Одним из традиционных направлений обучения математике является обучение решению уравнений и неравенств. Многие ученики общеобразовательной школы, которые хотят icon

Одним из традиционных направлений обучения математике является обучение решению уравнений и неравенств. Многие ученики общеобразовательной школы, которые хотят


Смотрите также:
Малярова Любовь Владимировна...
Элективный курс по математике...
Методика обучения решению тригонометрических уравнений и неравенств...
Оказалась для меня сложной...
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств» Класс: 11 Профиль класса: общеобразовательный...
Программы курсов по выбору для профильного обучения в области физической культуры пояснительная...
Программа спецкурса по математике «Функции и их графики»...
Тему курса математики VII-XI классов «системы уравнений» можно назвать значительной, т к...
Способы решений уравнений и неравенств с параметром...
Программа курса информатики и информационных технологий для 5-6 классов средней...
Программа дополнительного образования детей естественнонаучной направленности Факультатив...
Программа элективного курса профильной подготовки учащихся 11 классов решение уравнений и...



Загрузка...
скачать
Аннотация программы


Одним из традиционных направлений обучения математике является обучение решению уравнений и неравенств. Многие ученики общеобразовательной школы, которые хотят учиться, выполняют все домашние задания, на экзаменах испытывают серьезные затруднения при решении уравнений и неравенств. Конечно, здесь не идет речь о «технических» затруднениях (проведение вычислений, преобразований и т. п.). Основная трудность учеников - неумение выполнить анализ условия задания и отсюда невозможность «самостоятельно выйти» на метод решения. Известно также, что учителя, ограниченные рамками школьной программы и небольшим количеством часов, мало уделяют внимания систематизации общих методов решения уравнений и неравенств (а, следовательно, ученики также не делают этого), что и обусловливает многие трудности, в частности, при решении учащимися заданий уровней В и С ЕГЭ.

В школьном курсе изучаются рациональные, дробно-рациональные, показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. На экзаменах часто встречаются комбинированные уравнения и неравенства, отработка навыков решения которых не предусмотрена в общеобразовательной программе. Необходимо объединить полученные учащимися разрозненные сведения, придать целостность, вооружить общими подходами к решению таких заданий.

В данной программе рассматриваются наиболее распространенные общие методы решения уравнений и неравенств (замена переменных, разложение на множители, использование свойств функций, переход к системе уравнений, графическая и геометрическая интерпретация и т. д.).

Учащиеся 10-11 классов общеобразовательной школы! Если вы хотите систематизировать свои знания по математике, следовательно, увеличить возможность получить максимально высокие баллы на ЕГЭ, вам необходимо выбрать данный курс, так как не менее 70%всех заданий тестирования так или иначе связаны с решением уравнений и неравенств. Кроме этого, программа будет полезна с точки зрения развития общеучебных навыков: умения анализировать, систематизировать и обобщать изученный материал.

Уважаемые родители выпускников! Если вы хотите, чтобы ваш ребенок успешно сдал ЕГЭ по математике, поступил в вуз и продолжил свое образование, вы можете посоветовать выбрать именно этот курс. Важно, что ребенок получит не только систематизированные знания, но и дополнительное развитие таких качеств, как самостоятельность, гибкость мышления, умение работать с информацией, которые так необходимы успешному человеку в современном обществе.


^ Пояснительная записка


Курс «Методы решения уравнений и неравенств» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса, однако предполагается более высокое качество сформированности тех знаний, умений и навыков, обязательное приобретение которых предусмотрено требованиями программы общеобразовательной школы.


Цели данного курса:

-помочь учащимся обобщить и систематизировать сведения о ранее изученных методах решения уравнений и их систем, а также познакомить с новыми нестандартными методами, не изученными, но опирающимися на общеобразовательную программу;

-способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.


Задачи курса:

-научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

-овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

-помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.


Данный курс предназначен для учащихся 11 классов средней общеобразовательной школы и рассчитан на 34 часа. Также можно предложить данный курс для учащихся 10 классов, но с учетом пройденного материала (учащиеся могут быть незнакомы с показательными и логарифмическими уравнениями и неравенствами). Общие методы можно объяснить для любых типов уравнений, обязательно рассматривая по нескольку различных примеров для каждого метода.

Курс предполагает компактное и четкое изложение теоретической части, решение типовых задач, самостоятельную, в том числе творческую (составление заданий по каждому методу) работу, а также активную работу со справочной литературой. Каждое занятие состоит из двух частей: задания, решаемые с учителем, и задания для самостоятельного (или домашнего) решения. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности и примерно соответствуют уровням В и С единого государственного экзамена.

Основные формы организации учебных занятий: лекция, беседа, практикум, семинар. Средства обучения: система задач, наличие ориентировочной основы самостоятельной учебной деятельности – опорные таблицы, алгоритмы, предписания алгоритмического типа. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач, наблюдение активности на занятиях, анализ творческих исследовательских работ, зачеты, тестирование.

Итогом курса является представление каждым учащимся «Портфолио достижений», а также тестирование в форме ЕГЭ.


Основные требования к усвоению курса.


В результате изучения курса учащиеся должны:

-освоить предлагаемые в данном курсе методы решения уравнений и неравенств, научиться замечать сходство и различие в условиях заданий, анализировать алгоритмический материал, выбирать наиболее приемлемый в конкретной ситуации метод решения;

-точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

-применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий.


Структура курса


Все содержание программы делится на три блока:

^ Блок I. Общие методы решения уравнений. 17 часов. Применение основных приемов и методов решения изученных по программе различных типов уравнений (рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических, тригонометрических) на более сложном уровне. Знакомство с функционально-графическим методом.

^ БЛОК II. Общие методы решения неравенств. 8 часов.

Повторение метода интервалов. Решение иррациональных неравенств и неравенств с модулем. Использование свойств функций при решении неравенств.

^ Блок III. Методы решения систем уравнений и неравенств. 6 часов.

Обобщение знакомых учащимся методов решения систем уравнений и неравенств на более сложных примерах. Знакомство с новыми для общеобразовательных классов видами систем и методами их решения.

^ Итоговые занятия. 3часа


В программе содержится тематическое планирование учебного материала, формы организации и проведения аттестации учащихся, список литературы для подготовки к занятиям и самостоятельной работы, прилагается примерное содержание теоретического материала, тексты вводного и итогового тестирования. Курс является открытым. В него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику путем усложнения набора задач в зависимости от уровня подготовки учащихся

^ Содержание программы


Блок I. Общие методы решения уравнений. 17 ч.


1.0. Вводное тестирование (1ч.)

О с н о в н а я ц е л ь - выяснение степени подготовленности учащихся по теме курса.

Проводится тестирование, целью которого является не оценка, а диагностика степени подготовленности учащихся. Соответственно итогам данного теста будет выбран уровень трудности индивидуальных заданий.

Проводится вводная беседа, знакомство с рекомендованной литературой, с темами для самостоятельной поисково-исследовательской работы (темы рефератов, компьютерных презентаций, разработки мини-тестов и карточек для самопроверки).

Приложение №1. Вводный тест.


1.1. Равносильность уравнений (1ч).

О с н о в н а я ц е л ь – повторить основные понятия, связанные с решением уравнений.

Рассматриваются основные понятия: уравнение, корень уравнения, правила решения уравнений с одной переменной. Также рассматриваются такие понятия, как равносильность уравнений, уравнение – следствие, проверка корней, преобразования, приводящие к потере корней, появлению посторонних корней.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.1.1,

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007- стр. 45


1.2. Разложение на множители (1ч).

О с н о в н а я ц е л ь – систематизировать и обобщить сведения об основных приемах разложения на множители и о применении их при решении уравнений

Вынесение общего множителя за скобку. Применение формул сокращённого умножения. Применение выделения полного квадрата. Группировка. Метод неопределённых коэффициентов. Теорема о корнях многочлена.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.1.2.

Зильберберг Н. И. Методы решения уравнений.П.2

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы (здесь и далее № см. в списке литературы):

4.стр. 18 , №1-14;

6.2006-С1, вар. 1,2, 7-9, 2007-В3, вар 1-10;

7.стр. 147, 176;

12. гл. 6, №12, 21, 22, 25.


1.3. Замена переменных(2ч).

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить сведения о решении уравнений с помощью замены переменных.

Одним из самых важных методов решения уравнений любого типа является введение нового неизвестного, относительно которого уравнение имеет более простой вид, легко приводящийся к элементарному типу. Степенная замена. Замена многочлена. Дробно-рациональная замена. Возвратные уравнения.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.1.3.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

4.стр. 11 №1-12;

7.стр. 145, 175;

12.гл. 6, №4, 7, 10, 16, 18, 24


1.4. Алгебраические уравнения (рациональные, иррациональные) (2ч).

О с н о в н а я ц е л ь – систематизировать знания учащихся об алгебраических уравнениях.

На примере данной темы, достаточно хорошо изученной в курсе общеобразовательной школы, с учащимися проводится тренинг по приемам систематизации материала, изучается опорная таблица, напоминаются методы работы с источниками информации. Основные понятия: линейные и квадратные уравнения, алгебраические уравнения высших степеней, дробно – рациональные, иррациональные уравнения, методы их решения.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.1.4.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007 – стр.47-49.

Гузеев В.В. Иррациональные уравнения, неравенства и системы. – М.: Знание, 1994

Савченко Ю.С. Опорные конспекты по математике: Школьнику, учителю, абитуриенту: Справочник по теории и методам решения задач алгебры и начал анализа. Стр.8.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1.гл.3 №1-9, гл.4 № 1-9,26-104, 245-319, гл. 7 № 1-257;

5.вар.2 А8,В2, вар.4 В3, С3, вар.5, С1, вар.8 С1;

6. 2006-В2;

7.стр. 124-137;

9.стр. 114, вар. 1-4, №5;

10.п.2 Б.001-Б.020, Б.036-Б.090, Б.116-Б.171;

12.гл.6, №031-066;

14.п.6, п.16, вар.1-10.


1.5. О понятии ОДЗ (1ч).

О с н о в н а я ц е л ь – показать, что нахождение ОДЗ может быть как чрезвычайно сложной с одной стороны, так и абсолютно необходимой, с другой стороны, задачей.

Прорабатываются примеры, когда найденные значения неизвестного из ОДЗ обязательно следует проверить по условию уравнения, так как они могут оказаться посторонними.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.1.5.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

4. стр.35, №1-15


1.6. Уравнения, содержащие модули(2ч).

О с н о в н а я ц е л ь – закрепление алгоритма решения уравнения с модулем.

Решение уравнений вида |f (x)| = g (x) по определению модуля

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.1.6.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1.гл.3,№10-58, 66-69, гл.4, №10-25,126-137;

5.вар.1,2- С1

6.2007-В7;

9.стр. 130, вар.1-4, №2, стр.178, вар.1-4, №2;

14.п.17, вар.1-10


1.7. Показательные и логарифмические уравнения(2ч).

О с н о в н а я ц е л ь – систематизировать, обобщить и расширить сведения о методах решения показательных и логарифмических уравнений. Используются опорные таблицы по методам решения показательных и логарифмических уравнений.

Приведение к одному основанию. Логарифмирование или потенцирование обеих частей уравнения. Замена переменной. Разложение на множители. Использование однородности. «Завуалированное» обратное число. Уравнения и неравенства с неизвестным в основании логарифма.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.1.7.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007- стр.50-52.

Савченко Ю.С. Опорные конспекты по математике: Школьнику, учителю, абитуриенту: Справочник по теории и методам решения задач алгебры и начал анализа.- Стр.30,32.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1.гл.9;

7.стр. 157-184;

9.стр. 38, вар1-6, №2, стр.44, вар.1-4, №1, стр. 46, вар.1-4, №2;

10.п.4. Б101-Б190. Б191-Б290;

12.гл.7

14.п.8, п.9, п14, п.18-вар.1-10


1.8. Тригонометрические уравнения(2ч).

О с н о в н а я ц е л ь – систематизировать и обобщить сведения о методах решения тригонометрических уравнений.

Используются опорные таблицы по методам решения тригонометрических уравнений.

Замена переменной. Разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Понижение степени. Введение вспомогательного угла.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.1.8.

^ Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007- стр. 53-56

Савченко Ю.С. Опорные конспекты по математике: Школьнику, учителю, абитуриенту: Справочник по теории и методам решения задач алгебры и начал анализа. Стр.40,42.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1.гл. 13;

6.2006-А8,С1, 2007-А10,С2;

8.Карточки по теме «Решение тригонометрических уравнений»: вар.1-6;

9.стр.28, вар.1-4, №4;

10.п.6, Б 096-172;

12.гл.8;

14.п.7,п.15, вар. 1-10.


1.9. Функционально-графический метод решения уравнений (использование монотонности, ограниченности, периодичности функций)(3ч).

О с н о в н а я ц е л ь – дать понятие об использовании свойств функций при решении уравнений, особенно комбинированных.

Можно выделить две разновидности функционально-графического метода: метод пристального взгляда (метод подбора) – использование монотонности функций и метод оценки – использование ограниченности функций. В заданиях ЕГЭ уровней В и С встречаются уравнения смешанного типа (например: левая часть – логарифмическое выражение, а правая – тригонометрическое и т. п.). Изучение приемов решения таких уравнений не предусмотрено программой, поэтому учащимся, претендующим на высокие оценки, необходимо познакомиться с методом пристального взгляда, значительно облегчающим решение данных уравнений.

Алгоритм реализации метода: 1) угадать (подобрать) один или несколько корней уравнения; 2) доказать, что других корней нет, используя свойства монотонности функций, или найти остальные корни.

Метод оценки также используется при решении сложных уравнений смешанного типа. В основе реализации метода - умение применять свойства ограниченности функций, т. е. оценивать правую и левую части уравнения или неравенства, определяя их максимальные и минимальные значения.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.1.9.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

5.вар. 1-10 В7;

6.2006-В7;

7.стр. 149,161,177;

14.п.19, вар.1-10.


Блок II. Общие методы решения неравенств. 8 ч.


2.1. Понятие о неравенстве. Рациональные неравенства. Метод интервалов(1ч).

О с н о в н а я ц е л ь – повторить и обобщить сведения о неравенствах

Общие сведения о неравенствах. Равносильность неравенств. Прорабатывается алгоритм реализации метода интервалов.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.2.1.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007- стр.62-64, 70.

Савченко Ю.С. Опорные конспекты по математике: Школьнику, учителю, абитуриенту: Справочник по теории и методам решения задач алгебры и начал анализа. Стр.10,12.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1.гл.6;

6.2007-вар.1-4 С3

7.стр.110-124;

9.стр.69,вар.1-4,№1;

10. п.3. Б.0010-Б046;

12.гл. 9, № 022,027,101,111.


2.2. Иррациональные неравенства(2ч).

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с алгоритмами решения иррациональных неравенств.

Рассматриваются неравенства:










Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.2.2.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007- стр. 64.

Гузеев В.В. Иррациональные уравнения, неравенства и системы. – М.: Знание, 1994

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1.гл.7, стр.142;

12.гл.9,№ 013, 044,045.


2.3. Неравенства с модулем(2ч).

О с н о в н а я ц е л ь – предоставить учащимся возможность закрепить и расширить навыки решения неравенств, содержащих знак модуля.

Рассматриваются неравенства:



Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.2.3.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1.гл.3, стр.54, 79;

9.стр. 113,вар.1-4, №2;

10.п.3, Б.058-Б.067;

12. гл.9,№122,123,131,138,265.

2.4. Тригонометрические неравенства(1ч).

О с н о в н а я ц е л ь – предоставить учащимся возможность расширить навыки решения тригонометрических неравенств.

Тригонометрическая окружность. Линия тангенсов. Линия котангенсов. Сведение тригонометрических неравенств к простейшим неравенствам типа siт x а. Неравенства с обратными тригонометрическими функциями.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.2.4.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007- стр.65-69.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1.гл.14;

8. карточки по теме «Решение тригонометрических неравенств»;

12. гл. 9, 267,285, 286,287,292.


2.5. Показательные и логарифмические неравенства(1ч).

О с н о в н а я ц е л ь – предоставить учащимся возможность расширить навыки решения показательных и логарифмических неравенств.

Рассматриваются неравенства:





Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.2.5.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007- стр.64-65.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1.гл.10, стр.234-271;

5.вар.1,6,8,10- С2;

7.стр.171;

9.стр.54,вар.1-4,№1, стр. 57, вар.1-4,№2;

10.п.5,Б.001-Б.094;

12.гл.9, №158-166.


Заключительное занятие 2 блока – семинар по теме «Методы решения неравенств»(1ч)


Блок III. Методы решения систем уравнений и неравенств. 6 ч.


3.1. Система линейных уравнений. Метод Гаусса(1ч).

О с н о в н а я ц е л ь – расширить и обобщить сведения о методах решения систем линейных уравнений.

Метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса).

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.3.1.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007- стр. 59-60.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1. гл.3, стр.56;

12. гл.6


3.2. Однородные системы(1ч).

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с алгоритмом решения однородных систем.

Понятие однородной функции п-й степени. Стандартные приемы, позволяющие свести систему к однородному уравнению.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.3.2.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007- стр.61.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1.гл.5;

12. гл.6.

3.3. Симметрические системы(1ч).

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с алгоритмом решения симметрических систем.

Понятие симметрической функции. Теоремы о симметрических многочленах. Стандартные приемы решения симметрических систем.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.3.3.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007- стр.61.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1. гл.5;

12. гл.6.

3.4. Метод замены неизвестных при решении систем(2ч).

О с н о в н а я ц е л ь – предоставить учащимся возможность закрепить и расширить навыки решения систем уравнений методом замены неизвестных.

Алгоритм реализации метода. Практикум по решению систем уравнений.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.3.4.

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1. гл.5

12. гл.6

3.5.Система неравенств с одной переменной(1ч).

О с н о в н а я ц е л ь – повторение алгоритмов решения систем неравенств с одной переменной.

Практикум по решению систем неравенств.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л : приложение №2, п.3.5.

Гузеев В.В. Иррациональные уравнения, неравенства и системы. – М.: Знание, 1994

У п р а ж н е н и я д л я с а м о с т о я т е л ь н о й р а б о т ы :

1.гл. 5, 103;

10.п.3, Б.047-Б.057;

12.гл.9.


Итоговые занятия. 3 часа.


О с н о в н а я ц е л ь –проведение аттестации учащихся, подведение итогов.

На первом занятии – обобщение материала, подготовка к итоговому тестированию.

На втором занятии проводится итоговый тест (приложение №3), сдаются для проверки и анализа «Портфолио достижений».

На заключительном занятии выступают учащиеся, которым удалось собрать наиболее интересный материал для «Портфолио достижений», подводятся итоги, объявляются результаты.


^ ПРИМЕЧАНИЕ: в данный вариант публикации не включен раздел «Тематическое планирование учебного материала»


Организация и проведение аттестации учащихся


Предусмотрены следующие виды деятельности учащихся:

-изучение теоретических и практических вопросов курса с использованием рекомендованной литературы;

-работа со справочной литературой, создание (или отыскание в справочной литературе) опорных таблиц по методам решения уравнений и неравенств;

-решение разноуровневых заданий на данные темы;

-составление заданий, которые могут быть решены использованием рассмотренных методов;

-реферат или компьютерная презентация по методам решения уравнений и неравенств;

-поиск обучающих программ, справочных, учебных материалов по методам решения уравнений и неравенств в Интернете;

-оформление карточек или мини-тестов с самостоятельно составленными или подобранными из различных информационных источников заданиями;.

-подготовка и выступление на семинаре.


Основные формы контроля:

проверка самостоятельно решенных и самостоятельно составленных заданий, тестирование (вводное, промежуточное, итоговое).


Темы рефератов (компьютерных презентаций):

  1. «Я знаю … способов решения одного уравнения»

  2. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

  3. Решение рациональных уравнений с параметрами.

  4. Решение уравнений и неравенств с модулем.

  5. Исторические сведения о развитии методов решения уравнений и неравенств.

  6. Методы решения различных типов уравнений и неравенств.

  7. Нестандартные методы решения уравнений.

  8. Графическое решение уравнений.

  9. Графическое решение неравенств.

Примечание: учащиеся могут предложить тему, связанную с основными идеями курса, самостоятельно.


Итогом курса является представление каждым учащимся «Портфолио достижений», в котором содержатся:

1) конспекты занятий;

2) самостоятельно решенные задания (уравнения, неравенства, задачи, связанные с использованием изучаемых методов);

3) самостоятельно (или в парах) составленные опорные таблицы по методам решения уравнений и неравенств;

4)на выбор:

-самостоятельно составленные уравнения и неравенства, оформленные в виде карточек или мини-тестов для взаимопроверки;

-компьютерная презентация (или подборка найденных в Интернете материалов для самоподготовки) по методам решения уравнений и неравенств;

-реферат по методам решения уравнений и неравенств;

5) результаты вводного, промежуточного и итогового теста, наличие значительной положительной динамики;

6) анализ собственных успехов (в любой форме)


Критерии итоговой оценки деятельности учащихся:


«Отлично» - учащийся полностью представил «Портфолио достижений», продемонстрировал умение работать самостоятельно, сознательно и творчески. Качество выполнения домашних заданий и итогового теста составляет не менее 80%.


«Хорошо» - учащийся представил критерии 1) -3), 5), 6) «Портфолио достижений», освоил идеи и методы данного курса, выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей), наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие о возрастании общих умений учащегося. Качество выполнения домашних заданий и итогового теста составляет не менее 65%.


«Удовлетворительно»- учащийся представил критерии 1) -3), 5), 6) «Портфолио достижений», продемонстрировав при этом, что им освоены наиболее простые идеи и методы курса. Качество выполнения домашних заданий и итогового теста составляет не менее 50%.


^ Список литературы:


  1. Белоненко Т.В., Васильев А.Е., Васильева Н.И., Крымская Л.Д. Сборник конкурсных задач по математике. – СПб.: Специальная литература, 1997

  2. Гузеев В.В. Иррациональные уравнения, неравенства и системы. – М.: Знание, 1994

  3. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие.- М.:ДРОФА, 2007;

  4. Зильберберг Н. И. Методы решения уравнений. Псков: Издательство Псковского областного ИУУ, 1995

  5. Клово А.Г. Математика: 10 настоящих вариантов заданий для подготовки к единому государственному экзамену-2007. – М.: Федеральный центр тестирования, 2007.

  6. Корешкова Т. А., Мирошин В.В., Шевелева Н.В. ЕГЭ. Математика. Тренировочные заданияМ: Просвещение, Эксмо, 2004 ,2005, 2006,2007

  7. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ. Математика. Репетитор. М: Просвещение, Эксмо, 2007

  8. Макеева А.В. Карточки по тригонометрии. 10-11 классы: Дидактический материал для учителей. – Саратов: Лицей, 2003

  9. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Задачи вступительных экзаменов по математике. – М.: Факториал, 1995

  10. Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Эпельман А.Г. Система тренировочных задач и упражнений по математике.- М.: Просвещение, 1991

  11. Савченко Ю.С. Опорные конспекты по математике: Школьнику, учителю, абитуриенту: Справочник по теории и методам решения задач алгебры и начал анализа. – Ленинград: «Финансы и статистика», 1991

  12. Под ред. Сканави М.И. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов в вузы.М: Высшая школа, 1972 (и др. годы издания);

  13. http://www.college.ru ; Открытый колледж «Мир знаний»;

  14. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2008. Часть 2 (В4-В8,С1-С2). 10-11 классы. – Ростов–на –Дону: Издательство «Легион»,2008.







Скачать 181,07 Kb.
оставить комментарий
Дата07.08.2012
Размер181,07 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх