dz = g.

В гидростатике истинное содержание φ можно представить в виде  = /(+1/2(1-)). Здесь  = η/(1+η) – массовое содержание первой фазы;  = а0/2 - массовый коэффициент аэрации; а = Q0/Q2 - расходный коэффициент аэрации; 0 и Q0 - плотность газа и расход (подача компрессоров) при атмосферных условиях, 2 и Q2 - плотность жидкости и расход (подача насосов). Величины ,  и а (при отсутствии растворимости фаз), в отличие от , не зависят от давления и их удобно использовать. Следует отметить, что в выражения для концентраций входят динамические переменные. В гидростатических условиях на момент запуска или останова насосов, когда отсутствуют (стабильная пена) или пока не включились механизмы оседания или всплытия, эти оценки массового содержания и коэффициента аэрации для вычисления плотности справедливы. Для учёта растворимости одной фазы в другой можно использовать закон Генри ' = kр, где ' – часть массовой концентрации, перешедшая из одного состояния фазы в другую.

Для интегрирования уравнения Error: Reference source not found и получения основного уравнения гидростатики двухфазной жидкости принято, что термодинамические уравнения состояния фаз разрешаются относительно плотности (с равными давлениями в фазах) и имеют вид линейного закона для каждой фазы

i = ai + bip,

где ai, bi – опытные коэффициенты (i = 1, 2).

(0)

В частном случае, когда первая фаза (например, воздух) подчиняется уравнению состояния реального газа, а вторая (например, вода) несжимаемая, то а1=0, b1=1/(Z·R·T) и a2=const, b2=0, где R – газовая постоянная,Т – осреднённая температура. Если обе фазы представлены слабосжимаемыми жидкостями, то: аi=i0(1- ipi0), bi= i0i, где I – коэффициент сжимаемости; i0, pi0 – постоянные значения. Анализ уравнений состояния жидкостей, газов и твёрдых веществ, встречающихся в бурении, показал, что значения ai и bi лежат в пределах: ai = 03103 кг/м3, bi= 610-81,310-5 кг/(м3/Па).

С помощью выражения (0) получено аналитическое решение Error: Reference source not found в зависимости от знака дискриминанта  = 4A1 C1 – B12, которое при  = const имеет вид




при  > 0;

при  < 0;

при  = 0,


(0)







A = kp(b1 – b2); B = b2+ b1(1-)+kp(a1 – a2); C = a2+ a1(1-); A1 = b1b2+ Dkp(b1 – b2); B1 = a1b2+ a2b1+DB; C1 = a1a2+DC; D = 40 /(dgcos);




h – вертикальное расстояние между заданными горизонтальными плоскостями.

Выражения (0) являются обобщённой записью уравнений гидростатики двухфазных смесей и в пределе – для всех видов однофазных флюидов. Непосредственный расчёт давления по (0) можно проводить с помощью номограмм для определённого флюида.

При kp = 0 получаем гидростатику смеси газа и несжимаемой жидкости, или смесь газа со шламом (в момент остановки). Для таких смесей a1 = 0 и b2 =0 и дискриминант всегда отрицателен  = -[a2b1+Db1(1-)]2 < 0. Дискриминант может оказаться положительным, так как его знак зависит от величины и знака динамического напряжения сдвига 0.

Если фазы несжимаемые, например смесь промывочной жидкости со шламом или две несмешивающиеся жидкости, то b1 = b2 = 0 и дискриминант равен нулю  = 0. Дискриминант равен также нулю, когда и a1 = 0 и а2 = 0, то есть флюид является двухкомпонентной однофазной смесью двух газов.

В диссертации приведена классификация гидростатик для разных видов термодинамических уравнений фаз с нулевыми или ненулевыми коэффициентами ai и bi (i = 1, 2). Из классификации выделены уравнения гидростатик, наиболее востребованные для расчётов в бурении и эксплуатации скважин.

По полученным новым формулам (0) можно рассчитать распределение гидростатического давления двухфазных смесей с различной сжимаемостью и концентрацией фаз. Показано, что при одинаковой исходной плотности различных двухфазных сред смеси из несжимаемых или слабосжимаемых фаз могут создавать меньшее гидростатическое давление по сравнению с газожидкостной смесью за счёт специально подобранных концентраций и коэффициентов в формулах для термодинамических уравнений состояния.

Известно из опыта, что однофазная НЖ в зависимости от лиофильной или диофильной поверхности капилляра занимает разные положения равновесия. Радиус капилляра r связан с радиусом мениска r0 и краевым углом , а поверхностное натяжение  на стенке капилляра выражается через касательное напряжение кап и капиллярное поднятие h. При равновесии жидкости в капилляре градиент давления равен нулю. Используя зависимость и нулевой градиент давления в Error: Reference source not found, получена формула для высоты капиллярного поднятия жидкости, в том числе с 0  0, с учётом гидростатического давления газовой фазы 0gh



(0)

При 0 = 0 формула (0) переходит в формулу Жюрена. Формула (0) также легко обобщается и на большее количество фаз.

Для горизонтального капилляра в основном уравнении гидростатики Error: Reference source not found отсутствуют гравитационные силы при 0  0 или 0 = 0. Из Error: Reference source not found при 0 = 0 также следует, что пока не преодолены капиллярные силы, то есть не создан градиент давления, превосходящий значения правой части уравнения, движения жидкости в капилляре не будет. Вода не обладает динамическим напряжением сдвига (0 = 0), поэтому предельный градиент сдвигу, возникающий при страгивании воды в пористых средах, необходим лишь для преодоления капиллярного сопротивления.

Законы гидростатики применены к задаче цементирования скважин стабильными пеноцементными растворами с использованием решений (0).

Цементирование скважин пеноцементными растворами

Расчёт цементирования скважин пеноцементными растворами позволяет оценить основные параметры его режима при постоянной и переменной степени газирования раствора. В основу расчёта положено выполнение условия поддержания требуемых свойств газожидкостной смеси (плотности, степени аэрации, переменной или постоянной) в КП скважины от устья или до наиболее “слабого” поглощающего пласта, в результате чего пластовое давление уравновешивается давлением столба газожидкостной смеси и исключаются поглощения.

Предполагается, что пеноцементный раствор – стабильная двухфазная система (жидкость+газ). Пузырьки газа в растворе распределены равномерно и непрерывно, давление в жидкой и газовой фазах равны. Растворимость газа в твёрдой и жидкой фазах и влияние температуры экзотермии при гидратации незначительны. Во время закачки и продавливания раствора в скважину относительные скорости в газожидкостной смеси отсутствуют.

В диссертации приведены решения следующих задач с целью выбора режимов работы цементировочных агрегатов (ЦА) и компрессоров при цементировании с переменной и постоянной степенью газирования:

а) без наличия в верхней части кольцевого пространства скважины столба из “чистого” (негазированного) цементного раствора;

б) при наличии в верхней части кольцевого пространства скважины столба “чистого” цементного раствора, обеспечивающего стабильность пеноцементного раствора и требуемые параметры пеноцементного камня.

На рис. 3 по результатам расчётов для первой задачи показаны характеристики работы насосов цементировочных агрегатов и компрессоров.



Рис. 3. Режимы работы насосов цементировочных агрегатов и компрессоров СД 9/101 во времени: 1, 2 – расчётная и рекомендуемая ступенчатая подачи насосов ЦА; 3 – подача компрессоров; 4 – степень аэрации. Шаг аппроксимации по подаче насосов выбран согласно паспортной характеристике насосов 9Т.


^ В пятой главе рассмотрены задачи установившегося движения однофазных НЖ и ННЖ в элементах ЦС бурящейся скважины.

Основные уравнения установившегося движения в каналах ЦС следуют из общей системы уравнений (0) - (0), если в ней принять  =1. Для полноты изложения даются методики расчёта как ламинарных, так и турбулентных течений НЖ и ННЖ с применением известных решений для ряда технологических задач бурения нефтяных и газовых скважин.

В частности, автором показано, что формула для коэффициента гидравлических сопротивлений  при ламинарном течении ВПЖ в круглых каналах



(0)

в результате предельного перехода при 0  0 переходит в решение для НЖ




так как



Для ламинарного течения ВПЖ в круговой щели известное решение относительно расхода Q представлено в безразмерном виде

,

(0)

где  = 20./(Нр/r) > 0; Se = 0. r Н2/(Qη) - число Сен-Венана для течения в круговой щели; Н – раскрытие щели; r – текущий радиус щели;  – динамический коэффициент вязкости ВПЖ. График зависимости (0) показан на рис. 4.




Рис. 4. Кривая зависимости  = (Se) для круговой щели


Следует заметить, что если  > 0, то Q < 0. Этот случай соответствует притоку, если  < 0 и Q > 0 - поглощению.

Для расчёта перепада давлений с использованием (0) следует вычислить число Sе = 0Н/(2ηv) при r = rк, из рис. 4 найти  и определить перепад по формуле , где ; rк – радиус контура; rс – радиус скважины. Последняя формула преобразована к виду формулы Дарси-Вейсбаха и получен коэффициент гидравлических сопротивлений при течении в круговой щели ВПЖ, который переходит в коэффициент для течения НЖ при 0  0



(0)

Для развитого турбулентного течения ВПЖ в трубах получен коэффициент гидравлических сопротивлений, который переходит в коэффициент гидравлических сопротивлений по Альтшулю для НЖ при 0  0 (Не  0):



(0)

Известно, что переходный режим для НЖ наступает при критическом числе Рейнольдса Reкр  2100. Основой для определения чисел Reкр для ВПЖ и степенных жидкостей (СЖ) является гипотеза, что при приближении свойств ННЖ к НЖ, кривые гидростатических сопротивлений приближаются к кривым гидравлических сопротивлений для НЖ. При очень больших числах Re жидкости с любыми физическими свойствами имеют одну асимптотическую область автомодельности гидравлических сопротивлений в гидравлически гладких трубах. Зависимость Блазиуса  = 0,316Re-0,25 на графике Никурадзе (рис. 5) пересекает кривую ламинарного режима   64/Re при числе Re  1187  Reкр  2100, а точка пересечения является началом отклонения течения от ламинарного режима.



Рис. 5. Зависимости для коэффициента сопротивления в гидравлически гладких трубах:

1  по Пуазейлю; 2, 2  переходный режим для НЖ и ВПЖ; 3, 4 – для турбулентного режима вязкой жидкости (Не  0); 4, 5  для критических режимов; 6  по Букингему; 4, 7  для турбулентного режима ВПЖ в гладких трубах в зависимости от параметра Не

В дальнейшем для ВПЖ в качестве критической кривой принята линия 5 (см. рис. 5), соединяющая две предельные области, общие для НЖ и ВПЖ. Эта линия соединяет две точки: первая с координатами Reкр  2100 и кр  0,03048 соответствует началу переходного режима вязких жидкостей и является предельной для начала переходных режимов течений ВПЖ при приближении их свойств к вязким; вторая с координатами Reкр  3,7105 и кр  0,0128 определяет начало автомодельного режима течения жидкостей. Уравнение линии 5 имеет вид



(0)

Для ВПЖ при ламинарном течении зависимость коэффициента  от чисел Re известна  это формула (24). Подставляя в неё Re  Reкр, получаем формулу, связывающую кр, Reкр и параметры Не или Se



(0)

При Reкр  3,7105 можно принять кр  0,0128.

Исключением кр из уравнений (0) и (0), и подстановкой Reкр в зависимость, которая связывает числа Re, Не и  при течении ВПЖ в круглой трубе

,

получена система уравнений для определения критических чисел Reкр



(0)

В результате численного расчета системы (0) найдена зависимость Reкрf(He), которая хорошо соответствует формуле, полученной Е.М. Соловьёвым при обработке теоретического и опытного материала по течению ВПЖ, включая буровые растворы, Reкр  2100  7,3(Не)0,58.

Подставляя в (0) кр  0,0128 и заменяя f  Se/8 при больших значениях He/Re её аппроксимацией f  0,125He/Re, имеем Переходя к размерным величинам, получаем формулу Б.С. Филатова для критической скорости при автомодельном турбулентном течении в гладких трубах. При Не  4104 эта формула становится неточной.

Таким образом, дано обоснование формул для критических чисел Рейнольдса при движении ВПЖ в круглых трубах и кольцевых каналах.

Проводя аналогичные рассуждения, в работе получены выражения для критических чисел при течении в трубах (  0) степенной жидкости (СЖ).

Подобные формулы для ВПЖ и СЖ можно получить и для кольцевого канала при   0, однако для кольцевых каналов недостаточно экспериментальных данных, чтобы подтвердить их. В этом случае в первом приближении можно пользоваться для определения чисел Reкр формулой Е.М. Соловьёва, подставляя в неё значение гидравлического диаметра dг  dс  dн.





Скачать 0.66 Mb.
оставить комментарий
страница1/3
ИСАЕВ ВАЛЕРИЙ ИВАНОВИЧ
Дата29.09.2011
Размер0.66 Mb.
ТипАвтореферат диссертации, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3
плохо
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх