Рабочая программа учебной дисциплины \"Алгебра и геометрия\" по подготовке инженера программиста по направлениям \"Программное обеспечение вт и ас\", \"Информационные технологии в образовании\" icon

Рабочая программа учебной дисциплины "Алгебра и геометрия" по подготовке инженера программиста по направлениям "Программное обеспечение вт и ас", "Информационные технологии в образовании"


Смотрите также:
Рабочая программа учебной дисциплины "Алгебра и геометрия" по подготовке инженера программиста...
Рабочая программа учебной дисциплины "Математический анализ" по подготовке инженера программиста...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Алгебра и геометрия...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Алгебра и геометрия...
Рабочая программа учебной Дисциплины “ Линейная алгебра и аналитическая геометрия” ф тпу 1-...
Рабочая программа учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Направление подготовки...
Рабочая программа учебной дисциплины ф тпу 1-21/01 федеральное агентство по образованию...
Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. 1 «Алгебра и геометрия» 230105...
Рабочая программа учебной дисциплины информационные технологии в юридической деятельности...
План лекции: Уровни программного обеспечения Базовое программное обеспечение...
Рабочая программа учебной дисциплины в. Од...
Учебная программа ( Syllabus ) Дисциплина: «Интернет технологии» Специальность 5В070400...



Загрузка...
скачать


РПД ВП-2005


ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Естественнонаучный факультет


Кафедра "Высшая и прикладная математика"


СИСТЕМА МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


"Алгебра и геометрия"


по подготовке инженера - программиста


по направлениям "Программное обеспечение ВТ и АС",

"Информационные технологии в образовании"


специальностей 23.01.05, 23.02.02


Экземпляр № ___


Предисловие


1 РАЗРАБОТАНА

на основе программы курса "Алгебра и геометрия" для инженеров - программистов, предыдущих программ кафедры "В и ПМ", с учетом стандарта по специальности.


Автор: доцент кафедры "В и ПМ", к.т.н., доцент Бондаренко Л.Н.


2 СОГЛАСОВАНА

Методической группой кафедры "МО и ПЭВМ"


Зав. кафедрой " МО и ПЭВМ ", д. т. н., профессор Шашков Б.Д.


3 ВНЕСЕНА

Методической группой кафедры "Высшая и прикладная математика"

Руководитель: к.ф.-м.н., доцент Заваровский Ю.Н.


4 УТВЕРЖДЕНА

на заседании кафедры "Высшая и прикладная математика"

" " 2005г., протокол №


Зав. кафедрой "В и ПМ", д.ф.-м.н., профессор Бойков И.В.


Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры - разработчика программы.


Рабочая программа дисциплины

"Алгебра и геометрия"


Дата введения _________________


^ 1 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ


Настоящая рабочая программа устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Предназначена для преподавателей и студентов специальностей 23.01.054, 23.02.02 .


^ 2 НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ


Государственный образовательный стандарт профессионального высшего образования. Направления подготовки специалистов "Программное обеспечение ВТ и АС", "Информационные технологии в образовании" (Поз. ЕН.Ф.01.01.).

Учебный план Пензенского государственного университета по направлениям "Программное обеспечение ВТ и АС", "Информационные технологии в образовании" специальностей 23.01.054, 23.02.02 (Поз. ЕН.Ф.01.01.).

Семестровый учебный план на текущий год.


^ 3 НОРМАТИВНАЯ ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ


Трудоемкость дисциплины на первый семестр в часах, исходя из 17 недельного семестра, представлена в табл.1

Таблица 1

Общая

136

обязательная аудиторная:

68

лекции

34

лабораторные занятия



практические занятия

34

семинары



курсовое проектирование



самостоятельная работа студента:

68

аудиторная



внеаудиторная,

52

в т.ч. типовые расчеты

16


КОНТРОЛЬ:

текущий  на занятиях;

экзамен – I семестр.


^ 4 ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ


4.1. Целью дисциплины является изучение основных алгебраических структур, векторных пространств, линейных отображений и элементов аналитической геометрии.

4.2. В результате изучения дисциплины студент должен:

ЗНАТЬ основные элементы теории и методы решения основных задач линейной алгебры и аналитической геометрии.

УМЕТЬ применять полученные знания для решения простейших задач линейной алгебры и аналитической геометрии.


^ 5 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ


Дисциплина относится к циклу общематематических и естественнонаучных дисциплин. Изучение данной дисциплины необходимо для изучения других разделов математики и специальных дисциплин.

Основные положения дисциплины "Алгебра и геометрия" являются фундаментом математического образования инженера - программиста и имеют важное значение для освоения последующих математических курсов и ряда специальных дисциплин.


^ 6 СВОДНЫЕ ДАННЫЕ ОБ ОСНОВНЫХ РАЗДЕЛАХ ДИСЦИПЛИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИИ ЧАСОВ ПО ВИДАМ ЗАНЯТИЙ


Всего часов 136, из них ауд.  68, лекц.  34, практ.  34, сам.  68.


7 ЛЕКЦИИ

(лекций  34 часа.)

Темы лекций:

7.1 Векторные (линейные) пространства. Линейная зависимость и независимость. Коллинеарные, компланарные векторы. Базис, разложение вектора по базису, координаты. Размерность векторного пространства. Изоморфизм векторных пространств.

7.2 Скалярное произведение в R3. Аксиоматическое определение скалярного произведения в векторном пространстве и его свойства. Евклидовы пространства. Норма вектора.

7.3 Неравенство Коши-Буняковского. Угол между векторами. Ортонормальный базис. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта. Изоморфизм евклидовых пространств.

7.4 Векторное произведение. Основные свойства. Определители второго и третьего порядков. Смешанное произведение и его свойства.

7.5 Аффинные пространства. Изоморфизм аффинных пространств. Координаты в аффинных и евклидовых (точечных) пространствах. Основные задачи аналитической геометрии.

7.6 Прямая в аффинном пространстве. Параметрическое и каноническое уравнения прямой. Уравнения прямой на плоскости.

7.7 Плоскость в пространстве. Параметрические и общее уравнения плоскости. Векторное и нормальное уравнения плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Примеры решения задач на прямую и плоскость в пространстве.

7.8 Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Комплексные векторные пространства. Унитарные пространства и их свойства.

7.9 Линейные операторы и матрицы. Примеры линейных операторов и их матриц.

7.10 Ядро и область значений линейного оператора. Их свойства. Основные операции с линейными операторами и матрицами.

7.11 Определители n-го порядка и их свойства. Обратный оператор и обратная матрица. Вычисление обратной матрицы. Правило Крамера. Матричный метод решения систем.

7.12 Преобразование матрицы линейного оператора (координат вектора) при переходе к новому базису. Подобные матрицы. Ранг матрицы и его вычисление.

7.13 Теорема Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Решение однородных систем линейных уравнений.

7.14 Сопряженные операторы и их свойства. Самосопряженные операторы и свойства их собственных значений. Ортогональные линейные преобразования и их свойства.

7.15 Кривые второго порядка. Эллипс, гипербола и парабола. Их свойства.

7.16 Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к главным осям.

7.17 Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с использованием теории квадратичных форм. Классификация кривых второго порядка


^ 8 ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

(практ.  34 часа)

7.1 Линейные операции над векторами. Линейная зависимость и независимость. Коллинеарные, компланарные векторы. Базис, разложение вектора по базису, координаты.

7.2 Скалярное произведение, его свойства. Решение задач.

7.3 Векторное произведение, его свойства. Решение задач.

7.4 Определители второго и третьего порядков. Смешанное произведение и его свойства.

7.5 Простейшие задачи аналитической геометрии.

7.6 Прямая в пространстве и на плоскости.

7.7 Плоскость в пространстве. Расстояние от точки до плоскости. Комбинированные задачи на прямую и плоскость.

7.8 Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа.

7.9 Основные операции с линейными операторами и матрицами.

7.10 Определители n-го порядка и их свойства.

7.11 Обратный оператор и обратная матрица. Вычисление обратной матрицы.

7.12 Правило Крамера. Матричный метод решения систем.

7.13 Ранг матрицы и его вычисление.

7.14 Теорема Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Решение однородных систем линейных уравнений.

7.15 Кривые второго порядка. Эллипс, гипербола и парабола. Их свойства.

7.16 Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к главным осям.

7.17 Приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с использованием теории квадратичных форм.


9 ЛАБОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ – не предусмотрены.


10 СЕМИНАРСКИЕ ЗАНЯТИЯ – не предусмотрены.


11 ДРУГИЕ ВИДЫ ЗАНЯТИЙ – не предусмотрены.


12 КУРСОВАЯ РАБОТА (ПРОЕКТ)- не предусмотрены.


^ 13 ДРУГИЕ ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ:

13.1 Два расчетных типовых задания по темам: 1) Векторый анализ и аналитическая геометрия, 2) Линейная алгебра.


14 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

^ ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

14.1 Бугров Я.С., Никольский С.М. высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии  М.: Наука, 1980.  180 с.

14.2 Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры М.: Наука, 1971.  406 с.

14.3 Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа: Учеб. пособие для втузов / Болгов В.А., Ефимов А.В., Каракулин А.Ф. и др.: Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича.  М.: Наука, 1986.  464 с..

14.4 Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1972.  240 с.

14.5 Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты).  М.: Высшая школа, 1983.  175 с.


^ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

14.6 Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971.  272 с.

14.7 Постников М.М. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1979.  336 с.

14.8 Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988.  552 с.

14.9 Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.  856 с.


^ 15 МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

(отсутствуют)


16.СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕУТВЕРЖДЕНИИ ПРОГРАММЫ НА ОЧЕРЕДНОЙ УЧЕБНЫЙ ГОД И РЕГИСТРАЦИЯ ИЗМЕНЕНИЙ


Учебный

год

Учебная

группа

Решение

кафедры

(№ протокола,

дата, подпись

зав. кафедрой)

Решение

кафедры

(№ протокола,

дата, подпись

зав. кафедрой )

Лектор

(разработчик

программы)

Номер

изменения
























































Примечание – тексты изменений прилагаются






Скачать 90.34 Kb.
оставить комментарий
Бондаренко Л.Н
Дата20.07.2012
Размер90.34 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх