Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников средних специальных учебных заведений по специальностям icon

Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников средних специальных учебных заведений по специальностям


4 чел. помогло.
Смотрите также:
Методические указания и контрольные задания для студентов заочников средних специальных учебных...
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников средних специальных учебных...
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников средних специальных учебных...
Методические указания и контрольные задания для студентов заочников средних специальных учебных...
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников средних специальных учебных...
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников средних специальных учебных...
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников средних профессиональных...
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников средних специальных учебных...
Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения средних специальных...
Методические указания и контрольные задания (с программой) для студентов-заочников...
Методические указания...
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников средних профессиональных...



Загрузка...
страницы: 1   2   3
вернуться в начало
скачать

ЗАДАЧА 2


Для двухопорной балки определить реакции опор




Вариант

F1, кН

F2, кН

М, кНм

1, м

2, м

3, м

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

30

40

50

60

45

35

25

20

15

40

40

50

40

30

25

40

35

60

35

30

20

40

30

25

35

45

15

50

20

15

2,0

4,0

5,0

2,0

3,0

1,0

2,0

1,0

4,0

1,5

6,0

4,0

3,0

3,0

3,0

4,0

5,0

6,0

3,0

4,5

2,0

2,0

2,0

5,0

4,0

5,0

3,0

3,0

3,0

4,0


ПРИМЕР 2 Определить реакции опор двухопорной балки (рисунок - 4)


Дано: F1=24 кН; F2=36 кН; m1=18 кНм; m2=24 кНм; ℓ1=2,0 м; ℓ2=3,0 м; ℓ3=3,0 м


Определить реакции опор RАУ и RВУ




Рисунок - 4


Решение:

1 Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями. Так как задана параллельная система сил, то реакции в опорах будут только вертикальные А и В. Выбираем систему координат ХУ с началом в левой опоре и чертим расчетную схему балки (рисунок 5)




Рисунок - 5


2 Для полученной плоской параллельной системы сил составляем уравнение равновесия:

F1*2.0+m1+F2*3.0-m2-Rву*0,6=0 (3)

F1*8,0+m1+RАУ*6.0-F2*3.0-m2=0 (4)

3 Решаем систему уравнений.

Из уравнения (3) находим RВУ:


Rву =


Из уравнения (4) находим RАУ:





4 Для проверки правильности решения составим сумму протекций всех сил

на ось У



то есть реакции определены верно.

ЗАДАЧА 3



^ Для заданных сечений, состоящих из прокатных профилей и полосы b×h, определить положение центра тяжести.





Вариант

Двутавр

b, см

h, м

Швеллер

1

12

20,0

1,2

14

2

14

18,0

1,5

16

3

16

24,0

1,8

20

4

18

28,0

2,0

18а

5

20

24,0

1,8

22а

6

22

20,0

1,5

24а

7

24

15,0

1,2

30

8

24а

12,0

1,0

33

9

18а

24,0

2,0

22

10

22а

21,0

2,4

24


ПРИМЕР 3.

Определить координаты центра тяжести сечения. Сечение состоит из двутавра № 18, швеллера № 18 и пластины 200*60 (рисунок-6)





Рисунок - 6


  1. Разобьем сечение на профили проката. Оно состоит из двутавра № 18, швеллера № 18 и пластины 200*60. обозначим их 1, 2, 3.

  2. Укажем центры тяжести каждого профиля, используя таблицу приложения, и обозначим их С1, С2, С3, проведем через них оси Х1, Х2, Х3.

  3. Выберем систему координатных осей. Ось Y совместим с осью симметрии, а ось Х проведем через центр тяжести двутавра.

  4. Определим центр тяжести всего сечения. Так как ось Y совпадает с осью симметрии, то она проходит через центр тяжести сечения, потому Хс=0. Координату Yс определим по формуле:





Пользуясь таблицами ГОСТ 8239-89, ГОСТ 8240-89, ГОСТ 8510-86, ГОСТ 8509-86, определим координаты центров тяжести

А1 = 20,7 см2 7,57 см

А2 = 23,4 см2 y2 = 0

А3 = 20*6 = 120 см2 -12 см

Координата у2 равна нулю, так как ось Х проходит через центр тяжести двутавра. Подставим полученные значения в формулу для определения уС:

-7,82 см

  1. Укажем центр тяжести сечения на рисунке и обозначим его буквой С. Покажем расстояние уС = -7,82 см от оси Х до точки С.

  2. Определим расстояние между точками С и С1, С и С2, С и С3, обозначим их а1, а2, а3:

а1 = у1 + уС = 7,57 + 7,82 = 15,39 см

а2 = уС = 7,82 см

а1 = у3 - уС = 12 - 7,82 = 4,18 см

  1. Выполним проверку. Для этого ось Х проведем по нижнему краю пластины. Ось Y оставим, как в первом решении. Формулы для определения хС и уС не изменятся:

хС = 0,

Площади профилей останутся такими же, а координаты центров тяжести двутавра, швеллера и пластины изменятся.

А1 = 20,7 см2 22,57 см

А2 = 23,4 см2 15 см

А3 = 20*6 = 120 см2 3 см

Находим координату центра тяжести:

7,18 см

По найденным координатам хС и уС наносим на рисунок точку С. Найденное двумя способами положение центра тяжести находится в одной и той же точке. Сумма координат уС, найденных при первом и втором решении: 7,82 + 7,18 = 15 см

Это равно расстоянию между осями Х при первом и втором решении:

18/2 + 6 = 15 см.


ЗАДАЧА 4

По оси ступенчатого бруса приложены силы и . Необходимо построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений, определить абсолютную деформацию бруса. Принять Е = 2,1 * 105 МПа.


Вариант

F1, кН

F2, кН

l1, м

l2, м

l3, м

А, см2

1

20

30

1,0

1,2

1,4

4,0

2

50

40

1,2

1,4

1,6

6,0

3

20

40

1,4

1,6

1,8

3,5

4

60

20

1,6

1,8

2,0

4,5

5

25

35

1,8

1,6

1,4

4,0

6

35

55

2,0

1,4

1,2

6,5

7

40

60

1,8

2,0

2,4

7,5

8

50

40

1,6

1,4

1,2

6,0

9

30

50

1,4

1,2

1,0

5,0

10

15

40

1,2

1,4

1,6

4,0




ПРИМЕР 4

Для данного ступенчатого бруса построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить абсолютное удлинение (укорочение) бруса (рисунок 7)


Дано:

, , м, м, м, А=3,2 см 2, Е=2,1*105 МПа

36

112.5


N3

-


3

3




­_

_


-




36

F2

F2

43,75

-

28


N2

112,5




2






43.75

-


87,5





28

Эпюра NZ (кН)

87,5






F1

-

F1

-

Эпюра σ (МПа)


-

-





Z

Z

Рисунок - 7


Решение

1 Проводим ось Z в сторону свободного конца бруса и определяем реакцию заделки :





2 Разбиваем брус на участки, границы которых определяются сечениями, где изменяется площадь поперечного сечения или приложены внешние силы. На каждом из участков проводим характерные сечения 1-1, 2-2, 3-3. С помощью метода сечений определяем продольные силы на каждом из участков бруса: мысленно рассекаем брус в пределах первого участка сечения 1-1, отбрасываем верхнюю часть бруса и заменяем ее действие продольной силой N1 (рисунок 7) для оставшейся части составляем уравнение равновесия:





Аналогично находим N2 и N3:


сечение 2-2 (рисунок 7)

;


сечение 3-3 (рисунок 7)


.


По найденным значениям продольной силы строим соответствующую эпюру. Для этого параллельно оси бруса проведем базовую (нулевую) линию. Левее ее откладываем отрицательные значения N, соответствующие сжатому участку, а правее – положительные значения N, соответствующие растянутому участку (рисунок - 7).

Определяем нормальные напряжения в характерных сечениях бруса по формуле:





;


.


Строим соответствующую найденным значениям эпюру σ (рисунок - 7)




4 Определяем абсолютное удлинение бруса.

В соответствии с законом Гука:




где Е=2,1*105 МПа – модуль продольной упругости для стали.


Складывая удлинение участков, получим:




Учитывая, что I м=103мм, будем иметь:


(87,5*2,4+43,75*2,2-112,5*2,0)=0,39 мм.

Таким образом, абсолютное удлинение бруса = 0,39 мм.

ЗАДАЧА 5

По данным задачи 2 для двухопорной балки построить эпоры поперечных сил Qу и изгибающих моментов Мх. Подобрать сечение стального двутавра, приняв

[σ] = 160 МПа.


ПРИМЕР 5

Для двухопорной балки построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М. Подобрать сечение стального двутавра, приняв [σ] = 160 МПа.


Дано: F1=24 kH; F2=36 кН; m1=18 кНм;

m2=24 кНм; =2.0 м; м; м.




Рисунок - 8


Решение

1 Составляем уравнение равновесия параллельной системы сил, из которых определяем опорные реакции балки:



(5)
(6)


Из уравнения (6) находим RAУ:





Из уравнения (5) находим В:





Проверяем правильность определения опорных реакций, составляя сумму проекций всех сил на ось У:




то есть реакции определены верно.


2 Определяем значения поперечной силы Q в характерных сечениях балки, которые обозначим цифрами 1, 2, 3, 4 (рисунок 8 а)


Q1=Q2лев=F1=24 кН;

Q2прав=Q3лев=F1+RАУ=24-13=11 кН;

Q32прав=Q4=F1+RАУ-F2= -RВУ= -25 кН.


По найденным значениям строим эпюру, поперечных сил Q (рисунок 8 б).


3 Аналогично определяем значения изгибающего момента М в характерных сечениях балки:

М1=0;

М2лев=F1*2.0=48 кНм

М2прав2лев+m1=48+18=66 кНм;

М3=F1*5.0+m1+RАУ*3,0=120+18-39=99 кНм;

М4=m2=24 кНм.


По найденным значениям строим эпюру изгибающих моментов М (рисунок 8 в).


4 По эпюре изгибающих моментов определяем положение опасного сечения балки (сечение, в котором изгибающий момент имеет наибольшее по абсолютной величине значение). В нашем случае – это сечение 3, где М3maх=99 кНм. Из условия прочности балки на изгиб вычисляем необходимый осевой момент сопротивления:

.


В соответствии с ГОСТ 8239-89 принимаем сечение из стального двутавра № 33 с Wх=597 см3. Имеем перенапряжение:






< 5%

что находится в разрешенных пределах (менее 5%).


Ответ: сечение балки двутавр № 33.






оставить комментарий
страница3/3
Дата29.09.2011
Размер0,5 Mb.
ТипМетодические указания, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3
отлично
  9
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх