1. Анализ проработки научно-технической и учебной литературы
| скачать С  ОДЕРЖАНИЕВведение………………..……………………………………………….…….….....4 1.Анализ проработки научно-технической и учебной литературы……………5 1.1 Частотно-избирательные фильтры……………………………………………5 1.2 Передаточные функции………………………………………………………..7 2.Выбор и обоснование схемы устройства и описания принципа действия……8 2.1Элементы активных фильтров…………………………………………………8 2.2.Построение фильтров………………………………………………………….10 2.3.Фильтры нижних частот. Общий случай……………………………………..11 2.4.Фильтры нижних частот на Инун……………………………………………..14 3.Расчет параметров и описание принципиальной схемы устройства………….16 3.1.Расчет фильтра нижних частот на Инун……………………………………...16 3.2 Проверка результатов………………………………………………………….18 3.3 Усилитель………………………………………………………………………19 Заключение…………………………………………………………………………20Список используемой литературы…………………………………………..….....21 Приложение………………………………………………………………………...22 Расчет первого звена 18 Расчет второго звена 18 Введение Активным фильтром в настоящее время обычно называют схему, состоящую из резисторов, конденсаторов и активных элементов, рассчитанную на пропускание сигналов в определенной полосе частот и подавление сигналов за пределами этой полосы. Характерной особенностью активных фильтров является отсутствие индуктивностей и использование в качестве активных элементов операционных усилителей. Различают фильтры низких частот (ФНЧ), высоких частот (ФВЧ) и полосовые фильтры (ПФ). Активные RC-фильтры широко применяются в радиотехнике, автоматике, измерительной технике и других областях. Современные активные RC-фильтры имеют меньше массу и габариты, чем пассивные низкочастотные LC-фильтры, и лучше электрические характеристики.   1. Анализ проработки научно-технической и учебной литературы1.1 Частотно-избирательные фильтры В большинстве случаев электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство. Следовательно, он пропускает сигналы определенных частот и задерживает или ослабляет сигналы других частот. Наиболее общими типами частотно-избирательных фильтров являются фильтры нижних частот (которые пропускают низкие частоты и задерживают высокие частоты), фильтры верхних частот (которые пропускают высокие частоты и задерживают низкие частоты), полосно-пропускающие фильтры (которые пропускают полосу частот и задерживают те частоты, которые расположены выше и ниже этой полосы) и полосно-заграждающие фильтры (которые задерживают полосу частот и пропускают частоты, расположенные выше и ниже этой полосы). Более точно характеристику частотно-избирательного фильтра можно описать, рассмотрев его передаточную функцию   Рис. 1.1 Величины V1 и V2 представляют собой соответственно входное и выходное напряжения, как показано на общем изображении фильтра на рис. 1.1. Для установившейся частоты  передаточную функцию можно переписать в виде   где  – модуль передаточной функции или амплитудно-частотная характеристика; - фазо-частотная характеристика, а частота ω (рад/с) связана с частотой f (Гц) соотношением ω = 2πf.Диапазоны или полосы частот, в которых сигналы проходят, называются полосами пропускания и в них значение амплитудно-частотной характеристики относительно велико, а в идеальном случае постоянно. Диапазоны частот, в которых сигналы подавляются, образуют полосы задерживания и в них значение амплитудно-частотной характеристики относительно мало, а в идеальном случае равно нулю. В качестве примера на рис. 1.2 штриховой линией показана амплитудно-частотная характеристика идеального фильтра нижних частот с единственной полосой пропускания 0 < ω < ωс и полосой задерживания, ω > ω1. Частота ωс между двумя этими полосами определяется как частота среза. Рис. 1.2. Идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики фильтра нижних частот В качестве полосы пропускания выбирается диапазон частот, где значение амплитудно-частотной характеристики превышает некоторое заранее выбранное число, обозначенное А1 на рис. 1.2, а полосу задерживания образует диапазон частот, в котором амплитудно-частотная характеристика меньше определенного значения, например, А2. Интервал частот, в котором характеристика постоянно спадает, переходя от полосы пропускания к полосе задержания, называется переходной областью ωс < ω < ω1. Значение амплитудно-частотной характеристики можно также выразить в децибелах (дБ) следующим образом:  и в этом случае характеризует затухание. В основном затухание в полосе пропускания никогда не превышает 3 дБ. ^ Невозможно создать идеальные фильтры, но с помощью реализуемых фильтров (которые разрабатываются на основе реальных схемных элементов) можно получить приближения к идеальным. Передаточная функция реализуемого фильтра представляет собой отношение полиномов:   Коэффициенты а и b – вещественные постоянные величины, a m, n=1, 2, 3… (m n).Степень полинома знаменателя n определяет порядок фильтра. Реальные амплитудно-частотные характеристики лучше (более близки к идеальным) для фильтров более высокого порядка. Однако повышение порядка связано с усложнением схем и более высокой стоимостью. Таким образом, один из аспектов разработки фильтров связан с получением реализуемой характеристики, аппроксимирующей с некоторой заданной степенью точности идеальную характеристику при наименьших затратах.  2. Выбор и обоснование схемы устройства и описания принципа действия^ Как только получена подходящая передаточная функция, разрабатывают схему фильтра, реализующую данную передаточную функцию. При этом разработка выливается в проектирование активных и пассивных фильтров. ^ представляют собой устройства, которые создаются на основе резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, а именно из пассивных схемных элементов. Эти фильтры пригодны для работы в определенных диапазонах частот, но не подходят для низких частот, например ниже 0,5 мГц. Это происходит вследствие того, что на низких частотах параметры требуемых катушек индуктивности становятся неудовлетворительными из-за их больших размеров и значительного отклонения рабочих характеристик от идеальных и, кроме того, в отличие от резисторов и конденсаторов, катушки индуктивности плохо приспособлены для интегрального исполнения. Таким образом, для применения фильтров в диапазоне низких частот из схем желательно исключить катушки индуктивности. Это достигается разработкой активных фильтров на основе резисторов, конденсаторов и одного или нескольких активных приборов, таких как транзисторы, зависимые источники и т.д.  Рис. 1.3. Операционный усилитель  Одним из наиболее часто применяемых активных приборов, который в основном и будет использоваться, является интегральная схема (ИС) операционного усилителя или ОУ, условное изображение которого приведено на рис. 1.3.Операционный усилитель представляет собой многовходовый прибор, но для простоты показаны только три его вывода: инвертирующий входной (1), неинвертирующий входной (2) и выходной (3). В идеальном случае ОУ обладает бесконечным входным и нулевым выходным сопротивлениями и бесконечным коэффициентом усиления. Практические ОУ по своим характеристикам приближаются к идеальным наиболее близко только для ограниченного диапазона частот, который зависит от типа ОУ. В некритических конструкциях фильтров наиболее часто используются дешевые угольные композиционные резисторы. Для фильтров четвертого и более низкого порядка достаточно применять угольные композиционные резисторы с 5%-ными допусками, в частности если предполагается использовать фильтр при комнатной температуре. Для фильтров с высокими рабочими характеристиками необходимо применять высококачественные типы резисторов, например металлопленочного и проволочного типов. Чем выше порядок, тем меньше должны быть допуски. Фильтры с порядком выше четвертого необходимо реализовывать на резисторах с 2-%-ным или меньшими допусками. Что касается конденсаторов, то наиболее подходящим типом является майларовый конденсатор, который можно успешно применять в большинстве конструкций фильтров. Конденсаторы на основе полистирола и тефлона лучше, однако применяются в высококачественных фильтрах. Обычные экономичные дисковые керамические конденсаторы должны использоваться исключительно в наименее критических условиях.  ^ Существует много способов построения фильтра с заданной передаточной функцией n-го порядка. Один популярный способ заключается в том, чтобы представить передаточную функцию в виде произведения сомножителей H1, H2,…, Нт и создать схемы или звенья, или каскады N1, N2,…, Nm, соответствующие каждому сомножителю. Наконец, эти звенья соединяются между собой каскадно (выход первого является входом второго и т.д.), как изображено на рис. 1.4. Если эти звенья не влияют друг на друга и не изменяют собственные передаточные функции, то общая схема обладает требуемой передаточной функцией n-го порядка. Ранее было установлено, что ОУ обладает бесконечным входным и нулевым выходным сопротивлениями. Таким образом, его можно использовать для реализации невзаимодействующих звеньев.  Рис. 1.4. Каскадное соединение звеньев Для фильтров первого порядка передаточная функция представляется в виде  (1.0)где С – постоянное число, a P(s) – полином первой или нулевой степени. Для фильтров второго порядка передаточная функция  (1.1)где В и С–постоянные числа, a P(s) – полином второй или меньшей степени. Для четного порядка n > 2 обычная каскадная схема содержит n/2 звеньев второго порядка, каждое с передаточной функцией типа (1.1). Если же порядок n > 2 является нечетным, то схема содержит (n-1)/2 звеньев второго порядка с передаточными функциями типа (1.1) и одно звено первого порядка с передаточной функцией типа (1.0).  Для фильтров, описываемых уравнением (1.1), определим собственную частоту и добротность  Таким образом, можно переписать уравнение (1.1) в виде  ^ Фильтр нижних частот представляет собой устройство, которое пропускает сигналы низких частот и задерживает сигналы высоких частот. В общем случае определим полосу пропускания как интервал частот 0 Если минимальное затухание выбрать за нормированный уровень 0 (А =1 на рис. 2.1), то логарифмическая характеристика фильтра нижних частот имеет вид, изображенный на рис. 1.5.2. Максимальное затухание в децибелах в полосе пропускания составляет α1, а минимальное затухание в полосе задерживания α2 (А1 и А2 – соответственно значения амплитудно-частотной характеристики). Затухание α1 не может превышать 3 дБ, в то время как типовое значение α2 значительно больше и может находиться в пределах от 20 до 100 дБ.  Рис. 1.5.1 Реальная амплитудно-частотная характеристика фильтра нижних частот  Рис. 1.5.2. Логарифмическая характеристика: фильтра нижних частот Коэффициент усиления фильтра нижних частот представляет собой значение его передаточной функции при s=0 или, что эквивалентно, значение его амплитудно-частотной характеристики на частоте w=0. Следовательно, коэффициент усиления реального фильтра с амплитудно-частотной характеристикой, показанной на рис. 1.5.1, равен А.  Существует много типов фильтров нижних частот, удовлетворяющих данному набору технических требований, таких, как А, А1 A2, wc и w1 обозначенных на рис. 1.5.1, или α1, α2, wc и w1 – на рис. 1.5.2. Фильтры Баттерворта, Чебышева, инверсные Чебышева и эллиптические образуют четыре наиболее известных класса. Фильтр Баттерворта обладает монотонной характеристикой, подобной характеристике на рис. 1.5.1 и 1.5.2. (Характеристика является монотонно спадающей, если она никогда не возрастает с увеличением частоты.) Характеристика фильтра Чебышева содержит пульсации (колебания передачи) в полосе пропускания и монотонна в полосе задерживания. На рис. 1.5.3 изображен вид характеристики фильтра Чебышева шестого порядка. Инверсная характеристика фильтра Чебышева монотонна в полосе пропускания и обладает пульсациями в полосе задерживания. Пример характеристики фильтра шестого порядка приведен на рис. 1.5.4.Амплитудно-частотная характеристика оптимального фильтра нижних частот удовлетворяет обозначенным на рис. 1.5.1 (или на рис. 1.5.2) условиям для данного порядка п и допустимого отклонения в полосах пропускания и задерживания при минимальной ширине переходной области. Таким образом, если заданы значения A, A1, А2, n и wc, то значение частоты w1 минимально. Для полиномиальной характеристики оптимальной является характеристика фильтра Чебышева. Однако в общем случае оптимальным является эллиптический фильтр, характеристики которого значительно лучше характеристик фильтра Чебышева.  Рис. 1.5.3. Амплитудно-частотная характеристика фильтра Чебышева шестого порядка   Рис. 1.5.4. Амплитудно-частотная характеристика инверсного фильтра Чебышева шестого порядка ^ Схема на ИНУН, реализующая функцию фильтра нижних частот Баттерворта или Чебышева второго порядка вида  изображена на рис. 1.6. Анализируя эту схему, получаем:  ; ; (1.4) .Значения сопротивлений определяются следующим образом:  ;  ; ; (1.5) .где С2 имеет предпочтительно близкое к значению 10/fс мкФ. А С1 должно удовлетворять следующему неравенству   Рис. 1.6. Схема фильтра нижних частот на ИНУН   3. Расчет параметров и описание принципиальной схемы устройства^ Для расчета фильтра нижних частот или Чебышева более высокого порядка, обладающего заданной частотой среза fс (Гц), или wс =2πfс и коэффициентом усиления К = 1, необходимо выполнить следующие шаги. 1. Найти нормированные значения коэффициентов нижних частот В и С из соответствующей таблицы в приложении А. 2. Выбрать номинальное значение емкости С2 (предпочтительно близкое к значению 10/f мкФ) и вычислить значения сопротивлений по (1.5) 3. Выбрать номинальные значения, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтр или его звенья в соответствии со схемой, показанной на рис. 1.6. Техническое задание 1. Фильтр Чебышева нижних частот на ИНУН; 2. Порядок N = 3; 3. Коэффициент усиления К =1 ; 4. Частота среза fc = 1000 Гц; 5. Неравномерность передачи в полосе пропускания PRW = 0,1 дБ; 6. Использование резисторов и конденсаторов ряда Е96. Нормированные значения коэффициентов В, С из приложения А /1/ для параметров: общий порядок N =3, неравномерности передачи, в полосе пропускания PRW = 0,1 дБ.
^ Вычисляем значение элементов C1, R1, R2, R3, по формулам: Находим значение емкости С1 близкое к величине  , т.е. С1 = 0.01 мкФ.R1= 1/wc*c1*c = 1/ 2*3.14*1000 = 9.419*103 Ом; R2 =К* R1/(К-1)= 0 R3= К* R1= 9,419*103 Ом; ^ Вычисляем значение элементов C1, C2,R1, R2, R3, по формулам: Находим значение емкости С2 близкое к величине , т.е.        ^ Проверяем полученные значения:  Гц  Проверка выполняется, значит значения резисторов и конденсаторов найдены верно. 3.3 Усилитель. В качестве усилительного элемента воспользуемся микросхемой операционного усилителя К140УД14А – прецизионный ОУ со следующими характеристиками:  - коэффициент усиления по напряжению 1; - напряжение питания, В ±15; - потребляемый ток, мА 0,6; - напряжение смещения, мВ 2; - температурный дрейф нуля, мкВ/°C -; - входной ток, мкА 0,002; - разность входных токов, мкА 0,2; - напряжение шума, нВ/Гц -; - скорость нарастания напряжения, В/мкс 0,05; - частота единичного усиления, МГц 0,3; - коэффициент ослабления синфазного сигнала, дБ 85; - минимальный коэффициент усиления, дБ 50; - входное сопротивление, кОм 30; - выходное напряжение, В ±1,3; - диапазон рабочих температур, °C -45…+85.   Заключение В процессе выполнения работы мы сначала провели теоретический расчет, а затем проверили результаты в специализированной программе Micro Cap. В отчете отображен порядок работы в этой программе. Для начала мы ввели свои данные по заданию, затем выбрали тип фильтра, получили АЧХ и схему фильтра 2-го порядка. Во время проведения расчетов мы изучили фильтры низких частот, их идеальные и реальные характеристики, их основные параметры. Также ознакомились с применением ФНЧ в радиотехнике, автоматике, измерительной технике и других областях. Научились выбирать операционный усилитель для определенного фильтра и находить значения емкостей и сопротивлений элементов ФНЧ. Научились составлять электрическую схему ФНЧ 2-го порядка.  ^ 1. Аксенов А.И., Нефедов А.И., Резисторы, конденсаторы, провода, припои, флюсы: Справочное пособие. М.: Солон – Р, 1989 2. Кардашев Г.А., Виртуальная электроника. Компьютерное моделирование аналоговых устройств. - М.: Горячая линия – Телеком. 2002. 3. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА: Справ. / Н.Н. Акимов, Е.П. Ващуков, В.А. Прохоренко, Ю.П. Ходоренок – Мн.: Беларусь, 1994 4.Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным фильтрам. Пер. с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1983. 5. Альфа-Электроник. Резисторы. Обозначения и параметры. [Интернет-ресурс]    
|
отлично
1 