Лекция 12. Электромагнитное поле в веществе. Феноменологический подход к описанию поля icon

Лекция 12. Электромагнитное поле в веществе. Феноменологический подход к описанию поля


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Лекция электромагнитные волны...
Голин, Г. М. Вопросы методологии физики в курсе средней школы. Книга для учителя [Текст] / Г. М...
Электромагнитное поле и его влияние на здоровье человека...
Электромагнитное поле и его влияние на здоровье человека...
Лекция 18. Переменное электромагнитное поле в проводниках. Электромагнитные волны в диэлектриках...
План Понятие магнитного момента атома. Микро и макротоки. Намагниченность...
Лекция 11 Магнитное поле в веществе...
Лекция введение в электродинамику. Электромагнитное поле, электрический заряд...
Календарный план занятий по дисциплине физикА (разделы Электромагнетизм и оптика)...
1 Краткое описание и принцип действия...
Самостоятельная работа: 2 часа в неделю экзамен...
Лекция уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме...



Загрузка...
скачать
ЛЕКЦИЯ 12. Электромагнитное поле в веществе. Феноменологический подход к описанию поля.


12.1. Характеристики электромагнитного поля в веществе

Пусть электрический заряд с плотностью находится в вакууме и порождает электростатическое поле такое, что . Поместим данный заряд в вещество. При этом, порождаемое им поле в веществе , будет отлично от поля . Для описания данного эффекта введем вспомогательное поле - электрическое смещение. По определению данное поле подчиняется уравнению

. (12.1)

В согласии с данным определением поле совпадает с электростатическим полем , которое порождалось бы в вакууме тем же зарядом с плотностью .

Электростатическое поле является потенциальным полем, т.к. на характер поля (его потенциальность) не влияют локальные смещения заряженных частиц вещества, которые могут происходить при внесении в вещество заряда плотностью . Следовательно,

. (12.2)

Пусть ток порождает в вакууме магнитное поле , . Порождаемое этим током магнитное поле в веществе , будет отличаться от поля . Введем, аналогично предыдущему, вспомогательное поле - напряженность магнитного поля. По определению данное поле подчиняется уравнению

. (12.3)

По определению поле совпадает со стационарным магнитным полем , которое порождалось бы в вакууме тем же током с плотностью .

Магнитное поле в веществе , в силу отсутствия магнитных зарядов, является соленоидальным, т.е.

. (12.4)

Перейдем к случаю нестационарных полей в веществе и . Рассмотрим, как при этом меняются уравнения (12.1) – (12.4). Уравнение (12.4) остается неизменным. Считаем, что уравнение (12.1) так же не меняется. Обобщением уравнения (12.2) на случай нестационарных полей в вакууме является уравнение

. (12.5)

В данное уравнение не входят источники поля: и . Данное уравнение остается справедливым и для случая поля в веществе.

Для обобщения уравнения (12.3) на нестационарный случай будем полагать, что заряды с плотностью и , помещенные в вещество, не переходят в связанные состояния, и заряды вещества не переходят в свободное (несвязанное) состояние. В этом случае справедливо уравнение непрерывности

. (12.6)

Вычислим:

,

.

Из последнего уравнения следует, что существует некоторое векторное поле, ротор которого равен выражению в скобках в последнем равенстве,

.

Данное уравнение в стационарном случае должно переходить в уравнение (12.3). Поэтому, . Окончательно получаем:

. (12.7)

Выпишем полученную систему уравнений для электромагнитного поля в веществе (система уравнений Максвелла):

. (12.8)

Система уравнений (12.8) содержит основные характеристики электромагнитного поля в веществе и вспомогательные характеристики . Данные уравнения содержат, таким образом, четыре неизвестные векторные функции и система уравнений является неразрешимой (12 неизвестных и 6 уравнений). Для того чтобы система уравнений была разрешимой, ее следует дополнить некоторыми уравнениями, которые связывают между собой характеристики поля:

. (12.9)

Сразу отметим, что система уравнений (12.8) не является универсальной, в отличие от уравнений Максвелла для электромагнитного поля в вакууме, т.к. заведомо носит ограниченный характер. Она справедлива лишь для определенного класса веществ и медленно меняющихся полей. Материальные уравнения (12.9) могут иметь достаточно сложную структуру. В случае однородного изотропного вещества полагается

, (12.10)

где постоянные величины - диэлектрическая и магнитная проницаемость, соответственно.

При учете уравнений (12.10), заданных начальных и граничных условий система уравнений (12.8) становится полностью определенной.

12.2. Уравнения для потенциалов электромагнитного поля в веществе

Уравнения системы (12.8) не содержащие источников, полностью совпадают с уравнениями для поля в вакууме и позволяют ввести потенциалы электромагнитного поля в веществе, как и для поля в вакууме. Поля в веществе связаны с потенциалами поля теми же формулами, что и в вакууме,

. (12.11)

Уравнения для потенциалов получаются тем же образом, что и в случае поля в вакууме. Однако, в данном случае, следует использовать еще и материальные уравнения. Используя их в виде уравнений (12.10), накладывая на потенциалы условие Лоренца в виде

, (12.12)

получаем уравнения для потенциалов:

. (12.13)

12.3. Плотность энергии и плотность потока энергии электромагнитного поля в веществе

Вычислим выражение:

,

.

В том случае, когда величины не зависят от времени и справедливы материальные уравнения (12.10), с помощью преобразования

,

получаем:

. (12.14)

Здесь

(12.15)

- плотность энергии электромагнитного поля в веществе,

(12.16)

- плотность потока энергии электромагнитного поля в веществе. Величина - работа, совершаемая полем над заряженными частицами в единицу времени в единичном объеме. Уравнение (12.14) представляет собой закон сохранения энергии.







Скачать 39.12 Kb.
оставить комментарий
Дата07.09.2012
Размер39.12 Kb.
ТипЛекция, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх