Человек, общество, наука. icon

Человек, общество, наука.


3 чел. помогло.
Смотрите также:
Тресвятский, Л. А...
«человек природа общество»...
Программа вступительного экзамена по обществознанию общество как сложная динамическая система...
Программа вступительного экзамена по обществознанию общество как сложная динамическая система...
Программа курса «Методология и методика научного исследования» Специальность 080507 «Менеджмент...
Методические рекомендации и планы семинарских занятий раскрывают содержание элективного курса...
Разработка урока по обществознанию «Человек и общество»...
«Общество»
О социологии можно сказать, что это социально-гуманитарная наука...
Программа вступительного экзамена по обществознанию Тема Общество и человек...
В. П. Казначеев д м. н., акад...
Международная Интернет-конференция «Гуманитарные проблемы современности: человек и общество» г...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   36
вернуться в начало
скачать
^

СЕКЦИЯ «МАТЕМАТИКА»

РАВНОВЕЛИКИЕ И РАВНОСОСТАВЛЕННЫЕ ФИГУРЫ


Фролова Дарья, 10а класс

Руководитель: учитель математики высшей квалификационной

категории Короткова Людмила Георгиевна


Геометрия один из важнейших разделов математики. Площадь - одна из характеристик геометрических фигур. Для вычисления площадей многоугольника мы используем формулы. Но многие трудные задачи можно решать нестандартными приёмами, разбивая фигуры на части и используя свойства площадей.

Большой интерес представляют равновеликие фигуры. Нас заинтересовала эта тема, мы решили изучить её подробно. Целью работы являлось рассмотреть использование свойств равновеликих фигур при решении задач на вычисление площадей. Для достижения этой цели мы рассмотрели применение метода разбиения для вычисления площадей многоугольников, задачи о разделении многоугольников (параллелограмма, треугольника, трапеции) на равновеликие фигуры, решили ряд практических задач, составили свои задачи.

В работе рассмотрены и доказаны дополнительные свойства площадей фигур, которые помогают решать нестандартные задачи.

  • Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не изменится.

  • Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).

  • Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведения сторон заключающих этот угол.

  • Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.

  • Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих частей.

  • Средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, площадь которого в четыре раза меньше площади исходного.

Большое практическое значение, на наш взгляд, имеют рассмотренные в работе свойства частей трапеции, на которые она разделяется диагоналями. Мы привели доказательство этих свойств несколькими способами.

Разбивая основание треугольника на равные части, мы получаем равновеликие треугольники. На основе этого факта мы составили красивые паркеты, придумали ряд задач, которые решаются с применением свойств равновеликих фигур.



^

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ





Тяпухина Наталья, 10а класс

Руководитель: учитель математики высшей квалификационной

категории Короткова Людмила Георгиевна


Целью данной работы является более глубокое изучения темы «Неравенства», выявление наиболее рационального решения, быстро приводящего к ответу. Первым этапом данной исследовательской работы было составление «решебника» в электронном варианте по теме «Неравенства» к задачнику для 9 классов с углубленным изучением математики под редакцией Л.И. Звавича. Результаты второго этапа исследования представлены в этой работе. После решения большого количества неравенств от простейших до нестандартных, проведена классификация неравенств по их видам и методам решения. Кроме классических методов решения неравенств мы рассматриваем неравенства повышенного уровня сложности, нестандартные и комбинированные неравенства. В работе рассмотрены не только алгебраические неравенства (рациональные и иррациональные), которые можно решать на базе знаний основной школы, но и частично затронуты разделы «Тригонометрические, показательные и логарифмические неравенства». В данном исследовании выделены такие методы решения неравенств:

Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем неравенств

Метод интервалов

Метод введения новой переменной

Метод рационализации

Метод использования свойств функций

Метод применения замечательных неравенств

Если первые три метода хорошо известны и успешно применяются, то с последними методами знакомы не все, и применяют их редко. Рассмотрим суть этих методов.

^ Метод рационализации заключается в замене сложного выражения на более простое при условии соблюдения равносильности.

Утверждение. Если область определения, нули и промежутки знакопостоянства функции f(x) соответственно совпадают с областью определения, нулями и промежутками знакопостоянства функции g(x), то неравенства p(x)f(x) и p(x)g(x)равносильны. Это утверждение означает, что если одна из функций имеет более простой вид, то ее можно «заменить» на другую.

^ Метод использования свойств функций (функционально-графический метод)

При решении неравенств иногда удобно использовать свойства функций, такие как область определения, область значений, ограниченность функции, свойство монотонности, графики функций.

^ Метод применения замечательных неравенств

Существует один из специальных методов решений, часто не рассматриваемый в школьной практике. Это решение неравенств и уравнений с помощью замечательных неравенств. В нашей работе рассмотрен метод решения неравенств с помощью неравенства Коши.

Виды неравенств, которые рассмотрены в работе:

  • Рациональные неравенства

  • Дробно-линейные и дробно-рациональные неравенства

  • Квадратные неравенства

  • Неравенства с модулями

  • Иррациональные

  • Тригонометрические

  • Показательные

  • Логарифмические

В практической части рассмотрены и решены усложненные типовые неравенства, поясняющие теоретический материал и способствующие более глубокому пониманию способов и приемов при решении неравенств. В работе рассмотрены задания из материалов ЕГЭ, а также задания, составленные авторами.




оставить комментарий
страница2/36
Дата31.08.2011
Размер0,9 Mb.
ТипРешение, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   36
плохо
  1
хорошо
  1
отлично
  6
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх